Каким свойством обладают противолежащие стороны прямоугольника кратко
Обновлено: 05.07.2024
Прямоугольник - это многоугольник, у которого четыре угла и четыре стороны. Прямоугольник обладает следующими свойствами: все углы четырехугольника равны между собой (90 градусов), противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны. Прямоугольник, у которого смежные стороны равны- квадрат
Как написать хороший ответ? Как написать хороший ответ?
- Написать правильный и достоверный ответ;
- Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
- Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Решая это уравнение, получим два корня _>=8" width="53" height="16" />
, _>=-6" width="68" height="15" />
. Второй корень не имеет смысла. Следовательно, одна сторона прямоугольника равна см, а вторая – см
Задание | В прямоугольнике диагонали пересекаются в точке . Найдите периметр треугольника , если ![]() , . |
Решение | Найдем стороны . По свойству диагоналей |
, значит
а, следовательно, и
Получаем, что – равносторонний, тогда его периметр
Если в четырехугольнике все углы прямые, то его называют прямоугольником.
2. Какие стороны прямоугольника называют соседними? Противолежащими?
3. Что называют длиной и шириной прямоугольника?
Соседние стороны прямоугольника, т.е. стороны имеющие общую вершину, называют его длиной и шириной.
4. Каким свойством обладают противолежащие стороны прямоугольника?
Противолежащие стороны прямоугольника равны.
5. Какую фигуру называют квадратом?
Квадратом называют прямоугольник, у которого все стороны равны.
6. Объясните, какие фигуры называют симметричными относительно прямой.
7. Как называют прямую, относительно которой симметрична фигура?
Прямую, относительно которой симметрична фигура, называют осью симметрии фигуры.
8. Какие вы знаете фигуры, имеющие ось симметрии?
Прямоугольник, квадрат, равнобедренный и равносторонний треугольники.
9. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник, отличный от квадрата? Квадрат? Равносторонний треугольник?
РЕШАЕМ УСТНО
1. Каждая сторона треугольника равна 12 см. Как называют такой треугольник? Чему равен его периметр?
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а одна из его сторон - 12 см. Найдите длины двух других сторон треугольника. Сколько решений имеет задача?
3. Найдите сторону равностороннего треугольника, если она меньше его периметра на 10 см.
4. Вычислите значение по формуле y= x*x+ 12, если: 1) x = 1; 2) x = 10.
УПРАЖНЕНИЯ
359. Постройте: 1) прямоугольник, соседние стороны которого равны 4 см и 2 см; 2) квадрат со стороной 3 см.
360. Постройте прямоугольник, соседние стороны которого равны 25 мм и 35 мм.
361. Вычислите периметр: 1) прямоугольника, соседние стороны которого равны 42 см и 23 см; 2) квадрата со стороной 8 дм.
362. Найдите периметр прямоугольника, соседние стороны которого равны 13 мм и 17 мм.
363. Какие из букв, изображенных на рисунке 135, имеют ось симметрии?
364. Сколько осей симметрии имеет многоугольник, изображенный на рисунке 136?
365. 1) Длина одной из сторон прямоугольника равна 14 см, что на 5 см больше длины соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.
2) Периметр прямоугольника равен 34 см, а одна из его сторон - 12 см. Найдите длину соседней стороны прямоугольника.
366. Одна сторона прямоугольника равна 8 см, а соседняя - в 4 раза больше. Найдите периметр прямоугольника.
367. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 8 см, имеют равные периметры. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.
368. Прямоугольник, соседние стороны которого равны 42 см и 14 см, и квадрат имеют равные периметры. Найдите длину стороны квадрата.
369. Сколько квадратов изображено на рисунке 137?
370. Из куска проволоки сделали модель пятиугольника (рис. 138). Какие из моделей перечисленных фигур, длины сторон которых выражаются натуральным числом сантиметров, можно сделать из этого куска проволоки: 1) квадрат; 2) пятиугольник, все стороны которого равны; 3) равносторонний треугольник?
371. Прямоугольник АВCD разрезали на квадраты так, как показано на рисунке 139. Сторона наименьшего из квадратов равна 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника АВСD.
372. Начертите прямоугольник, соседние стороны которого равны 3 см и 6 см. Разделите его на три равных прямоугольника. Вычислите периметр каждого из полученных прямоугольников. Сколько решений имеет задача?
373. Существует ли среди прямоугольников с периметром 12 см такой, который можно разделить на два равных квадрата? В случае положительного ответа выполните рисунок и вычислите периметр каждого из полученных квадратов.
374. Как надо разрезать квадрат на четыре равные части, чтобы из них можно было сложить два квадрата?
375. Как надо разрезать равнобедренный прямоугольный треугольник на четыре равные части, чтобы из них можно было сложить квадрат?
376. Как надо разрезать прямоугольник со сторонами 8 см и 4 см на четыре части, чтобы из них можно было сложить квадрат?
377. Как надо разрезать квадрат на треугольник и четырехугольник, чтобы из них можно было сложить треугольник?
378. Как надо разрезать квадрат со стороной 6 см на две части по ломаной, состоящей из трех звеньев, чтобы из полученных частей можно было сложить прямоугольник?
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
379. Проведите прямую МК, луч PS и отрезок АВ так, чтобы луч РS пересекал отрезок АВ и прямую МК, а прямая МК не пересекала отрезок АВ.
380. В магазине имеются лимоны, апельсины и мандарины, всего 740 кг. Если бы продали 55 кг лимонов, 36 кг апельсинов и 34 кг мандаринов, то оставшиеся массы лимонов, апельсинов и мандаринов оказались бы равными. Сколько килограммов фруктов каждого вида имеется в магазине?
381. От дома до дачи можно доехать на автобусе, или на электропоезде, или на маршрутном такси. В таблице указано время, которое надо затратить на каждый участок пути. Какой наименьшее время потребуется на дорогу? Каким видом транспорта надо воспользоваться?
382. Найдите сумму корней уравнений:
ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ
383. Как с помощью пятилитрового бидона и трехлитровой банки набрать на берегу реки 4 л воды?
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Так как прямоугольник является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.
1. Противоположные стороны прямоугольника равны: \(AB = CD\), \(BC = AD\).
Это значит, что противоположные углы равны и сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна \(180\) ° .
3. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам: \(BO = OD\), \(AO = OC\).
А также \(BO = OD = AO = OC\) (см. шестое свойство, присущее только прямоугольнику).
4. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.
Читайте также: