Что такое круговая диаграмма кратко

Обновлено: 08.07.2024

Одну сотую часть числа (величины) называют процентом этого числа (величины).

Диаграмма – графическое представление данных, чтобы наглядно показать соотношение целого и его частей.

Центральный угол – это угол, вершина которого совпадает с центром окружности.

Прямой угол равен 90 градусов.

Развёрнутый угол равен 180 градусов.

Острый угол больше 0 градусов, но меньше 90 градусов.

Тупой угол больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.

Основная литература

Никольский С. М. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е.Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.
Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И.Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Диаграмма в переводе с греческого языка – это изображение, рисунок или чертёж.

Круговые диаграммы – позволяют наглядно показывать соотношение целого и его частей.

Рассмотрим круговую диаграмму на примере:

В 8А классе 32 ученика, из них 16 – девочек и 16 – мальчиков.

В 8Б классе 30 учеников, из них 12 – девочек и 18 – мальчиков.

Разберём подробнее диаграмму 8Б.

Все ученики 8Б – это весь круг.

Круг разбит на равные части по числу ребят, так что каждой девочке и каждому мальчику соответствует один угол с вершиной в центре круга (такие углы называются центральными углами).

Для построения круговой диаграммы:

Выясняем, сколько градусов приходится на одну часть.

Имеем две группы учащихся:

12 учащихся класса – девочки.

18 учащихся класса – мальчики.

Покажем на круговой диаграмме результаты выполнения контрольной работы по алгебре в 9В классе.

Всего писали контрольную работу:

На диаграмме отражено количество жителей города, имеющих домашних питомцев:

70 % жителей – не содержат домашних питомцев;

30 % жителей – содержат домашних питомцев.

Чтобы построить такую диаграмму, надо определить величину центрального угла, соответствующего 30 и 70 % жителей.

Круговые диаграммы хорошо использовать при небольшом количестве частей, необходимых к изображению на диаграмме. Желательно не использовать круговые диаграммы для изображения более чем 15 различных совокупностей, так как при таком их количестве наглядность преподносимой информации может сильно снижаться.

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Единичный выбор.

Выберите верный ответ.

В голосовании должно было принять участите 120 работников предприятия. Используя круговую диаграмму, определите, сколько человек не участвовало в голосовании.

Пусть х человек не участвовали в голосовании. На диаграмме оранжевым цветом отмечен соответствующий им центральный угол, и сделана соответствующая их количеству в процентах подпись.

Примеры графиков

Графики бывают столбчатые, круговые, радиальные, областные биржевые, двухмерные, трехмерные и другие, которые включают в себя ещё и множество подтипов — каждый со своим определением. Продвинутые графики могут выглядеть непонятно и отпугивать молодых математиков, но их задача — графически отражать множество условий. Поэтому в школе изучение графиков начинают с 5 класса с простых фигур, задача которых — показывать простые соотношения.

Составляющие фигуры

Именно в 5 классе начинают изучение этой фигуры, поскольку она простая и наглядная. В тетрадь чертят двухмерный круг, который в дальнейшем будет вмещать в себя сектора. Сектор — это элемент фигуры, занимающий определенную ее часть, который графически отображает часть от общего. Чем меньше количество секторов в фигуре, тем более точной и она становится. Считается, что точность диаграммы падает, если она вмещает более 7 секторов. Сектора размещаются как в площади круга, так и на отдалении.

Процентные значения можно показать в секторе, если позволяет размер, если нет — значения выносят в отдельный график или столбец. Части диаграммы окрашивают в разные цвета, каждый из которых соответствует её составляющей.

Пошаговое черчение

Для того чтобы составить гистограмму, необходимо найти пропорции секторов. Первоначальные значения вносят в таблицу или столбик в порядке убывания или увеличения. Затем числа суммируют и исчисляют процентное соотношение каждого сегмента. Для этого нужно значение сектора поделить на общую сумму и умножить на 100%. Когда для каждого сектора будет получено процентное значение — начинается сложный этап работы.

Расчеты углов и значений

Нужно рассчитать угол сектора на круговой диаграмме. Для начала вспоминаем, что круг — геометрическая фигура, которая имеет аж 360 градусов. Значение сектора умножаем на 360 и делим на 100%. Результат — угол сектора. Умножить на 100%, поделить на 100%, можно ведь этого не делать? Да, можно, но тогда мы не получим численного выражения доли сектора в массиве.

Следующий этап работы — рисование круга циркулем, разметка секторов по градусам транспортиром и зарисовка полученной диаграммы цветными карандашами. Чтобы завершить выполнение — можно нарисовать цветные кружки, которые соответствуют секторам, а рядом указать их процентные значения.

Более подробная схема и примеры построения круговых, столбчатых, радиальных и других диаграмм рассмотрены в учебниках по математике за 5−6 класс, например в учебнике Н. Я. Виленкина.

Области применения

Благодаря диаграммам стало возможным визуально оценить соотношение величин и их процентную долю в массиве, а не только основываясь на сухих цифрах. Использование круговых гистограмм обрело широкую популярность благодаря своей простоте. Даже обычная семья, нарисовав в тетради, например, круглый график, можно получить графическое отображение:

Дневной активности.
Времени бодрствования и отдыха.
Ежемесячных трат.

Свое применение диаграммы нашли в географии, чтобы решать многие задачи: отображение соотношения вод в мировом океане, отображения разницы содержания полезных ископаемых в разных рудах и грунтах и пр. В биологии и медицине можно использовать графики для наглядности изменения жизненных процессов на различных этапах развития человеческого организма — от рождения до старения.

Подтипы диаграмм

Стоит сказать, что эта диаграмма — основная и первичная, которую можно разделить на вторичные фигуры с вторичными сегментами, которые могут использоваться для уточнения графика. И строить их можно бесконечно. Например, первичная диаграмма — это загруженность производства на протяжении 4 сезонов — зимы, весны, лета и осени. Из этого первичного круга можно построить 4 вторичных — загруженность в каждую неделю месяца. Дальше — загруженность в отдельные дни, часы и секунды, если нужна такая точность. Использование таких графиков на компьютерах — особенно удобное, поскольку:

С круговыми диаграммами, как и с графиками в целом, стоит быть знакомым, хотя бы потому, что они часто наблюдаются в новостных сводках, статистиках и рабочих отчетах.

Главная особенность и главный минус круговой диаграммы — невозможность изображения отрицательных значений, что несколько ограничивает область её применения. Но такой вид подачи удобен и понятен для широкой аудитории, поскольку видна общая картина происходящего.

окружность или дуга (часть окружности), являющаяся геометрическим местом концов векторов, изображающих на комплексной плоскости какую-либо электрическую величину. К. д. применяются в электротехнике и радиотехнике при рассмотрении изменения силы электрического тока, электрического напряжения, мощности, сопротивления и др. в зависимости от переменного параметра (например, омического сопротивления, индуктивности, ёмкости и т. д.). К. д. наглядно показывает изменение модуля и фазы рассматриваемой величины в соответствии с изменением независимого параметра. Построение К. д. возможно только для линейных цепей при наличии в них активных и реактивных элементов и обычно при неизменности амплитуд и фаз эдс источников питания. К. д. могут быть построены для любых устройств, схемы замещения которых сводятся к двух-или четырехполюсникам. В линиях с распределёнными параметрами К. д. применяются для графического определения входных сопротивлений (или проводимостей) и анализа режимов работы линий.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .

Смотреть что такое "Круговая диаграмма" в других словарях:

круговая диаграмма — Диаграмма, в которой круг, представляющий всю величину, разделен на сектора, каждый из которых пропорционален изображаемой здесь величине … Словарь по географии

КРУГОВАЯ ДИАГРАММА — окружность (или ее часть), являющаяся геометрическим местом точек концов векторов, изображающих какую либо электрическую величину на комплексной плоскости. Характеризует состояние электрической цепи в любом режиме работы, а также изменение модуля … Большой Энциклопедический словарь

круговая диаграмма — – это один из способов визуализации дискретных данных. Представляет собой круг, разделенный на сегменты, каждый из которых соответствует определенной категории. Площадь каждого сегмента пропорциональна числу наблюдений в этой категории. Является … Словарь социологической статистики

круговая диаграмма — окружность (или её часть), являющаяся геометрическим местом точек концов векторов, изображающих какую либо электрическую величину на комплексной плоскости. Характеризует состояние электрической цепи в любом режиме работы, а также изменение модуля … Энциклопедический словарь

круговая диаграмма — apskritiminė diagrama statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. circle diagram vok. Kreisdiagramm, n; Rieke Diagramm, n rus. круговая диаграмма, f pranc. diagramme circulaire, m; diagramme de Rieke, m … Automatikos terminų žodynas

круговая диаграмма — apskritiminė diagrama statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Elektrinį kintamąjį dydį (srovės stiprį, įtampą, galią ar kt.) vaizduojančio vektoriaus viršūnės apskritiminė judėjimo trajektorija, rodanti nagrinėjamojo dydžio… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

круговая диаграмма — apskritiminė diagrama statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. circle diagram vok. Kreisdiagramm, n rus. круговая диаграмма, f pranc. diagramme circulaire, m … Fizikos terminų žodynas

КРУГОВАЯ ДИАГРАММА — окружность (или её часть), являющаяся геом. местом точек концов векторов, изображающих к. л. электрич. величину на комплексной плоскости. Характеризует состояние электрич. цепи в любом режиме работы, а также изменение модуля и фазы… … Естествознание. Энциклопедический словарь

КРУГОВАЯ ДИАГРАММА — Способ представления пропорциональных данных в форме круга с представлением каждого класса в виде его сегмента, размер которого отражает отношение целого к этому классу … Толковый словарь по психологии