Что такое передаточное число и как его рассчитать кратко

Обновлено: 05.07.2024

Так, на основе его эскизов зубчатых передач, глобоидной червячной передачи, конической, спиральной передач и роликовой цепи были разработаны ныне действующие механизмы КПП автомобиля. Передаточное число же представляет собой отношение угловых скоростей ведущей к ведомой шестерне (колес, валов) или отношение радиусов ведомой к ведущей шестерне. В частности, передаточные числа КПП определяются отношением числа зубьев ведомой к ведущей шестерне. В случае участия в передаче нескольких пар шестерен общее передаточное число представляет собой произведение передаточных чисел всех участвующих в передаче пар шестерен.

Как работает коробка передач?

Как рассчитать передаточное число

Рассчитайте передаточное число, пользуясь его определением, по формуле: К = К1/К2, где К1 — количество зубьев ведомой шестерни, а К2 — количество зубьев ведущей шестерни. Например, для расчета передаточного числа крутящего момента от коробки передач к колесам нужно рассчитать соотношение ведомой шестерни дифференциала и шестерни вторичного вала в коробке передач, или, как это называют автолюбители, найти передаточное число для главной пары.

Посчитайте количество зубьев шестерни вторичного вала коробки передач, допустим там 15 зубцов. Подсчитайте их количество на ведомой шестерне, которая крепится на дифференциал, пусть на ней будет 51 зубец. Подставьте числа в приведенную выше формулу: 51 / 15 = 3,4. Полученное число будет являться передаточным числом для главной пары данной зубчатой передачи. Следовательно, ведомая шестерня дифференциала будет крутиться в 3,4 раза медленнее ведущей шестерни вала коробки передач при ее вращении.

Рассчитайте передаточные числа коробки переключения передач для каждой передачи по приведенной формуле. Чем ближе будут передаточные числа, тем более плавным и быстрым будет разгон автомобиля при последовательном переключении передач. Подсчитайте, во сколько раз уменьшатся обороты двигателя при изменении передачи, поделив передаточное число низшей передачи на передаточное число высшей.

Сделайте выводы по произведенным расчетам. Необходимо знать: чем выше передаточное число, тем скорость автомобиля будет набираться быстрее, однако передачи нужно будет переключать чаще. Устанавливая пару с меньшим передаточным числом, можно повысить максимальную скорость машины, однако автомобиль будет разгоняться хуже. Рассчитайте при необходимости по приведенной формуле передаточное число для зубчатых передач любых узлов в вашем автомобиле.

Влияние передаточного числа на динамику авто

Правильно подобранное передаточное число коробки передач является залогом согласованной работы всей трансмиссии. При его подборе стоит руководствоваться, прежде всего, мощностью и моментными характеристиками двигателя, а также размерами колес и, безусловно, личностными пожеланиями водителя. Изменяя ПЧ, можно уменьшить либо увеличить величину перенаправляемого крутящего момента. Это осуществляется изменением числа зубьев на каждой из шестеренок.

Уменьшение же значения передаточного числа приводит к увеличению максимальной скорости, однако это хорошо только в том случае, когда двигатель имеет достаточный запас мощности. Но это негативно сказывается на разгонной динамике авто. Чем ближе значения ПЧ, тем более быстрым и плавным будет разгон при переключении передач. При обычной езде количество оборотов должно находиться в пределах 2-2,5 тысячи, это значение можно увидеть на тахометре, как только обороты превышают данное значение, а вам при этом еще необходимо набрать скорость, нужно перейти на более повышенную передачу. Безусловно, переключение передач, должно быть только последовательным.

Приветствую вас на канале NEXT 3D Print, сегодня я хотел бы кратко поговорить о такой вещи как передаточное число от чего оно зависит и зачем оно нужно в механике. И так давайте без долгих вступление приступим.

В конце статьи есть видео версия данного материала.

Что такое передаточное число.

Передаточное число - это параметр один из множества в зубчатой передаче (шестеренках). Определяется как соотношением числа зубьев одной шестерни к числу зубьев второй шестерни.

Вот пример классической зубчатой передачи с передаточным числом 1:1,5.

Как ясно из описания передаточного числа, то и формула довольно простая это: передаточное число = большее число зубьев одной шестерни / меньшее количество зубьев второй шестерни.

Для чего надо передаточное число?

Передаточное число нужно для изменения:

Скорости вращения
Направления вращения
крутящего момента

Примеры.

Далее я буду приводить примеры, а перед этим стоит отметить что всегда в зубчатой передаче есть ведущая шестерня и ведомая, а так же могут быть промежуточные шестерни.

Давайте для первого примера примера возьмем две шестерни у первой будет 33 зуба, а у второй 15 зубов. Тем самым 33/15= 2,2 это и есть передаточное число. а теперь посмотрим изображение ниже.

Как мы можем увидеть что когда синая шестерня делает один оборот то красная шестерня за это время делает 2,2 оборота. Это и есть передаточное число наглядно.

Так же красная шестерня вращается в 2.2 раза быстрее синей.

Сейчас крутящего момента не буду касаться. А вместо этого давайте добавим ещё паре шестерен. Внимательный читатель думаю уже заметил что на данной паре шестерен к синей жёстко закреплена красная шестерня. Это и будет первая шестерня из добавленных у которой также 15 зубов, а вторая будет 33 зуба, и мы получим 33/15=2,2. То есть у добавленных нами шестерен точно такое же передаточное число, но нам надо узнать передаточное число между первой красной шестеренкой и второй синей. для этого нам надо передаточное число первой пары сложить с передаточным числом второй пары тем самым мы получим 2,2+2,2 = 4,4 ((33/15)+(33/15)=4,4), это и будет передаточное число всего редуктора.

Но понятнее будет по GIF изображению ниже.

А теперь поговорим о том какая шестерня является ведущей а какая ведомой.

Допусти первая красная шестерня у нас ведущая, следовательно первая синая и вторая красная у нас промежуточные, а вторая синая ведомая шестерня. И в таком случае у нас получился понижающий редуктор так как для того чтобы ведомая шестерня сделал один полный оборот ведущей шестерни надо сделать 4,4 оборота.

А если мы их поменяем местами то есть ведущая у нас будет вторая синая шестерня а ведомая первая красная, то мы получим повышающий редуктор на те же 4,4 оборота.

Видео версия:

Послесловие.

На сегодня это всё, надеюсь я смог объяснить и наглядно показать что из себя представляет передаточное число в зубчатой передаче.

Так же советую ознакомиться с другими материалами из данного цикла "Кратко о":

А так же ставьте палец верх, подписывайтесь на канал, пишите комментарии - это ускорит выход новых материалов.

Червячные редукторы относятся к классу наиболее распространенных редукторных механизмов. Благодаря оптимальной цене они востребованы как для оснащения быттехники, так и для комплектации тяжелого промышленного оборудования (такие передачи незаменимы в механизмах конвейерных систем).

Функции червячного агрегата сводятся к 2 базовым пунктам – преобразованию момента силы (наращиванию крутящего момента) и одновременному контролю (регулировке) угловых скоростей вращательного движения элементов двигателя. Плюсы – цена, способность сокращения передач и самоторможение. Устройство работает в диапазоне от 20 к 1 до 300 к 1 и более.

Принцип действия

Основная особенность системы с червяком – самоторможение – делает его особенно актуальным для комплектации производственного и промышленного (профессионального) оборудования. За счет самоторможения шестеренка приходит в движение под воздействием винта (червяка), но сама она при этом винт не вращает.

Принцип построен на взаимодействии двух функциональных элементов:

Передаточное число

Передаточное число редуктора рассчитывается по формуле:

I = N1/N2

где
N1 – скорость вращения вала (количество об/мин) на входе;
N2 – скорость вращения вала (количество об/мин) на выходе.

Полученное при расчетах значение округляется до значения, указанного в технических характеристиках конкретного типа редукторов.

Таблица 2. Диапазон передаточных чисел для разных типов редукторов

ВАЖНО!
Скорость вращения вала электродвигателя и, соответственно, входного вала редуктора не может превышать 1500 об/мин. Правило действует для любых типов редукторов, кроме цилиндрических соосных со скоростью вращения до 3000 об/мин. Этот технический параметр производители указывают в сводных характеристиках электрических двигателей.

Порядок выбора червячного редуктора

Среди достоинств данного агрегата – обоснованная цена червячного редуктора. Но даже с ее учетом подбор должен быть очень выверенным. Чтобы купить оборудование, которое оптимально впишется в используемую программу технического оснащения, необходимо разобраться с базовыми параметрами выбора червячного редуктора. В данной системе расчетов параметров для определения цены присутствуют такие характеристики, как:

передаточное отношение;
КПД;
количество ступеней;
планируемое время запуска;
габаритные размеры конструкции.

Определение передаточного числа

Начинается выбор червячного редуктора с расчета передаточного отношения – соотношения зубьев ведомой шестерни с количеством зубьев ведущего червяка. От этого зависит кратность увеличения крутящего момента при движении червяка.

Для расчета передаточного числа (требуемого) с целью правильного выбора червячного редуктора используется формула вида:

N вх. – это обороты входного вала электромотора де-факто (по паспорту, количество в минуту);
N вых. – требуемое число оборотов тихоходного выходного вала за минуту.

Результаты нужно округлить. После чего можно купить модель, руководствуясь таблицей передаточных чисел для разных вариаций механизмов.

Расчет количества ступеней

Расчет передаточного числа является ключевым и при определении требуемого числа ступеней. Во исполнение последней задачи необходимо подобрать систему, согласно полученному соотношению, из таблицы, приведенной ниже.

Выбор червячного редуктора	Передаточные числа
одноступенчатый	8–80
двухступенчатый	100–4000

Выбор червячного редуктора по габаритам

Грамотный выбор червячного редуктора по габаритным параметрам требует приведение в соответствие параметров мощности, оборотов двигателя с типом приводного механизма. Чтобы определиться, какой типоразмер нужно купить именно вам, используйте формулу:

Т= (9550 * Р * U * N) / (К * N вх.).

Р – производительность используемого электромотора, принимается в кВт;
U – расчетный показатель передаточного числа;
N – КПД, согласно техническим характеристикам и результатам вычислений;
К – коэффициент использования/эксплуатации, принимается в зависимости от условий работы червячного редуктора, согласно таблице (она представлена ниже);
N вх. – паспортное количество оборотов двигателя.

Расчет времени включения осуществляется так:

T – это период эксплуатации, взятый в минутах за час работы по среднему показателю.
Результат определяют в процентах.

Важное условие: полученный момент не должен превышать номинального крутящего момента. Последний указан в паспорте (технические характеристики червячного редуктора). Это необходимо для продолжительной работы валов механизма (во избежание разницы между нагрузками, прикладываемыми де-факто, и предусмотренными в паспорте).

Где купить червячный редуктор

Мы предлагаем только высоконадежные качественные агрегаты по эффективной цене производителя с гарантиями долгосрочной службы. Осуществляем полное сопровождение заказа – от помощи в построении системы требований до выбора червячного редуктора, соответствующего заявленным условиям работы.

Мощность привода

Правильно рассчитанная мощность привода помогает преодолевать механическое сопротивление трения, возникающее при прямолинейных и вращательных движениях.

Элементарная формула расчета мощности – вычисление соотношения силы к скорости.

При вращательных движениях мощность вычисляется как соотношение крутящего момента к числу оборотов в минуту:

P = (MxN)/9550

где
M – крутящий момент;
N – количество оборотов/мин.

Выходная мощность вычисляется по формуле:

P2 = P x Sf

где
P – мощность;
Sf – сервис-фактор (эксплуатационный коэффициент).

ВАЖНО!
Значение входной мощности всегда должно быть выше значения выходной мощности, что оправдано потерями при зацеплении:

P1 > P2

Нельзя делать расчеты, используя приблизительное значение входной мощности, так как КПД могут существенно отличаться.

Как рассчитать передаточное число редуктора

Определяем передаточное отношение редуктора вручную

Мотор-редукторы данной группы классифицируются по типу взрывозащитного исполнения:

Червячные редукторы

Червячные редукторы получили большую популярность в виду своей простоты и достаточно низкой стоимости. Из всех видов червячных редукторов наиболее распространены редукторы с цилиндрическими или глобоидными червяками. Как и многие другие типы редукторов червячные могут состоять из одной или нескольких ступеней. На одноступенчатом редукторе передаточное отношение может быть в пределах 5-100, а на двух ступенях может достигать 10000. Основными достоинствами редукторов червячного типа являются компактные размеры, плавность хода и самоторможение. Из недостатков можно отметить не очень высокий КПД и ограниченная нагружаемая способность. Основными элементами являются зубчатое колесо и цилиндрический червяк. Цилиндрический червяк представляет собой винт с нанесенной на его поверхности резьбой определенного профиля. Число заходов зависит от передаточного отношения, и может составлять от 1 до 4. Вторым основным элементом редуктора является червячное колесо. Оно представляет собой зубчатое колесо из сплава бронзы, количество зубьев также зависит от передаточного отношения и может составлять 26-100.

В ниже приведенной таблице представлена зависимость передаточного отношения от количества зубов колеса и заходов винта.

Передаточное число – это величина, которая характеризует отношение количества зубьев ведомой шестерни к ведущей. Является основным показателем эффективности работы любой зубчатой передачи.

Устройство коробки переключения передач

Механическая коробка передач – это многоступенчатый редуктор, предназначенный для увеличения или уменьшения крутящего момента, передаваемого с маховика двигателя, на карданный вал, а в последствие – на ведущие колеса. Управление таким редуктором осуществляется вручную, с помощью специального рычага, установленного в салоне автомобиля. При достижении максимальных оборотов одной передачи, водитель устанавливает рычаг в такое положение, при котором в действие включится вторая передача, таким образом, обороты уменьшаются, а крутящий момент меняется.

Любая МКПП представляет собой совокупность определенных валов и шестерней. Ведущий вал имеет связь с маховиком двигателя через сцепление и принимает на себя основной крутящий момент. Момент передается на промежуточный вал, а с последнего – на ведомый, который соединяется с карданным валом и передает измененный крутящий момент на ведущие колеса автомобиля.

Все передачи автомобиля – это комбинации положения шестерней и отличаются они друг от друга передаточным числом.

Как определить передаточное число (ПЧ)?

Как вы уже поняли, передаточное число является отношением количества зубьев ведомой шестерни к количеству зубьев ведущей. Таким образом, рассчитать передаточное число не составляет никакого труда. Рассмотрим на примере. Предположим, имеется пара шестерней, со следующими передаточными числами: 40 и 20. Для того, чтобы произвести расчет, необходимо знать, какая из них является ведущей, а какая ведомая и обозначим их буквами А и В, соответственно.

Предположим, что А=40, а В=20. Получается, что число зубьев ведущей равно 40, а число зубьев ведомой равняется 20. Соответственно, чтобы узнать передаточное число данной передачи, необходимо разделить 20 на 40 и получится 0,5. Это означает, что передаточное число данной передачи равно 0,5. В случае, если поменять шестерни местами, то число зубьев ведущей шестерни будет равно 20, а ведомой – 40. Тогда, разделив 40 на 20, мы получаем число 2. В этом случае, передаточное число данной передачи будет равно 2.

Такой метод расчета используется при проектировании трансмиссии автомобиля. Чтобы автомобиль имел прекрасные динамические характеристики и развивал большую скорость, необходимо правильно подобрать передаточные числа коробки передач.

Чтобы узнать передаточное число трансмиссии своего автомобиля, достаточно взглянуть в техническую литературу к вашей модели машины. В других случаях, определение передаточного числа можно провести и без применения специальных расчетов и литературы. Достаточно знать принцип выполнения одного метода расчета передаточного числа.

Установите автомобиль на смотровую яму, под колеса обязательно поставьте противооткатные упоры. Коробка передач должна быть установлена в нейтральном положении. Возьмите мел и обозначьте специальные метки на колесе и полу, чтобы они имели совпадения. Такие же метки поставьте на корпусе и фланце редуктора заднего моста.

Попросите помощника из ямы пронаблюдать за совпадением меток на редукторе и фланце, а вы вращайте ведущее колесо. После повторного совпадения меток, подсчитывается количество оборотов (оно может быть равно даже 1) колеса, делится пополам и затем, полученное числовое значение разделите на количество оборотов, совершенных карданным валом. Конечный результат и будет передаточным числом.

Как передаточное число влияет на динамические характеристики автомобиля

Как было ранее упомянуто, правильно рассчитанное передаточное число позволит добиться максимальной эффективности работы КПП и снизить износ шестерней до минимума. На выбор передаточного числа влияют характеристики двигателя, его мощность, крутящий момент, диаметр колеса, назначение автомобиля и личные пожелания автолюбителя. Изменения, вносимые в передаточное число, могут увеличить или уменьшить крутящий момент, передаваемый на карданный вал автомобиля. Процесс изменения передаточного числа передачи заключается в изменении количества зубьев шестерни.

Если передаточное число высокое, то автомобиль будет набирать большую скорость за малый промежуток времени, однако, длина передачи будет намного меньше. Это означает, что переключение передач нужно будет осуществлять достаточно быстро. Проще говоря, увеличение передаточного числа способствует повышению величины ускорения автомобиля.

Уменьшение передаточного числа позволяет добиться большой максимальной скорости, развиваемой автомобилем. Здесь действует другой принцип, когда разгон происходит медленно, однако, скорость на выходе будет намного больше. Такое значение передаточного числа подходит только для достаточно мощных двигателей.

Исходя из выше сказанного, передаточное число должно быть таким, чтобы автомобиль имел хорошие динамические характеристики и большую максимальную скорость. В этом случае, путем подбора, можно добиться компромисса между двумя величинами, получив и то, и другое.

Многие автогонщики стараются сделать передаточные числа с последовательным уменьшением. То есть, в процессе возрастания скорости автомобиля и переключении передач, передаточное число каждой следующей передачи будет уменьшаться, что позволит добиться как повышенных динамических характеристик, так и большой максимальной скорости.

Большая скорость актуальна только при движении по прямой, с минимальным количеством поворотов. При движении по извилистой дороге, рекомендуется использовать повышенные значения передаточных чисел. Так происходит подбор ПЧ к типу трассы.

Читайте также: