Что такое п кратко
Обновлено: 07.07.2024
Число π (Пи) является математической константой, первоначально было определено как отношение длины окружности к её диаметру, является иррациональным числом и примерно равно 3.1415926535.
С помощью Пи мы ищем периметр окружности, а Пи называется именно так из-за того, что греческое слово περιμετρο ("периметр") начинается именно с этой буквы.
Число Пи используют многие специалисты в своих профессиях, такие как: архитекторы, астрономы, физики, химики и другие.
Число Пи используется не только в математике (периметр), но и в строительстве башен, плотин и мостов, в астрономии — для вычислений орбиты спутника. Также в преобразованиях Фурье (применяется во многих областях науки), для вычисления общей теории относительности и для множества вычислений в статистике и квантовой механике.
Число пи полностью
Пи является иррациональным числом и поэтому имеет бесконечное количество знаков после запятой. С каждым годом разные страны устанавливают новые рекорды по вычислению количества знаков после запятой.
На данный момент науке уже известны более чем 2 триллиона знака после запятой. Неполное число Пи, с одной сотней знаков после запятой представлено далее:
Как получить число π
Разделить длину окружности на её диаметр ( C/d=π )
Для этого возьмите любую окружность (подойдёт любая тарелка или крышка), измерьте длину её окружности (C) и диаметр (d), а затем разделите первое на второе.
Вычисление Цзу Чунчжи (математик и астроном)
Этот способ очень простой, но даёт только 6 верных цифр после запятой. Вы можете разделить 355 на 113 (Пи≈355/113), это равно 3,1415929204 (а Пи ≈ 3,1415926535. ).
Формула Лейбница для вычисления π
π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13).
Возьмите 4 ("разделённое на 1", что даёт 4) и вычтите 4, разделённое на 3. Затем добавьте 4, разделённое на 5. Затем вычтите 4, разделённое на 7.
Продолжайте чередовать сложение и вычитание дробей с числителем 4 и знаменателем каждого последующего нечётного числа.
Чем больше раз вы это сделаете, тем более точное у вас будет значение пи.
История числа Пи
Число Пи известно уже почти 4000 лет. Одна вавилонская табличка (около 1900–1680 гг. до н. э.) указывает, что они обозначали это число как π = 3,125, что уже достаточно точное приближение к современному.
"Папирус Ахмеса" (папирус Ринда или папирус Райнда, около 1650 г. до н. э.) даёт нам представление о математике древнего Египта. Египтяне рассчитывали площадь круга по формуле, по которой приблизительное значение для Пи было 3,1605.
Первое вычисление числа Пи было сделано Архимедом (287–212 гг. до н. э.). Он определил, что истинное значение Пи находится между и .
На протяжении почти тысячи лет самым близким значением числа Пи было вычисление китайского математика и астронома Цзу Чунчжи (429—500 гг.), сделанное в 480-х годах. Он вывел следующее: 3,1415926 Пи 3,1415927 и Пи ≈ 355/113.
На данный момент используется алгоритм Чудновских — это быстрый алгоритм, изобретённый братьями Чудновскими, для вычисления числа π. Он показывает более триллиона знаков после запятой.
В 1700-х годах математики начали использовать греческую букву π, введённую Уильямом Джонсом в 1706 году. Использование символа было популяризировано Леонардом Эйлером, который принял его в 1737 году.
А если бы мы не знали Пи?
Путешествия на автомобиле
Для начала пи позволяет нам точно рассчитывать и создавать окружности. Представьте, что колёса вашей машины немного отличаются друг от друга, каждое слегка смещено от центра. Вы не только будете постоянно тратить кучу денег на механика, но и поездки у вас также будут менее удобными.
Путешествия по воздуху
Пи играет важную роль в расчёте времени и расстояния путешествия на самолёте. Когда самолёты летают на большие расстояния, они летят по округлой дуге потому что, Земля круглая.
Ни телевизора, ни радио, ни телефонов
Инженеры используют пи для расчёта и оптимизации звуковых волн.
Казино
Всеми любимая формула нормального распределения (также называемая распределением Гаусса) считается с помощью пи. Проще говоря: пи играет ключевую роль в формулах по теории вероятности и статистике — поэтому с пи азартные игры становятся намного более предсказуемыми. И с этими расчётами люди открывают казино, зная наверняка, какой процент их клиентов будет выигрывать и проигрывать.
Не было бы многих игр, ведь футбольные, баскетбольные, теннисные и другие мячи должны быть абсолютно круглыми.
Число Пи интересные факты
Число π по-английски произносится "пай" — это означает пирог, а слово пирог по-русски начинается с "пи".
Число Пи имеет два неофициальных праздника в году: первый — 14 марта (в США эта дата записывается как 3.14), вторая — 22 июля (22/7 : деление 22 на 7 является приблизительным результатом Пи).
Станислав Улам, польский и американский математик, в 1965 году, написал на бумаге в клетку цифры, входящие в число пи. Он поставил в центре 3 и двигался по спирали против часовой стрелки, записывая числа после запятой, при этом он обводил все простые числа кружками.
Он пришёл одновременно в удивление и ужас, заметив, что кружки выстраивались вдоль прямых. После, с помощью специального алгоритма, математик сделал на основе этого рисунка цветовую картину, которую называют "Скатерть Улама".
Скатерть Улама
Число Пи можно даже играть на музыкальном инструменте поставив ноты в его порядке.
Числу "Пи" поставили несколько памятников по всему миру.
Памятник Пи в Колумбии, построенный Обществом инженеров Norte Santandereana, он расположен между Авенида Либертадорес и Ла Диагональ Сантандер.
Существует стиль письма, который называется "пилиш" (от "пи", английский "pilish"), в котором длина последовательных слов соответствует цифрам числа πи. В первом слове произведения должно быть 3 буквы, во втором — одна, потом — четыре, следом — опять одна, затем пять, и так далее по цифрам π.
Например, такая поэма на английском языке:
Как запомнить число π
Один из самых популярных способов — это запомнить фразу, а затем посчитать количество букв в каждом слове.
Например, такие фразы:
- Что я знаю о кругах? (3.1415);
- Она и была, и будет уважаемая на работе (3,1415926);
- Это я знаю и помню прекрасно — пи, многие знаки мне лишни, напрасны (3,14159265358).
Для того чтобы запомнить число Пи, также можно выучить небольшое стихотворение из книги Сергея Боброва "Волшебный двурог":
“Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Ну и дальше надо знать,
Если мы вас спросим —
Это будет пять, три, пять,
Восемь, девять, восемь”.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
При введении гражданского шрифта для буквы П было первоначально установлено начертание в форме латинского строчного n (в том числе и для прописной буквы), но вскоре было возвращено (и стало единственно возможным) и традиционное с прямоугольным верхом, а n-образное осталось лишь для рукописных и художественных шрифтов. В типографском курсиве приблизительно с середины XVIII по середину XIX века для строчной п использовалось начертание с квадратным верхом и J-образной левой ножкой, которое нынешний читатель может принять за л (а современники не путали, так как тогда буква Л была только Λ-образной, а не с квадратным верхом, как сейчас).
Стоит отметить, что в рукописных шрифтах и в типографском курсиве строчная п традиционно выглядит различно у русских и сербов: у первых она n-образная, а у вторых выглядит как надчёркнутое u.
П (произн. п, пе или пэ). См. пэ.
1. сокр. к пуля общего назначения; простая по конструкции пуля (снаряд), изготовленная из относительно мягкого металла.
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
шестнадцатая буква русской азбуки, означающая собой глухой губно-губной взрывной согласный. Соответствующим звонким взрывным согласным является б, из которого и в известных случаях и происходит (в конце слов: лоп = лоб и в середине перед глухими звуками: улыпка = улыбка, рядом с улыбаться). Сам знак П. в русской азбуке ведет свое начало (через старославянское п) от греческого π (первично , эоло-дорич. ), восходящего в свою очередь к финикийскому пе . Цифровое значение П. (покой) в церковно-славянской азбуке неодинаково в глаголице и кириллице: в первой оно равно 90, а во второй 80.
Найдено 4 изображения:
п предл, кол-во синонимов: 1 • буква (103) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: буква
П, семнадцатая буква русского алфавита; по форме начертания соответствует букве старославянского кирилловского алфавита - П ("покой"), к-рая восходит к разным начертаниям греч. унциального П. Числовое значение в кирилловской азбуке - 80, в глаголич. % - 90. Буква "П" обозначает губно-губной глухой взрывной звук "п", к-рый в рус. яз. может быть непалатализованным (твёрдым) и палатализованным (мягким -перед буквами "я", "ю", "и", "е", "ё", "ь" и в сочетаниях с последующей мягкой согласной), напр. "пыл"- "пил", "топ" - "топь".
Авторы по алфавиту - П
Паганини Никколо (Paganini) * Паркер Теодор (Parker) * Паркинсон (Parkinson) * Паскаль Блез (Pascal) * Пастер Луи (Pasteur) * Паустовский К.Г. * Пейн Томас (Paine) * Перес Антонио (Perez) * Периандр (Periandros) * Перикл (Perikles) * Петан Жарко * Петефи Шандор (Petofi) * Пети-Сан * Петр I Великий * Евгений Петров. * Петрарка Франческо (Petrarca) * Петроний (Petronius) * Пибоди Джордж (Peabody) * Пиль (Peel) * Пиранделло Луиджи (Pirandello) * Писарев Д.И. * Питтак * Питу * Пифагор (Pythagoras) * Плавт (Plautus) * Платен Август * Платон (Platon) * Плиний Старший (Plinius Maior) * Плутарх (Plutarchos) * Поп Александр (Роре) * Пришвин Михаил Михайлович * Прокноу Герберт * Прудон Пьер (Proudhon) * Пруст Марсель (Proust) * Козьма Прутков * Пуанкаре Жюль (Poincare) * Публий Сир * Пушкин Александр Сергеевич.* Пьермон * Марио Пьюзо. Puzo
locomotiva a vapore
II сокр. от пеленг
III сокр. от передатчик
IV сокр. от переключатель
V сокр. от питатель
VI сокр. от плотная посадка
VII сокр. от приёмник
VIII сокр. от пуаз
П, невідм., с.
Двадцята літера українського алфавіту на позначення приголосного звука “п” (вимовляється “пе”).
Літера “п” на письмі позначає губно-губний приголосний звук (з наук. літ.).
Даже если вы давно закончили школу и из всего курса математики помните только таблицу умножения, мы уверены: про число пи вы знаете. Скажете сходу, чему оно равно? Помните, для чего нужно число пи и как его посчитать? Если нет, читайте наш урок
Учитель математики и информатики высшей квалификационной категории, эксперт ОГЭ и ЕГЭ Региональной предметной комиссии по математике и информатике
Представляете, мы живем в эпоху технологического прорыва, но до сих пор не можем точно рассчитать площадь съеденного круглого торта? Все потому, что в формуле вычисления площади круга используется число π.
От автомобильного колеса до орбиты спутника, от часового механизма до электромагнитных и звуковых волн. В любой научной области есть расчеты, и практически в любом расчете не обойтись без числа пи. Даже там, где, казалось бы, окружности нет места, например в статистике.
Что такое число пи
Число пи — это отношение длины окружности к ее диаметру. Обозначается оно буквой греческого алфавита π. Если записать это отношение математическими символами, то выглядит оно так: π = C/d, где C — это длина окружности, а d — диаметр окружности. То есть π — это результат деления длины окружности на ее диаметр. Но само по себе число пи не является каким-то параметром окружности. Это математическая постоянная, или константа (то есть неизменная), которая нужна для расчета определенных данных. Например, число пи необходимо, чтобы посчитать площадь круга.
Чему равно число пи
Число пи не имеет точного значения. Это легко проверить. Возьмите круг любого размера, разделите его окружность на диаметр — у вас получится десятичная дробь с множеством цифр после запятой. Математики называют такие числа иррациональными. Результат, который вы увидите, будет равен 3 целых и сколько-то десятых, сотых, тысячных — и далее насколько хватит дисплея калькулятора. У числа пи бесконечное количество знаков после запятой. Но для удобства в расчетах используют округленные значения.
π = 3,14
π = 3,1415926535
Возьмите несколько круглых предметов разного размера, например тарелку, блюдце и крышку от кастрюли. Измерьте окружность каждого. Для этого используйте сантиметровую ленту. Или можно обернуть их по окружности ниткой или веревкой, а потом полученную длину нитки или веревки измерить линейкой. С помощью сантиметровой ленты или линейки измерьте и диаметр каждого предмета. Длина окружности и диаметры у каждого будут разные, ведь предметы разные по размеру. Теперь для каждого предмета разделите его длину окружности на диаметр. Вы увидите, что во всех случаях, какого бы размера ни был круглый предмет, полученное значение будет 3 целых и далее десятые и сотые доли. Оно необязательно соответствует принятому значению в 3,14, но всегда будет около него.
Какого бы размера ни был круглый предмет, при делении длины его окружности на диаметр получится 3 целых и далее десятые и сотые доли — приблизительно 3,14
В школе нас учат использовать число пи для вычисления площади круга. Рассчитывается она по следующей формуле: S = πr², где S — площадь, π — число пи, r² — радиус в квадрате. Можно использовать эту формулу: S = d²/4*π, где d² — диаметр.
Зная число пи и диаметр, можно посчитать длину окружности. Для этого вспомним школьные уравнения. Если π = C/d, то C (длина окружности) высчитывается по формуле C = π*d.
Но применение числа пи в науке гораздо шире. Оно используется практически для любых расчетов в любой области, будь то архитектура, авиация и даже статистика. Например, число π нужно для расчета времени полета самолета и расстояния, которое он должен преодолеть. А в статистике с помощью числа пи рассчитывают значения ниже так называемой кривой нормального распределения. Это нужно для того чтобы, например, выяснить, как распределялись голоса респондентов при опросе.
Как и на многие явления, известные науке сегодня, на существование некой постоянной, с помощью которой можно посчитать площадь круга, обратили внимание еще в Древнем мире. Но ученые того времени приходили к разному мнению относительно значения этой постоянной: одни использовали значение 3,125, другие — 3,16, третьи — 3,139. Но всегда это значение было 3 с небольшим.
На точное вычисление числа пи ушли тысячелетия. Первым, кто определил более-менее приблизительное значение π, был древнегреческий ученый Архимед. По его расчетам пи равно 3,142857142857143. Как мы знаем сейчас, верными оказались только первые два десятичных числа.
Точнее оказались расчеты китайского математика 480-х годов нашей эры — 3,1415927. Именно это значение числа пи считалось самым верным до 1420-х годов, пока ученые не расширили этот ряд до 16 цифр после запятой, затем до 20-ти, 32-х и так далее.
В XX веке с приходом компьютерных систем и вычислительной техники дело пошло быстрее: теперь уже точные десятичные значения высчитывали машины. С помощью специальных алгоритмов математики во всем мире продолжают определять новые, более точные значения числа пи, устанавливая рекорды по количеству цифр десятичного разложения (после запятой в десятичной дроби).
Чтобы не запоминать число пи с большим количеством десятичных значений, его принято округлять. В математике все округления проводятся по строгим правилам. Для округления значения числа пи применяют метод округления к ближайшему целому. Если перед округляемым числом стоит число 5 и большее, то число округляется в большую сторону. Например, 12,513. Другой пример: 12,5812,613.
Если перед округляемым числом стоит число менее 5, то число округляется в меньшую сторону. Например, 12,412. Или: 12,3412,312.
Итак, возьмем π - 3,1415. Округление начинают с последнего значения, в данном случае это 5. Значит, следующая за ним единица округляется до двух: 3,14153,142. Последнее число 2 меньше пяти, значит, последующее 4 остается неизменным: 3,1423,14. Вот мы и пришли к общепринятому значению числа пи.
По тому же принципу давайте продолжим округление до целого числа: 3,143,23. И вот у нас получилось значение числа пи 3.
Вячеслав Смольняков, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории, эксперт ОГЭ и ЕГЭ Региональной предметной комиссии по математике и информатике:
Для запоминания большего количества цифр есть специальные стихотворения, это называется мнемонический метод запоминания.
Ирина Ходакова, учитель математики:
Чтобы запомнить значение числа π используют один из самых популярных способов — запомнить фразу, в которой количество букв в каждом слове совпадает с цифрами числа π.
Вячеслав Смольняков:
В школе ученики впервые знакомятся с числом пи в 6 классе, и я обычно привожу разные примеры того, где это можно использовать в реальной жизни. Например, девочки на уроках технологии часто шьют круглые изделия, и число пи поможет им рассчитать, какое количество тесьмы необходимо для того, чтобы обшить по краю круглую салфетку. Мальчикам часто бывает интересно, как рассчитать, какое расстояние они преодолели на уроке физкультуры, бегая по кругу в спортзале. А еще все любят подарки… Сколько нужно упаковочной бумаги, чтобы обернуть подарок, который находится в коробке цилиндрической формы? Для всего этого нужно знать про число пи. В более старших классах мы используем знание о числе пи уже для решения геометрических задач (однако оно используется не только в геометрии).
В науке число пи используется в множестве геометрических формул, прежде всего для нахождения объемов тел, площадей фигур, которые содержат круг. В тригонометрии это число является одним из основных. Также мы можем его встретить при расчете интегралов в высшей математике, встречается оно и в формулах математической статистики и физики.
Если же рассказывать про то, откуда человечество вообще заинтересовалось данной темой, то стоит переместиться в древность. Получение знаний в ту эпоху, как и сейчас, носило практический характер. Сколько нужно каменных блоков, чтобы построить круглую башню? Вопросы, подобные этому, интересовали и Архимеда, и древних правителей, которым нужно было рассчитать ресурсы для обороны собственных владений.
В XX веке при помощи компьютеров человечество смогло рассчитать уже несколько десятков триллионов знаков после запятой, причем, как и в древности, это имеет практическое значение — при помощи данного расчета можно оценить производительность компьютерных систем.
Ирина Ходакова:
Изначально число π было необходимо для применения в строительстве. Ведь порой из-за погрешности в значении числа π падали башни и рушились целые дворцы. Сейчас π используется в различных сферах нашей жизни.
Мы уже выяснили, что число π позволяет нам рассчитывать и создавать окружности. Если колеса на вашем автомобиле будут немного отличаться друг от друга, то поездки для вас станут как минимум не очень удобными. Но применение числа π этим не ограничивается. Например, без числа π нельзя было бы обеспечить качественную работу телевизоров, радио и телефонов, так как инженеры используют π для расчета и оптимизации звуковых волн. Также π играет важную роль в расчете времени и расстояния путешествия на самолете, так как на большие расстояния самолеты летят по округлой дуге. Не было бы даже многих игр, таких как футбол, баскетбол, теннис, ведь мячи должны быть абсолютно круглыми.
Посмотрим, насколько хорошо вы разобрались в теме. Потренируйтесь в несложных расчетах и ответьте на простые вопросы для самопроверки.
На самом деле, это постоянная величина, которая помогала еще древним Египтянам проводить расчеты при проектировании. Она, например, позволяла, зная диаметр окружности, легко рассчитать ее длину (периметр).
Но вот только значение этой постоянной в те времена точно рассчитать не получалось. Сегодня же мы можем узнать чему равно число ПИ вплоть до триллионного знака после запятой.
Что такое число Пи
Впервые школьники сталкиваются с этим понятием еще в 3-м классе, когда начинают изучать окружность (что это?).
Пи – это математическая константа (постоянная), которая равна отношению длины окружности к ее диаметру.
Эта статья относится к рубрикам:
Комментарии и отзывы (3)
Приведенное выше число пи не точное (приближенное)
Самое забавное, что мы не можем вычислить точную площадь круга, именно потому что число Пи бесконечно.
Вроде бы Архимед нашел свое число Пи следующим образом, он брал два многоугольника, один был вписан в окружность, а сама окружность была вписана во второй многоугольник, затем он находил периметры этих двух многоугольников и брал их отношение, потом он увеличивал количество сторон этих многоугольников и они все больше становились похожи на окружность, так он и получил наиболее точное значение своего числа.
Да зачем нужны эти триллионы после запятой? Вот учёным делать нечего, всё равно погрешность изготовления окружности будет выше этой точности.
Читайте также: