План урока по теме окружность

Обновлено: 19.05.2024

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Характеристика урока

Учебник : Геометрия 7-9 кл./ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. - М.: Просвещение, 2014. Глава 2, § 4, п. 21.

Тип урока : урок изучения нового

Учебная задача урока : в совместной деятельности с учащимися ввести понятие окружности (круга) и её элементов.

В результате урока ученик:

- названия элементов окружности (круга): центр, радиус, диаметр, хорда, дуга

- строить окружность (круг) с помощью циркуля

- определять на готовом чертеже центр окружности (круга), ее радиус, диаметр, хорды, дуги

- что окружность (круг) – особое множество точек плоскости

- связь между окружностью и кругом, радиусом и диаметром

Учебные действия, формируемые на уроке :

Личностные: умение учащегося устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом, т.е. между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется, таким образом должна осуществляться осмысленная организация собственной деятельности ученика

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что ещё неизвестно, планирование - определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата, оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, т. е. определение цели сотрудничества, функций участников, способов взаимодействия, умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, умение доказывать собственное мнение

Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); выдвижение гипотез и их обоснование; построение логической цепи рассуждений, доказательство; подведение под понятие; выведение следствий; установление причинно-следственных связей

Методы обучения : эвристическая беседа, репродуктивный, частично-поисковые, УДЕ

Форма работы : фронтальная, парная

Средства обучения : традиционные, презентация, карточки с заданиями.

Мотивационно-ориентировочная часть (8 мин.)

Операционно-познавательная часть (34 мин.)

Рефлексивно-оценочная часть (3 мин.)

Ход урока

-Что изображено на рисунке 1?

Рис. 1

-Что изображено на этом рисунке 2?

-Что изображено на этом рисунке 3?

-Что такое отрезок?

-Что изображено на этом рисунке 4?

Рис. 4

Формы организации деятельности обучающихся: индивидуальная, фронтальная, работа в парах и группах.

образовательная: изучение понятия окружности и ее элементов, установление зависимости между длиной окружности и её диаметром, вывод формулы длины окружности.

развивающая: развитие познавательного интереса, навыков исследовательской работы, умения работать в команде

воспитательная: воспитание самостоятельности, чувства ответственности за качество и результат выполняемой работы.

Планируемые результаты обучения:

- формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

- развитие креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;

- развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

- формирование умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;

- формирование умения планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

-формирование теоретических и практических представлений об окружности и круге, как о геометрических фигурах, их элементах;

-формирование умений применения изученных понятий для решения задач практического характера.

Оборудование и дидактический материал: компьютер, проектор, экран, микроскоп, мультимедийная презентация, индивидуальные задания, предметы для исследовательской работы.

Презентация к уроку

Методы обучения: проблемно-диалогический, проблемно-поисковый, метод самостоятельной работы, практические методы, логический метод.

На данном уроке используется деятельностный подход, в основу которого положена главная идея – развитие личности обучающегося через самостоятельное открытие знаний и социальное взаимодействие. Главная задача учителя на уроке – способствовать активной мыслительной деятельности каждого ученика. В процессе проблемного диалога обучающиеся самостоятельно выдвигают гипотезы, формулируют определения, делают выводы.

На уроке обучающиеся проводят исследовательскую работу, в ходе которой выводят формулу для вычисления длины окружности, строят разнообразные модели окружности и круга, узнают о происхождении математических терминов.

Главной особенностью урока является то, что он проводится на вариативном материале, с постоянным нарастанием сложности заданий. Учебный материал рассматривается с разных сторон, в результате этого происходит перенос универсальных учебных действий на более высокий уровень.

Учитель использует на уроке элементы здоровьсберегающей технологии. Основное внимание уделяется предотвращению перегрузок, грамотному использованию технических средств обучения на уроке.

Смена видов деятельности, применение на уроке современных информационных технологий обучения, использование разнообразного дидактического материала способствует эффективной работе учеников на уроке.

I. Установка на восприятие. Мотивация учебной деятельности (1 мин.)

Учитель. Ребята, приглашаю вас в удивительную мастерскую. Давайте войдём в неё. Закройте глаза. Внимание, я открываю дверь. (на фоне музыки) Большая, просторная комната, напоминающая музей. Посередине - огромный стол, на котором лежит нарисованная от руки карта звёздного неба. Другой стол завален чертежами. Тут же колбы, ящики с костями каких - то животных, папки с засушенными диковинными растениями. В углу - холст и краски. Вещей так много, что невозможно перечислить. Представили? Откройте глаза и ответьте: кому принадлежит мастерская? Кто этот человек по профессии?

Сегодня мы с вами будем работать в мастерской великого художника и мыслителя Леонардо да Винчи. Трудно назвать какую- либо область науки, которой бы он не занимался: живопись, математика, геология, анатомия и многое другое.

II. Определение темы, целеполагание (2 мин.)

Учитель. Предлагаю вам самостоятельно сформулировать тему сегодняшнего урока. Для этого вам необходимо выполнить следующее задание. Где-то в бескрайнем море существует необыкновенный остров. В середине острова стоит остроконечная башня, от неё расходятся прямые улицы. Все они ведут к морю. Чтобы жители острова не упали в воду, вся территория побережья обнесена красным канатом. Начертите в тетрадях этот остров. Как называется геометрическая фигура, изображающая побережье? Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Учитель. Вместе с вами мы попытаемся

увидеть характерные свойства окружности и её элементов;

понять применение этих свойств в решении задач;

создать разнообразные геометрические модели окружности.

Учитель. На протяжении всего урока мы будем совместно оценивать работу каждого из вас с помощью контрольного листа. В ходе урока ведётся суммирование баллов за выполнение того или иного учебного элемента. Итоговая сумма баллов определяет оценку за урок. После выполнения каждого вида учебного элемента, мы с вами будем проводить промежуточный анализ деятельности: набранные баллы запишем в контрольный лист класса и продемонстрируем результаты на экране.

Тема урока: Окружность и круг. Тип урока: урок открытия новых знаний Цели урока: Обучающая: Ознакомить учащихся с окружностью и кругом, элементами фигур; учить строить окружность с помощью циркуля, измерять радиус и диаметр. Воспитывающая: воспитывать волю, настойчивость, уверенность в себе при выполнении заданий. Развивающая: развитие логического мышления, практических навыков в построении фигур. Оборудование: циркуль, линейка, карандаши. УМК Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир;

Содержимое разработки

Тема урока: Окружность и круг.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Обучающая: Ознакомить учащихся с окружностью и кругом, элементами фигур; учить строить окружность с помощью циркуля, измерять радиус и диаметр.

Воспитывающая: воспитывать волю, настойчивость, уверенность в себе при выполнении заданий.

Развивающая: развитие логического мышления, практических навыков в построении фигур.

Оборудование: циркуль, линейка, карандаши.

УМК Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир;

I. Организационный момент

II. Повторение предыдущей темы

Назовите правило деления числа в данном отношении.

Сумма – 8000 руб.

Представим часы в виде отношения: 16:24:40

2) 100*24=2400 (р) – 2 рабочий

3)100*40=4000 (р) – 3 рабочий

Ответ: 1600 руб., 2400 руб., 4000 руб.

III. Актуализация знаний

Отметьте на плоскости точку О. Отметьте 6 точек, удалённые от точки О на расстоянии 3 см. Сколько точек на этом расстоянии еще можно отметить?

Если отметить все точки на расстоянии 3 см, какая фигура получится? Окружность

Сегодня мы с вами узнаем отличие круга от окружности, научимся строить эти фигуры с помощью циркуля, узнаем, из каких элементов они состоят.

IV. Новая тема

Разделите тетрадный лист пополам. В левой части будем записывать информацию про окружность, в правой – про круг.

Без угла и без вершин.

Нет начала, нет конца.

Нет! Ведь замкнута она. - Про какую фигуру загадка? Правильно! Окружность. Что такое окружность?

Окружность – это замкнутая линия, состоящая из всех точек плоскости, которые находятся на заданном расстоянии от одной точки плоскости, называемой центром.

Давайте построим окружность:

1.отметим точку О на плоскости;

2.ножку циркуля с остриём совмещаем с отмеченной точкой, а ножку с грифелем вращаем вокруг этой точки.

Как будет называться точка О? Точка О – центр окружности.

Поставьте точку на окружности и соедините её с центром.

Получился отрезок. Такой отрезок называется радиус окружности.

Радиус окружности - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой. Обозначается буквой r.

ОА – радиус окружности. Измерьте длину радиуса и запишите её. r=1,5 см

Поставьте на окружности любые две точки. Соедините их.

Отрезок, соединяющий любые две точки на окружности, называется хорда.

BC – хорда окружности.

Проведите хорду через центр окружности. Такая хорда называется диаметром окружности.

Диаметр - хорда, проходящая через центр окружности. Обозначается буквой d.

DE – диаметр окружности.

Что такое DO и EO? Это радиусы. Значит, чему будет равна длина диаметра? d=2r

На рисунке выберите две точки. Окружность между этими точками обведите другим цветом. Часть окружности, ограниченная двумя точками, называется дугой.

Нарисовали мы окружность

Залили краской всё внутри

И получили новую фигуру:

Ведь это круг! Ты посмотри!

Чем отличается круг от окружности?

Круг - это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Нарисуем окружность и закрасим её. Получился круг.

Точка О – центр круга.

Круг имеет центр, радиус, диаметр, хорду – это соответственно центр, радиус, диаметр, хорда окружности, ограничивающей круг.

V. Первичное закрепление

От теории к практике… Выполним задания из учебника.

d=2r=2*2,5=5 (см)

VI. Итоги урока

Окружность – замкнутая линия без самопересечений…

Круг – это часть плоскости,…

Радиус – это отрезок, соединяющий…

Диаметр – это отрезок, соединяющий…

Хорда - это отрезок, соединяющий…

Диаметр – это хорда,…

VII. Домашнее задание: п. 24 №704, 707

-80%

представляет собой структуру урока, состоящую из трёх этапов: стадии вызова, смысловой стадии и стадии рефлексии. Учащиеся работают с учителем с начальных классов.

Формы организации учебной деятельности

Индивидуальная, фронтальная, работа в группах и парах

развивающие: развивать логическое мышление, познавательный интерес, умение анализировать, наблюдать и делать выводы; развивать умение работать самостоятельно, в парах и группах;

воспитательные: формировать грамотную математическую речь, умение слушать, анализировать, умение чётко формулировать ответ на поставленный вопрос; формировать умение чётко распределять своё рабочее время на каждом этапе урока; формировать математическую культуру (оформление записей, использование математической символики и терминологии, использование чертёжных инструментов).

Этапы организации учебной деятельности

Содержание педагогического взаимодействия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организацион-ный момент – 0,5 минуты

Цель: настроить учащихся на урок.

2.Мотивационный момент– 3 минуты

Цель: подвести учащихся к изучению темы.

Вокруг нас огромное множество разнообразных предметов, и каждые из них можно сопоставить с одной или несколькими геометрическими фигурами. Сегодня на уроке мы систематизируем известные нам сведения о самой простой из кривых линий. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по этой кривой линии. Это ошибочное мнение было опровергнуто лишь в XVII веке учением Коперника, Галилея, Кеплера и Ньютона.

«Это одна из древнейших геометрических фигур. В Древней Греции она считалась венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке эта фигура “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще и прямая.

Представление об этой фигуре даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, а также обод колеса.

Отвечают устно, комментируют кратко свои ответы.

Формулируют цели урока.

Записывают тему урока и число в тетрадь.

1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?

2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова?

7.Верите ли вы, что длина окружности и радиус окружности взаимосвязаны?

8.Верите ли вы, что для того, чтобы отмерить большой участок в форме круга с 16 века и по сегодняшний день в деревне используют лошадь?

Учащиеся, работая в парах, выбирают "верные утверждения" из предложенных учителем

Цель: вспомнить определение окружности и ее элементов, познакомиться с новыми понятиями, развивать навык смыслового чтения.

Читайте также: