Почему движение можно считать равномерным только приблизительно кратко

Обновлено: 05.07.2024

1. Какое движение называют равномерным?
2. Какое движение называют неравномерным?
3. Приведите примеры неравномерного движения.

У меня такие ответы вышли.
§15. РАВНОМЕРНОЕ И НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
№1
Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, то его движение называют равномерным.
№2
Если тело за равные промежутки времени проходит разные пути, то его движение называют неравномерным.
№3
Примерами неравномерного движения являются: спуск с горы на лыжах, падающий камень, бег на короткие дистанции.

Равномерное движение — идеализация, поскольку практически невозможно создать такие условия, чтобы движение тела было равномерным в течение достаточно большого промежутка времени. Реальное движение может лишь приближаться к равномерному движению с той или иной степенью точности.

Скоростью равномерного прямолинейного движения называют векторную физическую величину, равную отношению перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло.

Если за время \( t \) тело совершило перемещение \( \vec \) , то скорость его движения \( \vec \) равна \( \vec=\frac<\vec> \) .

Единица скорости: \( [\,v\,]=\frac \) ; \( [\,v\,]=\frac=1\frac \) . За единицу скорости принимается 1 м/с — скорость такого равномерного движения, при котором тело за 1 с совершает перемещение 1 м.

Зная скорость равномерного движения, можно найти перемещение за любой промежуток времени: \( \vec=\vect \) . Вектор скорости и вектор перемещения направлены в одну сторону — в сторону движения тела.

3. Поскольку основной задачей механики является определение в любой момент времени положения тела, т.е. его координаты, необходимо записать уравнение зависимости координаты тела от времени при равномерном движении.

Пусть \( \vec \) — перемещение тела (рис. 11). Направим координатную ось ОХ по направлению перемещения. Найдем проекцию перемещения на координатную ось ОХ. На рисунке \( x_0 \) — координата начальной точки перемещения, \( x \) — координата конечной точки перемещения. Проекция перемещения равна разности координат конечной и начальной точек: \( \vec_x=x-x_0 \) . С другой стороны, проекция перемещения равна проекции скорости, умноженной на время, т.е. \( \vec_x=\vec_xt \) . Откуда \( x-x_0=\vec_xt \) или \( x=x_0+\vec_xt \) . Если начальная координата \( x_0 \) = 0, то \( x=\vec_xt \) .

Полученная формула позволяет определить координату тела при равномерном движении в любой момент времени, если известны начальная координата и проекция скорости движения.

Проекция скорости может быть как положительной, так и отрицательной. Проекция скорости положительна, если направление движения совпадает с положительным направлением оси ОХ (рис. 12). В этом случае \( x>x_0 \) . Проекция скорости отрицательна, если тело движется против положительного направления оси ОХ (рис. 12). В этом случае \( x .

4. Зависимость координаты от времени можно представить графически.

Предположим, что тело движется из начала координат вдоль положительного направления оси ОХ с постоянной скоростью. Проекция скорости на ось ОХ равна 4 м/с. Уравнение движения в этом случае имеет вид: \( x \) = 4 м/с · \( t \) . Зависимость координаты от времени — линейная. Графиком такой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат (рис. 13).

Для того чтобы её построить, необходимо иметь две точки: одна из них \( t \) = 0 и \( x \) = 0, а другая \( t \) = 1 с, \( x \) = 4 м. На рисунке приведён график зависимости координаты от времени, соответствующий данному уравнению движения.

Если в начальный момент времени координата тела \( x_0 \) = 2 м, а проекция его скорости \( v_x \) = 4 м/с, то уравнение движения имеет вид: \( x \) = 2 м + 4 м/с · \( t \) . Это тоже линейная зависимость координаты от скорости, и её графиком является прямая линия, проходящая через точку, для которой \( t \) = 0, \( x \) = 2 м (рис. 14).

В том случае, если проекция скорости отрицательна, уравнение движения имеет вид: \( x \) = 2 м – 4 м/с · \( t \) . График зависимости координаты такого движения от времени представлен на рисунке 15.

Таким образом, движение тела может быть описано аналитически, т.е. с помощью уравнения движения (уравнения зависимости координаты тела от времени), и графически, т.е. с помощью графика зависимости координаты тела от времени.

График зависимости проекции скорости равномерного прямолинейного движения от времени представлен на рисунке 16.

5. Ниже приведён пример решения основной задачи кинематики — определения положения тела в некоторый момент времени.

Задача. Два автомобиля движутся навстречу друг другу равномерно и прямолинейно: один со скоростью 15 м/с, другой — со скоростью 12 м/с. Определите время и место встречи автомобилей, если в начальный момент времени расстояние между ними равно 270 м.

При решении задачи целесообразно придерживаться следующей последовательности действий:

Кратко записать условие задачи.
Проанализировать ситуацию, описанную в условии задачи:
— выяснить, можно ли принять движущиеся тела за материальные точки;
— сделать рисунок, изобразив на нём векторы скорости;
— выбрать систему отсчёта — тело отсчёта, направления координатных осей, начало отсчёта координат, начало отсчёта времени; записать начальные условия (значения координат в начальный момент времени) для каждого тела.
Записать в общем виде уравнение движения в векторной форме и для проекций на координатные оси.
Записать уравнение движения для каждого тела с учётом начальных условий и знаков проекций скорости.
Решить задачу в общем виде.
Подставить в формулу значения величин и выполнить вычисления.
Проанализировать ответ.

Применим эту последовательность действий к приведённой выше задаче.

Дано: \( v_1 \) = 15 м/с \( v_2 \) = 12 м/с \( l \) = 270 м. Найти: \( t \) – ? \( x\) – ?

Автомобили можно считать материальными точками, поскольку расстояние между ними много больше их размеров и размерами автомобилей можно пренебречь

Система отсчёта связана с Землёй, ось \( Ox \) направлена в сторону движения первого тела, начало отсчёта координаты — т. \( O \) — положение первого тела в начальный момент времени.

Начальные условия: \( t \) = 0; \( x_ \) = 0; \( x_ \) = 270.

Уравнение в общем виде: \( \vec=\vect \) ; \( x=x_0+v_xt \) .

Уравнения для каждого тела с учётом начальных условий: \( x_1=v_1t \) ; \( x_2=l-v_2t \) . В месте встречи тел \( x_1=x_2 \) ; следовательно: \( v_1t=l-v_2t \) . Откуда \( t=\frac\cdot t \) . Подставив значение времени в уравнение для координаты первого автомобиля, получим значение координаты места встречи автомобилей: \( x \) = 150 м.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Чему равна проекция скорости равномерно движущегося автомобиля, если проекция его перемещения за 4 с равна 80 м?

1) 320 м/с
2) 80 м/с
3) 20 м/с
4) 0,05 м/с

2. Чему равен модуль перемещения мухи за 0,5 мин., если она летит со скоростью 5 м/с?

1) 0,25 м
2) 6 м
3) 10 м
4) 150 м

1) \( v_1=v_2 \)
2) \( v_1=2v_2 \)
3) \( 2v_1=v_2 \)
4) \( 1,2v_1=10v_2 \)

4. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения пути, которые при равномерном движении пролетают за одно и то же время муха (1) и воробей (2). Сравните их скорости \( v_1 \) и \( v_2 \) .

1) \( v_1=v_2 \)
2) \( v_1=2v_2 \)
3) \( 3v_1=v_2 \)
4) \( 2v_1=v_2 \)

5. На рисунке приведён график зависимости модуля скорости равномерного движения от времени. Модуль перемещения тела за 2 с равен

1) 20 м
2) 40 м
3) 80 м
4) 160 м

6. На рисунке приведён график зависимости пути, пройденного телом при равномерном движении от времени. Модуль скорости тела равен

1) 0,1 м/с
2) 10 м/с
3) 20 м/с
4) 40 м/с

7. На рисунке приведены графики зависимости пути от времени для трёх тел. Сравните значения скорости \( v_1 \) , \( v_2 \) и \( v_3 \) движения этих тел.

1) \( v_1=v_2=v_3 \)
2) \( v_1>v_2>v_3 \)
3) \( v_1
4) \( v_1=v_2 \) , \( v_3

8. Какой из приведённых ниже графиков представляет собой график зависимости пути от времени при равномерном движении тела?

9. На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени. Чему равна координата тела в момент времени 6 с?

1) 9,8 м
2) 6 м
3) 4 м
4) 2 м

10. Уравнение движения тела, соответствующее приведённому в задаче 9 графику, имеет вид

1) \( x=1t \) (м)
2) \( x=2+3t \) (м)
3) \( x=2-1t \) (м)
4) \( x=4+2t \) (м)

11. Установите соответствие между величинами в левом столбце и зависимостью значения величины от выбора системы отсчёта в правом столбце. В таблице под номером элемента знаний левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента правого столбца.

ВЕЛИЧИНА
A) перемещение
Б) время
B) скорость

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ВЫБОРА СИСТЕМЫ ОТСЧЁТА
1) зависит
2) не зависит

12. На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени. Какие выводы можно сделать из анализа графика? Укажите два правильных ответа.

1) тело двигалось все время в одну сторону
2) в течение четырёх секунд модуль скорости тела уменьшался, а затем увеличивался
3) проекция скорости тела все время была положительной
4) проекция скорости тела в течение четырёх секунд была положительной, а затем — отрицательной
5) в момент времени 4 с тело остановилось

Часть 2

13. Два автомобиля движутся друг за другом равномерно и прямолинейно: один со скоростью 20 м/с, другой — со скоростью 15 м/с. Через какое время второй автомобиль догонит первый, если в начальный момент времени расстояние между ними равно 100 м?

Неравномерное или переменное движение – это такое движение тела, при котором за одинаковые промежутки времени оно перемещается на разные расстояния.

В процессе такого перемещения скорость тела периодически изменяется, поэтому для описания данного процесса применяют понятия средней и мгновенной скоростей.

Средняя скорость переменного движения \(v_\) является векторной величиной, и определяется отношением длины пути \(S\) к промежутку времени \(t\) , за которое данный путь был преодолен:

Мгновенная скорость – это скорость движения тела, которая фиксируется в конкретный момент времени в заданной точке пути. Другими словами, мгновенной скоростью \(v\) есть предел стремления средней скорости тела \(v_\) при бесконечно малом промежутке времени:

Известно, что предел отношения приращения функции к приращению аргумента, в случае стремления последнего к нулю, – это главная производная функции по аргументу.

Рассмотрим пример скатывания шарика по наклонной поверхности. При этом мы наблюдаем, что шарик движется неравномерно: расстояния, которые он проходит за одинаковые последовательные интервалы времени, постоянно увеличиваются. То есть, темп его движения постоянно растёт. Данное движение, как и скачивание любого предмета, является классикой прямолинейного равноускоренного перемещения.

Прямолинейное равноускоренное перемещение – это такое движение тела, когда его скорость за равные интервалы времени изменяется постоянно на одинаковую величину.

Еще одним примером такого движения является перемещение транспорта, когда он разгоняется, а так же когда тормозит. То есть равноускоренным движением может считаться не только ускоренное, но и замедленное движение.

Дело в том, что понятие "ускорение" в физическом смысле более широкое, нежели мы привыкли использовать в ежедневной жизни. Слово ускорение в широком потреблении понимается как увеличение скорости, но физически под ускорением понимается передвижение тела с постоянным изменением скорости, при этом неважно увеличивается она или уменьшается.

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Понятие прямолинейного равноускоренного движения достаточно широко используется при изучении законов механики.

Стоит отметить, что при влиянии постоянной силы тело будет перемещаться равноускорено.

Равномерное движение

Равномерное движение – это такое механическое перемещение тела, когда за равные промежутки времени оно преодолевает равные расстояния.

Для равномерного перемещения характерно постоянное значение скорости:

где \(v\) – скорость равномерного перемещения, м/с;

\(l\) – расстояние, преодоленное объектом, м;

\(δt\) – промежуток времени перемещения, с.

При равномерном перемещении скорость предмета остаётся равной на каждом промежутке пути.

Если перемещение тела не только равномерное, а также прямолинейное, то его путь равен модулю его перемещения. Значит, аналогично предыдущему выражению, определяем скорость равномерного прямолинейного перемещения:

где \(\overline \) – скорость равномерного прямолинейного перемещения, м/с;

\(\overline\) – перемещение тела, м;

\(δt\) – промежуток времени перемещения, с.

Скорость равномерного прямолинейного перемещения является векторной величиной. То есть её направление также имеет значение, как и модуль.

Отличие равноускоренного движение от равномерного заключается в том, что быстрота увеличения скорости тела постоянна до определенного предела. При равномерном движении скорость не меняется, в противном случае оно не будет равномерным.

Равноускоренное движение тела

Равноускоренным есть такое перемещение, когда скорость объекта за одинаковые промежутки времени изменяется одинаково.

При равноускоренном перемещении скорость постоянно изменяется. Если речь идет об убыстрении, скорость постоянно растет. То есть ускорение остаётся величиной постоянной, а темп постоянно растет.

Помимо равноускоренного движения еще выделяют равнозамедленное, где темп постоянно уменьшается с одинаковой быстротой.

Различают одномерное и многомерное ускорение. Первое происходит вдоль одной оси координат, а второе – в плоскости или в пространстве.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Ускорение тела

Формулы равномерного движения для расчета ускорения могут применяться без учёта времени в разных плоскостях. Например, при расчёте свободного падения жестких тел, можно определять их местоположение. Это бывает полезно при различных геометрических расчётах.

Неравномерное перемещение тела, так же как и равноускоренное, характеризуется изменением скорости. Но в чём же тогда их отличие? При равноускоренном – скорость тела не просто изменяется, она равно ускоряется.

Понятие ускорения часто ассоциируют с ростом скорости. Поскольку скорость растет одинаково, говорят о равном возрастании скорости. Как же определить, скорость растет равномерно или нет? Для этого засекают время, оценивают приращение скорости за равные промежутки времени, если при этом приращение одинаково на каждом новом участке, передвижение считается равноускоренным.

Допустим, авто начинает ехать и в первые 2 секунды разгоняется до 10 м/с, следующие 2 секунды скорость возрастает до 20 м/с. Проходит еще 2 секунды и скорость автомобиля фиксируется в размере 30 м/с. То есть, каждые 2 секунды скорость автомобиля возрастает на 10 м/с. Значит движение считается равноускоренным.

Ускорение – это физическая величина, показывающая на сколько возрастает скорость.

Замедленным движением есть перемещение с уменьшающейся скоростью. Поскольку в физике любое перемещение с меняющейся скоростью называется ускоренным, то неважно разгоняется автомобиль либо тормозит, в любом случае он передвигается с ускорением.

Значит, ускорение описывает быстроту изменения скорости. Оно показывает на сколько меняется скорость за одну секунду. Чем больше величина ускорения, тем стремительнее тело набирает скорость либо сбрасывает её. Ускорение обозначается буквой a и определяется соотношением изменения скорости δv к промежутку времени δt, за которое оно осуществлено:

Равномерное движение — это движение, при котором тело проходит равные расстояния за небольшие равные промежутки времени.

При равномерном движении скорость тела постоянна. Её легко вычислить: нужно пройденное расстояние поделить на время пути.

Пример равномерного движения. Каждую секунду этот автомобиль на картинке проходит путь \(50\) метров.

Неравномерным называется такое движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит различные отрезки пути.

Чтобы с уверенностью сказать, что тело двигалось неравномерно, нужно много раз во время движения измерить его положение.

1. Группа туристов в походе движется неравномерно: преодолевает примерно одинаковое расстояние днём, а ночью останавливается на стоянку. Если отмечать на карте их положение каждое утро, то флажки будут на одинаковом расстоянии. А если делать отметки ещё и вечером, а лучше — много раз в сутки, то мы увидим, что движение неравномерно.

2. Почти равномерно движется вокруг Солнца Земля, капают капли дождя, всплывают пузырьки в газировке. Даже пуля, выпущенная из пистолета, движется прямолинейно и равномерно только на первый взгляд. От трения о воздух и из-за притяжения Земли полёт её постепенно становится медленнее, а траектория изменяется — пуля в полёте снижается. Вот в космосе пуля может двигаться действительно прямолинейно и равномерно, пока не столкнётся с каким-либо другим телом.

1359082936_futbol._chempionat_2010-2560x1600.jpg

3. Полёт мяча во время игры в футбол, движения льва, охотящегося на добычу, путешествие бабочки, порхающей над цветком, — всё это примеры неравномерного механического движения тел.

Читайте также: