Какие силы называются потенциальными приведите примеры кратко
Обновлено: 05.07.2024
Силы по свойствам можно разбить на два класса. Для сил одного класса работа при перемещении между двумя точками не зависит от пути, по которому это перемещение происходила (формы траектории), для сил другого класса — зависит.
Потенциальные (консервативные) силы — силы, работа которых не зависит от формы траектории.
Классическими потенциальными силами являются сила тяжести (), сила упругости () и т.д.
Диссипативные (неконсервативные, непотенциальные) силы — силы, работа которых зависит от формы траектории.
Диссипативными силами чаще всего являются силы сопротивления и трения ().
Физика.
Закон сохронения механической энергии:
Механическая энергия замкнутой системы не изменяется, если все внутрение силы потенциальны либо не совершают работу.
Приведите пожалуйста примера таких сил.
Заранее спасибо.
В физике консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил) . Отсюда следует определение: консервативные силы — такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.
Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.
Работа сил тяжести и упругости не зависит от формы траектории, а определяется начальным и конечным положением тела.
Примеры:
1)сила Кулона
2)сила тяжести
3)гравитационная сила
и вообще любая центральная сила.
если сила консервативная (потенциальная) , то для нее можно найти величину, называемую потенциалом.
и тогда работу такой силы можно найти как разность потенциалов.
для потенциальных сил имеется соотношение
консервативная сила является градиентом скалярной функции, называемой потенциальной энергией, взятой с обратным знаком
Потенциальной называется сила, работа которой при перемещении материальной точки зависит только от начального и конечного положений тел и не зависит от траектории.
И такиеже примеры
1:Слила Кулона.
2:сила тяжести.
3:гравитационная сила.
Если в каждой точке пространства на помещенную туда частицу действует сила, то говорят, что частица находится в поле сил. Так, например, частица может находиться в поле сил тяжести, в поле упругих сил, в поле сил сопротивления (в потоке жидкости, газе).
Поле сил, остающееся постоянным во времени, называется стационарным. В стационарном силовом поле сила, действующая на частицу, зависит только от ее положения. Работа, которую совершают силы поля при перемещении частицы из точки 1 в точку 2, зависит, вообще говоря, от траектории, по которой перемещается частица из начального положения в конечное. Вместе с тем, имеются стационарные силовые поля, в которых работа, совершаемая над частицами силами поля, не зависит от формы траектории между точками 1 и 2. Силы, обладающие таким свойством, называются потенциальнымииликонсервативными,а соответствующее поле сил – потенциальным полем. Примером потенциальных сил являются упругие силы, сила тяжести.
Для определения потенциальности поля можно ввести другой критерий. Вычислим работу сил по замкнутому контуру. Разобьем замкнутый контур на две части и (рис. 3.10). Тогда работа на замкнутом контуре . Нетрудно сообразить, что . А так как в нашем случае работа не зависит от формы траектории, то в результате и оказывается, что работа сил при движении частицы на произвольной замкнутой траектории действительно равна нулю.
На этом основании можно утверждать, что потенциальным называется поле, в котором работа сил по замкнутому контуру равна нулю. С другой стороны, очевидно, – чтобы поле было потенциальным, нужно, чтобы работа сил поля на любом замкнутом контуре была равна нулю.
Все силы, не являющиеся потенциальными, называются непотенциальными или диссипативными. К числу непотенциальных сил относятся, например, силы трения и сопротивления. Работа этих сил зависит от формы траектории между начальным и конечным положениями частицы (и не равна нулю при перемещении вдоль замкнутого контура).
Если в каждой точке пространства на помещенную туда частицу действует сила, то говорят, что частица находится в поле сил. Так, например, частица может находиться в поле сил тяжести, в поле упругих сил, в поле сил сопротивления (в потоке жидкости, газа) и т. д.
Существуют силовые поля, в которых работа, совершаемая над частицей силами поля, не зависит от пути между точками 1и 2.Силы, обладающие таким свойством, называют консервативными или потенциальными. Очевидно, что для потенциальных сил выполняется равенство:
где A1a2 - работа при перемещении точки из положения 1 в 2 по траектории 1- a- 2 в стационарном поле (рис. 3.1), A1b2 - вдоль траектории 1-b-2. Изменение направления движения точки вдоль траектории на противоположное вызывает изменение знака работы потенциальной силы, так как величина Fs в выражении (3.2) меняет свой знак, т.е. , Поэтому,, т.е. при перемещении материальной точки вдоль любой замкнутой траектории работа потенциальной силы тождественно равна нулю.
Примерами потенциальных сил могут служить силы всемирного тяготения, силы упругости, силы электростатического взаимодействия между заряженными телами.
Силы, не являющиеся потенциальными, называют непотенциальными. К числу непотенциальных сил относятся, например, силы трения и сопротивления. Работа этих сил зависит от пути между начальным и конечным положениями частицы и не равна нулю на любом замкнутом пути.
Потенциальная энергия частицы - это энергия, которая зависит только от ее положения относительно других частиц или тел, с которыми данная частица взаимодействует. Изменение положения частицы в поле сопровождается изменением ее потенциальной энергии, которое определяется совершаемой работой. Потенциальная энергия частицы убывает, если работа перемещения совершается силами самого поля и возрастает, если частица перемещается против сил поля на величину совершаемой работы внешними (сторонними) силами. С учетом сказанного изменение потенциальной энергии частицы, которая перемещается в поле потенциальных сил из точки 1в точку 2, можно представить в виде:
uде- работа перемещения частицы из точки 1 в точку 2, и- радиус-векторы точек 1 и 2 соответственно, и потенциальная энергия частицы соответственно в точках 1 и 2. Выражение справа есть разность значений потенциальной энергии частицы в начальной и конечной точках пути. Разность потенциальной энергии U в конечной и начальной точках есть приращение ΔU. Тогда (3.11) можно представить в виде:
A12 = – ΔU , (3.12)
Из соотношения (3.12) видно, что работа потенциальных сил, действующих на частицу, равна убыли ее потенциальной энергии. При бесконечно малом перемещении частицы элементарная работа перемещения будет равна элементарному приращению потенциальной энергии частицы со знаком минус:
dA = –dU. (3.13)
Представим элементарное перемещение частицы в формуле (3.1) для элементарной работы dA, совершаемой силами поля, через приращения декартовых координат:
Тогда (3.1) примет вид согласно правилу скалярного произведения:
С другой стороны, согласно (3.13) элементарная работа равна убыли (–) потенциальной энергии, которая в декартовом пространстве является функцией координат (x, y, z). Представив приращение dU по формуле для полного дифференциала функции от нескольких переменных, перепишем равенство (3.15) в виде:
Сопоставляя (3.15) и (3.16), получим:
Формулы (3.17) определяют проекции вектора силы на координатные оси. Вектор силы в этом случае определяется соотношением:
Выражение, стоящее в скобках называют градиентом потенциальной энергии U и обозначают grad U .Поэтому
Формула (3-18) означает, что сила поля равна градиенту со знаком минус потенциальной энергиичастицы в данной точке поля. Эта формула дает возможность, зная функцию U определить поле сил .
Кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий отдельных частей системы независимо от того, взаимодействуют они между собой или нет.
Если в каждой точке пространства на помещенную туда частицу действует сила, то говорят, что частица находится в поле сил. Так, например, частица может находиться в поле сил тяжести, в поле упругих сил, в поле сил сопротивления (в потоке жидкости, газа) и т. д.
Существуют силовые поля, в которых работа, совершаемая над частицей силами поля, не зависит от пути между точками 1и 2.Силы, обладающие таким свойством, называют консервативными или потенциальными. Очевидно, что для потенциальных сил выполняется равенство:
где A1a2 - работа при перемещении точки из положения 1 в 2 по траектории 1- a- 2 в стационарном поле (рис. 3.1), A1b2 - вдоль траектории 1-b-2. Изменение направления движения точки вдоль траектории на противоположное вызывает изменение знака работы потенциальной силы, так как величина Fs в выражении (3.2) меняет свой знак, т.е. , Поэтому,, т.е. при перемещении материальной точки вдоль любой замкнутой траектории работа потенциальной силы тождественно равна нулю.
Примерами потенциальных сил могут служить силы всемирного тяготения, силы упругости, силы электростатического взаимодействия между заряженными телами.
Силы, не являющиеся потенциальными, называют непотенциальными. К числу непотенциальных сил относятся, например, силы трения и сопротивления. Работа этих сил зависит от пути между начальным и конечным положениями частицы и не равна нулю на любом замкнутом пути.
Потенциальная энергия частицы - это энергия, которая зависит только от ее положения относительно других частиц или тел, с которыми данная частица взаимодействует. Изменение положения частицы в поле сопровождается изменением ее потенциальной энергии, которое определяется совершаемой работой. Потенциальная энергия частицы убывает, если работа перемещения совершается силами самого поля и возрастает, если частица перемещается против сил поля на величину совершаемой работы внешними (сторонними) силами. С учетом сказанного изменение потенциальной энергии частицы, которая перемещается в поле потенциальных сил из точки 1в точку 2, можно представить в виде:
uде- работа перемещения частицы из точки 1 в точку 2, и- радиус-векторы точек 1 и 2 соответственно, и потенциальная энергия частицы соответственно в точках 1 и 2. Выражение справа есть разность значений потенциальной энергии частицы в начальной и конечной точках пути. Разность потенциальной энергии U в конечной и начальной точках есть приращение ΔU. Тогда (3.11) можно представить в виде:
A12 = – ΔU , (3.12)
Из соотношения (3.12) видно, что работа потенциальных сил, действующих на частицу, равна убыли ее потенциальной энергии. При бесконечно малом перемещении частицы элементарная работа перемещения будет равна элементарному приращению потенциальной энергии частицы со знаком минус:
dA = –dU. (3.13)
Представим элементарное перемещение частицы в формуле (3.1) для элементарной работы dA, совершаемой силами поля, через приращения декартовых координат:
Тогда (3.1) примет вид согласно правилу скалярного произведения:
С другой стороны, согласно (3.13) элементарная работа равна убыли (–) потенциальной энергии, которая в декартовом пространстве является функцией координат (x, y, z). Представив приращение dU по формуле для полного дифференциала функции от нескольких переменных, перепишем равенство (3.15) в виде:
Сопоставляя (3.15) и (3.16), получим:
Формулы (3.17) определяют проекции вектора силы на координатные оси. Вектор силы в этом случае определяется соотношением:
Выражение, стоящее в скобках называют градиентом потенциальной энергии U и обозначают grad U .Поэтому
Формула (3-18) означает, что сила поля равна градиенту со знаком минус потенциальной энергиичастицы в данной точке поля. Эта формула дает возможность, зная функцию U определить поле сил .
Читайте также: