Что такое перпендикуляр кратко

Обновлено: 05.07.2024

ПЕРПЕНДИКУЛЯР (лат. perpendicularis - отвесный, от perpendiculuin - отвес) к данной прямой (плоскости), прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом.

Смотреть что такое ПЕРПЕНДИКУЛЯР в других словарях:

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

П., восстановленный из какой-либо точки прямой линии или плоскости, — прямая линия, составляющая прямой угол с данной прямой или составляющая прямые уг. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

(лат. perpendicularis — отвесный, от perpendiculum — отвес) к данной прямой (плоскости), прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прям. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

ПЕРПЕНДИКУЛЯР, -а, м. В математике:

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

перпендикуляр м. Прямая линия, пересекающая данную прямую под прямым углом (в 90 градусов).

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

перпендикуляр м. мат.perpendicular опускать перпендикуляр (на вн.) — drop a perpendicular (on) восставить перпендикуляр (к) — raise a perpendicular (to. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

перпендикуляр нормаль, отвес Словарь русских синонимов. перпендикуляр сущ., кол-во синонимов: 4 • апотема (2) • апофема (3) • медиатриса (1) • нормаль (3) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: апотема, апофема, медиатриса, нормаль. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

Перпендикуляр П., восстановленный из какой-либо точки прямой линии или плоскости, — прямая линия, составляющая прямой угол с данной прямой или составляющая прямые углы со всякой прямой, проведенной в плоскости через ту точку, из которой П. восстановлен. Опустить П. через данную точку на данную прямую или плоскость значит провести через данную точку прямую по кратчайшему расстоянию от точки до прямой или плоскости.

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

ПЕРПЕНДИКУЛЯР(лат., от per, и pendere - висеть). Отвес, прямая, встречающая другую прямую, так что образует с нею прямые углы.Словарь иностранных слов. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

ПЕРПЕНДИКУЛЯ́Р, а, м. Геом.Линия или плоскость, расположенная к другой линии или плоскости под прямым углом.Единым циркила отворением возставляти перпе. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

Ринк Рин Рик Ридер Реяние Репняк Репник Репин Репер Рение Релин Реле Редняк Редия Рдение Пярну Пурин Пуп Пуня Пункер Пуля Пул Пукля Пук Пудрение Пудик Пуделек Пуд Пряник Прядение Прудик Пруд Прикуп Приклеп Придел Прерия Преп Прение Предел Плие Плеер Плед Пирке Пирен Пир Пип Пинк Пинд Пик Пие Пеун Перун Перри Перпендикуляр Перл Перикл Пери Перекур Передник Передир Перед Пепин Пепел Пеня Пение Пенек Пеленр Пекин Пек Педрил Педик Пед Нуп Нулик Нуклид Нукер Нил Нея Неук Неуд Нер Непер Неделя Нед Лярд Ляп Лян Лядник Ляд Лунд Лукия Лукин Луи Липняк Линк Ликер Лик Лиеп Лидер Леня Лен Лекп Лек Леер Ледник Леди Ледерин Лед Лдпр Курия Курил Курение Курд Куприян Куприн Купля Купер Купе Кун Кули Кулер Кудрин Кудри Кряду Круп Крип Крин Креп Крен Кпереди Кнур Кнр Кндр Кляп Клупп Клуня Клир Клипер Клип Клин Клер Клеппер Клен Кипу Кипр Кипп Кипер Кил Киднеппер Киднепер Кернер Керн Кеплер Кепи Кения Кен Кедр Кед Иня Инк Индр Инд Идея Ерник Ерик Ение Елкин Еле Едун Дурик Дупляк Дуня Дуля Дукер Дрен Дрек Днк Днепр Дин Дилер Дилен Диен Деяние Дея Деррик Дерн Дерен Дер Деп Дение Рия Рнк Рудник Рудяк Руление Рунди Рупия Руппия Рур Ряд Удел Удин Денек Уик Уикенд Уля Уник Уния Унр Упек Упрек Уряд Дели Дек Ярд Ярл Яппи Янки Ялик Яик Ядерник Урядник Ден Урп Уреид Урд. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

1) Орфографическая запись слова: перпендикуляр2) Ударение в слове: перпендикул`яр3) Деление слова на слоги (перенос слова): перпендикуляр4) Фонетическа. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

perpendicular* * *перпендикуля́р м.perpendicularвосста́вить перпендикуля́р — construct [erect] a perpendicular (to)опуска́ть перпендикуля́р — drop [l. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

м мат.Senkrechte sub fопустить перпендикуляр — das Lot fällenвосставить перпендикуляр — eine Senkrechte errichtenСинонимы: апотема, апофема, медиатрис. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

м. геом.perpendiculaire fопустить перпендикуляр — abaisser une perpendiculaireвосставить перпендикуляр — élever une perpendiculaireСинонимы: апотема, . смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

ПЕРПЕНДИКУЛЯ́Р, а, ч.Пряма, що перетинає дану пряму або площину під прямим кутом.З усякої точки, яка лежить поза прямою, можна опустити на цю пряму пер. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

1) normal2) perpendicular3) vertical– восставить перпендикуляр– восставливать перпендикуляр– кормовой перпендикуляр– носовой перпендикуляр– опускать пе. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

(от лат. perpendicularis -отвесный) к данной прямой (плоскости), прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. В этом случае обе пря. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

-а, м. мат. Прямая линия, пересекающая другую линию или плоскость под прямым углом.Опустить перпендикуляр на плоскость.[От лат. perpendicularis — отве. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

корень - ПЕРПЕНДИКУЛЯР; нулевое окончание;Основа слова: ПЕРПЕНДИКУЛЯРВычисленный способ образования слова: Бессуфиксальный или другой∩ - ПЕРПЕНДИКУЛЯР;. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

м. геом. perpendiculaire f опустить перпендикуляр — abaisser une perpendiculaire восставить перпендикуляр — élever une perpendiculaire

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

ПЕРПЕНДИКУЛЯР (от лат . perpendicularis - отвесный) к данной прямой (плоскости), прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. В этом случае обе прямые (соответственно прямая и плоскость) называют взаимно перпендикулярными. Две плоскости называют взаимно перпендикулярными, если они образуют прямой двугранный угол.

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

ПЕРПЕНДИКУЛЯР (от лат. perpendicularis - отвесный) к данной прямой (плоскости) - прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. В этом случае обе прямые (соответственно прямая и плоскость) называют взаимно перпендикулярными. Две плоскости называют взаимно перпендикулярными, если они образуют прямой двугранный угол.
. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

- (от лат. perpendicularis - отвесный) к данной прямой(плоскости) - прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямымуглом. В этом случае обе прямые (соответственно прямая и плоскость)называют взаимно перпендикулярными. Две плоскости называют взаимноперпендикулярными, если они образуют прямой двугранный угол. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

Ударение в слове: перпендикул`ярУдарение падает на букву: яБезударные гласные в слове: перпендикул`яр

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

Пряма, яка перетинає іншу пряму під прямим кутом (90º).

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

Rzeczownik перпендикуляр m Matematyczny prostopadła f

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

(2 м); мн. перпендикуля/ры, Р. перпендикуля/ровСинонимы: апотема, апофема, медиатриса, нормаль

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

мdikmeопусти́ть перпендикуля́р — dikme indirmekСинонимы: апотема, апофема, медиатриса, нормаль

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

м.perpendicular fопустить, восставить перпендикуляр — bajar, levantar una perpendicular

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

м мат perpendicular fСинонимы: апотема, апофема, медиатриса, нормаль

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

ПЕРПЕНДИКУЛЯР (от латинского perpendicularis - отвесный), прямая (или ее отрезок), пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. В этом случае обе прямые (соответственно прямая и плоскость) называются взаимно перпендикулярными.
. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

перпендикулярאֲנָך ז'; נִיצָב ז'* * *אנכיזקוףניצבСинонимы: апотема, апофема, медиатриса, нормаль

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

Заимствовано из латинского языка, где perpendicularis произведено от существительного perpendiculum – "отвес", образованного от глагола perpendere – "отвешивать", к которому восходит и такое, например, существительное, как пенсия. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

1. perpendikulaar2. ristjoon3. ristlood4. ristlõik5. ristsirge

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

(от латинского perpendicularis - отвесный), прямая (или ее отрезок), пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. В этом случае обе прямые (соответственно прямая и плоскость) называются взаимно перпендикулярными. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

перпендикуля́р (від лат. perpendicularis – прямовисний) пряма лінія, що утворює прямий кут з даною прямою або площиною. П. називають ще відрізок цієї прямої між даною точкою і точкою перетину прямих або прямої з площиною. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

перпендикуляр м мат. Senkrechte sub f опустить перпендикуляр das Lot fällen восставить перпендикуляр eine Senkrechte errichtenСинонимы: апотема, апофе. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

м. perpendicolare f - кормовой перпендикуляр- носовой перпендикуляр

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

ПЕРПЕНДИКУЛЯР, -а, м.Что-л. непонятное, смутное, сложное.Синонимы: апотема, апофема, медиатриса, нормаль

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

к данной прямой (плоскости) - прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. Синонимы: апотема, апофема, медиатриса, нормаль

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

перпендикуля'р, перпендикуля'ры, перпендикуля'ра, перпендикуля'ров, перпендикуля'ру, перпендикуля'рам, перпендикуля'р, перпендикуля'ры, перпендикуля'ром, перпендикуля'рами, перпендикуля'ре, перпендикуля'рах. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

перпендикуляр; ч. (лат., прямовисний) пряма лінія, що утворює прямий кут з даною прямою або площиною. П. називають ще відрізок цієї прямої між даною точкою і точкою перетину прямих або прямої з площиною. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

m.perpendicularСинонимы: апотема, апофема, медиатриса, нормаль

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

м. perpendicolo, perpendicolare f опустить / восстановить перпендикуляр мат. — calare / tirare una perpendicolare Итальяно-русский словарь.2003. Синонимы: апотема, апофема, медиатриса, нормаль. смотреть

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

перпендикуляр перпендикуля́рначиная с Петра I (Смирнов 224). Через нем. Реrреndiсulаr (ХVI в.; см. Шульц–Баслер 2, 467 и сл.) от лат. perpendiculāris (. смотреть

Две прямые на плоскости называются перпендикулярными, если при пересечении образуют 4 прямых угла.

В аналитическом выражении прямые, заданные линейными функциями \alpha_1 x+b_1" width="" height="" />
и \alpha_2 x+b_2" width="" height="" />
будут перпендикулярны, если выполнено условие \pi+\alpha_1" width="" height="" />
. (Здесь α₁,α₂ — углы наклона прямой к горизонтали)

Перпендикулярность прямых в пространстве

Две прямые в пространстве перпендикулярны друг другу, если они соответственно параллельны некоторым двум другим прямым, лежащим в одной плоскости и перпендикулярным в ней.

Построение перпендикуляра на плоскости

Шаг 1: (красный) С помощью циркуля проведём полуокружность с центром в точке P, получив точки А и В.

Шаг 2: (зелёный) Не меняя радиуса, построим две полуокружности с центром в точках A' и В' соответственно, проходящими через точку Р. Кроме точки Р есть ещё одна точка пересечения этих полуокружностей, назовём её Q.

Шаг 3: (синий) Соединяем точки Р и Q. PQ и есть перпендикуляр к прямой АВ.

Перпендикулярность прямой и плоскости

Определение: Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой из этой плоскости.

Признак: Если прямая перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

Плоскость, перпендикулярная одной из двух параллельных прямых, перпендикулярна и другой. Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.

Перпендикулярность плоскостей в 3-мерном пространстве

Две плоскости называются перпендикулярными, если двугранный угол между ними равен 90 градусам.

Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Если из точки, принадлежащей одной из двух перпендикулярных плоскостей, провести перпендикуляр к другой плоскости, то это перпендикуляр полностью лежит в первой плоскости.
Если в одной из двух перпендикулярных плоскостей провести перпендикуляр к их линии пересечения, то этот перпендикуляр будет перпендикулярен второй плоскости.

Перпендикулярность плоскостей в 4-мерном пространстве

Перпендикулярность плоскостей в четырёхмерном пространстве имеет два смысла: плоскости могут быть перпендикулярны в 3-мерном смысле, если они пересекаются по прямой (а следовательно, лежат в одной гиперплоскости), и двугранный угол между ними равен 90°.

Плоскости могут быть также перпендикулярны в 4-мерном смысле, если они пересекаются в точке (а следовательно, не лежат в одной гиперплоскости), и любые 2 прямые, проведённые в этих плоскостях через точку их пересечения (каждая прямая в своей плоскости), перпендикулярны.

В 4-мерном пространстве через данную точку можно провести ровно 2 взаимно перпендикулярные плоскости в 4-мерном смысле (поэтому 4-мерное евклидово пространство можно представить как декартово произведение двух плоскостей). Если же объединить оба вида перпендикулярности, то через данную точку можно провести 6 взаимно перпендикулярных плоскостей (перпендикулярных в любом из двух вышеупомянутых значений).

Существование шести взаимно перпендикулярных плоскостей можно пояснить таким примером. Пусть дана система декартовых координат x y z t. Для каждой пары координатных прямых существует плоскость, включающая эти две прямые. Таких пар 6 (): xy, xz, xt, yz, yt, zt, и им соответствуют 6 плоскостей. Те из этих плоскостей, которые включают одноимённую ось, перпендикулярны в 3-мерном смысле и пересекаются по прямой (например, xy и xz, yz и zt), а те, которые не включают одноимённых осей, перпендикулярны в 4-мерном смысле и пересекаются в точке (например, xy и zt, yz и xt).

Перпендикулярность прямой и гиперплоскости

Пусть задано n-мерное евклидово пространство ^n" width="" height="" />
(n>2) и ассоциированное с ним векторное пространство W n , а прямая l с направляющим векторным пространством L 1 и гиперплоскость Π_k с направляющим векторным пространством L k (где , ) принадлежат пространству ^n" width="" height="" />
.

$(\forall \vec a \in L_1)\ (\forall \vec b \in L_k)\ \vec a \vec b=0$

Прямая l называется перпендикулярной гиперплоскости Π_k , если подпространство L₁ ортогонально подпространству L k , то есть

Определение 1. Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярной к данной, который имеет одним из своих концов их точку пересечения. Конец отрезка, лежащий на данной прямой, называется основанием перпендикуляра.
Определение 2. Наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, называется отрезок, соединяющий данную точку с любой точкой прямой, неявляющейся основанием перпендикуляра, опущенного из этой же точки на данную прямую.
На рисунке АН - перпендикуляр, АВ, АС, АТ - наклонные. Расстоянием между точками является длина отрезка, соединяющего эти точки. Точка называется равноудаленной от двух и более данных точек, если растояния от этой точки до каждой данной точки равны. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра опущенного из донной точки на данную прямую. Точка называется равноудаленной от двух и более прямых, если растояния от этой точки до каждой прямой равны.
Теорема 1. Из точки, не принадлежащей данной прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, причем только один.
Теорема 2. Из данной точки прямой можно восстановить перпендикуляр, причем только один.
Теорема 3. Любая точка перпендикуляра, проходящего через середину данного отрезка, равноудалена от его концов. Доказательство: Пусть AB - отрезок, C - его середина, и H - произвольная точка на серединном перпендикуляре. Тогда углы HCA и HCB прямые, HC = HC, AC = BC. Значит, треугольники ACH и BCH равны. Следовательно, их стороны AH и BH равны. Что и требовалось доказать. Теорема 4. Если данная точка равноудалена от концов отрезка, то она лежит на прямой, перпендикулярной данному отрезку и проходящей через его середину.

Прямая линия, пересекающая данную прямую под прямым углом (в 90 градусов) .
Перпендикуляр, восстановленный из какой либо точки прямой линии илиплоскости - прямая линия, составляющая прямой угол с данною прямою илисоставляющая прямые углы с всякою прямою, проведенною в плоскости черезту точку, из которой П. восстановлен. Опустить П. через данную точку наданную прямую или плоскость значит: провести через данную точку прямуюпо кратчайшему расстоянию от точки до прямой или плоскости.

Я не помню, что такое перпендикуляр, но зато помню, что такое перпендикулярные прямые! Это-две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными! Вот! =)

аххах. кароч ты был прав!

ПЕРПЕНДИКУЛЯР (от лат. perpendicularis - отвесный) к данной прямой (плоскости), прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. В этом случае обе прямые (соответственно прямая и плоскость) называют взаимно перпендикулярными. Две плоскости называют взаимно перпендикулярными, если они образуют прямой двугранный угол.

это просто нужно на пример начертить отрезок а б ну сами решайте и потом какая пересекается линия любой буквы понятно

Линия, пересекающая другую под прямым углом, или же восстановленная из какой-либо точки на плоскости таким образом, что составляет прямой угол со всеми проводимыми через эту же точку линиями на той же плоскости

Построение перпендикуляра
Шаг 1: (красный) С помощью циркуля проведём полуокружность с центром в точке P, получив точки А' и В'.
Шаг 2: (зелёный) Не меняя радиуса, построим две полуокружности с центром в точках A' и В' соответственно, проходящими через точку Р. Кроме точки Р есть ещё одна точка пересечения этих полуокружностей, назовём её Q.
Шаг 3: (синий) Соединяем точки Р и Q. PQ и есть перпендикуляр к прямой АВ.
Координаты точки основания перпендикуляра к прямой

Углы бывают острые, прямые и тупые.

Угол с градусной мерой 90° называется прямым. Если угол меньше 90°, его называют острым, а если больше 90° — тупым. Угол, равный 180° (то есть образующий прямую линию), называют развёрнутым.

Два угла с одной общей стороной называются смежными.

На рисунке луч ОС делит развёрнутый ∡AOB =180° на две части, образуя тупой ∡1 и острый ∡2.

Поэтому если один из смежных углов прямой, то второй также оказывается прямым: 180° – 90° = 90°

При пересечении двух прямых образуются четыре угла:

Обе стороны ∡1 также являются сторонами ∡3, а стороны ∡2 продолжают стороны ∡4. Такие углы называют вертикальными.

∡1 и ∡2 — смежные, как и ∡1 и ∡4. Следовательно:
∡1 + ∡2 = 180°
∡1 + ∡4 = 180°
∡2 = ∡4

То же справедливо и для ∡1 и ∡3.

Прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными.

∡1 равен 90°, остальные углы оказываются для него либо смежными, либо вертикальными, а значит, тоже равными 90°.

Перпендикулярность прямых принято обозначать так: a⟂b

Теорема о перпендикулярных прямых

Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, притом только одну.

Возьмём прямую a, отметим на ней точки О и B. От луча OB отложим ∡BOA = 90°. Таким образом, отрезок OA будет находиться на прямой, перпендикулярной а.

Теперь предположим, что в той же полуплоскости существует другой перпендикуляр к а, проходящий через О. Назовём его OK. ∡BOK и ∡BOA, равны 90° и лежат в одной полуплоскости относительно луча OB. Но от луча OB в данной полуплоскости можно отложить только один прямой угол. Поэтому другой прямой, проходящей через О и перпендикулярной a, не существует. Теорема доказана.

Свойство перпендикулярных прямых

Пусть a⟂b и a⟂c. b и с не пересекаются, ведь если бы существовала точка их пересечения, значит, через неё проходили бы две прямые, перпендикулярные a, что невозможно согласно теореме о перпендикулярных прямых. Следовательно, b||с.

Записали!
Скоро с вами свяжется консультант, расскажет об обучении в нашей онлайн-школе.
Проверьте вашу электронную почту — там письмо о том, что стоит сделать перед консультацией.

У нас вы сможете учиться в удобном темпе, делать упор на любимые предметы и общаться со сверстниками по всему миру.

Читайте также: