Что такое равноускоренное движение кратко

Обновлено: 03.07.2024

Частным (простым) видом неравномерного движения является прямолинейное равноускоренное движение , когда траектория движения тела — прямая линия. Для характеристики изменения скорости вводят новую физическую величину — ускорение.

Ускорение тела при его равноускоренном движении — это величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло: a → = v → − v 0 → t .

Вычислить ускорение тела, движущегося прямолинейно и равноускоренно, можно с помощью уравнения, в которое входят проекции векторов ускорения и скорости: a x = v x − v 0 x t .

Скорость прямолинейного равноускоренного движения: v x = v 0 x + a x t , где v 0 x — проекция начальной скорости, a x — проекция ускорения, t — время.

Если в начальный момент тело покоилось, то v 0 → = 0 . Для этого случая формула принимает следующий вид: v x = a x t .

Если скорость тела при равноускоренном прямолинейном движении возрастает, то ускорение направлено в ту же сторону, что и скорость; если же скорость тела при данном движении уменьшается, то ускорение направлено в противоположную сторону.

На данном уроке мы с вами рассмотрим важную характеристику неравномерного движения – ускорение. Кроме того, мы рассмотрим неравномерное движение с постоянным ускорением. Такое движение еще называется равноускоренным или равнозамедленным. Наконец, мы поговорим о том, как графически изображать зависимости скорости тела от времени при равноускоренном движении.

Равноускоренным движением в физике считается такое движение, вектор ускорения которого не меняется по модулю и направлению. Говоря простым языком, равноускоренное движение представляет собой неравномерное движение (то есть идущее с разной скоростью), ускорение которого является постоянным на протяжении определенного промежутка времени. Представим себе автомобиль, который начинает двигаться, первые 2 секунды его скорость равна 10 м/с, следующие 2 секунды он уже движется со скоростью 20 м/с, а еще через 2 секунды уже со скоростью 30 м/с. То есть каждые 2 секунды он ускоряется на 10 м/с, такое движение и есть равноускоренным.

Отсюда можно вывести предельно простое определение равноускоренного движения: это такое движение любого физического тела, при котором его скорость за равные промежутки времени изменяется одинаково.

Примеры

Наглядным примером равноускоренного движения в повседневной жизни может быть велосипед, едущий с горки вниз (но не велосипед, управляемый велосипедистом), или брошенный камень под определенным углом к горизонту.

К слову пример с камнем можно рассмотреть более детально. В любой точке траектории полета на камень действует ускорение свободного падения g. Ускорение g не меняется, то есть остается константой и всегда направлено в одну сторону (по сути, это главное условие равноускоренного движения).

Полет брошенного камня удобно представить в виде сумы движений относительно вертикальной и горизонтальной оси системы координат.

Если вдоль оси Х движение камня будет равномерным и прямолинейным, то вдоль оси Y равноускоренным и прямолинейным.

Формула

Формула скорости при равноускоренном движении будет иметь такой вид:

Где V₀ – это начальная скорость тела, а – ускорение (как мы помним, эта величина является константой), t – общее время полета камня.

При равноускоренном движении зависимость V(t) будет иметь вид прямой линии.

Ускорение может быть определено по углу наклона графика скорости. На этом рисунке оно равно отношению сторон треугольника АВС.

Чем больше угол β, тем больше наклон и как следствие, крутизна графика по отношению к оси времени, и тем больше будет ускорение тела.

Видео

Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка

Один комментарий

V=Vo+at. Какое V? Их несколько: V нач., V кон., V средняя, V мгновенная…
Просто V-это, имеется в виду, -V ср. Любое V, если это равномерное движение, V нач.=V кон. есть СРЕДНЯЯ скорость. (у “яблока…”) 9,8…=2at. V нач. НЕ РАВНО V кон. По этому искать ускорение надо из средней скорости (не впутывая “интегралы”) . При равно-ускоренном движении V кон=2V нач. Скорость at-это средняя скорость-S/t. Она=(v+V)/2 S=..*t
9,8..=2at. t=1. a=4,9 м/сек.сек. S=(0+2at)/2*t. S=att. a=S/tt. 4,9/1/1=4,9 м/сек.сек.
V ср.=at. 4,9/1=4,9 м/сек.сек.
“Если “что-то”, имеющее вес (массу) прошло путь S за время t- ускорения S/tt и F/m- РАВНЫ ! S/tt=F/m. S,t,m можно измерить. Задача: найти F ! Ньютон пытался вывести эту формулу, но /2 мешало…
S=V ср*t=at*t=(v+V)/2*t=F/m*tt=S/tt*t…
V=vo+at-это СРЕДНЯЯ скорость, с нач. скоростью больше 0. *t=S
График движения НЕ имеет значения ни для средней скорости,ни для ускорения, т.к. ускорение-это ЭНЕРГИЯ движения, равная изменению скорости и измеряющаяся м/сек.сек. V,t ,S ,F,m “связаны” между собой. Их “объединяет” “а”-ускорение.
….инженерам задание: m автомобиля- не более 1500 кг. разгон до сотни- не более 8 сек. Какой мощности нужен мотор?. (КПД любого бензинового ДВС=16%)
V ср./t=F/m. 13,9/8=F/1500. F=2606 кг.м./с. Это при 100% КПД=34,75 л.с. 34,75*6,25=217 л.с S=att/2-ошибка ! S=att. S=vo*t+att/2 – НЕ верное решение ! S=Vot+att. Результат-другой !
И искать ускорение : (V-v)/t-НЕЛЬЗЯ ! a=(v+V)/2t.

Одним из видов движения, изучаемых кинематикой, является равноускоренное движение. Равноускоренное движение — это достаточно распространённый вид движения, даже большинство равномерных движений начинались с разгона и были некоторое время равноускоренными. Рассмотрим эту тему подробнее, получим формулу равноускоренного движения, приведём примеры такого движения.

Ускорение

Если некоторое тело начинает движение из состояния покоя, то его скорость изменяется от нуля до некоторого максимального значения. Следовательно, при таком движении можно указать быстроту изменения скорости.

Например, в рекламе автомобилей указывается время разгона до 100 км/ч. Ясно, что модель, достигающая такой скорости за 5 секунд, значительно резвее, чем модель со временем разгона 15 секунд, хотя конечная скорость в обоих случаях одинакова. В чем же здесь разница, с точки зрения кинематики?

Быстрота набора скорости называется ускорением. Ускорение (обозначается латинской буквой $a$) равно отношению величины набранной скорости ко времени этого увеличения:

$\overrightarrow a$ — ускорение тела;
$\overrightarrow v$ — скорость тела в момент $t$;
$\overrightarrow $ — начальная скорость тела (при $t=0$).

Из данной формулы можно получить размерность ускорения. Скорость измеряется в метрах в секунду, а время — в секундах, значит, ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду (или метров в секунду в квадрате).

В приведённом примере первый автомобиль разгоняется с ускорением 5,56 метров в секунду за секунду, а второй — с ускорением 1,85 метров в секунду за секунду.

Рис. 1. Ускорение в физике.

Равноускоренное движение

Движение, при котором ускорение тела постоянно, называется равноускоренным. При этом знак ускорения не играет роли. Движение с постоянным отрицательным ускорением также является равноускоренным, несмотря на то, что скорость уменьшается.

Рис. 2. Примеры равноускоренного движения

Формулы равноускоренного движения

Найдём формулы скорости и координаты при равноускоренном движении. Из приведённого выше определения ускорения следует, что скорость при постоянном ускорении равна:

$$\overrightarrow v= \overrightarrow + \overrightarrow a t$$

Это — линейная зависимость. Её график представляет собой прямую, наклон которой зависит от значения $a$. Чем оно больше, тем круче поднимается график.

Из курса физики 9 класса известно, что перемещение тела равно площади под графиком скорости. А площадь под данной прямой представляет собой трапецию с высотой $t$ и основаниями $v$ и $v_0$. Как известно из геометрии, площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. То есть:

$$\overrightarrow x= <(\overrightarrow + \overrightarrow v)\over 2> t$$

Подставив значение $v$ из предыдущей формулы и учтя, что в начальный момент времени координата была равна $x_0$, мы получим:

Это основная формула равноускоренного движения, позволяющая найти координату $\overrightarrow x$ материальной точки в момент времени $t$ при условии, что начальная координата была равна $\overrightarrow x_0$, начальная скорость — $\overrightarrow $, а ускорение — $\overrightarrow a$. В задачах она используется, как правило, совместно с предыдущей.

Рис. 3. Формулы равноускоренного движения

Что мы узнали?

Ускорение — это физическая величина, характеризующая быстроту набора скорости материальной точкой. Движение с постоянным ускорением называется равноускоренным. Хорошим примером равноускоренного движения является свободное падение тел.

Читайте также: