Как определяется пропускная способность канала связи кратко

Обновлено: 06.07.2024

Содержание

Общие положения

Пропускная способность системы передачи или извлечения информации соответственно характеризует максимально допускаемую этой системой скорость передачи или извлечения информации с заданной степенью достоверности (точности). Для количественной характеристики пропускной способности применяются различные показатели в зависимости от вида и назначения системы. Так, если СПИ содержит один канал или несколько однородных каналов (например, только телефонные каналы), то ее пропускную способность удобно оценивать в битах в секунду. Если же СПИ содержит разнородные каналы (например, телефонные и телевизионные), то в общем случае объединять потоки передаваемой по ним качественно различной информации в один общий поток недопустимо и приходится оценивать пропускную способность системы в целом не одним числом, а несколькими числами — отдельно для каждой группы каналов. При этом можно оценивать пропускную способность системы числами каналов каждого вида. Однако в ряде случаев потоки на выходах всех разнородных каналов имеют цифровой код в двоичной системе исчисления и суммируются в общий цифровой поток двоичных символов для последующей обработки в ЭВМ, и/или последующей передачи, осуществляемой другой системой. В таких случаях полезно оценивать пропускную способность системы в целом также одним числом, измеряемым в битах в секунду.

Аналогичная ситуация имеет место и в системах извлечения информации (СИИ). В ряде случаев СИИ, например радиолокатор, имеет несколько каналов, извлекающих качественно различные виды информации (о наличии или отсутствии целей, о числе и типах целей, их координатах, скоростях и т.п.). При этом суммировать все качественно различные виды информации в один общий поток и измерять его в битах в общем случае недопустимо — приходится оценивать пропускную способность СИИ другим способом, например числом целей данного вида, обслуживаемых в единицу времени или одновременно. Однако если потоки информации на выходе всех каналов СИИ имеют цифровой вид и объединяются в единый двоичный цифровой поток для последующего ввода в ЭВМ и/или дальнейшей передачи информации, то целесообразно характеризовать суммарную пропускную способность СИИ не только числом обслуживаемых целей, но и показателем, выраженным в битах в секунду.

Таким образом, в зависимости от характера и назначения си¬стемы ее пропускную способность можно оценивать одним или несколькими показателями и измерять в битах в секунду или в других единицах. В дальнейшем будем для простоты рассматривать лишь первый случай. При этом под пропускной способностью C системы (СПИ или СИИ) понимается максимальное (по всем возможным источникам И информации) значение средней скорости R передачи или извлечения информации, допускаемое этой системой при заданных требованиях к достоверности (точности) передачи (извлечения) информации:

Определение пропускной способности КПС в классической теории информации

Система передачи информации полагается состоящей из трех частей (рис. 1) — канала связи, а также кодера и декодера,

Предположим сначала, что кодер (и декодер) отсутствует, т.е. источник И непосредственно подключен ко входу канала. Тогда пропускную способность канала нетрудно найти из общего соотношения ( 1 ) (1) \,\! > . В соответствии с этим скорость передачи информации максимальна, если источник обладает следующими характеристиками:

Так как источники искажений в кодере, декодере и канале полагаются отсутствующими, то информация передается без искажений, т.е. H i ( x i ) .

Как доказал К. Шеннон, если производительность источника И не превышает С, осуществить такое кодирование символов источника в принципе всегда возможно. При этом источник должен вырабатывать символы со скоростью V i = C i .

и характеризующая уменьшение скорости передачи информации за счет действия помех в канале [в отсутствие помех H ( x | y ) = 0 ].

Частным, но весьма важным случаем дискретного канала является двоичный симметричный канал без памяти, т.е. канал, в котором n k = 2 , вероятности ошибок одинаковы

и осуществляется независимый прием каждого символа (так называемый посимвольный или поэлементный прием). В этом случае в соответствии с ( 6 ) (6) \,\! > , ( 9 ) (9) \,\! > и ( 10 ) (10) \,\! >

C = V k [ 1 + P o s h . k l o g 2 P o s h . k + ( 1 − P o s h . k ) l o g 2 ( 1 − P o s h . k ) ( 12 ) log_2 P_ + (1 - P_) log_2 (1 - P_) \qquad \color (12) >

т.е. при этом пропускная способность уменьшается за счет действия помех менее чем на 10%.

Если единственным источником искажений в канале является аддитивный независимый нормальный белый шум со спектральной плотностью N 0 , то из общей формулы ( 15 ) (15) \,\! > получается

Это нормированные (безразмерные) величины, называемые соответственно удельным расходом средней мощности сигнала и полосы пропускания системы. По формуле ( 19 ) (19) \,\! > построена зависимость, изображенная на рис.2 сплошной линией.

Здесь по определению

В рассмотренном важном случае гауссовского канала, т.е. при справедливости основной формулы Шеннона ( 18 ) (18) \,\! > , выражение ( 26 ) (26) \,\! > принимает вид

Пропускная способность канала связи равна максимальной производительности источника на входе канала, полностью согласованного с характеристиками этого канала, за вычетом потерь информации в канале из-за помех.

Канал связи — технические средства, позволяющие осуществлять передачу данных на расстоянии.

Пропускная способность канала — максимальная скорость передачи информации по каналу связи в единицу времени.

Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.

Что такое канал связи? Как определяется пропускная способность канала связи?

Ответ

Важной характеристикой компьютерной сети является скорость передачи информации, или пропускная способность канала. Эта величина определяется как количество информации в битах в секунду (бит/с) и в производных единицах: килобитах в секунду (1 Кбит/с = 1000 бит/с), мегабитах в секунду (1 Мбит/с = 1000 Кбит/с), гигабитах в секунду (1 Гбит/с = 1000 Мбит/с).

Пропускная способность выступает универсальной характеристикой, описывающей максимальное количество единиц объектов, проходящих канал, узел, сечение. Характеристика широко используется связистами, транспортниками, гидравликами, оптиками, акустиками, машиностроением. Каждый даёт собственное определение. Обычно подводят черту, применяя единицы времени, явно увязывая физический смысл на скорость прохождения процесса. Канал связи передаёт информацию. Поэтому характеристикой пропускной способности выступает битрейт (бит/с, бод).

Единица измерения

Стандартный бит/с чаще дополняют приставками:

Кило: кбит/с = 1000 бит/с.
Мега: Мбит/с = 1000000 бит/с.
Гига: Гбит/с = 1 млрд. бит/с.
Тера: Тбит/с = 1 трлн. бит/с.
Пета: Пбит/с = 1 квадриллион бит/с.

Реже применяются размерности байтов (1Б = 8 бит). Величина обычно касается физического слоя иерархии OSI. Часть ёмкости канала отбирают условности протокола: заголовки, стартовые биты… Бодами принято измерять модулированную скорость, показывающую число символов в единицу времени. Для двоичной системы (0, 1) оба понятия эквиваленты. Кодирование уровней, например, псевдо-шумовыми последовательностями изменяет расстановку сил. Бодов становится меньше при том же битрейте, разницу определяет база наложенного сигнала. Теоретически достижимая верхняя граница модулированной скорости связана с шириной спектра канала законом Найквиста:

бод ≤ 2 x ширина (Гц).

Практически порог достигается одновременным выполнением двух условий:

Однополосная модуляция.
Линейное (физическое) кодирование.

Коммерческие каналы демонстрируют пропускную способность вдвое ниже. Реальная сеть передаёт также фреймовые биты, избыточную информацию исправления ошибок. Последнее касается вдвойне беспроводных протоколов, сверхскоростных медных линий. Заголовки каждого последующего уровня OSI последовательно снижают реальную пропускную способность канала.

Отдельно эксперты оговаривают пиковые значения – числа полученные с применением идеальных условий. Реальная скорость соединения устанавливается специализированным оборудованием, реже программным обеспечением. Онлайн-измерители показывают зачастую нереальные значения, описывающие состояние одной-единственной ветки мировой паутины. Путаницы добавляет отсутствие стандартизации. Иногда битрейт подразумевает физическую скорость, реже – сетевую (вычитающую объем служебной информации). Величины соотносятся следующим образом:

сетевая скорость = физическая скорость х кодовая скорость.

Последняя величина учитывает наличие возможности корректировать ошибки, всегда меньше единицы. Сетевая скорость однозначно ниже физической. Пример:

Сетевая скорость протокола IEEE 802.11a составляет 6..54 Мбит/с. Чистый битрейт – 12..72 Мбит/с.
Реальная скорость передачи 100Base-TX Ethernet равна 125 Мбит/с, благодаря принятой системе кодирования 4B5B. Однако применяемая методика линейной модуляции NRZI позволяет указать символьную скорость 125 Мбод.
Ethernet 10Base-T лишён кода коррекции ошибок, сетевая скорость равна физической (10 Мбит/с). Однако применяемый манчестерский код обусловливает присвоение итоговой символьной – значения 20 Мбод.
Общеизвестна асимметрия скорости восходящего (48 кбит/с), нисходящего (56 кбит/с) каналов голосового модема V.92. Аналогично работают сети многих поколений сотовой связи.

Ёмкость канала получила имя Шеннона – теоретический верхний предел сетевого битрейта в отсутствии ошибок.

Теория повышения пропускной способности

Теорию информацию развивал Клод Шеннон, наблюдая ужасы Второй мировой войны, ввёл понятие ёмкости канала, разработал математические модели. Имитация связной линии включает три блока:

Передатчик.
Зашумлённый канал (наличие источника помех).
Приёмник.

Переданная, принятая информация представлены условными функциями распределения. Ёмкостную модель Шеннона описывают графами. Пример Википедии даёт обзор среды, характеризующейся пятью дискретными уровнями полезного сигнала. Шум выбирают из интервала (-1..+1). Тогда пропускная способность канала равна сумме полезного сигнала, помех по модулю 5. Полученное значение часто оказывается дробным. Поэтому сложно определить размер изначально переданной информации (округлять в верхнюю или нижнюю сторону).

Пять дискретных значений тоже объединяют равносторонним графом. Концы рёбер указывают пары значений, которые приёмник может перепутать, благодаря наличию шума. Тогда число комбинаций представлено независимым множеством составленного графа. Графически набор собран комбинациями, исключающими присутствие обеих точек одного ребра. Модель Шеннона для пятиуровневого сигнала составлена исключительно парами значений (см. выше). Внимание, вопрос!

Какое отношение сложные теоретические выкладки имеют к обсуждаемой теме ёмкости канала?

Самое непосредственное. Первая цифровая система передачи кодированной информации Зелёный шмель (Вторая мировая война) применяла 6-уровневый сигнал. Теоретические выкладки учёных снабдили союзников надёжной зашифрованной связью, позволив провести свыше 3000 конференций. Вычислительная сложность графов Шеннона остаётся неизвестной. Значение пытались получить окольными путями, продолжая ряды по мере усложнения случая. Число Ловаса считаем красочным примером сказанного.

Битрейт

Пропускная способность реального канала вычисляется согласно теории. Строится модель шума, например, аддитивная Гауссова, получают выражение теоремы Шеннона-Хартли:

С = В log2 (1 + S/N),

В – полоса пропускания (Гц); S/N – отношение сигнал/шум. Логарифм по основанию 2 позволяет посчитать битрейт (бит/с). Величины сигнала, шума записываются квадратами вольта, либо ваттами. Подстановка децибелов даёт неправильный результат. Формула пиринговых беспроводных сетей немного отличается. Берут спектральную плотность шума, помноженную на ширину полосы пропускания. Выведены отдельные выражения каналов с быстрыми и медленными замираниями.

Мультимедийные файлы

Применительно к развлекательным приложениям битрейт показывает количество информации, сохраняемой, воспроизводимой ежесекундно:

Частота сэмплирования данных различна.
Выборки разного размера (бит).
Иногда проводится шифрование.
Специализированные алгоритмы сжимают информацию.

Выбирается золотая середина, способствующая минимизации битрейта, обеспечивающая приемлемое качество. Иногда сжатие необратимо искажает исходный материал помехами компрессии. Часто скорость показывает число битов в единице воспроизводимого времени аудио, видео (отображается плеером). Иногда величину вычисляют делением размера файла на общую длительность. Поскольку размерность задана байтами, вводят множитель 8. Часто мультимедийный битрейт скачет. Скоростью энтропии называют минимальную, обеспечивающую полное сохранение исходного материала.

Компакт-диски

Стандарт audio CD предписывает передавать поток частотой выборки 44,1 кГц (глубина 16 бит). Типичная музыка формата стерео составлена двумя каналами (левая, правая колонка). Битрейт удваивается к моно. Пропускаемая способность канала кодово-импульсной модуляции определена выражением:

битрейт = частота выборки х глубина х число каналов.

Стандарт audio CD даёт итоговую цифру 1,4112 Мбит/с. Нехитрый подсчёт показывает: 80 минут записи занимают 847 МБ без учёта заголовков. Большим размером файла определяется потребность содержимое сжимать. Приведём цифры формата MP3:

32 кбит/с – приемлемо для членораздельной речи.
96 кбит/с – низкокачественная запись.
.160 кбит/с – слабый уровень.
192 кбит/с – нечто среднее.
256 кбит/с – типичное значение большинства треков.
320 кбит/с – качество премиум.

Эффект налицо. Снижение скорости с одновременным ростом качества воспроизведения. Простейшие телефонные кодеки занимают 8 кбит/с, Opus – 6 кбит/с. Видео более требовательное. 10-битный несжатый поток Full HD (24 кадра) занимает 1,4 Гбит/с. Становится понятной необходимость провайдерам постоянно превосходить ранее установленные рекорды. Элементарный семейный воскресный просмотр измеряется общими впечатлениями зрителей. Близким сложно объяснить, что такое погрешность оцифровывания изображения.

Реальные каналы строят, обеспечивая солидный запас. Аналогичными причинами обусловлен прогресс стандартов цифровых носителей. Dolby Digital (1994) предусматривал однозначно потерю информации. Первый показ Бэтмен возвращается (1992) проигрывали с 35-мм плёнки, несущей сжатый звук (320 кбит в секунду). Кадры видео переносил CCD сканер, попутно оборудование распаковывало звуковое сопровождение. Оснащённый системой 5.1 Digital Surround зал требовал дальнейшей цифровой обработки потока.

Реальные системы чаще образованы набором каналов. Сегодня былой шик вытесняется Dolby Surround 7.1, растёт популярность Atmos. Одинаковые технологи могут реализоваться практически самобытно. Приведём примеры восьмиканального (7.1) звукового сопровождения:

Dolby Digital Plus (3/1,7 Мбит/с).
Dolby TrueHD (18 Мбит/с).

Заданная пропускная способность различна.

Примеры пропускной способности каналов

Рассмотрим эволюцию технологий цифровой передачи информации.

Модемы

Акустическая пара (1972) – 300 бод.
Модем Вадик&Белл 212А (1977) – 1200 бод.
Канал ISDN (1986) – 2 канала 64 кбит/с (итоговая скорость – 144 кбит/с).
32bis (1990) – до 19,2 кбит/с.
34 (1994) – 28,8 кбит/с.
90 (1995) – 56 кбит/с нисходящий поток, 33,6 кбит/с – восходящий.
92 (1999) – 56/48 кбит/с нисходящий/восходящий потоки.
ADSL (1998) – до 10 Мбит/с.
ADSL2 (2003) – до 12 Мбит/с.
ADSL2+ (2005) – до 26 Мбит/с.
VDSL2 (2005) – 200 Мбит/с.
fast (2014) – 1 Гбит/с.

Локальная сеть Ethernet

Экспериментальная версия (1975) – 2,94 Мбит/с.
10BASES (1981, коаксиальный кабель) – 10 Мбит/с.
10BASE-T (1990, витая пара) – 10 Мбит/с.
Fast Ethernet (1995) – 100 Мбит/с.
Gigabit Ethernet (1999) – 1 Гбит/с.
10 Gigabit Ethernet (2003) – 10 Гбит/с.
100 Gigabit Ethernet (2010) – 100 Гбит/с.

IEEE 802.11 (1997) – 2 Мбит/с.
IEEE 802.11b (1999) – 11 Мбит/с.
IEEE 802.11a (1999) – 54 Мбит/с.
IEEE 802.11g (2003) – 54 Мбит/с.
IEEE 802.11n (2007) – 600 Мбит/с.
IEEE 802.11ac (2012) – 1000 Мбит/с.

Сотовая связь

Первое поколение:
1. NMT (1981) – 1,2 кбит/с.
1. GSM CSD, D-AMPS (1991) – 14,4 кбит/с.
2. EDGE (2003) – 296/118,4 кбит/с.
1. UMTS-FDD (2001) – 384 кбит/с.
2. UMTS HSDPA (2007) – 14,4 Мбит/с.
3. UMTS HSPA (2008) – 14,4/5,76 Мбит/с.
4. HSPA+ (2009) – 28/22 Мбит/с.
5. CDMA2000 EV-DO Rev. B (2010) – 14,7 Мбит/с.
6. HSPA+ MIMO (2011) – 42 Мбит/с.
1. IEEE 802.16e (2007) – 144/35 Мбит/с.
2. LTE (2009) – 100/50 Мбит/с.
1. LTE-A (2012) – 115 Мбит/с.
2. WiMAX 2 (2011-2013, IEEE 802.16m) – 1 Гбит/с (максимум, обеспечиваемый неподвижными объектами).
Япония сегодня внедряет пятое поколение мобильной связи, увеличивая возможности передачи цифровых пакетов.

Персональные компьютеры, ноутбуки, смартфоны и другие гаджеты обмениваются информацией, используя кабельные, оптоволоконные и другие каналы связи.

Скорость передачи информации — это скорость, с которой передаются данные через канал связи, показывающая, какое количество бит информации передаётся за единицу времени.

Базовой единицей измерения скорости передачи информации является бит в секунду и обозначается бит/с .

Пропускная способность канала — одна из важных характеристик каналов передачи информации, которая показывает, какова максимальная скорость передачи информации по каналу связи в единицу времени.

С другой стороны, пропускная способность канала — это количество информации, передаваемое в единицу времени.

V = I t , где \(V\) — пропускная способность канала; \(I\) — объём переданной информации; \(t\) — время передачи информации.

\(1\) байт/с \(8\) бит/с
\(1\) Кбит/с \(1024\) бит/с
\(1\) Мбит/с \(1024\) Кбит/с
\(1\) Гбит/с \(1024\) Мбит/с

При решении задач используется формула I = V · t , где \(V\) — пропускная способность канала; \(I\) — объём переданной информации; \(t\) — время передачи информации.

Если скорость передачи информации задана в бит/с, а размер файла — в мегабайтах, то следует привести все единицы в один формат и только после этого делать вычисления.

Читайте также:

\(1\) байт/с	\(8\) бит/с
\(1\) Кбит/с	\(1024\) бит/с
\(1\) Мбит/с	\(1024\) Кбит/с
\(1\) Гбит/с	\(1024\) Мбит/с