План урока длина окружности и площадь круга

Обновлено: 05.07.2024

Методы обучения: реализация системно-деятельностного подхода на основе технологии деятельностного метода обучения Л.Г.Петерсон.

Цель урока: развитие учебных знаний о формулах для вычисления длины окружности и площади круга, их применении при решении задач

Формирование УУД:

Личностные УД: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные УУД: целеполагание; постановка и формулирование проблемы; обобщение; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; осознание и произвольное построение речевого высказывания;

Регулятивные УУД: выполнение пробного учебного действия; фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учёт разных мнений использование критериев для обоснования своего суждения; разрешение конфликтов.

Основные понятия: длина окружности; площадь круга.

Дидактические материалы: рабочие карточки для составления плана открытия нового знания, для работы в группе (план практической работы, несколько кругов, вырезанных из плотной бумаги, нитка, обруч, колесо от детской машинки, кольцо и т.д и сантиметровая лента), круги для разрезания (d=10 см и более), ножницы, круг для разрезания для учителя (для магнитной доски)

Оборудование: ноутбук, проектор, презентация к уроку, магнитная доска, документ-камера

Краткая аннотация к работе: урок открытия нового знания, на котором реализуется системно-деятельностный подход на основе технологии деятельностного метода обучения Л.Г.Петерсон

Планируемые результаты:

предметные: уметь в процессе решения практических задач применять формулы для нахождения длины окружности и площади круга, составлять алгоритм действий, рассуждать и делать выводы.

личностные: умение работать в парах, группе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.

метапредметные: умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения; умение работать с учебным математическим текстом, умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы построений; применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач.

Логическая основа урока

1. Новое знание.

Длина окружности, площадь круга

2. Задание на пробное действие.

Задание 1. Диаметр колеса телеги равен 80 см, колесо сделало 500 оборотов. Какой путь прошла лошадь?

Задание 2. Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

3. Фиксация затруднения.

4. Фиксация причины затруднения.

5. Цель деятельности.

Научиться применять формулу длины окружности и площади круга при решении задач

6. Фиксация нового знания.

1. Формула длины окружности

2. Формула площади круга

1. Мотивация к учебной деятельности.

Учитель организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности, а также по установке тематических рамок и создает условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.

-Как вы понимаете высказывание?

-Какое слово ключевое?

-Как оно связано с нашим уроком?

- Сегодня у нас урок открытие нового знания. Вы узнаете что-то новое. Как вы будете действовать на уроке? (Во-первых, определю, что я не знаю, во-вторых, сам найду способ получить знания).

2 . Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

-Какая точка является центром окружности?

-Назовите точки, лежащие на окружности

-Назовите точки, которые принадлежат кругу

-Радиус окружности равен 12 см. Чему равен диаметр?

-Диаметр окружности равен 21 см. Чему равен радиус?

-Вычислите 5 2 ; 2,5 2

- Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке (слайд 3)

Выполнение пробного действия.

- С какой целью я вам предложу выполнение пробного действия? (Чтобы мы поняли, что пока не знаем).

Задание 1. Диаметр колеса телеги равен 80 см, колесо сделало 500 оборотов. Какой путь прошла лошадь? (слайд 4)

Задание 2. Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке (слайд 5)

- Поднимите руки те, у кого не получилось? С чем ваше затруднение? (Я не знаю, как найти длину окружности, зная ее радиус. Я не знаю формулы площади круга)

- Поднимите руки те, кто справился с заданием. Вы можете обосновать свое решение? (Я пока не могу обосновать, правильно ли я выполнил решение)

3. Выявление места и причины затруднения.

- При выполнении пробного задания у вас возникло затруднение. Какое?

Одни не знают алгоритма нахождения площади круга и длины окружности, другие не имеют эталона знаний, чтобы обосновать, свое решение.

Учащиеся проговаривают вслух:

«У меня не эталона, чтобы обосновать верность своих рассуждений"

4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.

-С помощью чего мы измеряем длину отрезка?

- Как же нам измерить длину окружности? С помощью какого прибора или как нам это можно сделать? (учащиеся высказывают свои мнения)

В древности была установлена зависимость между диаметром окружности и ее длиной. Предлагаю и нам установить эту зависимость, выполнив практическую работу, в которой вы будете использовать способы измерения длины окружности, предложенные вами.

Работа в группах.

Три группы учащихся получают несколько кругов, вырезанных из плотной бумаги и нитку, другие три группы получаю обруч, колесо от детской машинки, кольцо и т.д и сантиметровую ленту. Также каждая группа получает задания для практической работы

Измерить длину каждой окружности нитью.

Измерить диаметр каждой окружности.

Полученные данные занести в таблицу Excel

Сравнить результаты в ячейке D 3 (отношение длины окружности к диаметру) Какая получилась закономерность? Сформулировать вывод.

Отметить на окружности точку А.

Прокатить окружность по прямой линии от точки А до точки А.

Измерить длину полученного отрезка.

Аналогично то же самое проделать с другими окружностями.

Измерить диаметр каждой окружности.

Полученные данные занести в таблицу Excel

Примечание: все экраны компьютеров, за которыми работали группы, проецируются на общий экран

После выполнения работы учащиеся делают вывод

Вот вы и совершили открытие. Поздравляю!

Постоянство отношения длины окружности к ее диаметру заметили еще в эпоху древности. В Двуречье использовали достаточно грубое округление числа до 3 и применяли его при возведении Вавилонской башни. В 1706 году английский математик Уильямс Джонс для него ввел специальное обозначение π-это первая буква слова “периферия”, в переводе с греческого “окружность”. Необычность и удивительность этого числа в том, что его можно вычислять бесконечно и у него будет бесконечно знаков после запятой. Это, однако, не удерживает математиков от попыток вычислить как можно больше десятичных знаков числа пи. О нём говорят, как о неуловимом числе. Вот как, например, выглядит значение с семью знаками после запятой. Самый известный стишок для запоминания числа Пи звучит так: (слайд 6)

(С. Бобров "Волшебный двурог")

Итак, С:d = π, где С – длина окружности, d – длина диаметра ( слайд 7 )

Теперь предлагаю поработать в парах и выяснить, как связана площадь круга с его радиусом.

Разрежьте круг 2 части

Затем одну половину разрежьте на 8 частей и положите их так, как показано на рисунке (слайд 8)

Другую половину разрежьте на 9 частей и сложите как на рисунке (слайд 9)

Соедините части между собой (слайд 10)

Какую фигура вам напоминает полученная вами фигура?

Чему равны стороны?

Сделайте вывод, как найти площадь круга, зная его радиус и длину окружности.

Учитель выполняет работу совместно с учениками, части круга прикрепляет на магнитную доску

-Назовите тему нашего урока. (Тема фиксируется на доске)

- Какую цель поставим перед собой на уроке?

- Как будем действовать для её достижения?

- Предлагаю составить план открытия нового знания.

Давайте, составим план работы.

Учащиеся предлагают шаги плана открытия новых знаний. Полученный в ходе подводящего диалога план может быть следующим:

Проверить по учебнику правильность формулировки формул для нахождения длины окружности и площади круга; записать их в тетрадь

Выработать алгоритм их применения.

Обобщить полученные знания.

Решать задачи по эталону

5. Реализация построенного проекта.

1) Формулировка: C =2 πr (слайд №11)

- Как нам проверить, что мы правильно назвали формулу? (С помощью учебника)

-Работа с учебником

2) Формулировка: площадь круга равна произведению числа пи на квадрат радиуса окружности (слайд 12)

- Как нам проверить, что мы правильно сформулировали формулу? (С помощью учебника)

-Работа с учебником

- Смогли ли вы преодолеть затруднение?

- Что вы теперь умеете делать?

- Какой следующий шаг на уроке? (Научиться применять новое знание.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Учитель предлагает совместно решить задачи (слайд 13)

Найдите длину окружности радиуса 8см

Найдите площадь круга радиуса 4 дм

7.Физкультминутка.

1) Мы старались, мы учились.
Мы старались, мы учились
И немного утомились.
Сделать мы теперь должны
Упражненье для спины.
(Вращение корпусом вправо и влево.)
Мы работаем руками.
Мы летим под облаками.
Руки вниз и руки вверх.
Кто летит быстрее всех'?
(Дети имитируют движения крыльев.)
Чтобы ноги не болели.
Раз - присели, два - присели.
Три. Четыре. Пять и шесть.
Семь и восемь. Девять, десять.
(Приседания.)
Рядом с партою идем,
(Ходьба на месте.)
И садимся мы потом.
(Дети садятся за парты.)

8. Самостоятельная работа с самопроверкой

№732(1), 733(1) Самопроверка проводится по образцу, представленному на слайде.(слайд № 14)

В случае затруднения учитель проводит объяснение еще раз

9. Включение в систему знаний и повторение.

-Можем ли мы теперь решить задачи, которые вызвали затруднение в начале урока?

1) Диаметр колеса телеги равен 80 см, колесо сделало 500 оборотов. Какой путь прошла лошадь? (слайд 4)

2) Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке.(слайд 5)

4) №764 – проверка через документ-камеру

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

− Что нового вы узнали?

− Какую цель вы ставили на уроке?

− Достигли вы цели? Обоснуйте.

Итак, сегодня мы с вами выяснили, что (слайд 15)

У окружности длина

Во все стороны равна.

Знает каждый пионер

Це равно два пи на эр

А я знаю площадь круга

И тому я очень рад!

Научу-ка я и друга:

Эс равно пи эр квадрат

- Спасибо за урок, дети!

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Урок математики

в 6 классе по теме:

Учитель математики Манджиева Татьяна Борисовна

2014-2015 учебный год.

План- конспект урока математики в 6 классе.

ФИО: Манджиева Татьяна Борисовна

Должность: Учитель

Предмет: математика

Тема урока: Длина окружности и площадь круга

Базовый учебник: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и другие.

Цель урока: Д еятельностная цель: формирование и развитие у учащихся личностных; регулятивных; познавательных и коммуникативных способов действия.
Содержательная цель: вывести формулы длины окружности и площадь круга и показать ее применение при решении задач.

Задачи урока :

Образовательные :

- изучить формулы длины окружности и площади круга;

-показать применение этих формул при решении задач;

- познакомить учащихся с постоянной величиной π;

- отработать навыки проведения эксперимента и с помощью экспериментальных данных делать выводы.

Развивающие :

- развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

-развивать навыки устного счёта;

-формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные :

-прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;

-воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

-воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма работы: индивидуальная, работа в парах, коллективная.

Оборудование : Компьютер, проектор, раздаточный материал; для лабораторной работы: цилиндр , нитки, ножницы, циркуль, линейка, карандаш.

Структура и ход урока .

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

О рг анизационный

Актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе.

Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.

Выполняют необходимые действия.

Демонстрируют готовность к учебной деятельности

Помогает сформулировать цели предстоящей учебной деятельности по аналогии с целями изучения предыдущих приемов учебной работы, в частности приемов решения задач.

Определяют, что предстоит:

Запомнить (понятие длины окружности, площади круга и формулы для их нахождения) и

Уметь (отличать радиус от диаметра, длину окружности от площади круга; уметь применять формулы для решения задач).

Повторение опорных знаний.

Выявление пробелов первичного осмысления изучаемого материала .

Предлагает вспомнить:

Понятие окружности, круга, радиуса и диаметра.

Актуализируют необходимые установки,

Сравнивают /…/,

Вспоминают /…/,

Аргументируют (объясняют) /…/.

Изучение нового материала

Учитель предлагает провести лабораторную работу.

Во время проведения работы учитель проводит индивидуальную работу с учащимися; координирует рассуждения учащихся; оказывает консультации группам, организует беседу и подведение итогов работы.

Исторические сведения; вывод формул для вычисления длины окружности и площади круга.

В группах выполняют лабораторную работу по инструкции; заполняют таблицу результатов; делают соответствующие выводы и записи в тетрадь; оценивают участие каждого в работе группы .

Закрепление (обеспечение осознанности формируемых знаний и умений).

Учитель: Мы решим несколько задач, и вы можете потом сказать насколько хорошо или не очень вы усвоили формулы.

Учитель выявляет возникающие затруднения, организует соответствующие рефлексивные действия учащихся.

Вносит корректировку в ответы учащихся. Дает возможность самим ученикам указать на листочках правильные ответы, затем

оценивает учащихся с комментированием.

Домашнее задание

/ Бахтин М.М./

I .Организационный момент.

Добрый день всем, кто любит математику!

Добрый день всем, кто сегодня будет хорошо работать на уроке!
Надеюсь, что сегодняшний урок принесет нам радость общения друг с другом. Пожалуйста, садитесь!

II.Проверка домашнего задания

1)№831(а,б),843,845 ( сдача тетрадей учащихся c выполненными домашними работами на проверку).

Турист прошел 14 км за 3,5 ч.Сколько километров он пройдет за 4,5, если будет двигаться с той же скоростью.

3) Решить обратную задачу.

III .Вступительное слово учителя.

Жили – были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда: были они очень похожи и ребята их часто путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монетки, блинчики. А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обручи и даже бублики… И всё у них было общее. Ребята, вы догадались, о каких геометрических фигурах будет идти речь на уроке?

IV .Теоретическая разминка :( Слайды 1-4)

Работа по готовому чертежу.

• Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?

• Назовите центр окружности.

• Какой отрезок называют радиусом окружности?

• Какой отрезок называют диаметром окружности?

• Во сколько раз диаметр длиннее радиуса?

• Есть ли у окружности два радиуса различной длины?

• А два диаметра различной длины?

• Если окружность заштриховать , то какая фигура получится?

V .Изучение нового материала.

Ребята, сегодня на уроке мы с вами будем устанавливать экспериментальным путем зависимость между диаметром и длиной окружности; зависимость между площадью круга и его радиусом.

Лабораторная работа

Цель работы: a )вывести формулу зависимости между диаметром и длиной окружности;

б)установить зависимость между площадью круга и его радиусом.

а)Длина окружности :

Вы знаете, что длину отрезка можно измерить с помощью линейки . А как измерить длину окружности , если сама окружность – кривая линия?

Есть несколько способов измерения длины окружности. И вот один из них:

Поставьте цилиндр на лист бумаги и обведите его карандашом.

На бумаге получим замкнутую кривую линию – окружность. Укажите ее центр и проведите диаметр.

Опояшем цилиндр ниткой (один раз) так, чтобы конец нитки совпал с началом в одной и той же точке окружности, оставшуюся часть нитки отрежь.

Выпрями эту нитку и по линейке измерь ее длину, это и будет длина окружности.

Длину окружности обозначают буквой С . Запиши в тетради результаты измерений : С = … см.

5.Измерь диаметр основания цилиндра. Обозначив его букой d , запиши, чему равен диаметр: d = … см.

6.Вычислите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметру .

Поднимите руки те, у кого число получилось больше трёх, но меньше четырёх.

Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом. Его обозначают греческой буквой

Запишите в тетрадь двойное неравенство: 3

Многие ученые – математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности. Впервые это удалось сделать древнегреческому математику Архимеду. Он нашел довольно точное значение этого отношения. Используя рассуждения, он доказал, что

π ≈ ≈ 3,14159 ≈ 3, 14

На самом деле число π не может быть выражено точной дробью.

Приближенное значение π с точностью до пяти десятичных знаков можно запомнить по следующей строчке (по числу букв в слове):

Итак, число π можно найти по формуле : π =

б) площадь круга.

Построим на листе клетчатой бумаги циркулем окружность радиуса длиной 10 клеток и внутри круга начертим квадрат со стороной 10 клеток. Найдем приближенно площадь круга, для чего подсчитаем число полных ( целых) клеток и число неполных клеток.

Деятельностная цель: формирование и развитие у учащихся личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных способов действия.
Содержательная цель: вывести формулы длины окружности и площадь круга и показать их применение при решении задач.

Задачи урока:

Образовательные:

-изучить формулы длины окружности и площади круга;

-показать применение этих формул при решении задач;

-познакомить учащихся с постоянной величиной π;

-отработать навыки проведения эксперимента и с помощью экспериментальных данных делать выводы.

Развивающие:

- развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

-формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

-прививать учащимся навык самостоятельности в работе;

-воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

-воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Планируемые результаты:

Сформировать у учащихся представление о длине окружности и площади круга, познакомить учащихся с формулами длины окружности и площади круга.

познавательные УУД: сравнивать и анализировать информацию, делать выводы на основе полученной информации; развитие навыков самостоятельной исследовательской деятельности;

регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя, анализировать результаты своей работы на уроке, умение контроля и оценки процесса и результатов деятельности;

коммуникативные УУД: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, высказывать и аргументировать свою точку зрения, умение отвечать на вопросы, обсуждать вопросы со сверстниками;

потребность в справедливом оценивании своей работы, применение полученных знаний в практической деятельности. Развитие находчивости, активности при решении математических задач, способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Оборудование: Компьютер, проектор, программируемый робот, раздаточный материал

Структура и ход урока:

1. Организационный момент

Актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе. Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся. Помогает сформулировать цели предстоящей учебной деятельности.

Определяют, что предстоит: Запомнить (понятие длины окружности, площади круга и формулы для их нахождения) и Уметь (отличать радиус от диаметра, длину окружности от площади круга; уметь применять формулы для решения задач).

2.Повторение опорных знаний.

Выявление пробелов первичного осмысления изучаемого материала.

Учитель предлагает вспомнить: понятие окружности, круга, радиуса и диаметра.

Ученики актуализируют необходимые установки, сравнивают, вспоминают.

3. Изучение нового материала

Учитель представляет робота-помощника, который поможет вывести формулу для вычисления длины окружности и площади круга. Приводит исторические сведения.

4. Закрепление (обеспечение осознанности формируемых знаний и умений при решении задач). Учитель выявляет возникающие затруднения, организует соответствующие рефлексивные действия учащихся.

5. Итог урока

6. Домашнее задание

I. Организационный момент.

Вступительное слово учителя: Ребята, отгадайте о каких фигурах идет речь:

1) Начертить ее пытался,

Только, вижу, зря старался,

Ведь без циркуля, друзья,

Начертить ее нельзя. (Окружность)

2) Нет углов у меня

И похож на блюдце я,

На медаль, на блинок,

На осиновый листок.

Людям я старинный друг.

Называют меня … (круг)

Ребята, вы догадались, о каких геометрических фигурах будет идти речь на уроке?

II. Актуализация опорных знаний

Теоретическая разминка: работа по готовому чертежу

• Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?

• Назовите центр окружности.

• Какой отрезок называют радиусом окружности?

• Какой отрезок называют диаметром окружности?

• Во сколько раз диаметр длиннее радиуса?

• Есть ли у окружности два радиуса различной длины?

• А два диаметра различной длины?

• Если внутреннюю часть окружности заштриховать, то какая фигура получится?

III. Изучение нового материала.

Лабороторная работа

Цель работы: a)вывести формулу зависимости между диаметром и длиной окружности;

б) установить зависимость между площадью круга и его радиусом.

На листе ватмана изображены окружности различных диаметров. Робот движется по каждой из них, измеряя длину окружности в сантиметрах. Затем робот движется по каждому из диаметров, измеряя длины диаметров каждой окружности. Результаты измерений ученики фиксируют в тетрадях. Затем ученики находят отношение длины каждой окружности к их диаметру. В результате этой работы устанавливается, что отношение длины окружности к длине её диаметра является одним и тем же числом. Это число обозначается греческой буквой .

Длину окружности обозначают буквой С, диаметр окружности буквой d.

Поднимите руки те, у кого число получилось больше трёх, но меньше четырёх.

Запишите в тетрадь двойное неравенство: 3 

Историческая справка. Многие ученые – математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности. Впервые это удалось сделать древнегреческому математику Архимеду. Он нашел довольно точное значение этого отношения. Используя рассуждения, он доказал, что

π ≈ 3,14159 ≈ 3, 14

На самом деле число π не может быть выражено точной дробью.

Итак, число π можно найти по формуле: π = С/d

Поэтому C= π d или C= 2πr.

Ребята, а кто может предложить способ измерения длины окружности, если у нас нет в наличии робота-помощника? (ученики предлагают свои способы)

б) площадь круга.

Построим на листе клетчатой бумаги циркулем окружность радиуса r. Опишем вокруг данной окружности квадрат со стороной 2r и впишем в окружность квадрат с диагональю 2r. Площадь вписанного квадрата вдвое меньше площади описанного возле окружности квадрата. Площадь круга больше площади вписанного квадрата, но меньше площади описанного квадрата. Примерно площадь круга равна 3r 2 .

Площадь круга вычисляют по формуле: S_кр. = π r 2

IV. Закрепление изученного материала

1.Решение задач: (на слайде)

1. Чему равна длина окружности, если ее радиус равен 14см; 2,1 м, 5,67 дм. Число π возьмите равным 22/7.

2. Определите диаметр окружности, если её длина равна 56,52 см, 37, 68 см. (π ≈ 3, 14)

3. Окружность арены во всех цирках мира имеет длину 40,8м. Найдите диаметр и площадь арены. (π ≈ 3)

4. Диаметр циферблата Кремлевских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 2,54 м. Найдите площадь циферблата. Какой путь проходит конец минутной стрелки за час? ответы округлите до сотых долей метра.

5. Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результаты округлите до сотых метра. (π ≈ 3, 14).

6. Вычислите длину экватора Земли, если радиус Земли приближенно равен 6,4 тыс.км ( π ≈ 3, 1).

2. Физ.минутка: Условие: Если вы согласны с моими утверждениями, то поднимите руки вверх и опустите их вниз. Если не согласны, то выполните повороты корпуса вправо и влево. Начали!

1) По формуле C= π d можно вычислить длину окружности ? (да)

2) Диаметром окружности называется отрезок, соединяющий две точки окружности. (нет)

3) Буквой С обозначают площадь круга? (нет)

4) По формуле S_кр. = π r 2 можно вычислить площадь круга? (да)

5) Часть плоскости , ограниченная окружностью, называется кругом. ( Да)

6) Число π ≈ 3, 14? (да)

7) По формуле C =π r можно вычислить длину окружности ? (нет)

Молодцы, вы практически все запомнили верно.

V. Подведение итогов урока.

Что нового вы узнали на уроке?

Что показалось наиболее интересным?

Над чем надо еще поработать?

Где можно применить новые знания?

Выставление оценок, комментарии по выполнению домашнего задания.

VI. Домашнее задание.

1) Решить задания по учебнику: № 732, 734, 738.

Ниткой, веревкой удобно пользоваться для измерения длины окружности малого радиуса. А как быть, если требуется измерить длину окружности предмета круглой формы большого размера, например, трубы завода? С помощью нитки и веревки это сделать можно, но весьма трудоемко и результат таких измерений может быть неточным.

Давайте попробуем вывести формулу, по которой можно было бы вычислить длину окружности, зная ее радиус.

У вас на столах лежат круги с отмеченным центром, а также ниточка. Как можно измерить длину окружности, которая является границей круга? (С помощью ниточки). Измерьте, пожалуйста, и запишите результат измерения в тетрадь.

С=19,5 см С=29,2 см

С помощью линейки измерьте диаметр круга и запишите результат измерения в тетрадь.

Найдите с помощью калькуляторов отношение длины окружности к ее диаметру и запишите полученное значение в тетрадь.

Вы заметили, что у вас получились примерно одинаковые отношения больше 3, но меньше 4. Значит, можно записать:

По полученной формуле можно найти площадь любого круга. Запишите ее в справочники. Другой способ вывода формулы площади круга вы найдете в учебнике.

Задание. Найдите площади своих кругов.

6. Решение задач. Решение № 831, № 838.

7. Театрализованное повторение. Выступают два ученика.

Меня зовут окружностью,
Горжусь своею я наружностью,
Все, до единой точки мои
От центра равноудалены. У меня есть друг…
Часть плоскости я заключаю в круг.

Нас радиус с окружностью роднит,
Друг к другу тянет, как магнит.

Про радиус запомните скорей-
Это отрезок от центра до точки моей.

Всегда диаметр с ней и со мной.
Знай, это радиус двойной.

Но, что всего важней: диаметр мой
Почти в три раза с одной седьмой
Меня короче. Это отношение
Окружности к диаметру за двести лет
До нашей эры вывел Архимед.
Что справедливо это заключение,
Ни в ком не может вызывать сомнения.

Вы мне должны на слово верить:
Площадь круга можно мерить.
Скажу собравшимся друзьям:
“Дели окружность пополам
и множь на радиус. Тогда, как говорится,
Ты площадь выразишь в квадратных единицах”

Хоть для вас мы и друзья,
Путать нас никак нельзя.

Читайте также: