От чего зависит значение потенциальной энергии тела поднятого над землей кратко
Обновлено: 02.07.2024
Энергия, говоря простым языком, это возможность что-либо сделать, возможность совершить работу. То есть, если какое-либо тело может совершить какую-либо работу, то про это тело можно сказать, что оно обладает энергией. По сути, энергия — это мера различных форм движения и взаимодействия материи, а её изменение происходит при совершении некоторой работы. Таким образом, совершённая работа всегда равна изменению какой-либо энергии. А значит, рассматривая вопрос о совершённой телом работе, мы неизбежно приходим к изменению какого-либо вида энергии. Вспомним также и тот факт, что работа совершается только в том случае, когда тело под действием некоторой силы движется, и при этом сама работа определяется как скалярное произведение вектора этой силы и вектора перемещения, то есть А = F*s*cosa, где а — угол между вектором силы и вектором перемещения. Это нам пригодится в дальнейшем для вывода формул различных видов энергии.
Энергию, связанную с взаимодействием тел, называют ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИЕЙ. Иначе говоря, если тело за счёт взаимодействия с другим телом может совершить некоторую работу, то оно будет обладать потенциальной энергией, и при совершении работы будет происходить изменение этой энергии. Обозначают механическую потенциальную энергию чаще всего — Еп.
Виды потенциальной энергии
Существуют различные виды потенциальной энергии. К примеру, любое тело на Земле находится в гравитационном взаимодействии с Землёй, а значит обладает потенциальной энергией гравитационного взаимодействия. И ещё пример — витки растянутой или сжатой пружины находятся в упругом взаимодействии друг с другом, а значит сжатая или растянутая пружина будет обладать потенциальной энергией упругого взаимодействия.
Далее мы рассмотрим только виды механической потенциальной энергии и формулы, по которым их можно рассчитать. Но в дальнейшем вы узнаете и о других видах потенциальной энергии — к примеру, о потенциальной энергии электрического взаимодействия заряженных тел, о потенциальной энергии взаимодействия электрона с атомным ядром.
Книга адресована школьникам старших классов, студентам, преподавателям и учителям физики, а также всем тем, кто хочет понять, что происходит в мире вокруг нас, и воспитать в себе научный взгляд на все многообразие явлений природы. Каждый раздел книги представляет собой, по сути, набор физических задач, решая которые читатель укрепит свое понимание физических законов и научится применять их в практически интересных случаях.
Формулы потенциальной энергии
Перед тем как приступить к выводу формул потенциальной энергии, ещё раз вспомним, что совершённая телом или над телом работа равна изменению его энергии. При этом, если само тело совершает работу, то его энергия уменьшается, а если над телом совершают работу, то его энергия увеличивается. К примеру, если спортсмен поднимает штангу, то он сообщает ей потенциальную энергию гравитационного взаимодействия, а если он отпускает штангу и она падает, то потенциальная энергия гравитационного взаимодействия штанги с Землёй уменьшается. Также, если вы открываете дверь, растягивая пружину, то вы сообщаете пружине потенциальную энергию упругого взаимодействия, но если потом дверь закрывается, благодаря сжатию пружины в начальное состояние, то и энергия упругой деформации пружины уменьшается до нуля.
А) Чтобы вывести формулу потенциальной энергии гравитационного взаимодействия, рассмотрим, какую работу совершает тело, двигаясь под действием силы тяжести:
А = F*s = mg*s = mg*(h1 — h2) = mgh1 — mgh2 = Eп1 — Еп2, то есть, мы получили, что потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела с Землёй может быть вычислена по формуле: Еп = mgh.
Здесь важно отметить, что поверхность Земли принимается за начало отсчёта высоты, то есть для тела, находящегося на поверхности Земли Еп = 0, для тела, поднятого над Землёй Еп > 0, а для тела, находящегося в яме глубиной h, Еп 2 /2 = 0 — kх 2 /2 = Еп1 — Еп2.
В итоге, мы получили формулу потенциальной энергии упругой деформации: Еп = kx 2 /2.
Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия тел.
Потенциальная энергия поднятого над Землей тела – это энергия взаимодействия тела гравитационными силами. Потенциальная энергия упруго деформированного тела – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.
Потенциальными называются силы, работа которых зависит только положения движущейся материальной точки или тела и траектории.
При замкнутой траектории работа потенциальной силы всегда равна нулю. силам относятся силы тяготения, силы упругости, электростатические силы другие.
Силы, работа которых зависит траектории, называются непотенциальными. При перемещении материальной точки или тела по замкнутой траектории работа непотенциальной силы нулю.
Потенциальная энергия взаимодействия тела
Найдем работу, совершаемую силой тяжести Fт при перемещении тела массой т вертикально вниз h1 над поверхностью Земли h2
Если разность h1 – h2 пренебрежимо мала по сравнению Земли, то силу тяжести Fт движения тела можно считать постоянной mg.
Так как перемещение совпадает по направлению силы тяжести, работа силы тяжести равна
Рассмотрим теперь движение тела по наклонной плоскости. тела вниз по наклонной плоскости сила тяжести Fт = mg совершает работу
где h – высота наклонной плоскости, s – модуль перемещения, равный длине наклонной плоскости.
Движение тела В С по любой траектории можно мысленно представить состоящим по участкам наклонных плоскостей высотами h', h" Работа А силы тяжести пути из В в С равна сумме работ участках пути:
(7)
где h1 и h2 – высоты Земли, расположены соответственно точки В и С.
Равенство (7) показывает, что работа силы тяжести движения тела равна произведению модуля силы тяжести высот положениях.
При движении вниз работа силы тяжести положительна, при движении вверх – отрицательна. Работа силы тяжести траектории равна нулю .
Равенство (7) можно представить виде:
Физическую величину, равную произведению массы тела ускорения свободного падения и поднято тело над поверхностью Земли, называют потенциальной энергией взаимодействия тела
Работа силы тяжести при перемещении тела массой т расположенной h2, расположенную h1 Земли, по любой траектории равна изменению потенциальной энергии взаимодействия тела взятому знаком.
Потенциальная энергия обозначается буквой Ер.
Значение потенциальной энергии тела, поднятого над Землей, зависит нулевого уровня, высоты, потенциальная энергия принимается равной нулю. Обычно принимают, что потенциальная энергия тела Земли равна нулю.
При таком выборе нулевого уровня потенциальная энергия Ер тела, находящегося h над поверхностью Земли, равна произведению массы m тела ускорения свободного падения g h его Земли:
Физический смысл потенциальной энергии взаимодействия тела
потенциальная энергия тела, действует сила тяжести, равна работе, совершаемой силой тяжести при перемещении тела уровень.
В отличие энергии поступательного движения, которая может иметь лишь положительные значения, потенциальная энергия тела может быть как положительной, так m, находящееся h, где h
Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия
Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия системы двух материальных точек т и М, находящихся r одна равна
(11)
где G – гравитационная постоянная, отсчета потенциальной энергии (Еp = 0) принят при r = ?. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела массой т где h – высота тела над поверхностью Земли, М3 – масса Земли, R3 – радиус Земли, отсчета потенциальной энергии выбран при h = 0.
(12)
При условии выбора нуля отсчета потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела массой т для малых высот h (h « R3) равна
где – модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли.
Потенциальная энергия упруго деформированного тела
Вычислим работу, совершаемую силой упругости при изменении деформации (удлинения) пружины начального значения x1 значения x2 б, в).
Сила упругости изменяется деформации пружины. работы силы упругости можно взять среднее значение модуля силы сила упругости линейно зависит от x) перемещения:
(13)
где Отсюда
(14)
Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела:
(15)
Из формул (14) и (15) следует, что работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упруго деформированного тела, взятому знаком:
Тогда физический смысл потенциальной энергии деформированного тела
потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела деформация равна нулю.
На этом уроке мы рассмотрим различное движение тела под действием силы тяжести и научимся находить работу этой силы. Также введём понятие потенциальной энергии тела, узнаем, как связана эта энергия с работой силы тяжести, выведем формулу, по которой находится эта энергия. С помощью данной формулы решим задачу, взятую из сборника для подготовки к единому государственному экзамену.
Энергия характеризует способность тела совершать работу. Натянутая тетива лука, сжатая пружина, поднятый с земли камень, сжатый газ при определённых условиях могут совершать работу.
1. Тела, поднятые над поверхностью земли (например, камень при падении с высоты образует на земле воронку).
3. Сжатые газы (расстояние между молекулами газа уменьшается, и увеличивается сила отталкивания между ними).
Огромной потенциальной энергией обладают воды водопада. Потенциальная энергия воды совпадает с работой силы притяжения Земли.
Потенциальная энергия накапливается в водах рек. Сила притяжения Земли производит работу, заставляя реки течь в более низко расположенное место — в море. Человек научился полезно использовать потенциальную энергию рек. В древние времена строили водяные мельницы, а с \(20\) века — гидроэлектростанции (ГЭС).
Гидроэлектростанция в Итайпу, находящаяся на границе между Бразилией и Парагваем на реке Парана, на сегодня является крупнейшим действующим сооружением такого рода в мире. У её плотины (через которую протекает вода) имеются шлюзы, состоящие из \(14\) ворот, через которые за секунду проходит \(62200\) кубометров воды.
Потенциальную энергию тела измеряют относительно некоторого условного уровня отсчёта, чаще всего относительно поверхности Земли. В таком случае принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.
Тело одновременно может обладать и потенциальной, и кинетической энергией, и они могут переходить одна в другую.
Человек, качающийся на качелях, обладает максимальной потенциальной энергией в наивысшей точке подъёма, в этой точке качели на мгновение замирают и, значит, в этот момент кинетическая энергия человека равна нулю.
При движении из состояния \(1\) в состояние \(2\), потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая растёт (так как высота тела над уровнем земли уменьшается, а скорость движения тела возрастает).
Когда человек находится в самой нижней точке траектории движения \(2\), кинетическая энергия является наибольшей, так как в этот его момент скорость самая высокая. При движении из состояния \(2\) в состояние \(3\), увеличивается потенциальная энергия (так как увеличивается высота подъёма тела), а кинетическая энергия уменьшается (так как скорость движения тела уменьшается).
В замкнутой системе сумма кинетической и потенциальной энергии в любой момент времени остаётся неизменной.
Привязанный отвес на высоте \(h\) обладает максимальной потенциальной энергией, а кинетическая энергия (энергия движения) в это время равна \(0\).
Когда верёвку перерезают, отвес начинает свободно падать, высота уменьшается, а скорость увеличивается (с ускорением \(g\)), соответственно, потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия возрастает.
В каждый момент времени, до момента соударения, сумма потенциальной и кинетической энергии отвеса одинакова.
В момент соударения энергия отвеса не исчезает, она передаётся другому телу — гвоздю, который под воздействием этой энергии начинает движение, уходя глубже в брус. Некоторая часть энергии преобразуется во внутреннюю — тепловую энергию (так как отвес при соударении нагревается).
Например, в результате удара частички начинают двигаться интенсивнее — это проявляется в виде нагрева тела. При сжатии пружины изменяется потенциальная энергия частиц.
Натянутая резинка обладает потенциальной энергией, причиной этого является взаимное притяжение молекул.
энергия не исчезает и не возникает снова, она только преобразуется из одного вида энергии в другой вид энергии или переходит от одного тела к другому.
Читайте также: