Как меняются значения первой и второй космических скоростей у различных тел солнечной системы кратко

Обновлено: 25.06.2024

В современной астрономии выделяют 4 космические скорости. В данной статье мы расскажем, чем они отличаются и что позволяют сделать телам или космическим аппаратам в космическом пространстве.

Первая космическая скорость

Первая космическая скорость – это минимальное значение горизонтальной скорости на д поверхностью Земли, которое нужно придать летательному аппарату для вывода на круговую орбиту. Если говорить проще, то первая космическая скорость, то это показатель, скорости который нужен для вывода космического корабля или другого объекта в космос.

Нужно отметить, что с увеличением высоты над поверхностью Земли, показатель первой космической скорости уменьшается. Так уже на высоте в 100 километров (начало космоса) показатель первой скорости будет равен 7 844 м/с. Это объясняется снижением силы Земного притяжения.

Вторая космическая скорость

Вторая космическая скорость – она же скорость освобождения или убегания – это показатель ускорения космического аппарата относительно Земли или другого космического тела, которое нужно придать для преодоления гравитационного в притяжения.

Если говорить проще – вторая космическая скорость это ускорение, которое позволяет преодолеть притяжения космического тела, с которого был осуществлен запуск. К примеру, вторая космическая скорость позволяет преодолеть притяжения Земли и покинуть замкнутую околоземную орбиту.

Вторая космическая скорость для нашей планеты равна 11,2 км/с . Для каждого космического тела данный показатель будет отличатся в зависимости от его силы притяжения. К примеру, для Солнца показатель второй космической скорости будет равен 617,7 км/с .

Космические корабли, получившие ускорение равное второй космической скорости автоматически становятся спутниками не Земли, а Солнца.

Если космический аппарат вертикально запустить с Земли и придать ему второй космической скорости, то он никогда не начнет падать обратно.

Третья космическая скорость

Третья космическая скорость – это минимальный показатель ускорения космического аппарата, который необходимо достичь для преодоления гравитационного притяжения не только Земли, но и Солнца.

При достижении третей космической скорости, летательные аппараты имеют возможность покинуть пределы Солнечной системы.

Третья космическая скорость для нашей планеты равна 46,9 км/с . Это колоссальный показатель скорости, не так ли? Чтобы его достичь ученые идут на хитрости.

При запуске ракет для достижения высокого ускорения используют орбитальное ускорение планеты равное 29,8 км/с и осевое вращение равное 0,5 км/с. В силу этого для получения третьей космической скорости достаточно разогнать аппарат на Земле до 16,6 км/с , что в сумме даст необходимые 46,9 км/с .

Четвертая космическая скорость

В современной астрономии четвертой космической скоростью принято считать ускорение, летательного аппарата или другого тела, которое позволяет преодолеть силу притяжения галактики.

Ученые говорят, что четвертая космическая скорость не является постоянной величиной. Для каждого участка галактики она будет иметь разное значение.

Четвертая космическая скорость в пределах нашей Солнечной системы примерно равна 550 километрам в секунду . Но это и это относительный показатель, который зависит не только от расстояния к центру галактики, но и от перераспределения вещества – скрытая масса.

Наше Солнце двигается вокруг центра Млечного пути со скоростью 217 км/с . Если бы этот показатель увеличить в 3 раза, то Солнце могло бы покинуть состав галактики.

Про отличия и различия между похожими вещами

Журнал для эрудитов

Первая и вторая космические скорости - как определяются и чему равны

Первая космическая скорость

Это скорость физического объекта, с которой он может вращаться вокруг Земли, не падая на нее и не отрываясь в пространство. Первая космическая скорость обеспечивает равновесное положение тела, движущегося по круговой траектории вблизи поверхности Земли. При отсутствии тормозящих факторов такое движение может продолжаться бесконечно долго. При этом масса самого вращающегося объекта значения не имеет, а радиус окружности вращения должен немного превышать радиус Земли.

Для того чтобы тело, находящееся на поверхности Земли, приобрело первую космическую скорость, его нужно разогнать. При этом усилие разгона должно быть перпендикулярно радиусу, и вектор приложения силы должен быть направлен по касательной к окружности вращения.

Сила – понятие векторное

Как высчитать первую космическую скорость

На объект, находящийся на орбите, действуют две силы – центробежная сила и сила тяготения Земли. Раз объект не улетает в пространство, и не падает на землю, то эти силы находятся в равновесии.

Центробежная сила вычисляется по формуле:

m – масса точки
v – линейная скорость точки
r – радиус траектории

Сила притяжения Земли вычисляется по формуле:

G – гравитационная составляющая = 6,67259•10?11 м?•кг?1•с?2
М – масса Земли = 5,97•1024 кг
m – масса объекта – пренебрежимо мала относительно массы Земли
r – радиус Земли = 6371 км

Тогда равновесную скорость вращения объекта (первую космическую скорость) можно найти из уравнения:

Подставляя численные значения для Земли, получим:

V = 7,9 километров в секунду!

Для неискушенного в физике-математике человека не очень понятно, но оно и не надо. Важно, что этот закон действует и является абсолютно верным для Земли.

Надо иметь в виду, что это чисто математическая формула, в которой предполагается, что Земля абсолютно гладкий шар правильной формы, на котором отсутствует атмосфера, магнитные поля, гравитация других планет и прочие тормозящие факторы, воздействующие на тело в реальной жизни. Она верна для траекторий, с радиусом, почти равным радиусу Земли. Если же радиус полета тела будет больше, то величина первой космической скорости будет уменьшаться. То есть, чем дальше объект от поверхности Земли, тем меньше величина первой космической скорости. Посмотрите таблицу:

На высоте ноль км - Первая к.с. = 7,91км/сек Вторая к.с. = 11,18км/сек
На высоте 300км - Первая к.с. = 7,73км/cек Вторая к.с. = 10,93км/сек
На высоте 1000км - Первая к.с. = 7,35км/сек Вторая к.с. = 10.40км/сек

Чтобы было легче вывести космические объекты на околоземные орбиты, используют скорость вращения самой Земли. Корабли запускают только в направлении вращения Земли. При том, желательно, чтобы точка старта была как можно ближе к экватору, где линейная скорость максимальна. Именно поэтому космодром Байконур построен на юге Казахстана, а американский космодром расположен во Флориде, а не на Аляске.

Вторая космическая скорость

Это минимальная скорость, при достижении которой объект, движущийся по вращательной орбите вокруг Земли, может преодолеть силу притяжения планеты и улететь в пространство. Её еще называют скоростью убегания.

Чтобы внести ясность в то, какие необходимы условия для того, чтобы тело стало искусственным спутником Земли, предложен рисунок 1 . Это копия ньютоновского чертежа. Изображение земного шара дополнено высокой горой, с вершины которой производят бросание камней, придавая им различные по модулю и горизонтально направленные скорости. Действие силы тяжести способствует отклонению движущихся камней от прямолинейного пути. После описания кривой траектории он падает на Землю.

Если прилагать больше сил при бросании, то он упадет дальше. Отсюда следует, что при отсутствии сопротивления воздуха и при наличии большой скорости тело может даже не приземляться на поверхность. Это говорит о его дальнейшем описывании круговых траекторий, не изменяя высоты относительно земной поверхности.

Первая космическая скорость

Чтобы движение вокруг Земли проходило по круговой орбите с радиусом, схожим с земным R з , тело должно обладать определенной скоростью υ 1 , которую можно определить из условия равенства произведения массы тела на ускорение силы тяжести, действующей на тело.

Для того, чтобы какое-либо тело могло стать спутником Земли, ему должна быть сообщена скорость υ 1 , называемая первой космической. При подстановке значений g и R з в формулу, получаем, что

υ 1 = g R з = 8 к м / с .

Вторая космическая скорость

Если тело обладает скоростью υ 1 , то впоследствии при движении не упадет. Но значения
υ 1 недостаточно для выхода из сферы земного притяжения, то есть удалиться от Земли на расстояние, при котором оно теряет свою силу. Для этого нужна скорость υ x , которая получила название второй космической или скорость убегания.

Для ее нахождения следует произвести вычисление работы, потраченную против сил земного притяжения для соударения с поверхности Земли на бесконечность. При удалении такого тела получаем:

m υ 2 2 2 - G m M R = 0 , R = h + r

где m – масса брошенного тела, М – масса планеты, r – радиус планеты, h – длина от основания до его центра масс, G – гравитационная постоянная, υ 2 - вторая космическая скорость.

Решив уравнение относительно υ 2 , получим:

Существует связь между первой и второй скоростями

Квадрат скорости убегания равняется ньютоновскому потенциалу в заданной точке, то есть:

υ 2 2 = - 2 Φ = 2 G M R .

Скорость υ 2 считается за вторую космическую. Из сравнений видно, что она в 2 раза больше первой. Если умножить 8 к м / с на 2 , то получим значение для υ 2 , приблизительно равняющееся 11 к м / с .

Нужная величина скорости не зависит от направления движения тела. На это влияет вид траектории, по которой происходит удаление от земной поверхности.

Чтобы тело смогло стартовать с поверхности планеты, оно должно обладать второй космической скоростью при малом значении h и большом значении гравитационной силы. Как только ракета начнет удаляться от Земли, гравитационная постоянная будет уменьшаться вместе со значением, необходимым для убегания кинетической энергии.

Третья космическая скорость

Для выхода за пределы Солнечной системы телу следует преодолеть как силу притяжения к Земле, так и к Солнцу. Для этого применяется третья космическая скорость υ 3 , позволяющая запускать тело с земной поверхности.

Значение υ 3 зависит от направления. Если запуск производится в направлении орбитального движения Земли, тогда ее значение минимально и составит около 17 к м / с . Когда тело запущено противоположно направлению движения Земли, тогда значение скорости υ 3 ≈ 73 .

Еще в СССР были достигнуты космические скорости.

Первый запуск искусственного спутника был осуществлен 4 октября 1957 года.
Уже 2 января 1959 ученым удалось найти решения для преодоления сферы земного притяжения. Поэтому запущенная ракета стала первой космической планетой Солнечной системы.
Дата 12 апреля 1961 года известна, так как был осуществлен полет человека в космическое пространство. Юрий Алексеевич Гагарин был первым советским космонавтом, совершившим один оборот вокруг Земли, после чего благополучно приземлился.

Определить первую космическую скорость для спутника Юпитера, летающего на небольшой высоте, если дана масса планеты, равная 1 , 9 · 10 27 к г , а ее радиус R = 7 , 13 · 10 7 м .

Дано:

B = 1 , 9 · 10 27 к г ,

R = 7 , 13 · 10 7 м .

Найти: υ 1 - ?

Решение

Для начала запишем формулу для нахождения первой космической скорости: υ 1 = g R 3 ( 1 ) .

Значение g принимает ускорение свободного падения на Юпитере.

Из закона всемирного тяготения получаем, что m g = G M m r 2 ( 2 ) .

Значение m определено как масса спутника, а М – масса самой планеты.

Если высота спутника над поверхностью Юпитера сравнительно мала относительно его радиуса, тогда ею разрешено пренебречь: r = R .

Получаем, что из уравнения ( 2 ) найдем ускорение свободного падения для планеты из

После подстановки в уравнение ( 1 ) , сможем найти первую космическую скорость.

Космическая скорость (первая v ₁, вторая v ₂, третья v ₃ и четвёртая v ₄) — это минимальная скорость, при которой какое-либо тело в свободном движении с поверхности небесного тела сможет:

(круговая скорость) — стать спутникомнебесного тела (то есть вращаться по круговой орбите вокруг НТ на нулевой или пренебрежимо малой высоте относительно поверхности); (параболическая скорость, скорость убегания) — преодолеть гравитационное притяжениенебесного тела и уйти на бесконечность; — покинуть звёздную систему, преодолев притяжение звезды; — покинуть галактику.

$\sqrt<2></p> <p>Вторая космическая скорость в \approx 1,414.$
раза больше первой.

Первая и вторая космические скорости для различных объектов

Небесное тело	Масса (по отношению к массе Земли)	v ₁, км/с	v ₂, км/с
Луна	0,0123	1,680	2,375
Меркурий	0,055	3,05	4,3
Марс	0,108	3,546	5,0
Венера	0,82	7,356	10,22
Земля	1	7,91	11,2
Уран	14,5	15,6	22,0
Нептун	17,5	24,0
Сатурн	95,3	36,0
Юпитер	318,3	61,0
Солнце	333 000	437	617,7
Сириус В	325 675	10 000
Нейтронная звезда	666 000	200 000
Кварковая звезда	832 500	300 000
Чёрная дыра	832 500 — 5,6·10 15	не имеет

См. также

Небесная механика
Физические величины
Астродинамика

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Космическая скорость" в других словарях:

космическая скорость — наименьшая начальная скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно, начав движение вблизи небесного тела, преодолело его притяжение. Эта скорость зависит от массы небесного тела. Для планеты Земля различают три космические скорости.… … Энциклопедия техники

космическая скорость — kosminis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kritinis kosminio aparato greitis, kurį pasiekęs aparatas gali toliau iš inercijos skrieti reikiama kosmine trajektorija. atitikmenys: angl. cosmic velocity vok.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

космическая скорость — kosminis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. cosmic velocity vok. kosmische Geschwindigkeit, f rus. космическая скорость, f pranc. vitesse cosmique, f … Fizikos terminų žodynas

Вторая космическая скорость — Анализ первой и второй космической скорости по Исааку Ньютону. Снаряды A и B падают на Землю. Снаряд C выходит на круговую орбиту, D на эллиптическую. Снаряд E улетает в открытый космос. Вторая космическая скорость (параболическая скорость … Википедия

Первая космическая скорость — Анализ первой и второй космической скорости по Исааку Ньютону. Снаряды A и B падают на Землю. Снаряд C выходит на круговую орбиту, D на эллиптическую. Снаряд E улетает в открытый космос. Первая космическая скорость (кругова … Википедия

Четвёртая космическая скорость — Млечный путь Четвёртая космическая скорость минимально необходимая скорость тела, позволяющая преодолеть притяжение … Википедия

Третья космическая скорость — Третья космическая скорость минимальная скорость, которую необходимо сообщить находящемуся вблизи поверхности Земли телу, чтобы оно могло преодолеть гравитационное притяжение Земли и Солнца и покинуть пределы Солнечной системы[1][2]. При… … Википедия

Четвертая космическая скорость — Млечный путь Четвёртая космическая скорость минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение галактики Млечный Путь. Четвёртая космическая скорость не постоянна для всех точек Галактики, а зависит от… … Википедия

первая космическая скорость — минимальная скорость v1, при достижении которой тело массой m (например, космический корабль), находящееся в гравитационном поле небесного тела массой M>>m (например, Земли), может стать его спутником с круговой траекторией. Для искусственного… … Энциклопедический словарь

третья космическая скорость — минимальная скорость, которую нужно сообщить телу (например, космическому аппарату) вблизи поверхности Земли, чтобы оно могло, преодолев притяжение Земли и Солнца, навсегда покинуть Солнечную систему. Третья космическая скорость равна… … Энциклопедический словарь

Читайте также: