Школа пифагора проект по математике 6 класс кратко

Обновлено: 03.07.2024

Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας ὁ
Σάμιος, лат. Pythagoras; 570—490 гг. до н. э.) —
древнегреческий философ,математик и мистик, создатель религиознофилософской школы пифагорейцев. Пифагору приписывается
изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы
теоремы Пифагора и др.

3. Школа пифагора

ШКОЛА ПИФАГОРА
Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия)
и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на
нее начались практически сразу после смерти Пифагора в
500 г. По сути, это была первая философская школа,
религиозно-философское аристократическое братство; она
имела большое влияние на греческие полисы Южной Италии
и Сицилии.
Приём в школу проходил в несколько этапов.

4. Первый этап

ПЕРВЫЙ ЭТАП
Пифагор обычно отправлял кандидата обратно, советуя
повременить и прийти вновь через три года. Этот внешне
очень суровый прием был исполнен глубокого смысла - ведь
любой импульс, даже самый прекрасный и чистый, должен
пройти испытание временем.

5. Второй этап

6. Третий этап

7. Четвёртый этап

8. Пятый этап

Пифагорейская школа положила начало математическим
наукам. Числа понимались как суть всего существующего,
им придавался мистический смысл.
Основу пифагорейской математики составляет учение о
декаде: 1+2+3+4=10. Эти четыре числа описывают все
процессы, происходящие в мире.
В частности, декада отображает законы музыкальной
гармонии: через нее выражаются основные музыкальные
интервалы - октава (2:1), квинта (3:2), кварта (4:3).
Математический метод в современной науке в этом смысле
является следствием популяризации и демистификации
пифагорейского учения.

Пифагорейцам принадлежит учение о музыке сфер и о
музыкальном звукоряде, отражающем гармонию Солнечной
системы, где каждой планете соответствует определенная
нота, а все вместе они создают интервалы музыкальной
гаммы. Ими же положено и начало музыкальной психологии:
музыка использовалась как средство воспитания и исцеления
души и тела.
В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и
медицина. Ею создано множество аллегорических
комментариев Гомера, а также грамматика греческого
языка.
Таким образом, пифагорейцев можно считать
родоначальниками гуманитарной, естественной, точной и
систематической наук.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ПИФАГОР И ЕГО ШКОЛА.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

ПИФАГОР И ЕГО ШКОЛА Проект учащихся 10 класса Ахмадуллина Дениса, Фирулёва Александра. Руководитель проекта: учитель математики Иванова Ирина Викторовна

Пифагор Самосский Великий древнегреческий ученый Пифагор родился на острове Самос в VI в. до н.э. В молодости побывал в Египте, где учился у жрецов. Говорят, что он был допущен в сокровенные святилища Египта, посетил халдейских мудрецов и персидских магов.

Школа Пифагора Около 530 г. До н. э. Пифагор переехал в Кротон – греческую колонию в Южной Италии, где основал так называемый пифагорейский союз (или кротонское братство). В сферу интересов членов союза входили научные исследования, религиозно-философские искания, политическая деятельность.

Школа Пифагора Они вели суровый образ жизни, превыше всего ценили самообладание, смелость и коллективную дисциплину. Пифагорейцы жили вместе, у них было совместное имущество, и даже свои открытия они считали общим достоянием.

Школа Пифагора Деятельность союза была окружена тайной, поэтому никаких текстов от ранних пифагорейцев не осталось. Кроме того, по традиции, они все открытия приписывали Пифагору, о котором уже при жизни ходили легенды. Кто на самом деле является автором того или иного результата, неизвестно.

(Позже Платон говорил, что арифметика есть учение о чётном и нечётном.) Пифагорейцы доказали первую теорему теории делимости: произведение двух чисел чётно тогда и только тогда, когда чётно по крайней мере одно из них.

Вместо этого пифагорейцы рассматривали отношения (т. е. пропорции) целых чисел. К примеру, они могли сказать, что 2 точно так относится к 3, как 4 к 6. Говоря современным языком, они построили теорию рациональных чисел как теорию пар.

Остается неизменным, сколько и какие именно аксиомы положили ранние пифагорейцы в основу своей геометрии, но все они относились к планиметрии прямолинейных фигур. Изучались свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов и других плоских фигур, сравнивались их площади.

Венчало их систему знаний доказательство знаменитой теоремы Пифагора, которая до этого была известна лишь как факт для некоторых частных случаев. Трудно переоценить значение теоремы Пифагора.

Ее обобщение и сегодня лежит в основе определения всех метрических пространств. Можно утверждать, что и в стереометрии пифагорейцы достигли значительных успехов. По свидетельству греческого историка и философа V в. Прокла, именно они построили пять правильных многогранников:

Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Правда, многие современные исследователи считают, что Пифагору были известны лишь куб, тетраэдр и додекаэдр, а октаэдр и икосаэдр открыл Теэтет Афинский ( IV в. До н. э. ), талантливый ученик пифагорейца Феодора Киренского и Платона.

Астрономия и гармония

Пифагорейцы считали, что земля имеет форму шара и находится в центре Вселенной: ведь нет никаких оснований, чтобы она была смещена или вытянута в какую-то одну сторону. Солнце же, Луна и пять планет ( Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн ) движутся вокруг Земли.

Расстояния от них до нашей планеты таковы, что они как бы составляют семиструнную арфу, и при их движении возникает прекрасная музыка – музыка сфер. Обычно люди не слышат ее из-за суеты жизни, и лишь после смерти некоторые из них смогут насладиться ею. А Пифагор слышал ее и при жизни.

Вначале пифагорейцы полагали, что отношения любых физических или геометрических величин можно выразить отношениями целых чисел. В частности, они считали, что все отрезки соизмеримы, т.е. каковы бы ни были два отрезка AB и CD, существует такой отрезок e, который целое число раз укладывается как по длине AD, так и по длине CD, а значит, геометрию можно свести к арифметике.

Однако вскоре пифагорейцы сделали открытие, которое перевернуло все их взгляды они доказали, что отношение диагонали к стороне квадрата нельзя выразить отношением чисел.

Позже были найдены и другие несоизмеримые отрезки. В частности, Феодор Киренсон обнаружил, что стороны квадратов с площадями 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15 несоизмеримые со стороной единичного квадрата. А Теодор доказал,что если площадь квадрата выражается любым целым неквадратным числом N,то сторона его несоизмерима с единицей.

И тогда древнегреческие мыслители заключили, что арифметика не может служить основой для геометрии. Геометрические величины решили они, имеют более общую природу, числа и их отношения. Значит, в основу математики следует положить геометрию!

Выбранный для просмотра документ проект пифагор.docx

Проект по математике по теме

Куратор проекта учитель математики

Иванова И. В.

Цель проекта:

1. Возможность для приобщения школьников к учебной деятельности творческого характера, ответственность, умение работать с информацией, умение работать коллективно - в группе и т.д.

Самостоятельные исследования учащихся, а также приобретённые практические знания, умения и навыки учат видеть важность данного теоретического материала при применении его на практике.

Систематизировать сведения о Пифагоре

Развивать интерес учащихся к математике

Предварительная работа.

В процессе работы над проектом были созданы по интересам и склонностям группы учащихся разных направлений.

Избрали лидеров групп, определили роли каждого члена группы

Каждая группа получила задание.

В программе PowerPoint

Учащиеся выполняют работу в группах, в процессе итогового обсуждения результаты каждой группы становятся достоянием всех остальных.

Проект подготовлен во внеурочное время учащимися 8 класса.

Проект включает в себя информационную и исследовательскую часть.

На основе изучения источников учащиеся:

познают возможность использования признаков подобия треугольников в жизни;

систематизируют знания о подобных фигурах.

расширяют свой кругозор знаний;

изучают значение данной темы на уроках геометрии.

Осуществление проекта

1-й этап: Погружение в проект (подготовительный этап)

Выбрав темы своего исследования, учащиеся разделились на группы, определили задачи и спланировали свою деятельность.

Образовалось 3 проектных групп по 3 человек.

Были выбраны следующие темы будущих проектов:

1. Пифагор и его школа

2. Арифметика

3. Геометрия.

4. Астрономия и гармония.

5. Открытие иррациональности.

Роль учителя – направляющая на основе мотивации.

2-й этап: поисковый и исследовательский:

Учащиеся изучали дополнительную литературу, собирали информацию по своей теме, распределили обязанностей в каждой группе (в зависимости от выбранной индивидуальной темы исследования);

Роль учителя – наблюдательная, консультирующая, учащиеся в основном работали самостоятельно.

3-й этап: результаты и выводы:

Учащиеся анализировали найденную информацию, формулировали выводы. Оформляли результаты, шла подготовка материалов для защиты проекта, создания презентаций

4-й этап: презентация и защита проекта:

Проведение конференции, учащиеся публично, наглядно представляют результат своей проектной деятельности в виде мультимедийной презентации.

Роль учителя – сотрудничество.

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

Курс добавлен 31.01.2022
Сейчас обучается 30 человек из 19 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 612 339 материалов в базе

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

05.03.2017 8676
RAR 3.6 мбайт
84 скачивания
Рейтинг: 3 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Иванова Ирина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик

Время чтения: 2 минуты

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: преподавание блогинга и архитектуры, подготовка аспирантов и другие

Время чтения: 16 минут

ГИА для школьников, находящихся за рубежом, может стать дистанционным

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Пифагорейский союз, был одновременно философской школой, политической партией и религиозным братством. Здесь были соединены философия с жизненной практикой, указывающей человеку достойный путь к судьбе, ожидающей его после смерти. Школа жила общинами со строгой дисциплиной нравов, от учеников требовалось целомудрие и воздержание.

Основанный Пифагором в италийском городе Кротоне мистико-философский союз, называемый Пифагорийской школой, был копией арийских школ Индии и Тибета, и нес на себе отпечаток египетских посвящений Тота. Набор учеников школы Пифагор проводил крайне дотошно. Одной из внешних сторон приемных экзаменов было воздержание испытуемого в пище, задержка дыхания под водою, преодоление бегом восьмидесятикилометровой дистанции.

Пифагор обычно отправлял кандидата обратно, советуя повременить и прийти вновь через три года.
Этот внешне очень суровый прием был исполнен глубокого смысла — ведь любой импульс, даже самый прекрасный и чистый, должен пройти испытание временем.

Второй этап

Третий этап

Четвертый этап

Посвятить себя служению людям, обществу, всем, кто нуждается в помощи и защите — естественный шаг для зрелого философа.
И когда ученики-математики были готовы к этому, происходил выбор тех направлений и форм, в которых это служение будет осуществляться.

Пятый этап

Высшей же ступенью в Пифагорийской школе считалось обучение политиков — людей, способных управлять обществом.
Задача — руководить людьми исходя из общего блага, не идя на поводу ни собственных, ни других интересов.
Многие ученики пифагора прославились как справедливые законадатели и справедливые хранители законов.Афоризмы Пифагора.

Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втайне. Первым твоим законом должно быть уважение к себе самому.
Не закрывай глаз, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за прошедший день.
Неразумные при выпивании вина доходят до опьянения, а при несчастьях — до совершенной потери ума.
Полезнее наобум бросить камень, чем пустое слово.
Берегите слезы ваших детей, дабы они могли проливать их на вашей могиле.
Благоразумная супруга! Если желаешь, чтобы муж твой свободное время проводил подле тебя, то постарайся, чтоб он ни в каком ином месте не находил столько приятности, удовольствия, скромности и нежности.
Делай великое, не обещая великого.
Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные — торговать, а самые счастливые — смотреть.

Образ жизни пифагорейцев.

Пифагорейцы вели особый образ жизни, у них имелся свой особый распорядок дня. День пифагорейцам надлежало начинать со стихов:

Прежде, чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью,

Думай, раскинь, какие дела тебе день приготовил.

Проснувшись, они проделывали мнемонические упражнения, помогающие запоминать нужные сведения, а затем шли на бе-рег моря встречать восход солнца, обдумывали дела предстоя-щего дня, после чего делали гимнастику и завтракали. Вечером совершалось совместное купание, прогулка, ужин, после чего возлияние богам и чтение. Перед сном каждый давал себе отчет о прошедшем дне, заканчивая его стихами:

Не допускай ленивого сна на усталые очи,
Прежде, чем на три вопроса о деле дневном не ответишь:
Что я сделал? Чего не сделал? Что мне осталось сделать?

Крушение союза.

Шло время, пифагорейский союз пришел к политической власти. Но политическая власть предполагает и политических противников. Появилась зависть, обман,недовольство. Однажды во время собрания союза противники подожгли дом,в котором оно проходило. Многие погибли в огне. Пифагору удалось спастись отпреследователей. Оставшись один, он лишил себя жизни. Жизнь без продолжателей учения для Пифагора была лишена смысла.

Запись опубликована автором Полина Александровна в рубрике Это интересно. Добавьте в закладки постоянную ссылку.

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Кузьмичев Сергей Михайлович

Пребудет вечной истина, как скоро,

Все познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далекий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков,

Он отдал на закланье и сожженье

За свет луча, пришедший с облаков.

Поэтому всегда с тех пор:

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, ее почуяв, вслед.

Они не в силах свету помешать,

А могут лишь, закрыв глаза, дрожать…

От страха, что вселил в них Пифагор.

Из истории теоремы

Среди пифагорейцев был распространён способ доказательства теоремы “без слов”. Слушателям представляли чертёж , на котором изображены два равных квадрата со стороной a+b, после чего писали одно слово “Смотри”.

Теорема Пифагора издавна широко применялась в разных областях науки, техники и практической жизни. О ней писали в своих произведениях римский архитектор и инженер Витрувий, греческий писатель-моралист Плутарх, математик v века Прокл и другие.

Строительство
Астрономия
Молниеотвод
Мобильная связь В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например радиусе R=200 км?, если известно. что радиус Земли равен 6380 км.)Решение: Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км. OB = OA + ABOB = r + x Используя теорему Пифагора, получим ответ. Ответ: 2,3 км. И др.

Делай лишь то.что в последствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться

Не пренебрегай здоровьем своего тела.
Доставляй ему вовремя пищу и питьё, и упражнения, в которых он нуждается.

Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.

Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.

Пребудет вечной истина, как скоро, Все познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. А.Шамиссо

Читайте также: