Как записываются арифметические выражения в паскале кратко

Обновлено: 02.07.2024

После того как построен алгоритм решения задачи, составляется программа на определенном языке программирования.

Среди современных языков программирования одним из самых популярных является язык Паскаль. Этот язык разработан в 1971 году и назван в честь Блеза Паскаля - французского ученого, изобретателя механической вычислительной машины. Автор языка Паскаль - швейцарский профессор Никлаус Вирт.

Паскаль - это универсальный язык программирования, позволяющий решать самые разнообразные задачи обработки информации.

Команду алгоритма, записанную на языке программирования, принято называть оператором.

Программа на Паскале близка по своему виду к описанию алгоритма на Алгоритмическом языке. Сравните алгоритм решения уже знакомой вам задачи - деления простых дробей с соответствующей программой на Паскале:

алг Деление дробей
цел a, b, с, d, m, n
нач
ввод а, b, c, d
m:= a x d
n:= b x c
вывод m, n
кон		 Program Division;
var a, b, с, d, m, n: integer;
begin
readln (a,b, c,d) ;
m:= a*d;
n:= b*c;
write (m, n)
end.

Структура программы на Паскале

Даже не заглядывая в учебник по Паскалю, в этой программе можно все понять (особенно помогает знание английского языка).

Заголовок программы начинается со слова Program (программа), за которым следует произвольное имя, придуманное программистом:

Раздел описания переменных начинается со слова Var (variables - переменные), за которым идет список имен переменных через запятую. Тип указывается после двоеточия. В стандарте языка Паскаль существуют два числовых типа величин: вещественный и целый. Слово integer обозначает целый тип (является идентификатором целого типа). Вещественный тип обозначается словом real. Например, раздел описания переменных может быть таким:

Идентификаторы переменных составляются из латинских букв и цифр; первым символом обязательно должна быть буква.

Раздел операторов - основная часть программы. Начало и конец раздела операторов программы отмечаются служебными словами begin (начало) и end (конец). В самом конце программы ставится точка:

begin

end.

Операторы ввода, вывода, присваивания

Ввод исходных данных с клавиатуры происходит по оператору read (read - читать) или readln (read line - читать строку):

При выполнении команды ввода компьютер ожидает действий пользователя. Пользователь набирает на клавиатуре значения переменных в том порядке, в каком они указаны в списке, отделяя их друг от друга пробелами. Одновременно с набором данных на клавиатуре они появляются на экране. В конце нажимается клавиша ( ). Разница в выполнении операторов readln и read состоит в том, что после выполнения ввода по оператору readln экранный курсор перемещается в начало новой строки, а по оператору read этого не происходит.

Вывод результатов происходит по оператору write (write - писать) или writeln (write line - писать в строку):

Результаты выводятся на экран компьютера в порядке их перечисления в списке. Элементами списка вывода могут быть константы, переменные, выражения.

Разница в выполнении операторов writeln и write состоит в том, что после выполнения вывода по оператору writeln экранный курсор перемещается в начало новой строки, а по оператору write этого не происходит.

Арифметический оператор присваивания на Паскале имеет следующий формат:

Арифметическое выражение может содержать числовые константы и переменные, знаки арифметических операций, круглые скобки. Кроме того, в арифметических выражениях могут присутствовать функции.

Знаки основных арифметических операций записываются так:

Правила записи арифметических выражений

Запись арифметических выражений на Паскале похожа на обычную математическую запись. В отличие от математики, где часто пропускается знак умножения (например, пишут 2А), в Паскале этот знак пишется обязательно: 2*А. Например, математическое выражение

на Паскале записывается так:

Это же выражение можно записать иначе:

Здесь использована функция возведения в квадрат - SQR. Аргументы функций всегда пишутся в круглых скобках.

Последовательность выполнения операций определяется по их приоритетам (старшинству). К старшим операциям относятся умножение (*) и деление (/). Операции сложения и вычитания - младшие. В первую очередь выполняются старшие операции. Несколько операций одинакового старшинства, записанные подряд, выполняются в порядке их записи слева направо. Приведенное выше арифметическое выражение будет вычисляться в следующем порядке (порядок вычислений указан цифрами сверху):

Круглые скобки в арифметических выражениях влияют на порядок выполнения операций. Как и в математике, в первую очередь выполняются операции в скобках. Если имеются несколько пар вложенных скобок, то сначала выполняются операции в самых внутренних скобках. Например:

Пунктуация Паскаля

Необходимо строгое соблюдение правописания (синтаксиса) программы. В частности, в Паскале однозначно определено назначение знаков пунктуации.

Точка с запятой (;) ставится в конце заголовка программы, в конце раздела описания переменных, является разделителем операторов. Перед словом end точку с запятой можно не ставить.

Запятая (,) является разделителем элементов во всевозможных списках: списке переменных в разделе описания, списке вводимых и выводимых величин.

Строгий синтаксис в языке программирования необходим потому, что компьютер является формальным исполнителем программы. Если, допустим, разделителем в списке переменных должна быть запятая, то любой другой знак будет восприниматься как ошибка. Если точка с запятой является разделителем операторов, то в качестве оператора компьютер воспринимает всю часть текста программы от одной точки с запятой до другой. Если программист забыл поставить ";" между какими-то двумя операторами, то компьютер будет принимать их за один с неизбежной ошибкой.

В программу на Паскале можно вставлять комментарии. Комментарий - это пояснение к программе, которое записывается в фигурных скобках. В комментариях можно использовать русские буквы. На исполнение программы комментарий никак не влияет.

Заметим, что в Паскале нет различия между строчными и прописными буквами. Например, для Паскаля тождественны следующие варианты записи: begin, Begin, BEGIN, BeGiN. Использование строчных или прописных букв - дело вкуса программиста.

1. Когда появился язык Паскаль и кто его автор?

2. Как записывается заголовок программы на Паскале?

3. Как записывается раздел описания переменных?

4. С какими типами числовых величин работает Паскаль?

5. Как записываются операторы ввода и вывода в Паскале?

6. Что такое оператор присваивания?

7. Как записываются арифметические выражения?

8. По каким правилам определяется порядок выполнения операций в арифметическом выражении?

9. Какая задача решается по следующей программе?

Program Test;
var А, В, С: integer;
begin
readln(A,B);
С:=(А+В)*(В-А);
writeln(С)
end.

Какой результат будет получен, если в качестве исходных значений А и В ввести соответственно 7 и 8?

Turbo Pascal. Программирование арифметических выражений

Оператор присваивания

Оператор присваивания является одним из основных операторов любого языка программирования.

Оператор присваивания предназначен для присваивания переменной значения выражения.

Формат оператора присваивания:

Выполнение оператора присваивания приведет к вычислению выражения и присваиванию значения выражения переменной.

Обязательным является требование, чтобы выражение и переменная были совместимы по присваиванию.

Например, оператор присваивания

означает, что переменной y присваивается число, полученное в результате вычисления выражения x+h/2 при известных числовых значениях переменных x и h .

Следует обратить внимание, что всем переменным в правой части оператора присваивания ранее уже были присвоены значения предыдущими операторами, например,

Здесь переменной t присваивается значение, которое до этого момента имела переменная t, плюс 1. Если переменная t имела до выполнения этого оператора значение равное 7, то после исполнения оператора t:=t+1 значение переменной будет равно 8.

Арифметические выражения

Арифметические выражения строятся из арифметических констант, переменных, функций и операций над ними.

Правила записи и смысл арифметических выражений в Паскале почти не отличаются от обычной математической записи.

В арифметических выражениях используются следующие операции и соответствующие знаки:

Операция Знак операции
Сложение +
Вычитание -
Умножение *
Деление /
Деление целых чисел div
Остаток от деления целых чисел mod

Операции +, -, *, / имеют очевидный смысл. Результатом операции div будет целое значение, равное целой части результата деления первого числа на второе. Результатом операции mod будет целое значение, равное остатку от деления (но не дробной части).

Примеры арифметических операций:

Арифметические операции выполняются в порядке старшинства: сначала вычисление функции, затем умножение, деление, сложение, вычитание.

Если последовательность выполнения операций не определяется их старшинством, действия выполняются слева направо. Желаемый порядок выполнения операций всегда может быть задан соответствующим образом расставленными круглыми скобками. Допускается ставить лишние круглые скобки, если это упрощает чтение формулы.

Рассмотрим арифметическое выражение

В таблице приведен порядок выполнения операций:

№ Операция № Операция
1 a*x 7 -a*x*x+b/x*c+y
2 a*x*x 8 c*n
3 -a*x*x 9 (a-b)
4 b/x 10 c*n/(a-b)
5 b/x*c 11 -a*x*x+b/x*c+y-c*n/(a-b)
6 -a*x*x+b/x*c

ЗАМЕЧАНИЕ. Все данные, входящие в арифметическое выражение, должны быть одного типа.

Исключение составляют только константы и переменные целого типа (integer), которые разрешается использовать в выражениях вещественного типа (real). Если в выражении используются данные целого и вещественного типа, результат операции будет вещественного типа. В других случаях необходимо выполнять преобразование данных.

Пример. Пусть переменные x и y описаны следующим образом:

Рассмотрим оператор y:= x+2 , в котором используются переменные целого, вещественного типов и константа. Результат операции будет вещественного типа, поэтому оператор y:=x+2; является допустимым, хотя справа от присваивания стоит целая переменная и константа;

Следующие операторы являются ошибочными:

Для обеспечения совместимости типов необходимо выполнять преобразования данных. Для преобразования Real в Integer имеются две функции:

Round() – округляет Real до ближайшего целого;

Trunc() – усекает Real путем отбрасывания дробной части.

Правильная запись рассматриваемых операторов: x:=y+2; и x:=y/x; имеет вид:

Программируя арифметические выражения, нужно иметь в виду следующие основные правила:

  • Два знака арифметических операций нельзя писать рядом. Например, следующие записи будут неправильными:
    +–a –b - следует писать +(–a) –b
    a*–b - следует писать a*(–b)
  • Знак умножения опускать нельзя, например, при записи произведения: a*b и 2*n , запись ab и 2n будет неправильной, так как ab воспринимается как идентификатор, а запись 2n не является идентификатором, потому что начинается с цифры.
  • В арифметических выражениях допускается использовать только круглые скобки. Количество открывающих круглых скобок должно соответствовать количеству закрывающих круглых скобок. Применение фигурных и квадратных скобок запрещается, так как они имеют особое значение.
  • Все данные, входящие в выражения должны быть одного типа. Если в выражении используются данные целого и вещественного типа, результат операции будет вещественного типа.

В арифметических выражениях могут использоваться различные элементарные функции. В языке Турбо Паскаль существуют стандартные функции. Пользователь может не знать, как вычисляется стандартная функция, ему достаточно правильно записать имя функции и ее аргумент. Наиболее часто используемые стандартные функции приведены в таблице:

Примеры записи простых арифметических выражений и операторов присваивания приведены в таблице:

Обычная математическая запись Запись на Турбо Паскале
x/(y*z) или x/y/z
y*x/z
(x+a)/(y+b)
1/(m*sqrt(a+b))
x1:=(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)
y:=sin(x)
sqr((x+y-z)/2/a)

Типичные ошибки в записи выражений:

4x+1 Пропущен знак умножения между 4 и x

a+sinx Аргумент x функции sinx не заключен в скобки

((a+b)/sqr(c*7) не хватает закрывающей скобки

ЗАДАЧА2 . Вычислить корни квадратного уравнения

по известным формулам

Предположим, что дискриминант этого уравнения больше нуля и уравнение имеет только действительные корни. Программа нахождения корней уравнения приведена ниже.

Задачи изучения дисциплины заключаются в практическом освоении языка и среды Турбо Паскаля (версии 7.0), в приобретении студентами навыков составления алгоритмов задач теплоэнергетического профиля, отладки программ, в умении проводить анализ полученных результатов и корректировать свои действия с целью улучшения качественных показателей программ.

Язык Турбо Паскаль является классическим языком программирования, широко применяемым в инженерных расчётах. Его изучение позволяет сформировать у студентов особый вид мышления – алгоритмический. Студентам, успешно овладевшим этим языком, не составит особого труда в будущей своей трудовой деятельности применять свои знания и составлять программы не только на языке Паскаль, но и на других языках программирования. Особенно важным является то, что знание языка Паскаль нужно для составления программ в среде Windows при помощи прикладного пакета Delphi, всё более популярного в последнее время.

К настоящему моменту имеется огромное количество библиотек программ, процедур и функций с примерами реализации большинства инженерных задач на языке Паскаль и в среде визуального программирования Delphi. Умелое применение этих наработок предполагает хорошее базовое знание языка Паскаль.

В период обучения студенты должны освоить некоторые численные методы и способы их реализации на языке Паскаль, в том числе с использованием библиотек подпрограмм и внешних файлов данных.

Операции div и mod определены только для целочисленных операндов. Приведем пример их использования:

var y , c , n : integer ;

Здесь переменная c получит значение 20 , а n -- значение 9 .

Примеры арифметических выражений мы приведем после рассмотрения стандартных функций языка Паскаль.

Стандартные функции служат для выполнения элементарных математических расчетов, часто требуемых при написании программ. Разработчики Паскаля стремились сделать его программное ядро максимально компактным, поэтому в него не вошел ряд функций, обычно имеющихся в других языках, таких, как вычисление максимума и минимума, возведение числа в произвольную степень и др. Физически коды стандартных функций хранятся в стандартной библиотеке Паскаля -- файле с именем turbo . tpl . Все функции оформляются одинаково: после имени функции следует ее аргумент, заключенный в круглые скобки. Если аргументов несколько, они разделяются запятыми. Информация об основных стандартных функциях представлена в табл. 3.2.

Табл. 3.2. Стандартные функции языка Паскаль

Запись на Паскале

аргумента и результата

Модуль аргумента x

Integer (I) или Real (R)

Квадрат аргумента x

аргумент - I или R , результат - r

Остальные тригонометрические функции выражаются через эти

аргумент - I или R , результат - R

Экспонента и натуральный логарифм

аргумент - I или R , результат - R

Квадратный корень от аргумента x

аргумент - I или R , результат - R

Функция без аргументов, вернет число p

Функция отбрасывает дробную часть аргумента, аргумент не округляется

аргумент R, результат I

дробную часть своего

Округление вещественного числа до ближайшего целого

аргумент R, результат I

В табл. 3.2 x обозначает любую подходящую по типу переменную, либо результат вычисления выражения соответствующего типа, либо соответствующий по типу результат, вычисленный другой стандартной функцией.

Приведем примеры арифметических выражений.

1. Возвести величину x в пятую степень. Выражение может быть записано как x * x * x * x * x или sqr ( x )* sqr ( x )* x или sqr ( sqr ( x ))* x , последнее показывает, что результаты одних функций могут быть аргументами других -- это называют вложением функций. Разумеется, тип результата, возвращаемый вложенной функцией, должен быть подходящим для аргумента внешней функции.

2. Возвести величину a в произвольную степень x . Так как в Паскале нет функции возведения в произвольную степень, воспользуемся формулой a x = e x * ln a :

Обратите внимание, что все круглые скобки в выражении должны быть парными. Другой пример применения этого способа: = exp (1/3 * ln ( x )) .

3. Вычислить sin 2 x . Запись на Паскале: sqr ( sin ( x )) . Сравните с выражением sin x 2 , которое записывается как sin ( sqr ( x )) .

4. Вычислить k = tg ( t ). Т. к. функции тангенса в Паскале нет, распишем тангенс в виде k := sin ( t )/ cos ( t ); .

5. При необходимости изменить обычное старшинство операций в записи выражения используются дополнительные круглые скобки. Например, правильная запись выражения выглядит как y :=( a + b )/2; . Запись y := a + b /2; неверна, т. к. это означает .

6. В записи выражений нельзя пропускать знак *, как часто делается в математике: b 2 -4 ac записывается как sqr ( b )-4* a * c . Нельзя писать sin * x или sin x , после имени функции может следовать только ее аргумент в круглых скобках.

Тип выражения определяется старшим из типов входящих в него операндов (т. е., стандартных функций, переменных, констант). Старшинство типов можно определить по табл. 2.1, напомню, что в первой строке таблицы находится самый младший тип.

Например, для переменных

var i , j : integer ; f : real ;

выражение i +4* j имеет целый тип, и его результат можно записать в целую переменную. Выражение f + i *0.5 дает вещественный, результат, который должен быть записан в вещественную переменную.

Операция деления / в Паскале всегда дает вещественное число. Для деления целых чисел с целым результатом (остаток отбрасывается) используйте div , для взятия остатка от деления двух целых -- mod .

Читайте также: