Что такое темперированный строй в музыке определение кратко
Обновлено: 02.07.2024
от лат. temperatio — правильное соотношение, соразмерность
В 20 в. опыты по созданию разл. вариантов Т. продолжаются. В Чехословакии в 20-х гг. А. Хаба разрабатывал 1/4-тоновую, 1/3-тоновую, 1/6-тоновую и 1/12-тоновую системы. В Сов. Союзе в это же время А. М. Авраамов и Г. М. Римский-Корсаков проводили опыты с четвертитоновой системой Т.; А. С. Оголевец предложил 17- и 29-ступенные Т. (1941), П. П. Барановский и Е. Е. Юцевич - 21-ступенную (1956), Е. А. Мурзин - 72-ступенную систему Т. (1960).
Литература: Хаба А., Гармоническая основа четвертетоновой системы, "К новым берегам", 1923, No 3, Штейн R., Четвертетоновая музыка, там же, Римский-Корсаков Г. М., Обоснование четвертитоновой музыкальной системы, в сб.: De musiса. Временник разряда истории и теории музыки, вып. 1, Л., 1925; Оголевец А. С., Основы гармонического языка, M., 1941; его же, Введение в современное музыкальное мышление, M., 1946; Гарбузов Н. А., Внутризонный интонационный слух и методы его развития, M. - Л, 1951; Музыкальная акустика, под общей ред. H. А. Гарбузова, M., 1954; Барановский П. П., Юцевич Е. Е., Звуковысотный анализ свободного мелодического строя, К., 1956; Шерман Н. С., Формирование равномерно- темперированного строя, M., 1964; Переверзев Н. К., Проблемы музыкального интонирования, M., 1966; Riemann H., Katechismus der Akustik, Lpz., 1891, 1921 (рус. пер. - Риман Г., Акустика с точки зрения музыкальной науки, M., 1898).
Хорошо темперированный звукоряд и чем он отличается от натурального. Почему натуральный звукоряд, просуществовавший тысячи лет, больше не применяется в современной музыке. И ещё о названии всех существующих на звукоряде октав.
Уроки музыки. Звукоряд. Часть 5.
Хорошо темперированный строй
Надеюсь, вы немного пришли в себя от потрясения вызванного информацией про энгармонизм. Могу успокоить — ты теперь знаете всё о музыкальном звукоряде, о его основной составляющей — октаве — в современной музыке состоящей из 12 равных полутонов, повторяющихся на протяжении всего звукоряда.
Осталось совсем немного пояснений, которые требуется дать и выполнить данное в начале занятия обещание. Поэтому соберитесь!
В начале занятия для нот не давались точные значения частот, зато давалось обещание всё пояснить позднее. Пришло время раскрыть этот секрет. Дело в том, что частоты, которые мы рассчитывали по обертонам эталонной струны, это частоты натурального звукоряда. И у натуральных звуков имеется особенность, которая проявила себя только на длинном звукоряде.
Именно так! На инструментах с диапазоном в пару-тройку октав такой особенности не заметно и можно было использовать расчетные данные для изготовления музыкальных инструментов. Так и поступали музыканты на протяжении всего времени, вплоть до 18 века. Тогда начали изготавливать сложные музыкальные инструменты типа орган, клавесин. И на их длинном звукоряде особенность натуральных звуков проявила себя в полной мере и потребовала принять определенные действия.
Особенность натурального звукоряда такова:
Например, ноты ля ♯ и си ♭ перестанут совпадать по высоте, а это одна и та же черная клавиша на фортепиано! Что прикажете делать? Распилить черную клавишу на части? Это не выдуманная проблема. С ней реально столкнулись музыканты и в её решении принимали участие лучшие из лучших, например, Иоган Себастьян Бах и даже китайский принц.
Решение было найдено такое: ноты в музыкальном звукоряде было решено немного подстраивать так, чтобы в октаве действительно были равные по высоте полутона. Такой звукоряд назвали темперированным.
О необходимости темперированного строя и как все происходило очень интересно рассказал Артем Варгавтик:
Хорошо темперированный строй и его частоты в таблице:
Частоты звуков (нот) в темперированном строе
Примечание: Если, кто-то попробует выучить все эти частоты наизусть, пусть немедленно прекратит обучение музыке и больше никогда не посещает уроки музыки от Свирельки.
Хорошо темперированный звукоряд. Названия октав
Названия октав рассмотрим на примере клавиатуры фортепиано:
Название октав на фортепиано
Самый большой звукоряд в настоящее время имеют клавишные музыкальные инструменты, такие как фортепиано. Фортепиано может озвучить 88 нот! У него 7 полных октав и еще несколько клавиш от неполных. Каждой октаве присвоено название:
- субконтроктава (самая низкая, неполная);
- контроктава;
- большая октава;
- малая октава;
- первая октава;
- вторая октава;
- третья октава;
- четвертая октава;
- пятая октава (неполная).
Ноты называются с указанием октавы к которой они находятся, например:
- до первой октавы;
- Ми большой октавы;
- Соль контроктавы.
Многие другие музыкальные инструменты имеют диапазон гораздо меньший чем фортепиано. Так, поперечная флейта играет в диапазоне чуть более трех октав.
Занятие про музыкальный звукоряд завершено. Если у вас остаются невыясненные вопросы и вы не полностью разобрались к какими-либо понятиями, терминами и тому подобное, напишите свои пожелания в комментариях.
При желании можете начать сначала Уроки музыки. Звукоряд. Часть 1.
И как обычно, просьба: если в статье нашли для себя что-то полезное, поделитесь с друзьями. Нам это действительно нужно и мы будем еще лучше работать для вас:
Кто желает научиться играть на каком-либо духовом инструменте, рекомендуем взять в помощь программу Свирелька:
Хорошо темперированный
Обучающая программа Свирелька:
Научиться играть на вашем
духовом музыкальном инсрументе
поможет простая обучающая программа:
Ознакомительная версия бесплатно.
Разучите три мелодии и, если программа понравится, сможете её зарегистрировать.
![1:\sqrt[12]<2></p>
<p>Равноме́рно темпери́рованный строй — музыкальный строй, при котором каждая октава делится на математически равные интервалы, чаще всего на двенадцать полутонов (](https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/391b450d4863bac50ff999be9542463e.jpg)
). Такой строй господствует в европейской профессиональной музыке приблизительно с XVIII века вплоть до нашего времени.
Содержание
История
Невозможно с достоверностью указать, кто именно изобрёл равномерную темперацию. Среди первых учёных, предлагавших практические способы деления октавы на 12 равных интервалов,— Генрих Грамматеус (1518) и Винченцо Галилей (1581).
Одними из первых теоретиков нового равномерно темперированного строя были В. Галилей (отец Галилео) и М. Мерсенн. У нового строя было много оппонентов [5] . Равномерно темперированный строй нарушал строгую пропорцию интервалов, как следствие, в аккордах начали появляться небольшие биения. В глазах многих теоретиков это было посягательством на чистоту музыки. Андреас Веркмейстер [6] утверждал, что в новом строе все аккорды (подразумевались прежде всего трезвучия) становились однообразными и симметричными, в то время как в старых строях из-за неравномерности темперации каждый аккорд имел своё неповторимое (акустическое) звучание. Однако со временем равномерная темперация завоевала признание и стала фактическим стандартом.
Вычисление частот звуков
Можно математически вычислить частоты для всего звукоряда, пользуясь формулой:
,
где f0 — частота камертона (например Ля 440 Hz), а i — количество полутонов в интервале от искомого звука к эталону f0.
Последовательность вычисленных таким образом частот образует геометрическую прогрессию:
например, можно вычислить частоту звука на тон (2 полутона) ниже от камертона Ля — ноты соль: \cdot 2^ \approx \,\mathrm " width="" height="" />
если нам надо вычислить ноту Соль, но на октаву (12 полутонов) выше: \cdot 2^ \approx \,\mathrm " width="" height="" />
Частоты двух полученных нот Соль отличаются в два раза, что дает чистую октаву. Преимущества равномерной темперации также в том, что можно произвольно транспонировать пьесу на произвольный интервал вверх или вниз.
Сравнение с натуральным строем
Равномерно темперированный строй очень легко можно отобразить в виде измерения интервалов в центах
Следующая таблица показывает отличия интервалов равномерно-темперированного ряда с натуральным
Расчёт конкретных высот применительно к клавиатуре фортепиано
Примечание. Значения частот рассчитаны исходя из стандартной частоты камертона ля 1 = 440 Гц.
Субконтроктава
Охватывает звуки с частотами от 16,352 Гц (включительно) до 32,703 Гц. Наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 0-й
| Номер ступени | Частота, Гц | Слоговое обозначения по Гельмгольцу | Буквенное обозначение по Гельмгольцу | Американская нотация | Классическая музыкальная нотация |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 16,352 | До2 | C2 | C0 | |
| 2 | 18,354 | Ре2 | D2 | D0 | |
| 3 | 20,602 | Ми2 | E2 | E0 | |
| 4 | 21,827 | Фа2 | F2 | F0 | |
| 5 | 24,500 | Соль2 | G2 | G0 | |
| 6 | 27,500 | Ля2 | A2 | A0 | |
| 7 | 30,868 | Си2 | H2 | B0 |
Контроктава
Охватывает звуки с частотами от 32,703 Гц (включительно) до 65,406 Гц. Наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 1.
| Номер ступени | Частота, Гц | Слоговое обозначения по Гельмгольцу | Буквенное обозначение по Гельмгольцу | Американская нотация | Классическая музыкальная нотация |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 32,703 | До1 | C1 | C1 | |
| 2 | 36,708 | Ре1 | D1 | D1 | |
| 3 | 41,203 | Ми1 | E1 | E1 | |
| 4 | 43,654 | Фа1 | F1 | F1 | |
| 5 | 48,999 | Соль1 | G1 | G1 | |
| 6 | 55,000 | Ля1 | A1 | A1 | |
| 7 | 61,735 | Си1 | H1 | B1 |
Большая октава
Охватывает звуки с частотами от 65,406 Гц (включительно) до 130,81 Гц. Наименования ступеней записываются с большой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 2.
| Номер ступени | Частота, Гц | Слоговое обозначения по Гельмгольцу | Буквенное обозначение по Гельмгольцу | Американская нотация | Классическая музыкальная нотация |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 65,406 | До | C | C2 | |
| 2 | 73,416 | Ре | D | D2 | |
| 3 | 82,406 | Ми | E | E2 | |
| 4 | 87,307 | Фа | F | F2 | |
| 5 | 97,999 | Соль | G | G2 | |
| 6 | 110,00 | Ля | A | A2 | |
| 7 | 123,47 | Си | H | B2 |
Малая октава
Охватывает звуки с частотами от 130,81 Гц (включительно) до 261,63 Гц. Наименования ступеней записываются с маленькой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 3.
| Номер ступени | Частота, Гц | Слоговое обозначения по Гельмгольцу | Буквенное обозначение по Гельмгольцу | Американская нотация | Классическая музыкальная нотация |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 130,81 | до | c | C3 | |
| 2 | 146,83 | ре | d | D3 | |
| 3 | 164,81 | ми | e | E3 | |
| 4 | 174,61 | фа | f | F3 | |
| 5 | 196,00 | соль | g | G3 | |
| 6 | 220,00 | ля | a | A3 | |
| 7 | 246,94 | си | h | B3 |
Первая октава
Включает звуки с частотами от 261,63 Гц (включительно) до 523,25 Гц. Наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 4.
| Номер ступени | Частота, Гц | Слоговое обозначения по Гельмгольцу | Буквенное обозначение по Гельмгольцу | Американская нотация | Классическая музыкальная нотация |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 261,63 | до 1 | c 1 | C4 | |
| 2 | 293,67 | ре 1 | d 1 | D4 | |
| 3 | 329,63 | ми1 | e 1 | E4 | |
| 4 | 349,23 | фа 1 | f 1 | F4 | |
| 5 | 392,00 | соль 1 | g 1 | G4 | |
| 6 | 440,00 | ля 1 | a 1 | A4 | |
| 7 | 493,88 | си1 | h 1 | B4 |
Вторая октава
Включает звуки с частотами от 523,25 Гц (включительно) до 1046,5 Гц. Наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 5.
| Номер ступени | Частота, Гц | Слоговое обозначения по Гельмгольцу | Буквенное обозначение по Гельмгольцу | Американская нотация | Классическая музыкальная нотация |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 523,25 | до 2 | c 2 | C5 | |
| 2 | 587,33 | ре 2 | d 2 | D5 | |
| 3 | 659,26 | ми2 | e 2 | E5 | |
| 4 | 698,46 | фа 2 | f 2 | F5 | |
| 5 | 783,99 | соль 2 | g 2 | G5 | |
| 6 | 880,00 | ля 2 | a 2 | A5 | |
| 7 | 987,77 | си2 | h 2 | B5 |
Третья октава
Включает звуки с частотами от 1046,5 Гц (включительно) до 2093,0 Гц. Наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 3 (или три штриха). В научной нотации имеет номер 6.
| Номер ступени | Частота, Гц | Слоговое обозначения по Гельмгольцу | Буквенное обозначение по Гельмгольцу | Американская нотация | Классическая музыкальная нотация |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1046,5 | до 3 | c 3 | C6 | |
| 2 | 1174,7 | ре 3 | d 3 | D6 | |
| 3 | 1318,5 | ми3 | e 3 | E6 | |
| 4 | 1396,9 | фа 3 | f 3 | F6 | |
| 5 | 1568,0 | соль 3 | g 3 | G6 | |
| 6 | 1760,0 | ля 3 | a 3 | A6 | |
| 7 | 1975,5 | си3 | h 3 | B6 |
Четвертая октава
Включает звуки с частотами от 2093,0 Гц (включительно) до 4186,0 Гц. Наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 4 (или четыре штриха). В научной нотации имеет номер 7.
| Номер ступени | Частота, Гц | Слоговое обозначения по Гельмгольцу | Буквенное обозначение по Гельмгольцу | Американская нотация | Классическая музыкальная нотация |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2093,0 | до 4 | c 4 | C7 | |
| 2 | 2349,3 | ре 4 | d 4 | D7 | |
| 3 | 2637,0 | ми4 | e 4 | E7 | |
| 4 | 2793,8 | фа 4 | f 4 | F7 | |
| 5 | 3136,0 | соль 4 | g 4 | G7 | |
| 6 | 3520,0 | ля 4 | a 4 | A7 | |
| 7 | 3951,1 | си4 | h 4 | B7 |
Пятая октава
Включает звуки с частотами от 4186,0 Гц (включительно) до 8372,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 5 (или пять штрихов). В научной нотации имеет номер 8.
| Номер ступени | Частота, Гц | Слоговое обозначения по Гельмгольцу | Буквенное обозначение по Гельмгольцу | Американская нотация | Классическая музыкальная нотация |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 4186,0 | до 5 | c 5 | C8 | |
| 2 | 4698,6 | ре 5 | d 5 | D8 | |
| 3 | 5274,0 | ми5 | e 5 | E8 | |
| 4 | 5587,7 | фа 5 | f 5 | F8 | |
| 5 | 6271,9 | соль 5 | g 5 | G8 | |
| 6 | 7040,0 | ля 5 | a 5 | A8 | |
| 7 | 7902,1 | си5 | h 5 | B8 |
Другие равномерные темперации
Равномерно темперированный строй и другие строи
Наряду с господствующим равномерно темперированным строем в Европе существовали и существуют другие строи. Русский исследователь музыки XIX века Владимир Одоевский, например, написал так:
Широкомасштабное движение музыкантов-аутентистов практикует воспроизведение музыки прошлого в тех строях, в которых исполняемая ими музыка была написана.
В неевропейской традиционной музыке сохраняется практика использования строев, отличающихся от равномерно темперированного, — во всех жанрах и формах мощной макамо-мугамной традиции [12] , а также в индийской [13] и др.
См. также
Примечания
- ↑Hart R.Quantifying Ritual: Political Cosmology, Courtly Music, and Precision Mathematics in Seventeenth-Century China
- ↑ См. en:Zhu Zaiyu, Prince of Zheng
- ↑ См. Werckmeister A. Musicae mathematicae hodegus curiosus… (1687), Musikalische Temperatur, oder… (1691)
- ↑Bach J. S.J. S. Bach: The Well-Tempered Clavier. — Los Angeles, CA: Alfred Music Publishing, 2004. — P. 4. — ISBN 0882848313
- ↑ Например, Тартини и др.
- ↑Веркмейстер в своей работе Musikalische Paradoxal-Discourse (1707), опубликованной посмертно, выступил популяризатором идей Мерсенна о равномерно темперированном строе.
- ↑Nine Preludes for Two Pianos in 19-Tone Temperament by Joel Mandelbaum
- ↑Concert No. 2 for two violins and orchestra by Henk Badings, 1969
- ↑Letter from B. Cicovacki to P. Scaruffi (англ.) :
"Хорошо темперированный" - это использующий новую (для того времени, общепринятую сейчас) схему "темперации", то есть изменение (сужение или расширение) некоторых интервалов музыкального строя, отклоняющее их от акустически чистых интервалов. Производится для расширения возможностей музыкальных инструментов с фиксированным строем; главным образом, для обеспечения транспозиции (в том числе, для большего акустического благозвучия ансамблевой игры) и модуляции (как средства развёртывания тонального лада). Темперацией также называется темперированный (то есть полученный в результате темперации) строй.
Сущность темперации состоит в небольших изменениях величины интервалов по сравнению с их акустически точной величиной (по натуральному звукоряду). Эти изменения делают строй замкнутым, позволяют использовать все тональности и аккорды самой различной структуры, не нарушая сложившихся эстетических норм восприятия интервалов, не усложняя конструкции инструментов с фиксированной высотой звуков (орган, клавесин, арфа и т.д.). Потребность в темперации возникла в XVI—XVIII вв. с появлением новых музыкальных форм и жанров, с развитием средств музыкальной выразительности. В применявшихся до этого пифагорейском и чистом строях имелись небольшие высотные различия между энгармоническими звуками: не совпадали по высоте друг с другом, например, звуки си-диез и до, ре-диез и ми-бемоль. Это тормозило развитие мажорно-минорной тональности: нужно было или конструировать инструменты с несколькими десятками клавиш в октаве, или отказаться от переходов в далёкие тональности. В 12-ступенном равномерно темперированном строе все чистые квинты уменьшены на 1/12 пифагоровой коммы. От этого строй стал замкнутым, октава оказалась разделенной на 12 равных полутонов и все одноимённые интервалы (все кварты, все полутоны и т.д.) стали одинаковыми по величине.
Появившись, новая схема темперации привлекла И.С.Баха, который стал ее приверженцем, и для демонстрации ее возможностей, он написал серию музыкальных произведений (прелюдий и фуг) во всех музыкальных тональностях по очереди (что было невозможно для других схем темперации и для натуральных звукорядов). Так что, в каком-то смысле, "ХТК" ("Хорошо темперированный клавир") - это "демо" новой музыкальной темперационной системы.
Впрочем, существует мнение, что Бах писал не для равномерно темперированного строя, используемого сегодня, а для его предшественника, который как раз и назывался "хорошо темперированным". Различия между ними были сравнительно незначительными, что позволило играть произведения "хорошо темперированного" строя в "равномерно-темперированном".
Читайте также: