Как называют числа которые перемножают кратко

Обновлено: 04.07.2024

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 67

Натуральные числа
Умножение и деление натуральных чисел
Умножение натуральных чисел и его свойства

Ответы к стр. 67

Что значит умножить одно натуральное число на другое?
Как называют числа, которые перемножают?
Как называют результат умножения?
Чему равно 1 • n? Чему равно 0 • n?
Сформулируйте переместительное свойство умножения. Запишите его с помощью букв.
Сформулируйте сочетательное свойство умножения. Запишите его с помощью букв.
В каких случаях можно опустить знак умножения?
Чему равно произведение m • 1?
Чему равно произведение m • 0?

Умножить натуральное число m на натуральное число n – значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.
Множители.
Произведение.
1 • n = n, 0 • n = 0.
Произведение двух чисел не изменится при перестановке множителей: α • b = b • α.
Для умножения числа на произведение двух чисел можно сначала умножить число на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель: α • (b • с) = (α • b) • с.
Перед буквенными множителями: вместо 5 • b пишут 5b.
m • 1 = m.
m • 0 = 0.

404. Представьте в виде произведения сумму:
а) 707 + 707 + 707;
б) 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50;
в) х + х + х + х + х + х.

а) 707 + 707 + 707 = 707 • 3;
б) 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 = 50 • 6;
в) х + х + х + х + х + х = х • 6 = 6х.

Умножение — это математическое действие, позволяющее по двум известным сомножителям A и B узнать произведение A × B, равное сумме A слагаемых, каждое из которых равно B.

Например, произведение сомножителей 3 и 5 равно сумме трёх пятёрок или сумме пяти троек.

Как называются числа при умножении?

При умножении числа, которые перемножают, называют сомножителями. Результат называют произведением. Выражение, составленное из сомножителей, называют произведением. Например:

Как найти неизвестный сомножитель?

Чтобы найти неизвестный сомножитель, надо произведение разделить на другие сомножители.

Изменение произведения с изменением сомножителей

При увеличении сомножителя в x раз произведение увеличивается в x раз. При уменьшении сомножителя в x раз произведение уменьшается в x раз.

9 × 5 = 45
6 × 5 = 30
3 × 5 = 15

Коэффициент

Коэффициент — это множитель. Например, если яблоки стоят 100 рублей за килограмм, а вишня стоит 200 рублей за килограмм, то чтобы вычислить стоимость яблок и вишни, нужно сложить вес яблок с коэффициентом 100 и вес вишни с коэффициентом 200.

x кг яблок y кг вишни
Стоимость всей покупки равна (100 × x + 200 × y) рублей.

Переместительный закон умножения

Переместительный закон умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.

Сомножители под дробной чертой (от которых слева стоит знак деления) переставляются под дробной чертой:

12 × 6 : 2 = 12 × 6 × ( 1 / ₂ ) = 12 × ( 1 / ₂ ) × 6 = ( 12 : 2 ) × 6

Сочетательный и распределительный законы умножения

Сочетательный закон умножения: произведение многих множителей равно полному произведению неполных произведений.

5 × 25 × 2 × 4 = ( 5 × 2 ) × ( 25 × 4 ) = 1000

Распределительный закон: произведение числа на сумму равно сумме произведений числа на слагаемые.

13 × ( 72 + 28 ) = 13 × 72 + 13 × 28

Произведение числа на разность равно разности произведений числа на уменьшаемое и вычитаемое.

7 × ( 1058 - 58 ) = 7 × 1058 — 7 × 58

Порядок действий при решении примеров

Действия в скобках выполняются раньше действий за скобками. Умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания.

Числа, которые перемножают между собой, называют множителями.

В выражении m*n, m и n - множители

А их результат умножения называется произведением.

Написать правильный и достоверный ответ;
Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.

Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.

В этом разделе познакомимся с умножением и узнаем, что сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

В математике существует знак для умножения - это точка посередине строки между числами, которые нужно перемножить.

Например, 6 + 6 + 6 + 6 = 24 можно записать по-другому: 6 • 4 = 24

Смысл действия умножения состоит в том, что при умножении находится сумма одинаковых слагаемых.

Первое число при умножении показывает, какое слагаемое повторяют несколько раз.

Второе число при умножении показывает, сколько раз повторяют это слагаемое.

Результат умножения показывает, какое число получается.

6 • 4 значит, что число 6 повторяют 4 раза: 6 + 6 + 6 + 6 = 24

6 - первый множитель

4 - второй множитель

24 - произведение

Числа при умножении

Результат умножения, или Произведение

Чтение числовых выражений

Этот пример можно прочитать по-разному.

6 умножить на 4 равняется 24.
6 увеличить в 4 раза – получится 24.
Первый множитель – 6, второй множитель – 4, произведение – 24.
Произведение 6 и 4 равно 24.

Умножение на 1

4 • 1 = 4, потому что это значит, что число 4 повторяют только 1 раз.

23 • 1 = 23, потому что это значит, что число 23 повторяют только 1 раз.

Умножение на 0

8 • 0 = 0, потому что это значит, что число 8 повторяют 0 раз.

26 • 0 = 0, потому что это значит, что число 26 повторяют 0 раз.

Умножение на 10

8 • 10 = 80, потому что число 8 повторяют 10 раз.

15 • 10 = 150, потому что число 15 повторяют 10 раз.

Связь деления и умножения

8 • 3 = 24, потому что 8 повторяют 3 раза.

24 : 3 = 8, потому что в 24 по 3 содержится 8 раз.

24 : 8 = 3, потому что в 24 по 8 содержится 3 раза.

В несколько раз больше

Решим задачу:

В магазине было 2 лисички, а котят в 4 раза больше. Сколько было котят?

Это значит, что котят было 4 раза по 2.

2 + 2 + 2 + 2 = 4 (к.)

Заменяем сложение умножением и получаем:

Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?

Например, решим задачу: В магазине было 8 котят и 2 лисички. Во сколько раз котят было больше, чем лисичек? Во сколько раз лисичек было меньше, чем котят?

Чтобы ответить на эти вопросы, нужно узнать, сколько раз по 2 содержится в 8?

Значит, котят в 4 раза больше, чем лисичек, а лисичек в 4 раза меньше, чем котят.

Читайте также: