План урока графики и функции

Обновлено: 04.07.2024

Зависимость переменной у от переменной х называется функцией, если каждому значению х соответствует единственное значение у.

х – независимая переменная, аргумент,

у - зависимая переменная, значение функции

Определение

Множество значений аргумента функции называется областью определения функции и обозначается D(y).

Определение

Множество значений, которые принимает сама функция, называется множеством значений функции и обозначается Е(у).

Определение

Функция у = f(х) называется четной, если она обладает двумя свойствами:

1. область определения этой функции симметрична относительно 0;
2. для любого х из области определения выполняется равенство f(-х)=f(х).

Функция у = f(х) называется нечетной, если она обладает двумя свойствами:

1. область определения этой функции симметрична относительно 0;

для любого х из области определения выполняется равенство f(-х)=-f(х).

Определение

Значения аргумента, при которых значение функции равно 0, называются корнями (нулями) функции.

Определение

Функция у=f(x) возрастает на промежутке (а; в), если для любых х₁, х₂ из этого промежутка, таких, что х₁ у₂.

Основная литература:

Дополнительная литература:

Шахмейстер А.Х. Построение и преобразование графиков. Параметры. Ч.2-3. СПб.: Петроглиф; М.: МЦНМО, 2016. 392 с. С.73-307.

Открытые электронные ресурсы:

Образовательный портал “Решу ЕГЭ”.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

1. Исследование функции и построение графика

Схема исследования функции на примере функции

1) Область определения функции

Знаменатель дроби не равен нулю:

Получили область определения

Отыскание Е(у) можно свести к решению уравнения с параметром у. Все значения параметра у, при которых уравнение имеет хотя бы одно решение, и составят Е (у).

Получили

следовательно, функция четная и ее график симметричен относительно оси ОУ

Для нахождения нулей функции необходимо решить уравнение

Уравнение не имеет действительных корней, значит, нулей у данной функции нет, ее график не пересекает ось ОХ

у>0 при

у 2 у.е. Если на втором объекте работает t человек, то их суточная зарплата составляет t 2 у.е. Как нужно распределить на эти объекты бригаду рабочих, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько у.е. в этом случае придется заплатить рабочим?

1 этап. Ведем переменную, выразим нужные компоненты, составим искомую функцию.

Пусть на 1 объект направлено х рабочих, суточная зарплата которых составит 4x 2 у.е.

Тогда на 2 объект направлено (24 - x) рабочих – суточная заработная плата (24 - x) 2 (у.е.)

Всем рабочим нужно заплатить 4x 2 +(24 - x) 2 = 5x 2 -48x+576 (у.е.)

Причем 0≤ x ≤ 24, x ϵ N.

Рассмотрим функцию f(x)=5x 2 -48x+576.

Функция квадратичная, старший коэффициент положителен, следовательно, наименьшее значение в вершине при x₀ = 4,8 .

3 этап. Перевод на язык задачи

Поскольку x ϵ N, подходящим будет ближайшее к вершине натуральное значение, x=5 (рабочих) – на 1 объекте.

24-5=19 (рабочих) – на 2 объекте.

Наименьшее значение f(5)=125+240-576=461 (у.е.) – наименьшая суточная выплата.

Примечание: исследовать функцию также можно было с помощью производной.

Ответ: 5 рабочих на 1 объекте, 19 – на втором, 461 у.е. – наименьшая суточная выплата.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

1. Исследуйте функции на четность.

область определения – множество действительных чисел – симметрична относительно нуля

у(-х)=0, что можно интерпретировать и как у(х), и как –у(х). К тому же график этой функции – прямая, совпадающая с осью ОХ, - симметричен относительно оси ОУ и относительно начала координат.

Данная функция одновременно четна и нечетна.

область определения – множество действительных чисел – симметрична относительно нуля

преобразуем функцию, применив формулы приведения: sin(x+5π/2)=cos x

у= cos x – четная функция, значит, исходная функция также четная

логарифмируемое выражение должно быть положительным

Область определения несимметрична относительно 0, значит, в проверке второго условия нет необходимости, - функция общего вида.

Найдем область определения D(f)

Проверим второе условие

Полученное в результате подстановки –х в функцию выражение, очевидно, не равно f(x), не дает пока понимания о выполнении условия нечетности.

Образовательная цель: Обобщить знания об изученных функциях и их свойствах. Рассмотреть применение функций в различных областях знаний. Проверить усвоение учащимися данной темы.

Развивающая цель: Развивать мыслительную деятельность, творческие способности и логическое мышление учащихся.

Воспитательная цель: воспитывать познавательную активность, культуру общения, прививать интерес к предмету

Тип урока: обобщение знаний

- Ребята, мне попалась на глаза интересная задача. Подумайте, можно ли по её условию составить уравнение.

Если шофёру господина министра 40 лет 3 месяца и 12 дней, а мост в городе Квебек в Канаде имеет длину 577 метров, то на скольких желтках нужно замесить лапшу, чтобы накормить 6 человек различного возраста, если принять во внимание, что ширина полотна на железных дорогах Боснии составляет 0, 7 метра?

- Можно ли по условию задачи составить уравнение? (безусловно, нет)

- Почему? (Потому что величины, входящие в условие задачи, никак между собой не связаны. Ни одна из них, как мы говорим, не является функцией от другой).

- Вот сегодня на уроке мы обобщим знания, связанные с понятием функции, рассмотрим примеры задач из различных областей знаний, связанных с функциями, и проверим уровень усвоения материала темы.

II. Основная часть.

1. Понятие функции.

- А что же такое функция?

На доске прикрепляется надпись “Определение функции”.

- А вы знаете, что слово “функция” (от латинского function – исполнение, осуществление) в математике впервые употреблено немецким математиком В.Г.Лейбницем. Но сами функции и способы их задания фактически изучались людьми очень давно.

Знаменитый древнегреческий историк Геродот в 425 году до нашей эры писал, что египетские цари, разделив землю между египтянами, брали ежегодный налог, пропорциональный площади занимаемого участка. Конечно, ни египетские цари, ни землевладельцы, ни сам Геродот не произносили слова “функция”, но ведь речь идёт о том, что каждому значению площади соответствовало некоторое значение налога.

Хотя в древности функций не знали, но явления, которые мы сегодня описываем с их помощью, давно известны людям.

- Какие ещё понятия связаны с понятием функции?

(Даются определения: зависимая переменная, независимая переменная, область определения, множества значений функции, график функции).

2. Способы задания функции.

На доске прикрепляется надпись “Способы задания функции”.

- Какими способами может задаваться функция? (табличный, графический, словесный, аналитический).

А). - Приведите пример табличного способа задания функции (классный журнал, календарь, турнирная таблица и др.)

- Сейчас внимательно послушайте математический софизм о том, как ученик, используя аналитический и табличный способы задания функции, построил их графики и найдите ошибку.

Математический софизм (рассказывает ученик, получивший предварительное задание).

Ученику было предложено построить графики функций:

а). y=x 3

б). y=4x.

Используя аналитическое задание, он построил таблицы значений для некоторых значений аргумента.

x	-2	0	2	x	-2	0	2
y=x 3	-8	0	8	y=4x	-8	0	8

По полученным таблицам построил схематические графики функций.

Ученик получил одинаковые графики и сделал вывод, что равенство x 3 = 4x является тождеством.

Б). Рассмотрим словесный способ задания функции.

• Каждому чётному натуральному числу ставится в соответствие 1, а нечетному 2.

• Каждому числу ставится в соответствие оно само.

Каким уравнением задаётся такая функция? Как выглядит её график?

- Задайте словесно функцию y=x 2 .

- Мы рассмотрели понятие функции, способы задания функции, а сейчас вспомним изученные функции и их свойства.

3. Функции и их свойства.

-Какие функции мы с вами изучили?

А). Прямая пропорциональность.

На доске прикрепляется надпись “y=kx”.

- Какая функция называется прямой пропорциональностью?

- Как называется число k?

- Как ведёт себя функция в зависимости от знака k? От числового значения k?

- Прямая пропорциональность имеет конкретный практический смысл. Приведите примеры прямопропорциональных величин.

y –стоимость	y – расстояние	y =А - работа
k - цена	k – скорость	k = F - сила
x – количество	х – время	x = S – расстояние

Вывод. Совершенно разные явления, взаимодействия между величинами описываются одной и той же функцией.

Б). Линейная функция

1. - Дать определение линейной функции.

На доске прикрепляется надпись “”.

- Опишите свойства функции по плану.

Исследовательская работа в парах.

- Даны кусочно-заданные функции. Провести исследование функций, ответить на вопросы.

- Назвать область определения функции f(x);

- Назвать множество значений функции g(x);

- Решить уравнение g(x)=0;

- Решить уравнение f(x)=g(x);

- При каких значениях аргумента функция g(x) принимает отрицательные значения?

- Сравнить числовые коэффициенты прямых, образующих графики f и g на отрезках и .

В). Квадратичная функция.

- Какая функция называется квадратичной?

На доске прикрепляется надпись “”.

- Опишите свойства функции по плану.

Работа с графиками функций.

• по сухому асфальту,
• по мокрому асфальту,
• в гололёд.

- Какой график соответствует каждому движению?

Функция зависимости тормозного пути автомобиля от скорости движения задаётся формулой:

, где S – тормозной путь, m – масса автомобиля, F – сила трения, V – скорость автомобиля.

Используя графики функций ответитьте на вопросы:

Чему равен тормозной путь автомобиля при скорости 40 км/ч в каждом случае?

Какую дистанцию нужно соблюдать двум автомобилям, движущимся при дожде со скоростью 60 км/ч?

На каком наименьшем расстоянии от вас должен находиться автомобиль, движущийся со скоростью 40 км/ч, для того, чтобы вы могли безопасно перейти дорогу в гололёд?

Вывод. Даже в такой житейской ситуации, как переход

дороги в гололёд, нам окажет помощь квадратичная функция и её график.

Г). Обратная пропорциональность.

- Какая функция называется обратной пропорциональностью?

На доске прикрепляется надпись “ ”.

- Опишите свойства функции по плану.

- Где в жизни мы встречаемся с обратно пропорциональной зависимостью?

- Ещё интересен такой факт. Из физики вы знаете, что тело, брошенное под углом к горизонту, летит по параболе. Но если придать ему начальную скорость V₀ в пределах 7,9 12 км/c, но тут уж оно будет двигаться по гиперболе.

Вывод. Таким образом, функции нужно знать, чтобы лучше изучить и использовать законы природы, окружающего мира.

Самостоятельная работа. Тест.

В каких четвертях располагается график функции :

Как ведёт себя график функции:

в) возрастает и убывает.

Найдите ординату точки, ограничивающей функцию снизу:

4. Найдите координаты вершины параболы функции :

5. Найдите наибольшее значение функции на луче :

а) не существует;

Ветви какой из парабол направлены вниз:

Найдите координаты вершины параболы, заданной формулой :

Задайте уравнениями графики функций:

IV. Итог урока. Рефлексия деятельности учащихся.

- Что нового узнали на уроке?

- Что особенно понравилось?

- Оцените свою работу на уроке, учитывая полученные оценки.

V. Домашнее задание.

- А сейчас послушайте отрывок из сказки “Спящая красавица” и постарайтесь ответить на вопрос.

Вот фея предстала перед принцем, взмахнула палочкой… раз и готово! И появился…, нет, не мост, а старый потрёпанный пергамент, на котором были записаны несколько функций:

“В каждой из этих функций скрыт мост, - сказала фея. - Выбери подходящую, и моя волшебная палочка в минуту выстроит мост точь-в-точь по заказу”.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Предмет: алгебра

- ознакомить учащихся с понятиями график функции, область определения графика функции, ось абсцисс, ось ординат;

- выработать умения строить и читать графики функций;

- обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме, к творчеству.

Формируемые УУД:

Регулятивные:

- уметь ставить цели учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

- уметь составлять план и последовательность действий для достижения необходимой цели;

- выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Коммуникативные:

- умение общаться и взаимодействовать с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией;

- умения действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия;

- умение организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

Познавательные:

- научиться строить графики функциональных зависимостей;

- научиться читать графики и отвечать на вопросы, опираясь на график или таблицу;

Этапы урока:

1. Организационный момент (2 минуты)

2. Постановка учебной задачи. Актуализация знаний (5 минут)

3. Изучение нового материала (15 минут)

4. Первичное закрепление знаний (15 минут)

5. Рефлексия деятельности. Итоги урока (3минуты)

1. Организационный момент (2 минуты)

Учитель и ученики приветствуют друг друга.

Проверка готовности учеников к уроку, проверка отсутствующих.

2. Постановка учебной задачи. Актуализация знаний (5 минут)

Учитель: Многие величины, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, не являются постоянными. Например, Учитель пишет на доске. При этом меняются длина мелового следа, масса, объём и даже температура кусочка мела. Работает школьная столовая. В течение дня меняются количество посетивших её учеников, расходы электроэнергии и воды, денежная выручка и т. п.

На прошлом занятии вы узнали, что все эти изменяющиеся события можно представить в виде функциональной зависимости или функции. Кто может сформулировать определение: функцией или функциональной зависимостью называется…?

Ученики (несколько учеников по очереди проговаривают наизусть определение): Функцией или функциональной зависимостью называется зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.

Учитель: Верно, отсюда вытекает следующий вопрос. Какая переменная называется независимой?

Ученики: Независимая переменная или аргументом называется переменная, значения которой выбираются произвольно.

Учитель: А какая переменная называется зависимой?

Ученики: Зависимой переменной или функцией от аргумента называется переменная, значения которой определяются выбранными значениями аргумента.

Учитель: Что называют областью определения функции?

Ученики: Областью определения называют все значения независимой переменной или все значения, которые принимает аргумент.

Учитель: Что называют областью допустимых значений?

Ученики: Областью допустимых значений называют все значения зависимой переменной или все значения, которые принимает функция.

Учитель: Хорошо. Мы с вами повторили основные понятия, изученные на прошлом уроке, которые нам помогут освоить тему сегодняшнего урока.

Как вы думаете, как можно наглядно представить функцию?

Ученики: Нарисовать кривую или прямую.

Это тема нашего урока, запишите ее в тетрадь: График функции.

3. Изучение нового материала (15 минут)

Ученики: записывают тему урока.

Учитель: Теперь давайте сформулируем определение. Запишите его в тетрадь.

Ученики: Записывают определение в тетрадь.

Графиком функции называют геометрическую фигуру, состоящую из всех тех, и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции

Учитель: Давайте рассмотрим функцию, заданную формулой

Какие значения может принимать аргумент?

Ученики: -1, 0, 1, 2, 3, 4.

Учитель: Хорошо. Теперь давайте найдем значения функции при данных значениях аргумента.

Что нужно сделать, чтобы найти значение функции при значении аргумента -1?

Ученики: Нужно подставить в формулу, которой заданна функция вместо -1.

Учитель: Хорошо. Таким образом, находим все значения функции и заполняем таблицу.

Теперь начертим координатные оси. И отложим на координатной плоскости все эти точки.

После того, как мы отметили все точки, мы соединяем их плавной линией. Таким образом, все точки координатной плоскости, которые мы отметили и соединили плавной линией, образуют график функции

Скажите, а любая выдуманная нами прямая или кривая может быть графиком некоторой функции?

Ученики: Нет.

Учитель: Конечно, нет. Запишите правило и условия, по которым мы определяем, является фигура графиком или нет.

Ученики: Записывают из учебника условия и правило.

1) если — некоторое значение аргумента, а — соответствующее значение функции, то точка с координатами обязательно принадлежит графику;

2) если — координаты произвольно выбранной точки графика, то — соответствующие значения независимой и зависимой переменных функции , то есть

Правило: Фигура может являться графиком некоторой функции, если любая прямая, перпендикулярная оси абсцисс, имеет с этой фигурой не более одной общей точки. То есть единственному значению аргумента (абсциссе точки) соответствует единственное значение функции (ординаты точки).

Учитель: Графиком функции всегда является только кривая или прямая?

Ученики: Нет.

Учитель: Верно. Посмотрите на рисунок 19 и 20 в учебнике на странице 155. На нем представлен график функции, заданной описательно, и выглядит он как 2 луча и график, представленный 2-я точками.

Теперь взгляните на рисунок 21 и скажите, является ли это графиком функции.

Ученики: Нет, так как одному значению аргумента соответствует несколько значений функции.

Учитель: Верно. Рисунок, схема, фотография какого-то объекта или процесса дают о нём наглядное представление. Ту же роль играет для функции ее график.

Так, изучая график, изображенный на рисунке 22. можно, например, найти:

1) область определения функции: все такие, что -3 6;

2) область значений функции: нес у такие, что -2 у 4;

3) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю: = -3 или = 1;

4) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения: 1

5) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения: -3

Учитель: А теперь для того, чтобы закрепить полученные нами знания и отработать их на практике, выполним несколько упражнений из учебника: № 821, 822, 824, 827.

4. Первичное закрепление знаний (15 минут)

Ученики совместно с учителем выполняют номера из учебника с пояснением каждого действия.

Предмет: Математика (Модуль - Алгебра).

Класс: 9.

Тип урока: Комбинированный урок.

Задачи:

развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать творческие способности учащихся; развивать умение работать в группах; развивать навыки логической математической речи; развивать умения учебного труда (умения работать в нужном темпе – писать, вычислять, конспектировать, чертить); развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач; развивать умение давать адекватную самооценку;

воспитывать у учащихся интерес к математике; воспитывать культуру решения математических задач и построения графиков; воспитывать аккуратность, дисциплинированность; воспитывать культуру речи и культуру общения,

воспитывать самостоятельность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Самоанализ урока

Развивающие:

развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать творческие способности учащихся; развивать умение работать в группах; развивать навыки логической математической речи; развивать умения учебного труда (умения работать в нужном темпе – писать, вычислять); развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач; развивать умение давать адекватную самооценку;

Воспитательные:

воспитывать у учащихся интерес к математике; воспитывать культуру решения математических задач и построения графиков; воспитывать аккуратность, дисциплинированность; воспитывать культуру речи и культуру общения,

воспитывать самостоятельность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

В данном коллективе обучаются дети с хорошими и средними способностями. Урок – обобщения и систематизации знаний, на котором школьники учатся критически мыслить, анализировать, опирается на знания ранее проведенных уроков. Данная тема является необходимой при подготовке к сдаче ЕГЭ и ГИА по математике.

При планировании урока-консультации были учтены индивидуальные способности каждого ученика.

Для создания эмоциональной атмосферы, заинтересованности, без которой невозможно формирование интереса к предмету необычно использовала китайская пословица в начале урока . Этот методический прием, безусловно, способствует концентрации внимания и повышает уровень усвоения материала.

Во избежание перегрузки и утомляемости учащихся использовала различные виды контроля, проводила чередование видов деятельности:

а) фронтальный опрос;

в) работа в группах;

Разнообразие видов деятельности, сочетание мыслительных и практических действий позволило поддерживать работоспособность учащихся и мотивацию деятельности в активном состоянии на протяжении всего урока.

Организация индивидуальной деятельности позволила учесть способности и образовательные потребности каждого, а коллективная деятельность оказывала помощь каждому учащемуся в успешном освоении учебной программы. На данном уроке учащиеся разбивались на группы по принципу личных симпатий для коллективной работы.

Задания составлены доступные, ориентированы на выделение и усвоение главных элементов учебного материала.

При планировании каждого этапа учитывала дидактические задачи: учебное содержание, организацию деятельности учащихся, методы обучения, реальный результат.

Все это позволяет проводить урок четко, организованно и выполнять на уроках большой объем работы. План урока был выполнен полностью, цели урока в основном достигнуты.

Предмет: Математика (Модуль - Алгебра).

Тип урока: Комбинированный урок.

Развивающие:

развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать творческие способности учащихся; развивать умение работать в группах; развивать навыки логической математической речи; развивать умения учебного труда (умения работать в нужном темпе – писать, вычислять, конспектировать, чертить); развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач; развивать умение давать адекватную самооценку;

Воспитательные:

воспитывать у учащихся интерес к математике; воспитывать культуру решения математических задач и построения графиков; воспитывать аккуратность, дисциплинированность; воспитывать культуру речи и культуру общения,

воспитывать самостоятельность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Технология модульного обучения;

Исследование в обучении ;

Работа в группах;

Здоровьесберегающая технология - оценивание учебных успехов (ученик самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед контролем учителя, создается комфортная обстановка, сберегающая его психологическое здоровье).

Оборудование:

Компьютер, мультимедиа проектор, экран, презентация в программе PowerPoint , раздаточный материал (демоверсия КИМ-ов по математике, спецификация, кодификатор требований к уровню подготовки)

Организационный момент. Проверка готовности учащихся.

Мотивация учебной деятельности. Определение темы урока.

Целеполагание. Работа со спецификацией и кодификатором требований к уровню подготовки обучающихся.

Актуализация и проверка знаний. Устная фронтальная работа с классом по графикам.

Подведение итогов урока, оценка знаний учащихся. Домашнее задание.

Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности.

Добрый день. Я рада нашей встрече. Пожелайте друг-другу удачи на пути к знаниям во время урока, и от себя лично желаю всем удачи и успеха.

Обратите внимание на задания, выделенные красным цветом. Знание какой темы они проверяют? (Функции и графики)

Так, какова же тема сегодняшнего урока? (Функции и графики в ГИА)

Сформулируйте цель нашего занятия (Обобщить и систематизировать знания по этой теме.

Китайская пословица гласит:

“ Я слушаю – я забываю,

Я вижу - я запоминаю,

Я делаю - я усваиваю.”

Мы с вами должны построить пирамиду успеха, обобщить что мы знаем, закрепить наше умение, настроить на успешный результат урока и успешную сдачу экзамена.

Ситуация успеха – некий взлет для человека, своеобразный прыжок на высшую ступень!

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Орг. момент. Проверка готовности учащихся к уроку и наличия раздаточного материала. (1 мин.)

Готовятся к уроку.

Актуализация знаний

Слайд 1 . Предлагает учащимся выполнить задание.: Установите соответствие между формулой и названием графика

Учащиеся выполняют задание на соответствие в тетрадях.

;

;

;

Б) Ветвь параболы;

Д) Прямая, проходящая через начало координат

Показывает эталон выполнения задания, предлагает оценить выполнение задания и выставить себе баллы.

Учащиеся осуществляют самопроверку выполнения задания и выставляют по 1 баллу за каждое правильно установленное соответствие

2) Предлагает учащимся записать название каждой из предложенных шести функций. После выполнения показывает правильные ответы на задание(слайд 2)

Учащиеся осуществляют самопроверку выполнения задания и выставляют по 1 баллу за каждое правильное название функции

Первичная рефлексия и постановка целей на урок

Исходя из заполненной таблицы, учащимся предлагается сформулировать тему и цель урока

Формулируют тему и цель урока

Актуализация и проверка знаний. Устная фронтальная работа с классом по графикам. (10 мин.)

Вспомним основные функции, их графики и геометрический смысл коэффициентов.

Линейная функция. Имеет вид: y = kx + b (Слайды 8 - 12)

Квадратичная функция y = ax 2 + bx + c

Работа с классом по презентации (Слайды 12 - 17)

Область определения, область значения, промежутки возрастания и убывания функции, нули функции. (Слайды 18 - 19)

Устно отвечают на вопросы учителя.

k – угловой коэффициент, он определяет угол наклона прямой к оси х.

b – свободный член, определяет точку пересечения с осью y .

y = с это прямая, параллельная оси x

Читайте также:

  
• Цифровизация школы как фактор повышения качества образования
  
• Какова роль экономической деятельности в жизни общества кратко
  
• Поставила ли любовь под сомнение нигилистическую позицию базарова кратко
  
• Проект бессмертный полк в школе пример
  
• Какое из перечисленных слов имеет значение краткое содержание книги рукописи монографии статьи