Что заменяет вычислительный эксперимент кратко
Обновлено: 05.07.2024
Гипермаркет знаний>>Информатика>>Информатика 9 класс>>Информатика: Информационное моделирование на компьютере
§ 9. Информационное моделирование на компьютере
Основные темы параграфа:
♦ основное преимущество компьютера перед человеком;
♦ для чего нужны математические модели;
♦ компьютерная математическая модель;
♦ что такое вычислительный эксперимент;
♦ управление на основе моделей;
♦ имитационное моделирование.
Основное преимущество компьютера перед человеком
Современным инструментом для информационного моделирования является компьютер. Конечно, на компьютере можно писать тексты (строить вербальные модели), рисовать карты и схемы (графические модели), строить таблицы (табличные модели). Но при таком использовании компьютера в моделировании его возможности проявляются не в полной мере.
Главное преимущество компьютера перед человеком — способность к быстрому счету. Современные компьютеры считают со скоростями в сотни тысяч, миллионы и даже миллиарды операций в секунду!
Учитывая, что расчеты производятся над многозначными числами (10-20 десятичных цифр), вычислительные способности человека нельзя даже сравнивать с компьютерными. Эти феноменальные вычислительные возможности проявляются, прежде всего, в компьютерном математическом моделировании.
Для чего нужны математические модели
Многие процессы, происходящие в природе, в технике, в экономических и социальных системах, описываются сложными математическими соотношениями. Это могут быть уравнения, системы уравнений, системы неравенств и пр., которые являются математическими моделями описываемых процессов.
Математическая модель — это описание моделируемого процесса на языке математики.
В прежние времена, до появления ЭВМ, ученые стремились создавать такие математические модели, которые можно было бы просчитать вручную или с помощью несложных вычислительных механизмов. Поэтому математические модели были относительно простыми. Но простая модель не всегда хорошо описывает процесс. Ошибка расчетов по такой модели может быть слишком большой и полностью обесценить результат.
Еще в XVIII-XIX веках ученые-математики начали изобретать методы решения таких математических задач, которые не удавалось решить точно, аналитически. Например, вы знаете, что квадратное уравнение всегда можно решить точно, а вот кубическое — уже не всегда. Такие методы называются численными методами. Они сводят решение любой задачи к последовательности арифметических операций. Но эта цепочка арифметических вычислений может быть очень длинной. И чем точнее мы хотим получить решение, тем она длиннее.
Может оказаться так, что для решения сложной задачи численным методом ученому потребуется вся жизнь. А может и этого не хватить! Например, какой смысл начинать расчет прогноза погоды на завтрашний день, если для этого потребуется несколько лет работы?
Компьютерная математическая модель
Появление компьютеров сняло эти проблемы. Стало возможным проводить расчеты сложных математических моделей за приемлемое время. Например, рассчитать погоду на завтрашний день до его наступления. Ученые перестали себя ограничивать в сложности создаваемых математических моделей, полагаясь на быстродействие компьютеров.
Компьютерная математическая модель — это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.
Что такое вычислительный эксперимент
Вычислительный эксперимент в некоторых случаях может заменить реальный физический эксперимент.
Важным свойством компьютерных математических моделей является возможность визуализации результатов расчетов. Этим целям служит использование компьютерной графики.
Представление результатов в наглядном виде — важнейшее условие для их лучшего понимания. Например, результаты расчетов распределения температуры в некотором объекте представляются в виде его разноцветного изображения: участки с самой высокой температурой окрашиваются в красный цвет, а в самой холодной — в синий. Участки с промежуточными значениями температуры окрашиваются в цвета спектра, равномерно переходящие от красного к синему (рис.2.7).
Для изображения изменяющихся со временем (динамических) результатов используют графическую анимацию.
Управление на основе моделей
Еще одно важное направление компьютерного математического моделирования связано с использованием компьютеров в управлении. Компьютеры используют для управления работой химических реакторов на заводах, атомных реакторов на электростанциях, ускорителей элементарных частиц в физических лабораториях, полета автоматических космических станций и т. д.
Управляя производственной или лабораторной установкой, компьютер должен просчитывать ее характеристики для того, чтобы вовремя снять показания с датчиков или оказать управляющее воздействие: включить реле, открыть клапан и т. п.
Все расчеты производятся по заложенным в программу управления математическим моделям. Важно, чтобы результаты этих расчетов получались в режиме реального времени управляемого процесса.
Имитационное моделирование
Имитационное моделирование — особая разновидность моделирования на компьютере.
Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы, элементы которой могут вести себя случайным образом. Иначе говоря, поведение которых заранее предсказать нельзя.
Такое поведение в математике называется стохастический. Из курса физики вам знакомо явление броуновского движения: хаотического перемещения легких частиц на поверхности жидкости из-за неравномерных ударов молекул с разных сторон. Нельзя точно рассчитать траекторию броуновской частицы, но ее можно сымитировать на экране компьютера. Отсюда и происходит название — имитационная модель.
К имитационным моделям относятся модели систем массового обслуживания: например, системы торговли, автосервиса, скорой помощи, в которых появление заявок на обслуживание и длительность обслуживания одной заявки — события случайные.
Задачи, решаемые с помощью имитационных моделей систем массового обслуживания, заключаются в поиске режимов работы служб сервиса (магазинов, автозаправок и пр.), уменьшающих время ожидания клиентов.
Еще одним популярным объектом для имитационного моделирования являются транспортные системы: сеть городских дорог, перекрестки, светофоры, автомобили.
Модель имитирует движение транспортных потоков по городским улицам (рис. 2.8). Эксперименты на такой модели позволяют найти режимы управления движением (работа светофоров), уменьшающие возможность возникновения пробок. Работа имитационной модели всегда визуализируется на экране компьютера.
Коротко о главном
Компьютерная математическая модель — это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.
Высокое быстродействие компьютеров позволяет быстро решать достаточно сложные математические задачи в процессе моделирования.
Вычислительный эксперимент — использование компьютерной математической модели для исследования поведения моделируемой системы.
Компьютерное управление техническими устройствами происходит в процессе расчетов по математическим моделям в режиме реального времени.
Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы, элементы которой могут вести себя случайным образом.
Вопросы и задания
Чему вы должны научиться, изучив главу 2
• Строить табличные информационные модели по словесному описанию объектов и их свойств.
И. Семакин, Л. Залогова, С. Русаков, Л. Шестакова, Информатика, 9 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов
Сборник конспектов уроков информатики, учебная программа по информатике 9 класс, материалы для подготовки к урокам, готовые домашние задания
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
ВЫЧИСЛИ́ТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕ́НТ, эксперимент (испытание, опыт, тест), проводимый не над исходным реальным объектом, а над математич. (информационной, имитационной) моделью объекта с помощью вычислит. и логич. процедур, осуществляемых соответствующими программными средствами на вычислит. системах (компьютерах). Близкими к В. э. понятиями являются численный, математич., имитационный и симуляционный эксперименты на компьютерах.
Современным инструментом для информационного моделирования является компьютер. На компьютере можно писать тексты (строить вербальные модели), рисовать карты и схемы (графические модели), строить таблицы (табличные модели), но при таком использовании компьютера в моделировании его возможности проявляются не в полной мере.
Главное преимущество компьютера перед человеком — способность к быстрому счету. Современные компьютеры считают со скоростями в сотни тысяч, миллионы и даже миллиарды операций в секунду!
Для чего нужны математические модели
Многие процессы, происходящие в природе, в технике, в экономических и социальных системах, описываются сложными математическими соотношениями. Это могут быть уравнения, системы уравнений, системы неравенств и пр., которые являются математическими моделями описываемых процессов.
Математическая модель — это описание моделируемого процесса на языке математики.
Компьютерная математическая модель
Появление компьютеров сняло эти проблемы. Стало возможным проводить расчеты сложных математических моделей за приемлемое время. Например, рассчитать погоду на завтрашний день до его наступления. Ученые перестали себя ограничивать в сложности создаваемых математических моделей, полагаясь на быстродействие компьютеров.
Компьютерная математическая модель — это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.
Что такое вычислительный эксперимент
Вычислительный эксперимент - использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования.
Вычислительный эксперимент в некоторых случаях может заменить реальный физический эксперимент.
Важным свойством компьютерных математических моделей является возможность визуализации результатов расчетов. Этим целям служит использование компьютерной графики.
Представление результатов в наглядном виде — важнейшее условие для их лучшего понимания. Например, результаты расчетов распределения температуры в некотором объекте представляются в виде его разноцветного изображения: участки с самой высокой температурой окрашиваются в красный цвет, а в самой холодной — в синий. Участки с промежуточными значениями температуры окрашиваются в цвета спектра, равномерно переходящие от красного к синему (рис.2.7).
Для изображения изменяющихся со временем (динамических) результатов используют графическую анимацию.
Информационное моделирование на компьютере
Основное преимущество компьютера перед человеком
Современным инструментом для информационного моделирования является компьютер. На компьютере можно писать тексты (строить вербальные модели), рисовать карты и схемы (графические модели), строить таблицы (табличные модели), но при таком использовании компьютера в моделировании его возможности проявляются не в полной мере.
Главное преимущество компьютера перед человеком — способность к быстрому счету. Современные компьютеры считают со скоростями в сотни тысяч, миллионы и даже миллиарды операций в секунду!
Для чего нужны математические модели
Многие процессы, происходящие в природе, в технике, в экономических и социальных системах, описываются сложными математическими соотношениями. Это могут быть уравнения, системы уравнений, системы неравенств и пр., которые являются математическими моделями описываемых процессов.
Математическая модель — это описание моделируемого процесса на языке математики.
Компьютерная математическая модель
Появление компьютеров сняло эти проблемы. Стало возможным проводить расчеты сложных математических моделей за приемлемое время. Например, рассчитать погоду на завтрашний день до его наступления. Ученые перестали себя ограничивать в сложности создаваемых математических моделей, полагаясь на быстродействие компьютеров.
Компьютерная математическая модель — это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.
Что такое вычислительный эксперимент
Вычислительный эксперимент - использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования.
Вычислительный эксперимент в некоторых случаях может заменить реальный физический эксперимент.
Важным свойством компьютерных математических моделей является возможность визуализации результатов расчетов. Этим целям служит использование компьютерной графики.
Представление результатов в наглядном виде — важнейшее условие для их лучшего понимания. Например, результаты расчетов распределения температуры в некотором объекте представляются в виде его разноцветного изображения: участки с самой высокой температурой окрашиваются в красный цвет, а в самой холодной — в синий. Участки с промежуточными значениями температуры окрашиваются в цвета спектра, равномерно переходящие от красного к синему (рис.2.7).
Для изображения изменяющихся со временем (динамических) результатов используют графическую анимацию.
Эксперимент - двигатель многих отраслей науки. Нам привычны натурные, лабораторные опыты. Но что такое вычислительный эксперимент? В этой статье мы предлагаем вам разобраться с данным явлением, его этапами, отличительными чертами.
Что это?
Для начала приведем актуальные для научного мира определения вычислительного эксперимента:
- Специфическая организация исследований, при которой свойства явлений и предметов изучаются на основе математических моделей. Проигрывается поведение объектов в различных условиях, на основе чего ученые выбирают оптимальный для них режим (Самарский А. А.).
- Переход от изучения какого-либо реального предмета к изучению его математической модели. Последней предстают одно или несколько уравнений.
- Технология изучения математических моделей, основанная на их построении и последующем анализе с помощью вычислительных электронных устройств.
- Имитация некоторой реальности.
Использование вычислительных экспериментов связано с изучением таких процессов, лабораторное или натурное исследование которых было затруднено или вовсе невозможно. Например, в 40-50-е годы прошлого века советский академик Келдыш М. В. разработал математическое описание полетов в космос.
Отличительные характеристики метода
Основой вычислительного эксперимента выступает математическое моделирование. Его теоретическая база - прикладная математика, а технологическая - современные мощные ЭВМ. Кроме того, для проведения подобных исследований необходимы обширные знания по многим разделам механики, математики, физики, экологии, химии и экономики.
Вычислительный эксперимент - это работа с тремя моделями:
- Система, реальный объект.
- Имитационная модель реального объекта.
- Информационно-вычислительная система.
Вычислительные эксперименты позволяют узнать то, что не подвластно классическим (лабораторной и натурной) методикам:
- Внутренние взаимодействия различных подсистем, элементов, воздействие на их деятельность изменений внешней среды.
- Обнаружить важные особенности функционирования системы, разработать план ее совершенствования.
- Получить новые знания, располагая даже неполными сведениями о системе.
- Проработать различные методики действий и стратегий.
Лабораторный и натурный эксперименты
Модели вычислительного эксперимента - "младшие братья" других существовавших испокон веков исследований: натурного и лабораторного. Когда-то ученые обходились только этими способами для проверки своих гипотез, научных идей, технических решений, новых конструкций и устройств.
Чем же они отличны от моделирования, вычислительного эксперимента? Разницу можно осознать, ознакомившись с определениями:
- Натурный эксперимент - различные испытания, которым подвергались новые устройства и аппараты. Целью было установление их характеристик, проверка возможностей и заявленных свойств. Подобные исследования более всего характерны для технической сферы.
- Лабораторный эксперимент - создание экспериментальных установок, разработка измерительных устройств, а также методов проведения эксперимента. Подобные исследования характерны для химии, физики.
Ключевые преимущества метода
Перечислим главные достоинства вычислительного эксперимента перед другими методиками:
- Интересующий объект можно исследовать без создания реальной модели аппарата, установки.
- Возможность изучения каждого из факторов по отдельности, в то время как они действуют одновременно в реальности.
- Возможность исследования тех процессов и явлений, которые не могут существовать в настоящем мире.
Методы эксперимента
Перечислим основные методы вычислительного эксперимента:
- Распределенное и параллельное программирование.
- Создание релятивистских плазменных и электронных сгустков, последующее управление их передвижением.
- Метод частиц в ячейке (для трехмерных и двумерных плазменных процессов).
- Электромагнитное одномерное моделирование.
- Моделирование одномерных электромагнитных процессов.
- Моделирование плазменных одномерных систем.
- Модели плазмы, построенные по уравнению Власова.
- Моделирование физических систем, которые состоят из большого множества взаимодействующих частиц.
Этапы
"Проведите вычислительный эксперимент" - это задание значит, что исследователь в своей работе должен пройти несколько этапов:
- Качественный всесторонний анализ интересующего предмета. Построение его математической модели.
- Разработка вычислительных алгоритмов.
- Создание программы, способной реализовать созданный вычислительный алгоритм.
- Проведение необходимых расчетов на электронно-вычислительных машинах.
- Обработка полученных результатов, анализ исследования, формирование выводов.
Проведение вычислительного эксперимента, как и любого другого исследования, начинается с постановки целей последующей работы:
- Рабочие гипотезы, нуждающиеся в проверке.
- Вопросы, нуждающиеся в ответах.
- Управляющие действия, нуждающиеся в ответах.
А теперь предлагаем вам подробно разобрать каждый из этапов исследования.
Первый этап
Здесь первой главной задачей для ученого становится выбор из всего многообразия свойств объекта исследования тех, которые действительно необходимо изучить во время проведения эксперимента.
Далее для исследуемого процесса обязательно строится вычислительная (математическая) модель. Она создается так, что способна разделять все факторы, влияющие на объект эксперимента, на две группы:
- Главные. Обязательно учитываются.
- Второстепенные. Те, которые можно отбросить.
Затем обязательно сформировать рамки применимости модели, до которых считаются справедливыми полученные результаты.
Второй этап
На следующем этапе вычислительного эксперимента разрабатывается метод расчета сформированной исследователем математической задачи. В данном случае - вычислительного алгоритма. По факту он будет представлять из себя некую совокупность алгебраических формул (по ним будут вестись расчеты) и логических условий (они будут помогать установить нужную последовательность применения формул).
Третий этап
На этом шаге компьютерного вычислительного эксперимента создается программа, позволяющая реализовать составленный алгоритм. Это этап программирования для электронно-вычислительных устройств.
Фактически здесь создается проект подготовки кода, составленного на языке высокого уровня. Он будет реализацией алгоритма численного решения задач.
Здесь перед учеными возникают следующие проблемные вопросы:
- Оправдание сложности вычислительной модели. Желательны такие математические модели, которые могли бы дать наиболее полное представление о функционировании системы, но в то же время не требовали бы сложных вычислений, программирования.
- Продолжительность проведения вычислений на компьютере. Эксперимент должен занимать разумный промежуток времени.
- Адекватность созданной модели имитационной реальности. Насколько ценна составленная модель? Насколько полезен имитационный эксперимент?
Четвертый этап
На этой ступени проводятся расчеты непосредственно на ЭВМ. Надо сказать, данный этап во многом напоминает осуществление лабораторного эксперимента. Различие лишь одно: если в лаборатории ученые с помощью специально созданной установки задают свои вопросы природе, то здесь при помощи ЭВМ вопросы задаются уже математической модели.
Пятый этап
Вот мы и подошли к завершению вычислительного эксперимента. Здесь важно получить результаты расчета, представленные некоторой цифровой информацией, которая в дальнейшем нуждается в расшифровке.
Ученые переходят к проведению расчетов и анализу полученных результатов. Это требует не только значительных интеллектуальных усилий, но и достаточных навыков по представлению, обработке и переосмыслению имеющихся выводов:
- Управляем ли исследуемый фактор?
- Наблюдаемы ли его значения?
- Является ли влияние фактора предметом для изучения?
- Уровни фактора по своей природе являются качественными или количественными?
- Выявленный фактор случайный или фиксированный?
На этом мы закончим знакомство с новейшим видом эксперимента - вычислительным. Его главное отличие от натурного и лабораторного в том, что ученые здесь занимаются изучением не самой реальности, а ее математической модели, имитации. Этот эксперимент также имеет собственные методики, специфический алгоритм проведения исследований в пять основных шагов. Возможно, в будущем он обретет более инновационного преемника.
Читайте также: