План урока многоугольники 5 класс никольский
Обновлено: 04.07.2024
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ konspekt_uroka_po_matematike_5_klassa.doc
Конспект урока по математике 5 класса
Учитель: Аджиева З. А
Закрепление и систематизация изученного материала.
Задачи урока:
Практическая:
Формирование навыков решения задач и познавательных способностей учащихся. Формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.
Образовательная:
Формирование знаний по теме “Ломаные и многоугольники ”. Формирование умений открывать закономерности, находить способы решения задачи в результате обобщения или конкретизации, устанавливать логические связи между этапами решения задач.
Развивающая:
Формирование способности анализировать, обобщать, развитие навыков применения чертёжных и измерительных инструментов при изучении математики;
Формирование логического мышления.
Воспитательная:
Активизация интереса к приобретению новых знаний, умений и навыков.
Формирование интереса к предмету геометрия.
Компьютер, мультимедийный проектор, экран, программа MS Office 2003, Power Point.
Тип урока : урок обобщения и систематизации знаний.
Методы урока : словесные, наглядные, практические.
Формы применяемые при организации деятельности : индивидуальная, коллективная.
I . Организационный момент.
Он пойдёт ребятам впрок!
Постарайтесь всё понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давать
Чтоб за работу получить
Только лишь отметку 5.
Приветствие и объявление цели урока.
II . Устная работа. Повторение основных понятий.
Учитель: Какие фигуры изображены на рисунке?
Учитель: Найдите известные вам углы и определите их вид.
Учитель: Соотнесите углы и их градусные меры.
III . Решение задач на повторение.
Решение устных задач на нахождение углов с применением метода решения задач на части и задач на уравнивание.
Задача 1: Найдите градусные меры углов.
Ответ: 60 0 , 120 0 .
Задача 2 : Найдите градусные меры углов.
Ответ: 40 0 , 140 0 .
IV . Физминутка.
Слайд №8: Учитель показывает ячейки таблицы. Правильно – встали, неправильно – сели.
- Повернулись на 180˚, на 90˚, на 360˚.
- Руки вверх, вздох-выдох, опустили руки, тихо сели!
V . Обобщение и систематизация знаний о многоугольниках.
Устные задачи.
Слайд № 9: Задача 3:
Учитель: Какие фигуры изображены на рисунке?
Учитель: Какие задачи можно составить с ломаной и многоугольником?
Слайд № 10 Задача 4:
Учитель: Найти длину ломаной СК D ОТМ и периметр многоугольника ABCDFE .
Ответ: 21 км, 15 дм.
Учитель: Какие бывают многоугольники?
Учитель: Как их различают?
Учитель: Где применяют знания о многоугольниках?
Слайд №12: Области применения многоугольников. (Рукоделие, архитектура, быт).
VI . Закрепление и совершенствование знаний о диагоналях многоугольников.
Учитель: Что можно провести в многоугольниках?
Учитель: Сколько диагоналей в многоугольнике можно провести?
Ученики: Количество диагоналей можно рассчитать по формуле
Учитель: Решите задачу из учебника № 584.
VII . Проверочная работа.
№ 53 – 58. По рабочей тетради.
VIII . Подведение итога урока.
Домашнее задание.
№ 574, № 577 и задачи из Р.Т.
Выбранный для просмотра документ lomanye_i_mnogougolniki.ppt
Описание презентации по отдельным слайдам:
МОУ СОШ п. Арчаглы- Аят Математика 5 класс 2011-2012 уч.г.
Устно: Какие фигуры изображены на рисунке? А В С D М К О Р S T F O D Q
С О М Р D K T M A B C Ответ:
135˚ 57˚ 48˚ 90˚ 89˚ 91˚ 180˚ 157˚
О А В С 130˚ ? ˚ 50˚
О А В С 6 ч 3 ч 1) 6 + 3 = 9 (ч) всего частей 2) 180˚ : 9 = 20˚ - на 1 часть 3) 20˚ ∙ 3 = 60˚ - 4) 20˚ ∙ 6 = 120˚ -
О А В С На 100˚> ? 1) 180˚ - 100˚ =80˚- сумма углов после урав. 2) 80˚ : 2 =40˚ - 3) 40˚ + 100˚ =140˚ -
Устно: Какие фигуры изображены на рисунке? С D К О T М А В С D F E Ломаная CKDOTM – это …. Многоугольник АВСDFE – это… Какие задачи можно составить с ломаной и многоугольником?
Устно: Найти… С D К О T М А В С D F E Длина CKDOTM = РАВСDFE = 5 км 7 км 4 км 3 км 2 км 2 дм 4 дм 5 дм 1 дм 1 дм 2 дм 5 + 7 + 4 + 3 + 2 = 21 км 4 + 5 + 1 + 1 + 2 + 2 = = 15 дм Ответ: 21 км, РABCDFE = 15 дм
Устно: Какие бывают многоугольники? Как их различают? Где применяют знания о многоугольниках?
Устно: Что можно провести в многоугольниках? А В С D F E № 584 Диагональ Сколько диагоналей в многоугольнике можно провести?
Задача 584 d = (7-3) · 7 : 2 = 14 d = (10-3) · 10 : 2 = 35 d = (100-3) · 100 : 2 = 4850 Ответ: 14 диагоналей у семиугольника Ответ: 35 диагоналей у десятиугольника Ответ: 4850 диагоналей у стоугольника
Дома: № 574 № 577 ------------- Р.т. № 64 - 73 Проверочная работа: Рабочая тетрадь: № 53-58
Спасибо за сотрудничество!
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam
- Курс добавлен 31.01.2022
- Сейчас обучается 30 человек из 19 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 613 176 материалов в базе
Материал подходит для УМК
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 13.12.2017 2140
- RAR 1 мбайт
- 44 скачивания
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Аджиева Зухра Алиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
Время чтения: 2 минуты
В Госдуме предложили ввести сертификаты на отдых детей от 8 до 17 лет
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
ГИА для школьников, находящихся за рубежом, может стать дистанционным
Время чтения: 1 минута
Новые курсы: преподавание блогинга и архитектуры, подготовка аспирантов и другие
Время чтения: 16 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Многоугольник – это фигура, образованная ломаной, у которой никакие два звена не имеют общих точек, кроме концов соседних звеньев ломаной.
Периметр многоугольника – это сумма всех его сторон.
Диагональ многоугольника – это отрезок, соединяющий две несмежные вершины многоугольника.
Обязательная литература
Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
Дополнительная литература
1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009. – 142 с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Мы уже знаем, из каких элементов состоят некоторые геометрические фигуры и как их изобразить на плоскости. Сегодня мы рассмотрим многоугольник.
Ломаная линия лежит в основе построения многоугольника.
Построим ломаную. Для этого отметим на плоскости несколько точек – например, пять. Соединим их так, чтобы никакие два из отрезков, имеющих общие точки, не лежали на одной прямой. Полученная фигура и будет ломаной, которую обозначают A, B, C, D, E.
Отрезки АВ, ВС, СD,DE называются звеньями ломаной. У ломаной, которую мы изобразили, четыре звена.
Если измерить длину каждого звена и найти их сумму, то получится длина ломаной.
Измерим длину ломаной.
Сумма длин всех звеньев равна:
АВ + ВС + СD + DЕ = 14 см – длина ломаной
Теперь нарисуем ломаную таким образом, чтобы её конец совпадал с началом. Получается замкнутая ломаная A, B, C, D, E, А.
Фигуру, образованную таким образом, называют многоугольником. То есть многоугольник – это фигура, образованная ломаной, у которой никакие два звена не имеют общих точек, кроме концов соседних звеньев ломаной.
Стоит помнить, что многоугольником является как замкнутая линия, так и эта линия вместе с плоскостью внутри неё.
Такие звенья называются сторонами многоугольника. В нашем случае это стороны АВ, ВС, СD,DE, ЕА.
Углы, образованные двумя соседними сторонами, называют углами многоугольника, а их вершины – вершинами многоугольника.
∠А, ∠В, ∠С, ∠D, ∠E – углы многоугольника
Точки А, В, С, D, E – вершины многоугольника
Кроме того, у многоугольника есть ещё и диагонали.
Диагональ – это отрезок, соединяющий две несмежные вершины многоугольника. АС, СЕ – диагонали.
Сумма всех сторон многоугольника составляет периметр многоугольника.
P = АВ + ВС + СD + DЕ + ЕА
Рассмотрим разновидности многоугольников.
Многоугольник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от каждой прямой, содержащей его сторону.
Например, многоугольник ABCDE – выпуклый. А многоугольник MNKLO – нет.
По числу сторон многоугольники делятся на треугольники, пятиугольники и так далее.
Кроме того, многоугольники, у которых все стороны и все углы равны, называют правильными. Например, квадрат.
Многоугольники можно сравнить путём наложения. Если они полностью накладываются друг на друга, то считаются равными. При этом стоит помнить, они имеют одинаковые площади.
Для определения площади многоугольника надо выяснить, сколько раз выбранная единица измерения содержится в этой фигуре.
Не только человек может рисовать многоугольники. Природа тоже создаёт многоугольники в большом разнообразии. Рассмотрим, где они встречаются. Например, шестиугольники можно увидеть в сотах пчёл и – под микроскопом – в строении глаза мухи или некоторых других насекомых.
Панцирь черепахи тоже изобилует большим количеством многоугольников. Как и кожа змеи: она буквально покрыта многоугольниками. В общем, природа постаралась и разнообразила мир геометрическими фигурами.
Тренировочные задания
№ 1. Чему равен периметр правильного шестиугольника со стороной 4 см?
Решение: для решения этой задачи достаточно вспомнить, что в правильных фигурах все стороны равны, следовательно, все стороны шестиугольника равны 4 см. Вычислим периметр шестиугольника, это сумма всех его сторон.
Р = 4 см + 4 см + 4 см + 4 см + 4 см + 4 см = 24 см
№ 2. Из листа железа размером 10 × 14 см вырезали два квадрата со стороной 4 см и три прямоугольника со сторонами 2см и 6см. Определите площадь остатка.
Только до 9 марта
ШАГ 1: подайте 3 заявки на любые курсы ПК
Бесплатным становится курс с наименьшим количеством часов
Подсказка: выгоднее всего, если все курсы будут на одинаковое количество часов
- Стоимость курса 1 — ₽
- Стоимость курса 2 — ₽
- Стоимость курса 3 0 ₽
Для участия в акции Вам необходимо подать 3 заявки на любые курсы ПК (повышения квалификации) Для участия в акции выбираются 3 последних поданных заявки.
Дистанционные курсы Повышения квалификации и профессиональной переподготовки
900 курсов от 960 рублей
Войти с помощью:
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Всего 4 материала
40%
Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта "Инфоурок".
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование
Время чтения: 1 минута
Онлайн-тренинг: нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни
Время чтения: 2 минуты
Новые курсы: преподавание блогинга и архитектуры, подготовка аспирантов и другие
Время чтения: 16 минут
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
предметные: познакомить с понятием многоугольника, терминами, связанными с многоугольниками, закрепить понятия при решении задач.
личностные: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание; прививать навыки самостоятельной работы; готовность решать нестандартные, творческие задачи.
метапредметные: формирование самоконтроля в процессе обучения, умения самостоятельно ставить перед собой цели и мотивацию обучения, формирование умения применять полученные знания при решении различных задач.
Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята. Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова В.В. Произволова: " Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение."
Я приглашаю вас отправится за приключениями в страну "Геометрия".
(Слайд 1)
- Это путешествие у нас уже не первое. Какой "город" мы с вами уже посетили? (Город "Линий").
- Верно, а давай те вспомним основные "достопримечательности" этого города.
Актуализация опорных знаний.
- Какие фигуры изображены на рисунке? (Ломаные)
- Разрежьте лист и разбейте фигуры на две группы. По какому принципу можно разбить группы? (Замкнутые и незамкнутые)
-Что можно еще сказать о данных замкнутых ломаных? (Они замкнутые без самопересечений)
-Правильно, именно о таких фигурах мы будем говорить на уроке, а называть их будем многоугольниками.
- Запишите кодовое слово в тетрадь. Именно оно является платой за проезд в город "Многоугольники".
Целеполагание и мотивация
Мы с вами тоже уже опытные путешественники, давайте же подумаем, о чем бы нам хотелось узнать в этом замечательном городе? (выслушать все ответы ребят, сформулировать цели урока).
4. Открытие новых знаний.
- Ребята, какую же фигуру называют многоугольником?(замкнутая ломаная без самопересечений)
Проверьте себя: посмотрите как это определение сформулировано в нашем гиде - учебнике на стр. 88.
Учитель. - Первая остановка в нашем путешествии - город "Вершин и Сторон". У нас есть карта, где черным отмечены самые интересные места этого города, а красным пути к ним.
- Скажите, а как называются эти элементы в ломаной? (точки A, B, C,D, E - называют вершинами ломаной, а отрезки, соединяющие вершины - звеньями или сторонами ломаной.)
- Молодцы, а какая фигура изображена на карте? (Многоугольник)
- Как назовет для него точки A, B, C,D, E? (вершинами многоугольника)
- А отрезки АВ, ВE, AC, CD и DE? (сторонами многоугольника)
- А углы АВС, АВЕ, ВЕD, EDC и АDС - углами многоугольника.
- Сколько вершин, сторон и углов у нашего многоугольника? (пять)
- Такой многоугольник называется пятиугольником. Многоугольники называют по его вершинам. Изобразите пятиугольник ABCDE в тетрадях и обозначьте его.
5. Первичное закрепление. (работа в парах).
- Перед вами жители города "Многоугольник". Чтобы получше их запомнить и потом рассказать друзьям, давайте хорошенько их рассмотрим и заполним таблицу.
Читайте также: