План урока по математике 11 класс алимов

Обновлено: 05.07.2024

Свойства функции

Свойства функции и её график

Свойства функции

График функции

Наименование разделов и тем

Дата по плану/факту

Свойства функции и её график

Свойства функции

График функции

Обратные тригонометрические функции

Урок обобщения и систематизации знаний

Контрольная работа Тригонометрические функции

3. Производная и ее геометрический смысл

Производная степенной функции

Производные некоторых элементарных функций.

Решение упражнений на вычисление производных

Геометрический смысл производной.

Уравнение касательной к графику функции

Контрольная работа Производная и ее геометрический смысл

Наименование разделов и тем

Дата по плану/факту

4. Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функции.

Нахождение промежутков возрастания и убывания функции

Нахождение точек экстремума функции

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

Применение производной к построению графиков функций

Урок обобщения и систематизации знаний по теме Применение производной к исследованию функций

№958,960, Проверь себя, стр288

Контрольная работа Применение производной к исследованию функций

Подготовка к зачету

Работа над ошибками к.р. Применение производной к исследованию функций

Первообразная. Правила нахождения первообразных.

Применение правил интегрирования при нахождении первообразных

Площадь криволинейной трапеции.

Интеграл и его вычисление.

Вычисление площадей с помощью интеграла

Наименование разделов и тем

Дата по плану/факту

Применение интеграла к решению практических задач

№1025(2)-1026 ,проверь себя стр315

Контрольная работа Интеграл

№1007,проверь себя стр315

Правило произведения. Размещения с повторениями.

Сочетания и их свойства

Урок обобщения и систематизации знаний по теме

7. Элементы теории вероятностей

События. Комбинации событий. Противоположное событие

Нахождение вероятности случайного события

Теорема о вероятности суммы

Вероятность произведения независимых событий.

Контрольная работа Комбинаторика и элементы теории вероятностей

Наименование разделов и тем

Дата по плану/факту

Урок обобщения и систематизации знаний

9. Итоговое повторение курса алгебры и математического анализа

Вычисления и преобразования. Делимость чисел.

Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ ЕГЭ.

Линейные и квадратные неравенства.

Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ ЕГЭ.

Наименование разделов и тем

Дата по плану/факту

Преобразование тригонометрических выражений

Преобразование степенных выражений

Преобразование показательных выражений

Преобразование логарифмических выражений

Решение задач на проценты

Решение задач на движение

Создание и исследование математической модели

Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ ЕГЭ.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка календарно-тематического планирования по алгебре и началам анализа 11 класс

Подробно составлено календарно-тематическое планирование.

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класса по учебнику Мордковича

Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре составлено в соответствии с Базисным учебным планом 2004 года на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 кла.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс (к учебнику Ш.А. Алимова)

Представлено развернутое тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 10 класса по учебнику Ш.А. Алимова, составленное на основе Примерной программы основного общего и среднего (по.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс (к учебнику Ш.А. Алимова)

Представлено развернутое тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа для 11 класса, составленное на основе Примерной программы основного общего и среднего (полного) образова.

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа. 11 класс, учебник Колмогорова А.Н. и др.

Календарно- тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс по учебнику Алимов Ш. А.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс по учебнику Ш.А. Алимова (профильная)

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс по учебнику Ш.А. Алимова (профильная) - 4 часа в неделю.

- Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденная приказом Министерства России от 05.03.2004г.

- Примерной программы основного и среднего (полного) образования.

- Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. № 253.

« Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013 /2014 уч. год.

- Учебный план МБОУ Вельяминовская СОШ на 2017– 2018 учебный год (основное общее образование) приказ №100 от 31 августа 2016 года.

- Годового календарного графика на 2017 - 2018 учебный год.

1. Прогнозируемые результаты

Обучение математике направлено на достижение следующих целей

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности кумственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности
к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитии интереса к математическому творчеству математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного развития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

2. Содержание курса алгебры и начал анализа

1. Повторение курса 10 класса
Основные цели:

формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры;

овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса;

развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2. Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций
, , .
Основные цели:

формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде;

формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;

овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;

тригонометрические функции, их свойства и графики;

находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x) - любая тригонометрическая функция;

доказывать периодичность функций с заданным периодом;

исследовать функцию на чётность и нечётность;

строить графики тригонометрических функций;

совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;

решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
3. Производная и её геометрический смысл
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели:

формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций;

формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;

овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций;

овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;

понятие производной степени, корня;

формулы производных элементарных функций;

уравнение касательной к графику функции;

алгоритм составления уравнения касательной;

вычислять производную степенной функции и корня;

находить производные суммы, разности, произведения, частного;

производные основных элементарных функций;

находить производные элементарных функций сложного аргумента;

составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму;

4. Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели:

формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках;

формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;

овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;

овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;

как применять производную к исследованию функций и построению графиков;

как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

находить интервалы возрастания и убывания функций;

строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;

находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;

применять производную к исследованию функций и построению графиков;

находить наибольшее и наименьшее значение функции;

работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
5. Первообразная и интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели:

формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных;

формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;

овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).
В результате изучения темы учащиеся должны:

понятие первообразной, интеграла;

правила нахождения первообразных;

формулу Ньютона Лейбница;

проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;

доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;

находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;

выводить правила отыскания первообразных;

изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;

вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;

вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;

находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;

вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость;

предвидеть возможные последствия своих действий;

владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.
6. Элементы комбинаторики
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Основные цели:

формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач;

формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы;

развитие комбинаторно-логического мышления.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);

понятие логической задачи;

приёмы решения комбинаторных, логических задач;

элементы графового моделирования;
уметь:

использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач;

разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования;

переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;

ясно выражать разработанную идею задачи.

7. Знакомство с вероятностью
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов.
Основные цели:

формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;

формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события;

овладение умением выполнять основные операции над событиями;

овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

понятие вероятности событий;

понятие невозможного и достоверного события;

понятие независимых событий;

понятие условной вероятности событий;

понятие статистической частоты наступления событий;
уметь:

вычислять вероятность событий;

определять равновероятные события;

выполнять основные операции над событиями;

доказывать независимость событий;

находить условную вероятность;

решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

8. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа
Основные цели:

обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа;

создание условий для плодотворного участия в групповой работе,

формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов;

развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;

воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Содержание курса геометрии 11 класс

1. Координаты и векторы

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах.

2. Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

3. Объемы тел и площади их поверхностей

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Алгебра и начала анализа 11 класс. Алимов Ш.А. (2 часа в неделю, 68 часов в год).

Рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

3. Базисного учебного плана, утвержденного приказом МИН образования РФ №1312 от 09.03.2004 г.

4. Учебного плана ОУ.

5. Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы (к учебному комплекту по алгебре для 10 - 11 классов авторы Ш.А.Алимов и др.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.

Цель изучения:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

· приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Задачи изучения:

· систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и

вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

· расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Место предмета: Рабочая программа составлена на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2009.

Программа рассчитана на 68 часов ( 2 часа в неделю) , в том числе контрольных работ – 7 и 2 контрольных работы в форме ЕГЭ.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ.

Формы организации учебного процесса : индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля: Самостоятельная работа, проверочная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке.

Читайте также: