План урока решение систем линейных уравнений

Обновлено: 05.07.2024

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Словарь: средневековый ученый, Николай Коперник, российский ученый, Константин Эдуардович Циолковский, Галактика, Солнце, способ подстановки, способ сложения, выразить одну переменную через другую.

Ход урока

I. Организационный момент.

Организационный момент.
Устная работа.
Самостоятельная работа.
Физминутка.
Выполнение упражнений.
Домашнее задание.
Итог урока.

Сегодня у нас с вами необычный урок. Мы с вами очередной раз совершим виртуальное путешествие. Мы отправимся с вами в путешествие по необъятным просторам космического пространства. Как вы думаете, почему я выбрала такое путешествие? (потому что скоро 12 апреля – День космонавтики). Совершенно верно.

II. Устная работа.

Перед началом нашего путешествия необходимо размяться и ответить на несколько вопросов. (Приложение 1, Слайд 2)

Какие способы решения систем уравнений вы знаете?
Является ли пара чисел (2; - 1) решением системы уравнений?

Выразите одну переменную через другую.
1) х + у = 2;
2) х – 2у = 4.

III. Самостоятельная работа.

Решить систему уравнений: (Приложение 1, Слайд 3)

IV. Физминутка.

Прежде чем вы приступите к работе надо выполнить физминутку.

V. Выполнение упражнений.

Итак, мы отправляемся.

Впервые человек начал задумываться о космосе очень давно. Еще в XV веке средневековый ученый Коперник обратил свой взор в небо. (Приложение 1, Слайд 4)

Российский ученый Циолковский мечтал о полетах людей в космос и даже придумывал эскизы ракет. (Приложение 1, Слайд 5)

Мечту Константина Эдуардовича Циолковского воплотил в реальность советский конструктор космических ракет Сергей Павлович Королев. (Приложение 1, Слайд 6)

А полетел в космос первый в мире советский космонавт Юрий Алексеевич Гагарин (Приложение 1, Слайд 7)

Вот и мы с вами совершим сегодня путешествие в практически неизведанные дали космического пространства.

Для того чтобы перемещаться по необъятным просторам космоса нам необходимо определять координаты нашего местонахождения.

В космосе есть своя определенная система координат, но сегодня мы воспользуемся координатами, полученными при решении систем уравнений двумя способами: способом подстановки и способом сложения.

Ну, что? Приступим к решению?

1. Решить систему уравнений способом подстановки: (Приложение 1, Слайд 8).

Выберите правильный ответ. (Приложение 1, Слайд 12).

Молодцы! Мы определили координаты расположения одной из многочисленных галактик. Это наша Галактика в которой мы живем. (Приложение 1, Слайд 15).

Кто прочитает, что это за галактика?

2. Решить систему уравнений способом сложения или вычитания: (Приложение 1, Слайд 9).

Выберите правильный ответ. (Приложение 1, Слайд 13).

Хорошо! А сейчас мимо нас пролетает комета с данными координатами (комета Галлея).

Прочитайте, что это за комета? (Приложение 1, Слайд 16).

3. Решить систему уравнений любым удобным способом: (Приложение 1, Слайд 10).

1 способ (подстановки)

2 способ (сложения)

Выберите правильный ответ. (Приложение 1, Слайд 14).

Молодцы! А теперь мы оказались возле звезды по имени Солнце.

Кто прочитает, что это за звезда? (Приложение 1, Слайд17).

VI. Домашнее задание.

1. Решить систему уравнений любым удобным способом: (Приложение 1, Слайд 11).

Цель урока: сформировать у учащихся практические умения решения систем линейных уравнений. Применять систем линейных уравнений к решению задач.

Задачи урока:

создать условия для обобщения, углубления и закрепления основных знаний, приобретенных за время изучения темы;
использование их при решении текстовых задач;
совершенствование практических умений учащихся.

развитие познавательных процессов учащихся таких как: внимание, память, речь, мышление, восприятие;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся
совершенствование у обучающихся логических операций анализа, синтеза, сравнения, систематизации и обобщения;
развитие воли, эмоций, интересов, способностей и личностных качеств учащихся.

воспитать у учащихся культуру поведения, чувство ответственности;
Побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.
воспитывать коммуникативные компетентности обучающихся, толерантное отношение к окружающим, чувство доброты, сострадания, желание прийти на помощь, аккуратность, дисциплинированность.
привить интерес к предмету.

Донецкой Народной Республики

Конспект урока алгебры в 7 классе

Подготовила и провела

Тип урока: закрепления знаний и отработки умений

Задачи урока:

создать условия для обобщения, углубления и закрепления основных знаний, приобретенных за время изучения темы;

использование их при решении текстовых задач;

совершенствование практических умений учащихся.

развитие познавательных процессов учащихся таких как: внимание, память, речь, мышление, восприятие;

развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся

совершенствование у обучающихся логических операций анализа, синтеза, сравнения, систематизации и обобщения;

развитие воли, эмоций, интересов, способностей и личностных качеств учащихся.

воспитать у учащихся культуру поведения, чувство ответственности;

Побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

воспитывать коммуникативные компетентности обучающихся, толерантное отношение к окружающим, чувство доброты, сострадания, желание прийти на помощь, аккуратность, дисциплинированность.

привить интерес к предмету.

Основные методы: устный опрос, взаимопроверка, беседа, письменные упражнения, групповая, коллективная работа.

Оборудование : мультимедийный проектор, ноутбук, экран, карточки.

Структура урока:

1. Организационный момент. – 1 мин

2.Проверка домашнего задания. – 1 мин

3. Мотивация урока. – 1 мин

5. Мотивация учебной деятельности. – 1 мин

6.Актуализация опорных знаний. – 10 мин

7. Закрепление изученного материала. - 24

8.Домашнее задание. – 1 мин

9.Итог урока. – 5 мин

1.Организационный момент

Добрый день, добрый час!
Как я рада видеть вас.
Друг на друга посмотрели
И тихонечко все сели.

Мы сюда пришли учиться,
Не лениться, а трудиться.
Работаем старательно,
Слушаем внимательно!

(Психологический настрой учащихся на продуктивную творческую работу.

2.Проверка домашнего задания. (Учитель сбирает тетради)

3. Мотивация урока Притча (слайд1)

- Дорогие ребята! Однажды польский писатель Станислав Лем сказал, что, для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать. (слайд 2) Скажите, пожалуйста, какие темы мы изучали на предыдущих уроках? (Ответы обучающихся)

- Какой будет тема нашего сегодняшнего урока? (Ответы обучающихся)(слайд3)

-Вы правы, тема этого урока «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными ". - урок закрепления изученного материала.

- Какой будет цель нашего урока? (Ответы обучающихся)

- Молодцы! Сегодня наша цель – усовершенствовать умение использовать графический способ, способ подстановки, способ сложения к решению систем линейных уравнений, проверить свое умение применять приобретенные знания к решению задач. (слайд 4)

- И поможет нам работать совет Конфуция (слайд 5)

"Чем бы Вы ни занимались в жизни, делайте это всем своим сердцем", Чтобы добиться успеха в жизни, что бы вы ни делали, делайте это с полной отдачей или не делайте вовсе.

- Скажите, сможем ли мы достичь цели урока? (Ответы обучающихся)

- Я также надеюсь, что нам всем вместе удастся добиться успеха.

5. Мотивация учебной деятельности (слайд 6)

Проанализируем логическую взаимосвязь между содержательными линиями

Алгебра

Числа; действия над числами

Выражения; преобразование выражений

Уравнения и системы уравнений

- Для чего мы знакомимся с системами уравнений, рассматриваем алгоритмы решения разными способами? (Ответы обучающихся)

6.Актуализация опорных знаний.

Повторение базовых понятий данной темы:

Блиц-опрос: (слайд 7)

Что называется системой двух линейных уравнений с двумя переменными? (Линейной системой двух уравнений с двумя переменными называется система вида

где - некоторые числа (одновременно не равны нулю),

х и у –переменные

Дать определение решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

(Решением системы называются пара значений (х;у), которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство)

Что представляет собой график линейного уравнения?

(Если хотя бы один из коэффициентов a, b линейного уравнения ax+by+c=0 отличен от нуля, то графиком уравнения служит прямая линия.)

Как графически изображается решение системы двух линейных уравнений?

(Координаты точки пересечения графиков линейных уравнений являются решением системы двух линейных уравнений.)

5. Сколько общих точек могут иметь две прямые, которые лежат в одной плоскости?

1.Ни одной. 2. Одну. 3. Бесконечное множество.

6. Какова взаимосвязь между предыдущим вопросом и количеством решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

Количество решений системы равно числу общих точек прямых, являющихся графиками уравнений системы.

- Сколько решений имеет система?

- Через какую из точек проходит график уравнения ?

-Через какую из точек проходит график уравнения ?

- Через какую из точек проходит график уравнения?

-Пусть (х; у) – решение системы линейных уравнений. Найти (х ; у).

- Вспомним, какие существуют способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными? (слайд 13)

- Сформулируйте алгоритм решения системы линейных уравнений графическим способом.

- Сформулируйте алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки.

- Сформулируйте алгоритм решения системы линейных уравнений способом сложения.

- У вас на партах лежат карточки, определите каким способом удобно решить систему, и подпишите рядом с системой способ.

7. Закрепление изученного материала

Собраться вместе – это начало, держаться вместе – это прогресс, работать вместе – это успех.

(Генри Форд, американский предприниматель) (слайд14)

Работа в командах. (лайд 15-16)

Решить систему уравнений с двумя переменными

1 команда- методом подстановок

2 команда- методом сложения

3 команда- графическим методом

Работа у доски

Решить систему уравнений повышенного уровня сложности:

Ответ х=5, =8. (слайд 17 )

Фильтр от сигареты разлагается на 10 лет дольше, чем консервная банка. С созданием материалов, разлагающихся под воздействием света можно уменьшить период разложения фильтра в 2 раза, а консервной банки в 5 раз, тогда разница между периодами разложения будет 32 года. Найти период разложения каждого предмета.

Итог (теоритический материал) (слайд 21)

8.Домашнее задание (слайд 22)

Совет Конфуция по выполнению домашнего задания (слайд 23)

Когда вам покажется, что цель недостижима, не изменяйте цель —изменяйте свой план действий.

9.Итог урока (слайд 24)

Анализ проделанной работы, выставление оценок.

Учитель: Какую цель ставили в начале урока? Достигли?

- Я предлагаю вам самим оценить свою работу на уроке отвечая на вопросы.

Чему мы будем учиться на следующих уроках? (Решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными)

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

План – конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему:

Образовательные: – разобрать, в чем состоит метод подстановки решения систем линейных уравнений; вывести алгоритм применения этого метода; сформировать умение решать системы уравнений методом подстановки.

Воспитательные: – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Развивающие: - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

1. Предметные: разобрать, в чем состоит метод подстановки решения систем линейных уравнений; вывести алгоритм применения этого метода; сформировать умение решать системы уравнений методом подстановки продолжить формирование мотивации обучающихся к изучению предмета.

2. Метапредметные: развивать операционный стиль мышления, способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе, активизировать их творческое мышление; продолжить формирование определенных компетенций обучающихся, которые будут способствовать их эффективной социализации, навыков самообразования и самовоспитания

3. Личностные: воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение к людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.

Тип урока: урок изучения новой темы.

Вид урока: комбинированный.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер.

Актуализация знаний

Запись даты и темы урока.

Напомнить учащимся, что на предыдущих уроках мы учились решать системы линейных уравнений.

Что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными? (Математическая модель, состоящая из двух линейных уравнений с двумя переменными)

Что мы называем решением системы уравнений? (Пара чисел (х;у), которая одновременно является решением первого и второго уравнений системы)

Какими способами мы умеем решать системы уравнений? (Метод подбора и графический метод)

Проверка домашнего задания (работа в парах)

Для повторения предлагаю вам выполнить следующие задания:

1. Раскрыть скобки (устно с повторением правил раскрытия скобок)

2. Выразить из уравнения одну переменную через другую. (задание выполняется на доске с комментариями)

3a + b = 12

18m + n = 3

7x – y = 17

2 n – 4 k = – 6

Вопрос: Какую переменную легче выразить через другую в каждом из уравнений и почему?

3. Является ли пара чисел (2;3) решением системы уравнений:

4. Сколько решений имеет система уравнений:

Изучение нового материала.

Системы уравнений с двумя переменными, которые имеют одни и те же решения или не имеют решений, называются равносильными.

Эти системы равносильны, т. к. имеют одно и то же решение (2;1). (проверить устно, подставив в каждую из систем)

Эти системы равносильны, т. к. каждая из них не имеет решений. (проверить устно)

При решении системы уравнений с помощью преобразований ее заменяют более простой равносильной системой. Одним из способов решения системы является способ методом подстановки. Давайте решим систему уравнений, составляя таблицу.

Решим методом подстановки

1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.

1. Выражаем

Видно, что во втором уравнении имеется переменная x с коэффициентом 1, отсюда получается, что легче всего выразить переменную x из второго уравнения.

2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение.

3. Решаем полученное уравнение с одной переменной.

4. Находим вторую переменную.

3. Решаем полученное уравнение.

2(3+10 y ) +5 y =1 ( раскрываем скобки)

Подставить найденное значение у в выражение х через у.

4. Записываем ответ: х =…; у =…

Точки принято записывать на первом месте пишем переменную x, а на втором переменную y.

Ответ: (1; -0,2) или х=1 и у=-0,2

Мы составили алгоритм решения системы методом подстановки.

Формирование умений и навыков.

Желательно, чтобы в течение урока учащиеся запомнили алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и могли его применять, не обращаясь к записям в тетрадях и разобранным примерам.

Для решения каждой системы следует вызывать к доске по одному учащемуся. Необходимо требовать, чтобы они вслух комментировали все свои шаги.

План-конспект урока алгебры по теме "Методы решения систем уравнений". На уроке поставлены цели:

развивать умение решать системы линейных уравнений графическим методом;
объяснить решение систем методом подстановки;
сформировать умение выражать одну величину через другую из линейного уравнения,
решать системы методом подстановки.

Шалуева Вера Цыбикдоржиевна

План-конспект урока по алгебре в 8 классе по теме

Цели урока:

развивать умение решать системы линейных уравнений графическим методом;

объяснить решение систем методом подстановки;

сформировать умение выражать одну величину через другую из линейного уравнения,

решать системы методом подстановки.

1. Организационный момент

2. Устная работа

1. Вычислите: 3 2 ; 10 2 ; 12 2 ; 5 2 +6 2 .

2. Назовите три решения уравнения:

а) х – у = 1, в) 6 + 0х = 2у,

б) х у = 0, г) 0х + 0у = 0.

3. Выразите переменную х через переменную у:

а) у + х = 5, г) ху = 2,

б) у – х = 17, д) 3х - у = 0.

в) 2х – 10у = 2, ( х = 1 – 5у)

4. Представьте в виде многочлена:

а) (3 + у) 2 , б) (а – 2) 2 .

5. Являются ли решением системы

Пары чисел (2; 2); (3; 1); (6; -2)?

3 Новая тема.

1) Устно разобрать решение заданий № 1072(б, в), 1073(б, в), 1074(б, в).
2) Решить графически систему уравнений: ( У доски работает ученик , с комментариями решает данную систему).
Первое линейное уравнение представим в виде функции . Функция линейная, поэтому для построения графика, а графиком является прямая, необходимы координаты двух точек: .
Второе уравнение: графиком функции является прямая, проходящая через точки .
Построим графики двух функции на одной координатной плоскости:

Точка пересечения данных график – это решение системы уравнений. Но у точки пересечения координата , а вот координата не точная. Ответ можно записать, но не будет точным.
После решения системы уравнений графическим способом класс понимает, что нужен другой способ решения.

Объяснить решение систем уравнений методом подстановки на основе данной системы.

Ответ: (2; – 1,5).
3) Совместно разработать алгоритм решения систем линейных уравнений и сверить его с учебником (с. 151).
4) Разобрать примеры 1 и 2 учебника (с. 151 – 153).

4.Актуализация знаний.

Два ученика по желанию работают у доски. Остальные в тетради.

2) Работа по карточкам:

Учащимся выдаются по 2 карточки с заданиями разного уровня сложности, каждый ученик в соответствии с тем как он понял материал, имеет возможность выбрать ту карточку, с которой, по его мнению, он справится.

Есть карточки с решениями. Ребята сами подходят, проверяют свои решения и выставляют себе оценки.

5. Итоги урока. Рефлексия.

– Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

– Какие вы знаете способы решения систем уравнений?

– Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

– Из какого уравнения системы лучше выражать переменную?

У каждого ученика лист самооценки:

Сегодня я узнал…

У меня получилось…

Мне было интересно…

Домашнее задание: прочитать новый материал ; выполнить задания № 493, № 497.

Читайте также: