Механическое движение как простейшая форма движения материи физика кратко

Обновлено: 01.06.2024

Механика — часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.Механическое движение — это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.

Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Г. Галилеем, но окончательно сформулированы английским ученым И. Ньютоном. Механика Галилея—Ньютона называетсяклассической механикой. В ней изучаются законы движения макроскопических тел, скорости которых малы по сравнению со скоростью света в вакууме. Законы движения макроскопических тел со скоростями, сравнимыми со скоростью с, изучаютсярелятивистской механикой, основанной на СТО(А.Эйнштейном).

Рассматривать движение макроскопических тел со скоростями, значительно меньшими скорости с. В классической механике общепринята концепция пространства и времени, разработанная И. Ньютоном и господствовавшая в естествознании на протяжении XVII—XIX вв.

Механика делится на три раздела: I) кинематику; 2) динамику; 3) статику. Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение обусловливают. Динамика изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение. Статика изучает законы равновесия системы тел.

3. Элементы кинематики материальной точки.

Механика для описания движения тел в зависимости от условий конкретных задач использует разные физические модели. Простейшей моделью являетсяматериальная точка — тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Абсолютно твердым телом называется тело, при всех условиях расстояние между двумя точками этого тела остается постоянным.

Движение тел происходит в пространстве и во времени. Поэтому для описания движения материальной точки надо знать, в каких местах пространства эта точка находилась и в какие моменты времени она проходила то или иное положение. Положение материальной точки определяется по отношению к какому-либо другому, произвольно выбранному телу, называемому телом отсчета. При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются. В общем случае ее движение определяется скалярными уравнениями x = x(t), у = y(t), z = z(t). Уравнения называютсякинематическими уравнениями движенияматериальной точки. Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы. Траектория движения материальной точки — линия, описываемая этой точкой в пространстве. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным. Вектор Dr = r —r₀, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени), называется перемещением. Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина — скорость, которой определяется как быстрота движения, так и его направление в данный момент времени.

Вектором средней скорости называется отношение приращения Dr радиуса-вектора точки к промежутку времени Dt. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением Dr. При неограниченном уменьшении Dt средняя скорость стремится к предельному значению, которое называетсямгновенной скоростью v. Таким образом, модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени:

В случае неравномерного движения важно знать, как быстро изменяется скорость с течением времени. Физ величиной, характеризующей быстроту изменения скорости по модулю и направлению, является ускорение.

Средним ускорением неравномерного движения в интервале от t до t + Dt называется векторная величина, равная отношению изменения скорости Dv к интервалу времени Dt. Таким образом, ускорение a есть векторная величина, равная первой производной скорости по времени. Тангенциальная составляющая ускорения а=dv/dt. Нормальной составляющей ускорения и направлена по нормали к траектории к центру ее кривизны (поэтому ее называют также центростремительным ускорением).а=v 2 /R

Итак, тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по модулю (направлена по касательной к траектории), а нормальная составляющая ускорения — быстроту изменения скорости по направлению (направлена к центру кривизны траектории).

Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени. Линейная скорость точки v=омега*R.Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени.

Механическое движение как простейшая форма движения материи. Преставления о формах пространства и времени, лежащие в основе классической механики. Границы применимости классической механики.

Простейшей формой движения материи является механическое движение, которое состоит в перемещении тел или их частей друг относительно друга.

Совокупность тел, выделенная для рассмотрения, называетсямеханической системой. Какие тела следует включить в систему, зависит от характера решаемой задачи.

Если мы собираемся изучать движение какого-либо тела, то обязательно нужно указать, по отношению к каким другим телам происходит данное движение.

Движение происходит как в пространстве, так и во времени (пространство и время — неотъемлемые формы существования материи). Поэтому для описания движения необходимо также определять время.

Совокупность неподвижных друг относительно друга тел, по отношению к которым рассматривается движение, и отсчитывающих время часов образует систему отсчета.

Описать движение тела означает указать для каждого момента времени положение в пространстве и скорость тела. Для того чтобы задать состояние механической системы, нужно указать положения и скорости всех тел, образующих систему.

Тело, размерами которого в условиях данной задачи, можно пренебречь, называется материальной точкой.

Абсолютно твердым телом называется тело, деформациями которого можно в условиях данной задачи пренебречь.

Всякое движение твердого тела можно разложить на два основных вида движения — поступательное и вращательное.

Поступательное движение — это такое движение, при котором любая прямая, связанная с движущимся телом, остается параллельной самой себе (рис. 1.1).

При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения (рис. 1.2).

Ось вращения может находиться вне тела (см. рис. 1.2, б).

Пространство однородно и изотропно, а время - однородно.

Однородность пространства состоит в том, что одинаковые физические явления в одних и тех же условиях совершаются одинаково в различных частях пространства. Все точки пространства, таким образом, совершенно неразличимы, равноправны и любая из них может быть принята за начало системы координат. Однородность пространства проявляется в законе сохранения импульса.

Пространство обладает еще и изотропностью: одинаковостью свойств во всех направлениях. Изотропность пространства проявляется в законе сохранения момента импульса

Однородность времени проявляется в законе сохранения энергии.

Механику, изучающую движение макротел со скоростями намного меньшими скорости света в вакууме, называют классической.

Пространство, имеющее три измерения, подчиняется эвклидовой геометрии, то есть является плоским.

Все инерциальные системы отсчета эквивалентны друг другу в механическом отношении.

В классической механике соблюдается принцип дальнодействия: взаимодействия тел, распространяются мгновенно, то есть с бесконечно большой скоростью.

Классическая механика Ньютона изучает медленное движение( >m₁ (масса неподвижного тела очень велика), то ν >m₂), тогда ν≈ν₁ и почти вся энергия тратится на возможно большее перемещение гвоздя, а не на остаточную деформацию стены.

Абсолютно неупругий удар - это пример потери механической энергии под действием диссипативных сил.

Релятивистский импульс

Он равен произведению релятивистской массы на скорость

Основное уравнение релятивистской динамики имеет вид

В силу однородности пространства в релятивистской механике выполняется закон сохранения релятивистского импульса:

"релятивистский импульс замкнутой системы сохраняется".

Из этого закона следует закон сохранения релятивистской массы:

"полная релятивистская масса замкнутой системы сохраняется".

Закон сложения скоростей

В случае движения частицы параллельно осям ОХ и O'X- в направлении скорости

Эта формула выражает закон сложения скоростей в релятивистской механике. При =c, из (16) найдем, что .

Или пусть =c, а , где - малая величина, то

Идеальный газ как модель. Основное уравнение мкт идеального газа для давления и его сравнение с уравнение Менделеева-Клайперона. Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование температуры.

Простейшей моделью, рассматриваемой молекулярно-кинетической теорией, является модель идеального газа. В кинетической модели идеального газа молекулы рассматриваются как идеально упругие шарики, взаимодействующие между собой и со стенками только во время упругих столкновений. Суммарный объем всех молекул предполагается малым по сравнению с объемом сосуда, в котором находится газ. Модель идеального газа достаточно хорошо описывает поведение реальных газов в широком диапазоне давлений и температур. Задача молекулярно-кинетической теории состоит в том, чтобы установить связь междумикроскопическими (масса, скорость, кинетическая энергия молекул) и макроскопическими параметрами (давление, объем, температура).

В результате каждого столкновения между молекулами и молекул со стенками скорости молекул могут изменяться по модулю и по направлению; на интервалах времени между последовательными столкновениями молекулы движутся равномерно и прямолинейно. В модели идеального газа предполагается, что все столкновения происходят по законам упругого удара, т. е. подчиняются законам механики Ньютона.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

Это уравнение связывает макропараметры системы – давление p и концентрацию молекул с ее микропараметрами – массой молекул, их средним квадратом скорости или средней кинетической энергией:

Вывод этого уравнения основан на представлениях о том, что молекулы идеального газа подчиняются законам классической механики, а давление – это отношение усредненной по времени силы, с которой молекулы бьют по стенке, к площади стенки.

Пропорциональность силы, с которой молекулы воздействуют на стенку, их концентрации, массе и скорости каждой молекулы качественно понятны. Квадратичный рост давления со скоростью связан с тем, что от скорости зависит не только сила отдельного удара, но и частота соударений молекул со стенкой.

Учитывая связь между концентрацией молекул в газе и его плотностью ( = nm₀), можно получить еще одну форму основного уравнения МКТ идеального газа:

Уравнение Менделеева – Клапейрона (уравнение состояния идеального газа)

В результате экспериментальных исследований многих ученых было установлено, что макропараметры реальных газов не могут изменяться независимо. Они связаны уравнением состояния:

где R = 8,31 Дж/(K·моль) – универсальная газовая постоянная, , где m – масса газа и M – молярная масса газа. Уравнение Менделеева – Клапейрона называют уравнением состояния, поскольку оно связывает функциональной зависимостью параметры состояния. Его записывают и в других видах:

Температура, как мера средней кинетической энергии молекул

Попробуем получить нетривиальные результаты, используя уравнение Клайперона-Менделеева и основное уравнение МКТ.

Введем понятие средней кинетической энергии молекул:

(1)

Преобразуем основное уравнение МКТ с учетом формулы (1):

т.е. основное уравнение МКТ запишем так (2)

Воспользуемся уравнением К.-М. в таком виде:

(3)

Сравним уравнения (2) и (3) и получим, что

или (4)

Как понимать формулу (4)?

Мы выяснили, что от температуры зависит величина средней кинетической энергии молекул. Поэтому говорят, что температура - мера средней кинетической энергии молекул. Это утверждение мы доказали на для идеального газа, но оказывается оно справедливо и для других агрегатных сосятояний вещества.

Молекулярно – кинетическое толкование абсолютной температуры.

C точки зрения молекулярно-кинетической теории молекулы нагретого тела находятся в хаотическом движении. Причем, чем выше температура T, тем больше средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул (T~ ).

Связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы и абсолютной температурой дается формулой =3/2kT где k - постоянная Больцмана, k=1.38*10 -23 (Дж/К). Следовательно, абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекулы.

Формула позволяет выяснить смысл абсолютного нуля: T=0, если =0. Т. е. абсолютный нуль - это температура, при которой прекращается всякое хаотическое движение молекул.

Рис.1

Относительное число молекул dN(ν)/N, со скоростями, лежащими в интервале от ν до ν+dν, рассчитывается как площадь заштрихованной полоски на рис. 1. Площадь, которая ограничена кривой распределения и осью абсцисс, равна единице. Это значит, что функция f(ν) удовлетворяет условию нормировки

Скорость, при которой максимальна функция распределения молекул идеального газа по скоростям, называется наиболее вероятной скоростью, значение которой можно найти продифференцировав выражение (1) (постоянные множители опускаем) по аргументу ν, при этом приравняв результат нулю и используя условие для максимума выражения f(ν):

Значения ν=0 и ν=∞ соответствуют минимумам выражения (1), а значение ν, при котором выражение в скобках становится равным нулю, и есть искомая наиболее вероятная скорость ν_B:

(2)

Из формулы (2) мы видим, что при возрастании температуры максимум функции распределения молекул по скоростям (рис. 2) движется вправо (при этом становится больше значение наиболее вероятной скорости). Однако площадь, которая ограничена кривой, не меняется, поэтому кривая распределения молекул по скоростям при повышении температуры будет растягиваться и понижаться.

Рис.2

Средняя скорость молекулы (средняя арифметическая скорость) определяется по формуле

Подставляя сюда f(ν) и интегрируя, получаем

(3)

Скорости, которые характеризуют состояние газа: 1) наиболее вероятная 2) средняя 3) средняя квадратичная (рис. 1). Исходя из распределения молекул по скоростям

(4)

найдем распределение молекул газа по значениям кинетической энергии ε. С этой целью перейдем от переменной ν к переменной ε=m₀v 2 /2. Подставив в (4) и , получим

где dN(ε) — число молекул, которые имели кинетическую энергию поступательного движения, заключенную в интервале от ε до ε + dε.

Значит, функция распределения молекул по энергиям теплового движения

Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа

т. е. получили результат, совпадающий с формулой о средней кинетической энергии движения одной молекулы идеального газа, выводимой из молекулярно-кинетической теории.

Вдоль оси внутреннего цилиндра с целью натянута платиновая проволока, покрытая слоем серебра, которая нагревается током. При нагревании серебро испаряется, атомы серебра вылетают через щель и попадают на внутреннюю поверхность второго цилиндра. Если оба цилиндра неподвижны, то все атомы независимо от их скорости попадают в одно и то же место В. При вращении цилиндров с угловой скоростью ω атома серебра попадут в точки В’, B’’ и так далее. По величине ω, расстоянию ? и смещению х = ВВ’ можно вычислить скорость атомов, попавших в точку В’.

Изображение щели получается размытым. Исследуя толщину осаждённого слоя, можно оценить распределение молекул по скоростям, которое соответствует максвелловскому распределению.

Уравнение Ван-дер-Вальса

Изотермы Ван-дер-Ваальса и их анализ
Для исследования поведения реального газа рассмотримизотермы Ван-дер-Ваальса — кривые зависимости р от Vm при заданных Т, определяемые уравнением Ван-дер-Ваальса (61.2) для моля газа. Эти кривые (рассматриваются для четырех различных температур; рис. 89) имеют довольно своеобразный характер. При высоких температурах (T >Tк) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением ее формы, оставаясь монотонно спадающей кривой. При некоторой температуреTк на изотерме имеется лишь одна точка перегиба К.
Эта изотерма называется критической, соответствующая ей температура Tк — критической температурой; точка перегиба К называется критической точкой; в этой точке касательная к ней параллельна оси абсцисс. Соответствующие этой точке объем Vк, и давление рк называются также критическими. Состояние с критическими параметрами (pк,Vк,Tк) называется критическим состоянием. При низких температурах (Т

Механика — часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механическое движение — это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.

Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Г. Галилеем, но окончательно сформулированы английским ученым И. Ньютоном. Механика Галилея—Ньютона называется классической механикой . В ней изучаются законы движения макроскопических тел, скорости которых малы по сравнению со скоростью света в вакууме. Законы движения макроскопических тел со скоростями, сравнимыми со скоростью с, изучаются релятивистской механикой , основанной на СТО (А.Эйнштейном).

Механика делится на три раздела:

Кинематика⚓︎

Изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение обусловливают

Динамика⚓︎

Изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение

Какие тела следует включить в систему, зависит от характера решаемой задачи. В частном случае система может состоять из одного единственного тела.

Если мы собираемся изучать движение какого-либо тела, то обязательно нужно указать по отношению к каким другим телам происходит данное движение.

Движение происходит как в пространстве, так и во времени, потому что пространство и время исчисляемая форма существования материи, следовательно, для системы движения необходимо определить время. Время определяется при наличии часов, при этом под часами подразумевается любое устройство используемое для измерения промежутков времени между событиями и в силу однородности времени начало отсчета выбирается произвольно.

Совокупность неподвижных относительно друг друга тел, относительно к которым рассматривается движение и отсчитывающих время часов, образуют систему отсчета.

Движение одного и того же тела относительно различных систем отсчета может иметь различных характер.

Типичная задача механики заключается в том, чтобы, зная состояние системы в начальное время t0, а также законы управляющие движением, определить состояние системы во все последующие моменты времени.

Отметим: ни одна физическая задача не может быть решена абсолютно точно, всегда получают ее приближенное решение. Степень приближения определяется характером задачи и целью, которую хотят достичь. При таком решении пренебрегают некоторыми факторами, которые в данном случае не существенны.

Тело, размерами которого можно пренебречь – материальная точка.

Вопрос о том, можно ли данное конкретное тело рассматривать как материальную точку или нет, зависит не от размеров этого тела, а от условий задачи.

Говоря о каком-то теле как о материальной точке, мы абстрагируемся от его размеров.

Вторая абстракция, с которой приходится иметь дело в механике это абсолютно твердое тело. Абсолютно твердое тело – таких нет, но мы условно принимаем его за недеформируемое, т.е. по условию задачи деформацией можно пренебречь.

Всякое движение твердого тела можно разделить на два основных вида:

Поступательное движение – при нем любая прямая, связанная с движущимся телом, остается параллельной самой себе.

При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой называемой осью вращения. Ось вращения может находится и вне тела.

Для того, чтобы описывать движение количественно приходится связывать его с телами, образующими систему отсчета, т.е. какую-либо систему координат. Тогда положение материальной точки можно определить, например, задать три числа x, y, z (координаты).

Иметь дело с материальной точкой гораздо проще, чем с … телом; поэтому сначала рассмотрим механику материальной точки, а затем твердого тела.

Материальная точка при своем движении описывает некоторую линию (траекторию). В зависимости от формы траектории различают прямолинейное движение, движение по окружности, криволинейное движение.

Расстояние между точками 1 и 2 отсчитанное вдоль траектории называется путем, пройденным частицей (S).

Прямолинейный отрезок 1–2 называется перемещением. При движении точки ее координаты и радиус-вектор изменяются с течением времени, поэтому для задания закона движения этой точки необходимо указать вид функциональных зависимостей от времени.

Если за сколь угодно малые промежутки времени частица проходит одинаковые пути, то это равномерное движение. В этом случае скорость (v), которой обладает частица в каждый момент времени, можно вычислить, разделив путь (S) на время (t).

Читайте далее в PDF, т.к. там формулы и рисунки

Читайте также: