Что такое множество в доу

Обновлено: 05.07.2024

В математике основным понятием является понятие множества. Множество — это совокупность объектов, объединенных по какому-либо признаку и воспринимаемых как единое целое.

Множество характеризуется различными свойствами, поэтому говорят, что множество задано некоторыми характеристиками. Под этими характеристиками подразумеваются такие свойства, которыми владеют все объекты, принадлежащие данному множеству, и не владеет ни один предмет, который не принадлежит ему, т. е. этот предмет не является его элементом. Множество, в отличие от неопределенной множественности, имеет границы и может быть охарактеризовано натуральным числом. В таком случае считают, что число обозначает мощность множества. Множество — это прерывная, дискретная величина, в ней каждый элемент может быть выделен, посчитан.

В начале развития счетной деятельности сравнение множеств осуществляется поэлементно, один к одному. Элементами множества называют объекты, составляющие его. Это могут быть реальные предметы (вещи, игрушки, рисунки), а также звуки, движения, числа и др. Сравнивая множества, человек выявляет не только их равномощ-ность, но и отсутствие у множества того или другого элемента, той или другой его части. Есть два способа определения мощности множества: первый — пересчитыванием всех его элементов и называнием результата числом; другой — выделением характерологических свойств множества. (Так, характерологическим свойством всех четных чисел является делимость каждого из них на два.)

Умение распределять предметы и живые существа в группы, наделённые определёнными признаками, — это важный этап развития ребёнка. К тому же это благодатная почва для развития:

  • логики;
  • мышления;
  • математических способностей.

В возрасте 2–3 лет кроха с удовольствием рассматривает картинки, на которых изображены животные, растения, транспорт и другие группы предметов. Это подходящий момент для того, чтобы научить малыша систематизировать и упорядочивать информацию и производить над множеством различные операции. Как это сделать?

Предложите крохе разложить игрушки по разным ёмкостям: машинки — в одни ящик, животных — в другой ящик, а детали конструктора — в третий ящик. Спросите у крохи:

Развивающие занятия с группами предметов

Продолжайте развивать способность малыша структурировать информацию. Для этого ненавязчиво предложите ему следующие занятия.

Покажите ему серию карточек с изображением, например, различных рыб. Попросите назвать эту коллекцию одним словом. Также можно показать ребёнку изображения птиц, одежду, обувь, мебель, растения, животных, музыкальные инструменты. Для детей 5–6 лет предлагайте и более сложные варианты, например геометрические фигуры, природные явления, народные костюмы.

Второй вариант для этого занятия — подобрать название множества для нескольких одинаковых элементов:

  • Как называется группа поющих людей? Хор.
  • Как называют много пасущихся лошадей? Табун. А овец? Стадо.
  • Как называются пчёлы, летящие вместе? Рой.
  • Как называют спортсменов, выступающих или играющих вместе? Команда.
  • Как называют большое собрание книг? Библиотека. А картин? Галерея или выставка.
Свой — чужой

Спросите у крохи, принадлежит ли предмет указанному множеству:

  • солнце — горячим предметам;
  • цветы — украшениям;
  • трава — множеству еды;
  • скала — множеству всего живого на планете Земля;
  • крокодил — рептилиям.
Кто лишний?

Попросите ребёнка найти лишний элемент в группе и объяснить своё решение:

  • Карандаш, альбом, краски, кисть, мороженое.
  • Красный, синий, зелёный, белый, розовый, пушистый.
  • Грусть, злость, тоска, скука, веселье.
  • Медведь, заяц, лиса, белка, волк, корова.

Операции с множествами

Множества могут пересекаться, не пересекаться или быть вложенными одно в другое. Как рассказать это дошкольнику? На примере обручей или колец.

Чтобы усложнить задачу, предлагайте ребёнку разложить вещи или картинки с изображениями в 2 и более кольца, но сами не выкладывайте круги в правильное положение. Пусть малыш догадается сам, как это сделать.

Или разложите обручи, а ребёнок пусть сам придумает для них правильную задачку. Варианты могут выглядеть так:


1.

Например: машинки, книжки, куклы.


2.

Например: предметы из пластика, вилки (в 2 верхних круга), ложки (нижний круг).


3.

Например: кубики, красные игрушки, жёлтые игрушки.


4.

Например: игрушки (большой круг), мячики (средний круг), зелёные мячики (маленький круг).

Множества для детей: от интересных игр до сложных задач

Умение распределять предметы и живые существа в группы, наделённые определёнными признаками, — это важный этап развития ребёнка. К тому же это благодатная почва для развития:

  • логики;
  • мышления;
  • математических способностей.

В возрасте 2–3 лет кроха с удовольствием рассматривает картинки, на которых изображены животные, растения, транспорт и другие группы предметов. Это подходящий момент для того, чтобы научить малыша систематизировать и упорядочивать информацию и производить над множеством различные операции. Как это сделать?

Предложите крохе разложить игрушки по разным ёмкостям: машинки — в одни ящик, животных — в другой ящик, а детали конструктора — в третий ящик. Спросите у крохи:

Развивающие занятия с группами предметов

Продолжайте развивать способность малыша структурировать информацию. Для этого ненавязчиво предложите ему следующие занятия.

Покажите ему серию карточек с изображением, например, различных рыб. Попросите назвать эту коллекцию одним словом. Также можно показать ребёнку изображения птиц, одежду, обувь, мебель, растения, животных, музыкальные инструменты. Для детей 5–6 лет предлагайте и более сложные варианты, например геометрические фигуры, природные явления, народные костюмы.

Второй вариант для этого занятия — подобрать название множества для нескольких одинаковых элементов:

  • Как называется группа поющих людей? Хор.
  • Как называют много пасущихся лошадей? Табун. А овец? Стадо.
  • Как называются пчёлы, летящие вместе? Рой.
  • Как называют спортсменов, выступающих или играющих вместе? Команда.
  • Как называют большое собрание книг? Библиотека. А картин? Галерея или выставка.
Свой — чужой

Спросите у крохи, принадлежит ли предмет указанному множеству:

  • солнце — горячим предметам;
  • цветы — украшениям;
  • трава — множеству еды;
  • скала — множеству всего живого на планете Земля;
  • крокодил — рептилиям.
Кто лишний?

Попросите ребёнка найти лишний элемент в группе и объяснить своё решение:

  • Карандаш, альбом, краски, кисть, мороженое.
  • Красный, синий, зелёный, белый, розовый, пушистый.
  • Грусть, злость, тоска, скука, веселье.
  • Медведь, заяц, лиса, белка, волк, корова.

Операции с множествами

Множества могут пересекаться, не пересекаться или быть вложенными одно в другое. Как рассказать это дошкольнику? На примере обручей или колец.

Чтобы усложнить задачу, предлагайте ребёнку разложить вещи или картинки с изображениями в 2 и более кольца, но сами не выкладывайте круги в правильное положение. Пусть малыш догадается сам, как это сделать.

Или разложите обручи, а ребёнок пусть сам придумает для них правильную задачку. Варианты могут выглядеть так:

Например: машинки, книжки, куклы.

Например: предметы из пластика, вилки (в 2 верхних круга), ложки (нижний круг).

Например: кубики, красные игрушки, жёлтые игрушки.

Например: игрушки (большой круг), мячики (средний круг), зелёные мячики (маленький круг).

Множества для детей: от интересных игр до сложных задач

  • занимательных бесед;
  • вопросов с подвохом;
  • различных предметов, картинок и обручей.

Ну а мы желаем вам учиться вместе с крохой творчески и увлечённо!

Урок информатики во 2 классе по теме: Объединение множеств




2) В Цветочном городе растет много огурцов, а в Зеленом городе Малышки занимаются тем, что выращивают овощи и фрукты. а) Учитель: Что объединяет эти города? Огурцы, так как это овощи. Какие вы знаете еше овощи и фрукты? Давайте впишем, где они будут находиться. На доске должны появиться два пересекающихся круга (множества). б) Учитель: Объединение этих двух множеств состоит из всех элементов обоих множеств, а их общие элементы входят в это объединение только по одному разу, так как в соответствии с пониманием множества в математике ни один элемент не может содержаться во множестве несколько раз (ведь он один!). Огурцы будут находиться только в пересечении!



5. Объединение вложенных множеств. В Цветочном городе очень много различных цветов, а также возле него есть лес, в котором коротышки собирали грибы и ягоды. В лесу росли деревья: березы, сосны, ели, осины. На улицах Цветочного города росли цветы: колокольчики, маргаритки, ромашки, одуванчики. Какое множество будет растения, а какое – цветы? Расположите элементы внутри этих множеств. а) С вызванным учеником учитель ведет диалог примерно следующим образом: — Что такое цветы? Это растения? (Да). — А есть здесь еще другие растения? (Есть. Березы, сосны, ели, осины.) — Значит, если ты цветок, ты всегда входишь во множество растений. Значит, эти множества … (вложенные). б) Учитель: Объединением этих множеств в данном случае будет само множество растений, так как цветы и так входят в него.



6. У Пончика в доме стояли круглые стулья, круглый стол, на котором лежали тарелки, блюдца. Пончик любил поесть, поэтому на столе, в тарелках и блюдцах у него лежали: сосиски, батон, бублики, баранки, помидоры, огурцы, грибы, ягоды. Разместите все эти предметы по множествам.



7. Игра «Сколько элементов? Жители Цветочного города: Незнайка, Знайка, Гунька, Пилюлькин, Винтик, Шпунтик, Пончик, Авоська, Небоська, Кнопочка, Пачкуля Пестренький, Пулька, Сиропчик, Ворчун, Гусля, Капелька, Микроша, Молчун, Мушка, Растеряйка, Ромашка, Стекляшкин, Топик, Торопыжка, Тюбик, Цветик. а) Девочки Цветочного города: Кнопочка, Капелька, Мушка, Ромашка. Остальные – мальчики. Подсчитываем сумму в этих двух множествах и записываем на доске. Оказывается, что сумма элементов двух множеств равна количеству элементов в их объединении.



б) Из всех Девочек Цветочного города (результат — на доску) Ромашка и Кнопочка носили хвостики с бантиками (результат — на доску). В данном случае в объединении элементов меньше, чем в сумме этих множеств.



в) Мушка и Кнопочка иногда любили одевать яркого цвета брючки: — девочки (подсчет — на доске); — дети в брюках (подсчет — на доске). И опять в объединении меньше элементов, чем в их сумме.

Рекомендуем посмотреть:



- Сколько множеств у вас получилось? Какие это множества? Сколько элементов в каждом множестве?
Ответы детей.
- Хорошо, ребята! А сейчас ещё раз посмотрите на эти же предметы и попробуйте образовать другие множества.
- Какие множества у вас получились? Сколько элементов в каждом множестве?
Ответы детей.
- Вывод: Из различного набора предметов можно создавать различное число множеств на основе общих свойств или признаков.
- Ребята, присаживайтесь за столы. Продолжаем работать дальше. Посмотрите на первый листочек с заданием. Какие множества здесь вы видите?



Ответы детей.
- Сейчас вы должны взять красный карандаш и закрасить элементы множества с наибольшим числом элементов. Какое множество самое большое и почему?
Ответы детей.
- Ребята, теперь вы должны найти множество со средним числом элементов и закрасить эти элементы жёлтым цветом. Какое это множество и почему?
Ответы детей.
- Теперь найдите множество с наименьшим числом элементов и закрасьте элементы этого множества в зелёный цвет.
- Молодцы! Переходим ко второму заданию на листочках.



Посмотрите: на листочках изображены предметы и 2 пересекающихся кружочка. Каждый кружочек – это множество. Прочитайте названия множеств. Теперь стрелочками от каждого предмета вы должны показать, какой предмет в какое множество должен быть помещён. Не забудьте про область пересечения двух множеств.
- Ребята, расскажите, что за множества у вас получились и сколько элементов содержит каждое множество.
Ответы детей.
- А что вы поместили в область пересечения двух множеств и почему?
Ответы детей.
- Ребята, вы справились с предложенными вам заданиями. Давайте сейчас перейдём к компьютерным столам. На рабочих столах уже открыты задания, где вы должны будете составить множества из предложенных вам элементов. Элементы располагаются в правой части экрана, нажимая на левую кнопку компьютерной мыши, вы должны перемещать предметы в левую часть экрана, там будет находиться кружок или несколько кружочков, символизирующих собой множества.
- Задание 1: составьте из соответствующих элементов множество, являющееся объединением двух множеств – множество рыб и множество птиц.



- Сколько элементов в данном множестве у вас получилось?
- В данном случае при объединении двух множеств мы получили множество живых существ.
- Задание 2: составьте множество живых существ, выделив подмножество – множество птиц.



- Сколько элементов у вас получилось во множестве птиц, а сколько во множестве живых существ?
Ответы детей.
- Задание 3: составьте множество предметов, сделанных человеком, выделив два подмножества - множество посуды и множество игрушек.



- Сколько элементов у вас получилось во множестве посуды, сколько во множестве игрушек, а сколько во множестве предметов, сделанных человеком?
Ответы детей.
- Задание 4: составьте множества обитателей моря и множество млекопитающих, не упустите момент, что здесь есть область пересечения этих двух множеств.



- Сколько элементов у вас получилось во множестве обитателей моря, а сколько во множестве млекопитающих?
Ответы детей.
- Ребята, для снятия зрительного напряжения давайте выполним гимнастику для глаз.
1 упражнение:
Часто – часто поморгай,
После глазки закрывай,
Сосчитай так до пяти
И сначала всё начни.
(можно выполнить 2 раза).



2 упражнение:
Зажмурь глаза, до трёх считай,
Затем их шире открывай.
И так, считая до пяти,
Ты, не моргая, вдаль - гляди!
3 упражнение:
Руку держим пред собой,
Не мотая головой,
Пальцем водим вверх и вниз,
Вправо – влево и следим!



- Ребята, присядьте на стульчики и скажите, пожалуйста, чем сегодня мы с вами занимались? Что нового вы сегодня узнали?
- Молодцы!

Читайте также: