Какие системы называются колебательными кратко

Обновлено: 07.07.2024

физические системы, в которых в результате нарушения состояния равновесия возникают Собственные колебания, обусловленные свойствами самой системы.

С энергетической стороны К. с. делятся: на консервативные системы, в которых нет потерь энергии или, вернее, которые можно с достаточной точностью считать лишёнными таких потерь (механические системы без трения и без излучения упругих волн; электромагнитные системы без сопротивления и без излучения электромагнитных волн); диссипативные системы, в которых первоначально сообщенная энергия не остается в процессе колебаний постоянной, а расходуется на работу, в результате чего колебания затухают; автоколебательные системы, в которых происходят не только потери энергии, но и пополнение ее за счет имеющихся в системе постоянных источников энергии (см. Автоколебания).

В общем случае параметры К. с. (масса, ёмкость, упругость и т.п.) зависят от происходящих в них процессов. Такие К. с. описываются нелинейными уравнениями и относятся к классу нелинейных систем. К. с., параметры которых с достаточной точностью можно считать не зависящими от происходящих в них процессов и описывать линейными уравнениями, называются линейными. Основной чертой линейных К. с. является выполнение Суперпозиции принципа. Это позволяет представлять колебания в системе в виде суммы колебаний определённого типа.

К. с. различаются ещё по числу степеней свободы, то есть по числу независимых параметров (обобщённых координат, определяющих состояние системы). Если число N таких параметров конечно, то К. с. называются дискретными с N степенями свободы. Предельный случай при N → ∞ составляют так называемые распределённые К. с. (струна, мембрана, электрический кабель, сплошные объёмные системы и т.п.). Общие свойства К. с. и общие закономерности происходящих в них процессов составляют предмет теории колебаний (См. Колебания).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .

Полезное

Смотреть что такое "Колебательные системы" в других словарях:

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ — системы, в которых в результате нарушения состояния равновесия могут возбуждаться собственные колебания. Колебательные системы делятся на консервативные (без потерь энергии идеализация), диссипативные (колебания затухают из за энергетических… … Большой Энциклопедический словарь

колебательные системы — системы, в которых в результате нарушения состояния равновесия могут возбуждаться собственные колебания. Колебательные системы делятся на консервативные (без потерь энергии идеализация), диссипативные (колебания затухают из за энергетических… … Энциклопедический словарь

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ — системы, в к рых в результате нарушения состояния равновесия могут возбуждаться собственные колебания. К. с. делятся па консервативные (без потерь энергии идеализация), диссипативные (колебания затухают из за эпергетич. потерь, напр. маятник,… … Естествознание. Энциклопедический словарь

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ — колебательные и волновые системы с меняющимися во времени энергоёмкими параметрами, изменение к рых связано с совершением работы. Таковы длинамаятника, натяжение струны, ёмкость или индуктивность электрич. контураи др. В П. к. с. меняются энергия … Физическая энциклопедия

механические колебательные системы — маятник. мембрана закрепленная по контуру бесконечно тонкая пленка, модуль упругости которой в осевом направлении равен нулю … Идеографический словарь русского языка

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ ЯДЕР — возбуждённые ядерные состояния, в к рых нуклоны совершают согласованное коллективное движение, приводящее к периодич. зависимости ядерных свойств от времени. При энергии возбуждения ниже порога вылета нуклонов ( Физическая энциклопедия

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ — р ции, в ходе к рых концентрации промежут. соединений и скорость р ции испытывают колебания. Колебания м. б. периодическими, в этом случае значения c(t) колеблющихся концентраций (t время) можно представить рядом Фурье: где а n, bn коэффициенты… … Химическая энциклопедия

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ — мол. спектры, обусловленные квантовыми переходами между колебат. уровнями энергии молекул. Экспериментально наблюдаются как ИК спектры поглощения и спектры комбинац. рассеяния (КР); диапазон волновых чисел 10 4000 см 1 (частоты колебат. переходов … Химическая энциклопедия

Колебательные реакции — Изменение цвета реакционной смеси в реакции Белоусова Жаботинского с ферроином Реакция Белоусова Жаботинского класс химических реакций, протекающих в колебательном режиме, при котором некоторые параметры реакции (цвет, концентрация компонентов … Википедия

Распределённые системы — колебательные, сплошные колебательные системы, физические системы, в которых свойствами, делающими их колебательными (например, масса и упругость в механических системах, индуктивность и ёмкость в электрических), в той или иной степени… … Большая советская энциклопедия

В природе полно примеров систем, способных к совершению свободных периодических колебаний. Человек широко применяет это явление при создании технических средств: механических и электронных агрегатов. Рассмотрим, какие системы называются колебательными, приведём примеры таких в окружающем мире.

Теория

Свободными называются колебания, осуществляемые без прикладывания к системе периодической внешней силы. Если открывать-закрывать дверцу шкафа с постоянной частотой, она начнёт совершать вынужденные колебания. После прекращения прикладывания к ней внешних сил движение перестанет быть повторяемым, и вскоре прекратится. Когда толкают подвешенный предмет, например, детские качели, они качаются, совершая затухающие колебания. Такие системы называются колебательными. К ним только изначально прикладывается сила, вызывающая возмущение.

Помимо механических, есть электромагнитные колебательные системы. В них вместо физических предметов периодические движения совершают электромагнитные волны – полевые образования. Такие системы – основа радиоэлектроники, электрических устройств.

Собственная частота колебательной системы – частота совершаемых ею свободных колебаний. Определяется параметрами самой системы.

Линейные механические колебательные системы описывают дифференциальные уравнения с граничными условиями. В них по превышению допустимого порога амплитуда повторяющихся движений неконтролируемо повышается, ведь приход и растрата энергии в таком случае будут пропорциональными квадрату амплитуды.

Где используются

Приведём примеры механических колебательных систем, с которыми люди встречаются практически ежедневно. К ним относят: жидкость в ёмкости, транспортное средство на рессорах, струна музыкального инструмента, яблоко на ветке, провода, натянутые между столбами, подвешенный предмет. Большинство источников звука – также колебательные системы. Вся электроника: компьютеры, гаджеты, усилители построены на колебательных контурах.

Условия возникновения свободных колебаний в системе

система должна находиться в положении устойчивого равновесия: при отклонении системы от положения равновесия должна возникать сила, стремящаяся вернуть систему в положение равновесия — возвращающая сила;
наличие у системы избыточной механической энергии по сравнению с ее энергией в положении равновесия;
избыточная энергия, полученная системой при смещении ее из положения равновесия, не должна быть полностью израсходована на преодоления сил трения при возвращении в положение равновесия, т.е. силы трения в системе должны быть достаточно малы.

Примеры решения задач

Задание

Какие из приведенных движений являются примером механических колебаний:
а) движение крыльев стрекозы;
б) движение парашютиста, опускающегося на землю;
в) движение Земли вокруг Солнца;
г) движение травы на ветру;
д) движение шарика на дне сферической чаши;
ж) движение качелей? В каких случаях колебания являются вынужденными и почему?

Ответ

Примером механических колебаний являются следующие случаи: а) движение крыльев стрекозы; г) движение травы на ветру; д) движение шарика на дне сферической чаши; ж) движение качелей. Во всех этих случаях тела совершают движения, повторяющиеся во времени, проходя одни и те же положения в прямом и в обратном порядке. Земля, оборачиваясь вокруг Солнца, совершает повторяющееся движение, однако она не меняет направление своего движения, поэтому случай в) движение Земли вокруг Солнца; не является примером механических колебаний.

Вынужденными колебаниями являются случаи а) движение крыльев стрекозы; и г) движение травы на ветру. В обоих случаях колебания совершаются под действием внешней силы (в первом случае – силы мышц стрекозы, во втором случае – силы ветра). В случае ж) движение качелей колебания будут вынужденными, если время от времени раскачивать качели. Если же вывести качели из положения равновесия и отпустить, колебания будут свободными.

Вводится в рассмотрение новый вид неравномерного движения — колебательное, в частности, механическое колебательное движение. На примере пружинного и нитяного маятника вводится в рассмотрение понятие колебательной системы. Рассматриваются условия существования колебаний.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Колебательное движение. Свободные колебания. Колебательные системы. Маятник"

Рожденный пустыней,

Колеблется звук,

Колеблется синий

На нитке паук.

Колеблется воздух,

Прозрачен и чист,

В сияющих звездах

Колеблется лист.

Николай АлексеевичЗаболоцкий

В данной теме рассмотрим еще один вид неравномерного движения — колебательное движение.

Колебательные движения широко распространены в окружающей нас жизни. Примерами колебаний могут служить: движение иглы швейной машины, качелей, маятника часов, вагона на рессорах, работа сердечной мышцы, колебания дерева на ветру, крыльев птиц, насекомых и многих других тел.

На рисунке изображены тела, которые могут совершать колебательные движения, если их вывести из положения равновесия.

В движении этих тел можно найти много различий. Например, шарик на нити движется криволинейно, а цилиндр на пружине — прямолинейно; верхний конец линейки колеблется с большим размахом, чем средняя точка струны.

Но при всем разнообразии этих движений у них есть важная общая черта: через определенный промежуток времени движение любого тела повторяется.

Движение, при котором состояния тела с течением времени повторяются, причем тело проходит через положение устойчивого равновесия поочередно в противоположных направлениях, называют механическим колебательным движением.

Действительно, если, например, стрелку метронома отвести от положения равновесия и отпустить, то она, пройдя через положение равновесия, отклонится в противоположную сторону, остановится, а затем вернется к месту начала движения. За этим колебанием последует второе, третье и т. д., похожие на первое.

Если состояния движения тела повторяются через определенные промежутки времени, то колебания называются периодическими.

Таким образом, основным признаком, по которому можно отличить колебательное движение от других видов движения, является периодичность.

Остановимся более подробно на колебаниях.

Рассмотрим шарик прикрепленный к пружине (другой конец которой прикреплен к вертикальной стойке). Шарик может свободно скользить, т. е. силы трения настолько малы, что не оказывают существенного влияния на его движение. Когда шарик находится в точке О, пружина не деформирована, поэтому никакие силы в горизонтальном направлении на него не действуют. Точка О— положение равновесия шарика.

Переместим шарик в точку В. Пружина при этом растянется, и в ней возникнет сила упругости. По закону Гука эта сила пропорциональна смещению (т.е. отклонению шарика от положения равновесия) и направлена противоположно ему. Значит, при смещении шарика вправо действующая на него сила направлена влево, к положению равновесия.

Если отпустить шарик, то под действием силы упругости он начнет ускоренно перемещаться влево, к точке О. Направление силы упругости и вызванного ею ускорения будет совпадать с направлением скорости шарика, поэтому по мере, приближения шарика к точке О его скорость будет все время возрастать. При этом сила упругости с уменьшением деформации пружины будет уменьшаться.

Известно, что любое тело обладает свойством сохранять свою скорость, если на него не действуют силы или если равнодействующая сил равна нулю. Поэтому, дойдя до положения равновесия, где сила упругости станет равна нулю, шарик не остановится, а будет продолжать двигаться влево.

При его движении от точки О к точке А пружина будет сжиматься. В ней снова возникнет сила упругости, которая и в этом случае будет направлена к положению равновесия.

Поскольку сила упругости направлена против скорости движения шарика, то она тормозит его движение. В результате в точке А шарик остановится. Сила упругости, направленная к точке О, будет продолжать действовать, поэтому шарик вновь придет в движение и на участке АО его скорость будет возрастать.

Движение шарика от точки О к точке В снова приведет к растяжению пружины, вследствие чего опять возникнет сила упругости, направленная к положению равновесия и замедляющая движение шарика до полной его остановки. Таким образом, шарик совершит одно полное колебание. При этом в каждой точке его траектории (кроме точки О) на него будет действовать сила упругости пружины, направленная к положению равновесия.

Под действием силы, возвращающей тело в положение равновесия, тело может совершать колебания как бы само по себе. Первоначально эта сила возникла благодаря тому, что была совершена работа по растяжению пружины, сообщив ей некоторый запас энергии. За счет этой энергии и происходили колебания.

Если колебания происходят в системе благодаря начальному запасу энергии, или, говорят, только под действием внутренних сил, то такие колебания называют свободными.

Свободно колеблющиеся тела всегда взаимодействуют с другими телами и вместе с ними образуют систему тел, которая получила название колебательной системы.

Колебательная система — это физическая система, в которой при отклонении от положения равновесия возникают и существуют колебания

В рассмотренном примере в колебательную систему входят шарик, пружина и стойка, к которой прикреплена пружина.

Рассмотрим другую колебательную систему, состоящую из шарика, нити, штатива и Земли (Земля на рисунке не показана).

В данном случае шарик совершает свободные колебания под действием двух сил: силы тяжести и силы упругости нити. Их равнодействующая направлена к положению равновесия.

Что же необходимо для того, чтобы свободные колебания возникли? Сформулируем условия возникновения колебаний в системе.

Для этого рассмотрим следующие примеры. Вот три положения тела: в чашке, на перевернутой чашке и на горизонтальном столе.

Что произойдет, если отпустить тело или толкнуть его, добавив при этом избыток энергии. Тело в чашке начнет совершать колебательные движения туда и обратно. То что находится на чашке — скатится, и никакого колебательного движения не будет. Тело же, находящееся на горизонтальной поверхности покатится в сторону и со временем остановится.

Напомним, что существуют три типа равновесия тела: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

1) Для того, чтобы в системе возникли свободные колебания, обязательно необходимо наличие положения устойчивого равновесия системы — это такое положение, где равнодействующая сила равна нулю.

2) Необходимо наличие у тела избыточной механической энергии по сравнению с ее энергией в положении устойчивого равновесия. Так, например, для того чтобы тело в чашке начало совершать колебательное движение, его необходимо вывести из положения равновесия, т.е. сообщить ему избыток потенциальной энергии.

3) Действие на тело возвращающей силы, т.е. силы, направленной всегда к положению равновесия. В нашей системе — это равнодействующая силы тяжести и силы реакции опоры.

4) В идеальных колебательных системах должны отсутствовать силы трения. Т.е. чтобы колебание возникло и продолжалось, избыточная энергия, полученная телом при смещении из положения устойчивого равновесия, не должна быть полностью расходована на преодоление сопротивления при возвращении в это положение.

Вообще, колебательные системы — это довольно широкое понятие, применимое к разнообразным явлениям. Рассмотренные колебательные системы называются маятниками. Существует несколько типов маятников: нитяные, пружинные и т.д.

Основные выводы:

– Механическое колебательное движение — движение, при котором состояния тела с течением времени повторяются, причем тело проходит через положение устойчивого равновесия поочередно в противоположных направлениях.

– Если колебания происходят в системе только под действием внутренних сил, то такие колебания называют свободными.

– Колебательная система — физическая система, в которой при отклонении от положения равновесия возникают и существуют колебания.

– Маятник — твердое тело, совершающее под действием приложенных сил колебания около неподвижной точки или вокруг оси.

Читайте также: