Что такое магнитный момент от чего он зависит кратко
Обновлено: 08.07.2024
В физике , то магнитный момент является векторной величиной , которая позволяет характеризовать интенсивность магнитного источника . Этим источником может быть электрический ток или магнитный объект . Намагниченности являются пространственным распределением магнитного момента.
Магнитный момент тела проявляется в стремлении этого тела выстраиваться в направлении магнитного поля , например, в случае стрелки компаса : момент, которому подвергается объект, равен перекрестному произведению его магнитного поля. момент, умноженный на магнитное поле, в которое он помещен. С другой стороны, любая система с магнитным моментом также создает вокруг себя магнитное поле .
Резюме
Определение
Проявление магнитного момента
Магнитный момент тела проявляется в его стремлении выровняться в направлении магнитного поля. Наиболее распространенный пример - стрелка компаса : левая свободная для поворота, стрелка выравнивается в направлении северного полюса, что показывает, что она испытывает момент, который стремится выровнять ее в этом направлении.
Крутящий момент , который стремится довести намагниченные иглы обратно в направление магнитного поля, следовательно , пропорционален поперечное произведение магнитного поля и обширной векторной величина, характерный для иглы, тем более интенсивным , как игла намагничена.
По определению, магнитный момент объекта определяется как вектор, произведение которого на внешнюю магнитную индукцию дает момент силы, действующей на объект. Это соотношение математически переводится следующим образом: μ → >> B → >> τ → >>
Таким образом, это определение дает метод, позволяющий теоретически измерить магнитный момент неизвестного образца, помещенного в известное магнитное поле. Тот же метод позволяет симметрично измерять магнитное поле в точке от системы, содержащей определенный магнитный момент.
Ед. изм
Единица магнитного момента - это единица, производная от Международной системы единиц . Поскольку момент силы измеряется в ньютон- метрах ( Н · м ), а магнитное поле - в теслах (Тл), магнитный момент выражается в ньютон-метрах на тесла ( Н · м Т- 1 ). Обычно это выражается больше в ампер- квадратных метрах ( А м 2 ), учитывая, что тесла сливается с ньютоном на ампер-метр:
Связь между магнитным моментом и намагниченностью
Намагниченность соответствует объемной плотности магнитного момента. Он определяется следующим уравнением, где - элементарный магнитный момент, а d V - элементарный объем : J → >> d μ → >>
Это уравнение приводит к общему определению магнитного момента как интеграла от намагниченности по всему объему рассматриваемого тела:
Эта аналогия позволяет говорить о магнитном диполе по аналогии с электростатическим диполем .
Магнитные диполи
Элементарные диполи
Представление о магнитном моменте со временем изменилось. До 1930-х годов он был представлен двумя точечными магнитными массами . С тех пор было показано, что в природе не существует изолированных магнитных масс, и поэтому они являются чисто фиктивными. Поэтому сегодня предпочтение отдается представлению с использованием токовых петель. Эти два представления дают аналогичные результаты.
Магнитный диполь - это предел как токовой петли, так и пары магнитных полюсов, когда размеры системы стремятся к нулю, а ее магнитный момент остается постоянным. Вдали от источника эти два представления эквивалентны, но расходятся около источника.
Представление с использованием магнитных зарядов
Электростатическая аналогия для магнитного момента: два противоположных заряда, разделенных конечным расстоянием.
По аналогии с электростатикой источники магнитных моментов могут быть представлены полюсами (помните, что магнитные монополи никогда не наблюдались и само их существование не гарантируется). Рассмотрим магнитную полосу, имеющую магнитные полюса одинаковой амплитуды, но противоположной полярности. Каждый полюс является источником магнитного поля, которое ослабевает с расстоянием. Поскольку магнитные полюса всегда идут парами, создаваемое ими магнитное поле нейтрализуется тем сильнее, чем ближе два полюса друг к другу. Таким образом , магнитный момент пропорционален интенсивности р магнитных полюсов и вектора л , которые отделяют их:
Он указывает от южного полюса до северного полюса.
Представление токовой петлей
Самая простая модель магнитного момента - это модель токовой петли (например, электрический ток, протекающий в элементе катушки). Магнитное поле, приложенное к этой петле, будет стремиться повернуть петлю так, чтобы она была перпендикулярна магнитному полю, при этом ток вращается в прямом направлении относительно плоскости, ориентированной магнитным полем. Например, электрическая катушка, по которой проходит ток и не движется, будет выравниваться с магнитом, который к ней приближается.
Начнем с определения дифференциального магнитного момента:
Отсюда мы можем найти интегральную форму этого уравнения:
В случае вращающейся заряженной частицы это выражение принимает следующий вид:
где - вектор положения, q - заряд частицы и вектор ее скорости. р → >> v → >>
В случае бесконечно тонкого провода, такого как эта токовая петля:, следовательно: ȷ → ⋅ d S → знак равно я > \ cdot S>> = I>
Магнитный момент соленоида
Вышеприведенное выражение применимо к катушке или соленоиду . Полный магнитный момент - это сумма магнитных моментов каждой петли. В случае соленоида, состоящего из N поверхностных петель S :
Магнитное поле, создаваемое диполем
Силовые линии магнитного поля вокруг магнитного диполя. Сам магнитный диполь находится в центре рисунка и направлен вверх.
Любая система с магнитным моментом создает вокруг себя магнитное поле. Мы можем показать, что вдали от источника это магнитное поле: μ → >>
Следовательно, магнитная индукция равна:
Напротив показано магнитное поле идеального диполя.
Магнитный диполь в магнитном поле
В присутствии магнитного поля железо, в свою очередь, намагничивается и становится диполем. Затем на него действуют силы, создаваемые правым магнитом, и он ориентируется в соответствии с силовыми линиями.
Каждый магнитный диполь имеет связанный с ним магнитный момент . В присутствии магнитного поля на этот диполь будет действовать пара и сила , с которой мы можем связать потенциальную энергию E m . Они определяются следующими отношениями: μ → >> B → >> τ → >> F → >>
Первое уравнение показывает, что производная по времени от углового момента магнитного диполя равна крутящему моменту . Однако здесь используется векторное произведение магнитного момента на магнитное поле. Но поскольку магнитный момент и угловой момент пропорциональны, уравнение говорит, что производная углового момента пропорциональна перекрестному произведению углового момента, умноженного на поле. Таким образом, в присутствии магнитного поля магнитный диполь будет объектом явления прецессии , называемого в данном контексте ларморовской прецессией . τ → >>
Силы между двумя магнитными диполями
где - единичный вектор, указывающий от первого диполя ко второму, и (или просто ) расстояние между ними. Мы можем переписать эту формулу следующим образом: р ^ >> | р → | > |> р
На него действуют сила и момент одинаковых направлений и одинаковой интенсивности, но противоположных направлений . μ → 1 > _ >
Магнитный момент и угловой момент
В классической механике мы можем показать связь между орбитальным угловым моментом и магнитным моментом конфигурации, имеющей движущиеся заряды. L → >> μ → >>
Рассмотрим частицу ( электрон ) массы m, которая движется по круговой траектории радиуса r (вектор положения ) со скоростью . Тогда угловой момент стоит: р → >> v → >>
Магнитный момент, связанный с этим током, другими словами со смещением электрона, который генерирует электрический ток , равен: я
где q - заряд частицы, а S - поверхность, ограничивающая протяженность ее перемещения.
Комбинируя два приведенных выше соотношения, мы получаем следующее соотношение между угловым и магнитным моментами:
где называется гиромагнитным отношением рассматриваемого диполя. γ знак равно q 2 м >>
Примеры магнитных моментов
Два типа магнитных источников
По сути, может быть только два типа источников магнитного момента: смещение электрического заряда, такого как электрический ток , и собственный магнитный момент, переносимый элементарными частицами.
Вклады первого типа можно рассчитать по известному распределению тока в системе по следующей формуле:
Интенсивность магнитного момента элементарных частиц - фиксированная величина, часто известная с большой точностью.
Полный магнитный момент любой системы - это векторная сумма всех вкладов независимо от их типа. Например, магнитный момент, переносимый атомом водорода -1 (самый легкий изотоп водорода, состоящий из протона и электрона), представляет собой сумму следующих вкладов:
- собственный момент электрона,
- движение электрона вокруг протона,
- собственный момент протона.
Точно так же магнитный момент магнитного стержня - это сумма магнитных моментов (собственных и орбитальных) каждого электрона материала и ядерного магнитного момента.
Собственный магнитный момент электрона
Электроны, как и большинство других элементарных частиц, обладают собственным магнитным моментом, происхождение которого чисто квантовое. Он лежит в основе большинства макроскопических магнитных свойств материалов.
Магнитный спиновый момент электрона равен
где μ B является магнетон Бора , спин электрона, приведенная постоянная Планка и г S фактор Ланде , который составляет примерно 2 в случае электрона. S → >> ℏ
Мы можем отметить, что это направление противоположно спину (из-за отрицательного заряда электрона): поэтому магнитный момент антипараллелен спину. μ → >> S → >>
Орбитальный магнитный момент
Мы можем перенести связь между магнитным моментом и угловым моментом из классической механики на квантовую механику . Таким образом, орбитальный угловой момент частицы с зарядом q и массой m связан с орбитальным магнитным моментом : L → >> μ → L > _ >>
Почтальон q / 2 мес. называется гиромагнитным отношением .
Магнитный момент атома
В атоме с несколькими электронами орбитальный и спиновой угловые моменты каждого электрона в сумме составляют полный орбитальный угловой момент атома и его полный спиновый угловой момент . Таким образом, полный угловой момент равен . Результирующий магнитный момент равен: L → т > _ >> S → т > _ >> J → знак равно L → т + S → т > = > _ > + > _ >>
где g J - фактор Ланде, а μ B - магнетон Бора . Тогда составляющая этого момента по оси z равна:
где m - магнитное квантовое число, которое может принимать следующие (2 Дж +1) значения:
Читайте также: