Какое движение называют неравномерным физика 7 класс кратко
Обновлено: 02.07.2024
В прошлом уроке мы дали определение механическому движению; узнали, что оно относительно; рассмотрели такие характеристики как траектория и путь.
Движение бывает прямолинейным и криволинейным. Но, как вы уже догадываетесь, у движения есть и другие важные характеристики. В данном уроке вы познакомитесь с определениями равномерного и неравномерного движения.
Равномерное движение
Рассмотрим две ситуации. В первой мы наблюдаем за автомобилем. Он движется по пустой прямой дороге.
Во второй ситуации мы видим, как ребенок скатывается на санках с горки. Что объединяет эти две ситуации?
В обоих случаях тела движутся по прямой линии, т.е. совершают прямолинейное движение. Но, если машина за каждую минуту проезжает по одному километру, то про санки мы не можем сказать то же самое.
Итак, машина за каждые 5 минут проедет 5 км, за каждые полчаса (30 мин) – 30 км, за каждый час (60 мин) – 60 км. В таком случае говорят, что тело движется равномерно.
Равномерное движение – это механическое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути.
Из этого следует:
При равномерном движении скорость не изменяется
Мы должны понимать, что в реальной жизни водителю не удастся поддерживать долгое время равномерность движения: на дороге возникают другие машины, светофоры, пешеходы.
Но что же тогда будет являться примером равномерного движения? Взгляните на рисунок 1.
Рисунок 1. Время полного оборота вокруг Солнца планет Солнечной системы.
Планеты движутся вокруг Солнца равномерно. Земля каждый раз делает полный оборот за 365 дней (1 год), Юпитер за 11 лет, Нептун за 165 и т.д.
Неравномерное движение
Вернемся к рассматриваемой ситуации с санками. Очевидно, что с течением времени, они проходят все большие и большие участки пути, т.е. движутся неравномерно, так как их скорость постоянно увеличивается.
Неравномерное движение – это движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит разные пути.
Рассмотрим простой опыт, который поможет нам лучше разобраться с этим определением. На рисунке 2 изображена тележка с капельницей. Из капельницы каждую 1 секунду падает капля.
Когда тележка начинает двигаться под действием груза, к которому она привязана, мы видим, что расстояние между каплями неодинаково. Это означает, что тележка двигается неравномерно, т.е. проходит разные пути за равные промежутки времени.
Рисунок 2. Неравномерное движение на примере движения тележки с капельницей.
Неравномерное движение встречается гораздо чаще, чем равномерное. Реальное движение автомобиля в городе – пример неравномерного движения.
Поезд, отходя от станции, движется неравномерно, потому что за одинаковые промежутки времени проходит все большие и большие пути.
Рассмотрим следующий интересный пример. Если вы взгляните на механические часы, то вам может показаться, что минутная и часовая стрелки движутся равномерно. Но это не так, и вы легко можете убедиться в этом, взглянув на секундную стрелку. Она движется скачкообразно, с остановками – это неравномерное движение. Значит, минутная и часовая стрелки движутся так же, но медленно, поэтому их рывков не видно.
Если объект проходит одинаковое расстояние за разное время, то такое перемещение называть равномерным уже нельзя. Любое изменение положения тела в пространстве не по прямой траектории считается неравномерным. Движение такого вида характеризуется скоростью, которая отличается для одинаковых отрезков пути. Для измерения параметра используют усреднённое значение, часто берущееся по модулю.
Основные понятия
Наука, изучающая механическое движение без учёта причин, его вызвавших, называется кинематикой. При перемещении в физике принимается, что любой объект состоит из множества одинаково движущихся материальных точек. Поэтому вместо того, чтобы рассматривать тело в целом, изучается только поведение одной точки.
Любое движение описывается рядом параметров. К основным из них относят:
- Траекторию — линию, по которой происходит перемещение в пространстве.
- Пройденное расстояние — путь, ограниченный начальными и конечными координатами.
- Координаты — изменение положения точки в пространстве относительно принятого начала.
- Скорость — быстрота изменения положения.
- Ускорение — нарастание скорости во времени.
Под перемещением понимают движение за некий промежуток времени, описываемый вектором: ∆r = r — r0. Направление вектора принимается от положения материальной точки в начальный момент, к изменению её расположения в установленный. Скорость же представляет вектор, определяющий направление перемещения и быстроту изменения движения относительно начальных координат, то есть какого-либо тела отсчёта.
Движение принято разделять на два вида: прямолинейное и криволинейное. В качестве примера для первого вида можно привести езду поезда на ровном участке железной дороги, бег спринтера на короткие дистанции, перемещение воды в прямой трубе. В реальности же чаще приходится сталкиваться с криволинейным перемещением, таким как падение тела, полёт футбольного мяча после удара.
Какой бы ни была траектория движения, под перемещением понимают минимальное расстояние, которое находится между отправной и конечной координатой. Фактически это — отрезок, соединяющий две точки. Но движение кроме траектории описывается и скоростью, то есть быстротой прохождения заданных участков.
Неравномерность перемещения обозначает изменение быстроты движения. Физическая величина, определяемая как отношение пройденного пути ко времени, затраченному на движение, называется средней скоростью. Этот параметр специально ввели для описания неравномерного движения в физике.
Суть и определение
Суть неравномерного движения изучают в седьмом классе средней школы на уроках физики. В школьном учебнике приводится определение, что неравномерным считается такое изменение материальной точки в пространстве, при котором меняется скорость. При этом отмечается, что она может изменяться и по направлению.
Исходя из этого, можно сделать заключение, что движение, сопровождающее изменением скорости или траектории, является неравномерным. Например, вращение шара по окружности, выстрел из лука. При этом перемещение может быть равноускоренным, то есть состоять из чередования различных неравномерных движений. Как пример можно привести переключение скоростей в передвигающемся автомобиле.
Средняя скорость — это относительный параметр. Определяется он отношением пройденного пути к затраченному для этого времени. Предполагать, что для его нахождения можно просто сложить известные мгновенные скорости и разделить результат на их количество, в корне неверно. Под мгновенной характеристикой понимается скорость, существующая в определённой точке на данный момент.
Например, спидометр, установленный в машине, регистрирует ежесекундно именно мгновенную скорость. Поэтому для нахождения среднего показателя используется следующая формула: V = s / t, где:
- V — искомая средняя скорость;
- s — пройденный путь;
- t — затраченное на прохождение время.
В качестве единицы измерения используется отношение метров на секунды в соответствии с Международной системой измерений (СИ). Следует отметить, что когда траектория пути не является прямолинейной, то пройденное материальной точкой расстояние будет больше, чем её перемещение. Для описания такого случая вводится понятие средней путевой скорости, являющейся скалярной величиной. При этом её значение будет отличаться от средней скорости перемещения.
Случается так, что движение точки через один и тот же промежуток времени изменяется на одинаковую величину. В этом случае движение называют равнопеременным. Оно может быть как равнозамедленным, так и равноускоренным. Ускорение или замедление не зависит от изменения скорости за единицу времени. Но, зная поведение тела и его начальную скорость, можно вычислить, с какой скоростью оно будет двигаться в любой промежуток времени. Для этого используют выражение: v = v0 + a * Δt.
График движения
Существует простая геометрическая интерпретация траектории движения, по которой двигалась материальная точка. Когда тело перемещается с одной и той же скоростью, равняющейся v, то длительность пройденного отрезка будет определяться выражением: ∆t = t2 − t1, где t1 и t2 — начальный и конечный момент времени. Вполне логично предположить, что за указанный промежуток времени тело переместится на расстояние, равное: s = v * (t 2 — t 1) = v * ∆t.
В этом случае график пути в декартовой системе координат будет выглядеть как прямая. При этом пройденное расстояние, по сути, будет определяться площадью прямоугольника, построенного вниз от линии пути до оси времени. Скорость будет соответствовать вертикальной стороне фигуры, а изменение времени — горизонтальной.
Теперь можно рассмотреть, как будет выглядеть график неравномерного движения. Средняя скорость тела зависит от времени на конкретно взятом промежутке, ограниченном моментами t1 и t2. Пусть рассматриваемый отрезок будет разбит на промежутки, равные ∆t. Можно предположить, что в каждом таком отрезке скорость движения остаётся неизменной. Плавное её изменение можно заменить аппроксимацией ступенчатого вида. Иными словами, в каждом таком промежутке увеличение v (t) будет определяться выражением: v (t) ] = [ti, ti + ∆t].
Тогда ∆t будет совпадать с площадью прямоугольника, находящегося под ступенькой. Таким образом, путь будет определяться суммой всех площадей на графике. Когда ∆t направлена в сторону нуля, то сумма площадей этих прямоугольников будет располагаться под скоростью. То есть фактически — обозначать путь, пройденный телом с начальной точки до конечной.
Исходя из сказанного, можно утверждать, что расстояние, которая проходит точка при неравномерном движении, определяется площадью, находящейся под графиком скорости на установленном промежутке времени. Это определение является общим для любого типа перемещений.
Математическое описание
Движение характеризуется различными параметрами, которые можно описать формулами и уравнениями. С точки зрения математики под термином понимается изометрия пространства в себя. При решении задач, связанных с неравномерным движением, используются следующие формулы:
- Вектор средней скорости. Определяется как отношение вектора изменения ко времени, за которое произошло перемещение: vср = Δs / Δt.
- Средняя путевая скорость. Для её вычисления используется отношение пройденного пути к отрезку времени, за которое преодолено это расстояние: v ¯ = l / Δt. Более общим выражением, описывающим этот параметр, будет отношение изменения координаты объекта к промежутку времени: v = Δx / Δt.
- Мгновенная скорость. Определяется формулой: v = lim Δs / Δt = lim Δr / Δt. При этом предел времени стремится к нулю. То есть характеристика численно равняется отношению изменения координаты ко времени, за которое оно произошло. Направление вектора параметра совпадает с траекторией движения. Следует отметить, что для прямолинейного движения скорость изменяется только по значению, а направление остаётся неизменным.
- Равнопеременное движение. Если вектор обозначить как Δv, то изменение скорости можно обозначить как Δv = v — v0. В случае когда Δt 1 = Δt 2 = … = Δtn, тогда Δv1 = Δv2 = … = Δvn. Отсюда Δv1 / Δt1 = Δv2 / Δt2 = … = Δv3 / Δt3 = cost. Другими словами, это характеристика движения, при которой a = (v — v 0) / t.
- Ускорение. Показывает зависимость изменения скорости от вектора к промежутку времени. Для неравномерного перемещения используется формула: a ср = Δv / Δt. Из неё следует, что мгновенное ускорение будет равняться: a = lim Δv / Δt = v'. Ускорение — это параметр, который определяется не только изменением модуля, но и вектором. Смысл заключается в том, что любое движение по окружности будет являться ускоренным из-за изменения направления в течение времени.
- Равнопеременное перемещение. График движения описывается уравнением: v = v0 + a * t.
Нужно отметить, что при равноускоренном движении расстояние изменяется в соответствии с квадратной зависимостью: s = v0 * t + at 2 / 2. В координатных прямых зависимость будет иметь вид: x = x0 + vo * t + a * t / 2. При этом график будет иметь вид параболы.
При расчётах довольно часто применяется закон сложения скоростей. Он позволяет определить параметр относительно зафиксированной системы отсчёта. Согласно этому способу: v2 = v1 + v. Понять справедливость утверждения можно, представив муху, ползущую по поверхности пластинки. Её скорость будет определяться относительно проигрывателя суммой движения и тем параметром, который имеет точка пластинки по отношению к площади, на которой находится в рассматриваемый момент тело.
Примеры решения задач
С помощью формулы неравномерного движения в физике решаются различные задания на расчёт ускорения и вычисление параметров перемещения в реальных условиях. Одной из типовых задач, предлагающихся для самостоятельного решения ученикам в школе, является следующая.
Пусть имеется автомобиль, который ехал по прямому шоссе со скоростью 90 км/час одну минуту. Затем он заехал на подъём, который преодолевал две минуты. Его движение замедлилось до 60 км/ч. Для съезда с него машина затратила 0,5 минут, спидометр при этом показывал 120 км/ч. Нужно вычислить среднюю скорость.
При использовании теоретических знаний и закона сложения формула, позволяющая найти ответ, будет выглядеть следующим образом: V = s / t = (s1 + s2 + s3) / (t1 + t2 + t3). По условию задачи, движение можно разделить на три части: прямое (шоссе), замедленное (подъём), ускоренное (спуск). Для каждого из участков нужно определить пройденное автомобилем расстояние. Так, s1 = v1 * t1 = 90 * 1/60 = 1,5 км; s2 = v2 * t2 = 60 * 2/60 = 2 км; s3 = v3 * t3 = 120 * 0,5/60 = 1 км. Подставив полученные значения, можно вычислить ответ: v = (1,5 + 2 + 1) / (3,5 / 60) = 77 км /ч. Число шестьдесят используется в формуле для перевода времени в систему СИ.
Вот ещё одна из типичных задач. Пусть велосипедист проехал за первый час десять километров. За последующие три часа он преодолел тридцать километров. Нужно найти среднюю скорость. Для решения задачи нужно обозначить всё расстояние, что проехал велосипедист, буквой r, а время, которое он затратил для его преодоления — t. Тогда V = r /t = (r1 + r2) / (t1 + t2) = (10 +30) / (1+3) = 40 / 4 = 10 км/ч.
Вначале следует определить длину жёлоба: l = v * t. Скорость будет определяться как (Vнач + Vкон) / 2, так как Vкон = Vнач + a * t. Учитывая, что Vнач = 0, то Vкон = 2 + Vср, а Vкон = a * t. Следовательно: a = (2 * Vср) / t. Из опыта было установлено — время равняется четырём секундам, а необходимое расстояние жёлоба — 120 см. Отсюда v = 120 / 4 = 30 см/с. Исходя из этого, Vк = 60 см/с, а ускорение будет: a = 2V /t = 60 /4 = 15 см/с2. Задача решена.
Движение тела может быть равномерным или неравномерным.
1. Что такое равномерное движение?
Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, то его движение называют равномерным.
В природе абсолютно равномерное движение встречается очень редко, так как в начале пути тело обычно разгоняется, а в конце тормозит.
Примерно равномерным можно считать движение Земля вокруг Солнца, ведь за каждый год Земля делает ровно один оборот.
Автомобиль может двигаться равномерно только на каком-то участке пути.
Считается, что молекула газа от одного соударения о другую молекулу до другого движется равномерно.
Примерно равномерно по окружности движется конец стрелки часов.
Для решения задач часто движение тела принимается условно равномерным (разгон и торможение тела не учитываются).
2. Что такое неравномерное движение?
Если тело за равные промежутки времени проходит разные пути, то его движение называют неравномерным.
Поезд, отходя от станции и ускоряя свое движение, проходит за одинаковые промежутки времени все большие и большие пути. Подходя к станции, он тормозит и проходит за одинаковые промежутки времени все меньшие пути.
Конькобежец от старта до финиша пробегает одинаковые отрезки пути за разное время.
3. Классический опыт с тележкой:
На тележке установлена капельница.
а). Равномерное движение тележки:
Капли падают через одинаковые промежутки времени, расстояние между каплями на бумаге равны между собой.
Тележка за одинаковые промежутки времени проходит равные пути.
б). Неравномерное движение тележки:
Капли падают через одинаковые промежутки времени, а расстояние между следами капель при движении тележки неравны.
Тележка за одинаковые промежутки времени проходит разные пути.
Механическим движением физического тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. Механика — это раздел физики, в котором изучаются различные варианты движения тел. Первая часть механики, описывающая геометрические свойства движения, не требующие учета действующих сил и масс тел, называется кинематикой. Для начала необходимо определиться с понятиями равномерного и неравномерного движения.
Относительность движения тела
Движение каждого тела можно рассматривать по отношению к другим телам. По отношению к разным телам данное тело будет совершать разные движения: пассажир, сидящий в самолете, относительно самолета покоится, но относительно Земли движется. В кинофильмах одно и тоже движение может быть снято и показано относительно разных тел: например, сначала в кадре будет поезд, движущийся на фоне тайги (движение относительно Земли), а в следующих кадрах, мы увидим в окне поезда мелькающие деревья (движение относительно вагона).
Можно сделать вывод: всякое движение, а также покой тела (как частный случай движения) относительны. Для ответа на вопрос, покоится тело или движется (и как именно движется), необходимо указать, относительно каких тел рассматривается движение данного тела.
Тела, относительно которых рассматривается данное движение, называют системой отсчета. Кроме этого в систему входят указание отсчета времени t0 и используемая система координат (обычно декартова прямоугольная).
Равномерное движение
Линия, по которой движется точка тела, называется траекторией движения. Длина траектории называется пройденным путем и обозначается латинской буквой s.
Движение тела, когда все его точки движутся идентично, называется поступательным движением. Вид движения, при котором происходит вращение тела как целого, называется вращательным. Например, при движении автомобиля его кузов с пассажирами движутся поступательно, а колеса совершают вращательное движения относительно осей.
Среди разнообразных движений часто встречаются такие, при которых тело проходит равные отрезки пути за любые равные промежутки времени. Такой тип движения называется равномерным.
Рис. 1. Примеры равномерного движения.
Что такое скорость?
В различных равномерных движениях перемещение тел за одинаковые промежутки времени могут быть различными, а значит, одинаковые перемещения будут совершаться ими за разное время. Так, на прохождение одинакового расстояния автомобиль затратит меньше времени, чем велосипедист; турист пройдет за одну минуту примерно 100 м, пассажирский самолет пролетит за этот промежуток времени 15 км, а луч лазера за минуту продвинется на 18 миллионов км. Мы говорим: автомобиль движется быстрее туриста, самолет — быстрее автомобиля, а луч лазера — быстрее, чем самолет.
Чтобы количественно охарактеризовать это различие между равномерными движениями, вводится физическая величина – скорость движения v. Скоростью равномерного движения называют отношение длины пути s, пройденного телом, к промежутку времени Δt, за который этот путь пройден:
Для определения скорости тела необходимо измерить путь s, пройденный телом, измерить промежуток времени Δt , в течение которого этот путь пройден, и разделить результат первого измерения на результат второго.
Зная скорость v равномерного движения, можно найти путь, пройденный за любой промежуток времени t, по формуле:
В свою очередь, зная путь s, пройденный телом при равномерном движении, и скорость v этого движения, можно найти время t, которое потребуется для прохождения этого пути по формуле:
В Международной системе единиц СИ время измеряется в секундах, путь (длина) — в метрах, а значит, скорость измеряется в м/с:
В астрономии применяют внесистемную единицу длины, в основе которой лежит скорость света. Эта единица называется световой год, то есть это путь проходимый светом за один год. Скорость света в вакууме равна 300 000 км/с, значит световой год равен примерно 9,46*10 12 км. Ближайшая к Земле звезда находится от нас на расстоянии 3,2 световых года.
Рис. 2. Световой год.
Неравномерное движение
Неравномерным называется движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит различные отрезки пути. Примеров неравномерного движения гораздо больше, чем равномерного:
- Автомобиль в современном городе передвигается все время меняя скоростной режим в соответствии со знаками дорожного движения и сигналами светофоров;
- Велосипедисты во время многокилометровых гонок меняют свою скорость в зависимости от горного рельефа или из тактических (соревновательных) соображений.
При неравномерном движении нельзя говорить о какой-то определенной скорости, так как отношение пройденного пути к соответственному промежутку времени не одинаково для разных участков, как при равномерном движении. В этом случае вводится понятие средней скорости движения: средней скоростью vср движения на данном участке пути называется отношение длины s этого участка к промежутку времени t, за который этот участок пройден:
Если известны средние скорости v1, v2, v3… за отдельные последовательные промежутки времени t1, t2 , t3…, то средняя скорость всего движения выразится формулой:
Следует обратить внимание, что в общем случае средняя скорость не равна среднему значению от средних скоростей на отдельных участках пути. В числителе формулы (6) стоит сумма всех отдельных участков пути, а в знаменателе полное, суммарное, время движения.
Что мы узнали?
Итак, мы узнали, что механическое движение тел может быть равномерным или неравномерным. Характеристикой равномерного движения является физическая векторная величина, называемая скоростью. Для вычисления количественных показателей движения (путь, скорость, время) получены формулы равномерного и неравномерного движения (1), (2), (3), (5), (6). Эти первоначальные понятия из раздела кинематики, полученные в 7 классе, помогут в дальнейшем разобраться с более сложными, криволинейными движениями.
Читайте также: