Что такое круг решаемых задач кратко
Обновлено: 05.07.2024
Гипермаркет знаний>>Информатика >>Информатика 7 класс>> Алгоритм — модель деятельности исполнителя алгоритмов
3.1. Алгоритм — модель деятельности исполнителя алгоритмов
Рассмотрим более подробно класс объектов, называемых исполнителями.
Исполнитель — это некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определенный набор команд. Команды, которые может выполнить конкретный исполнитель, образуют систему команд исполнителя (СКИ).
Класс исполнителей необычайно разнообразен. Прежде всего, в нем выделяют два типа исполнителей: формальных и неформальных. Формальный исполнитель одну и ту же команду всегда выполняет одинаково. Неформальный исполнитель может выполнять команду по-разному.
Например, при многократном прослушивании кассеты с любимой мелодией вы можете быть уверены, что она воспроизводится проигрывателем (формальным исполнителем) одинаково. Но вряд ли кому-нибудь из певцов (неформальному исполнителю) удастся несколько раз совершенно одинаково исполнить песню из своего репертуара.
Как правило, человек выступает в роли неформального исполнителя. Формальными исполнителями являются преимущественно технические устройства. Человек в роли неформального исполнителя сам отвечает за свои действия. За действия формального исполнителя отвечает управляющий им объект.
Рассмотрим более подробно множество формальных исполнителей. Формальные исполнители необычайно разнообразны, но для каждого из них можно указать круг решаемых задач, среду, систему команд, систему отказов и режимы работы.
1. Круг решаемых задач. Каждый исполнитель создается для решения определенного класса задач.
2. Среда исполнителя. Область, обстановку, условия, в которых действует исполнитель, принято называть средой данного исполнителя.
3. Система команд исполнителя. Предписание о выполнении отдельного законченного действия исполнителя называется командой. Совокупность всех команд, которые могут быть выполнены некоторым исполнителем, образует СКИ - систему команд исполнителя.
5. Режимы работы исполнителя. Для большинства исполнителеи предусмотрены режимы непосредственного и программного управления. В первом случае исполнитель ожидает команд от человека и каждую поступившую команду немедленно выполняет. Во втором случае исполнителю сначала задается полная последовательность команд (программа), а затем он выполняет все эти команды в автоматическом режиме. Ряд исполнителей работает только в одном из названных режимов.
Управление — это процесс целенаправленного воздействия одних объектов на другие.
Исполнители являются объектами управления. Управлять ими можно, составив для них алгоритм.
Алгоритм — это предназначенное для конкретного исполнителя точное описание последовательности действии, направленных на решение поставленной задачи. Можно сказать, что алгоритм — модель деятельности исполнителя алгоритмов.
Алгоритмы могут быть записаны в виде таблицы, нумерованного списка на естественном языке или изображены с помощью блок-схемы. Программа — это алгоритм, записанный по правилам понятного исполнителю-компьютеру языка.
Алгоритм разрабатывается для решения некоторой задачи или класса задач. При этом:
1) выделяются фигурирующие в задаче объекты, устанавливаются свойства объектов, отношения между объектами и возможные действия с объектами;
2) определяются исходные данные и результат;
3) определяется точная последовательность действий исполнителя, обеспечивающая переход от исходных данных к результату;
4) последовательность действий записывается на языке, понятном исполнителю.
Коротко о главном
Исполнитель — это некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определенный набор команд. Формальный исполнитель одну и ту же команду всегда выполняет одинаково. Неформальный исполнитель может выполнять команду по-разному. Для каждого формального исполнителя можно указать круг решаемых задач, среду, систему команд, систему отказов и режимы работы.
Управление — это прои;есе целенаправленного воздействия одних объектов на другие. Исполнители являются объектами управления. Управлять ими можно, составив для них алгоритм.
Алгоритм — это предназначенное для конкретного исполнителя точное описание последовательности действий, направленных на решение поставленной задачи. Можно сказать, что алгоритм — модель деятельности исполнителя алгоритмов.
Вопросы и задания
1. Определите типы исполнителей в предложенных ситуациях. Будьте готовы обосновать свой ответ.
а) Симфонический оркестр исполняет музыкальное произведение.
б) Ученик 7 класса решает домашнее задание по алгебре.
в) Ученик 7 класса списывает домашнее задание у своей одноклассницы.
г) Фармацевт готовит лекарство по рецепту.
д) Врач устанавливает причину плохого самочувствия пациента.
е) Автомат на конвейере наполняет бутылки лимонадом.
ж) Компьютер выполняет программу проверки правописания.
2. Горничная каждое утро, убирая свой этаж, пылесосит ковровую дорожку.
Назовите исполнителей в этой задаче. Укажите их типы.
3. Приведите 2-3 примера формальных исполнителей. Приведите пример, когда человек выступает в роли формального исполнителя.
4. Приведите примеры исполнителей, встречающихся в русских народных сказках. Определите их типы.
6. Рассмотрите приложение Калькулятор в качестве формального исполнителя.
Босова Л. Л., Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса Л. Л. Босова. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. 229 с. : ил.
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.
Информатика. 8 класса. Босова Л.Л. Оглавление
Ключевые слова:
- алгоритм
- свойства алгоритма
- дискретность
- понятность
- определённость
- результативность
- массовость
- исполнитель
- характеристики исполнителя
- круг решаемых задач
- среда
- режим работы
- система команд
- формальное исполнение алгоритма
2.1.1. Понятие алгоритма
Каждый человек в повседневной жизни, в учёбе или на работе решает огромное количество задач самой разной сложности. Сложные задачи требуют длительных размышлений для нахождения решения; простые и привычные задачи человек решает не задумываясь, автоматически. В большинстве случаев решение каждой задачи можно разбить на простые этапы (шаги). Для многих таких задач (установка программного обеспечения, сборка шкафа, создание сайта, эксплуатация технического устройства, покупка авиабилета через Интернет и т. д.) уже разработаны и предлагаются пошаговые инструкции, при последовательном выполнении которых можно прийти к желаемому результату.
- 1) задумать два числа;
- 2) сложить два задуманных числа;
- 3) полученную сумму разделить на 2.
Нахождение среднего арифметического, внесение денег на телефонный счёт и рисование ежа — на первый взгляд совершенно разные процессы. Но у них есть общая черта: каждый из этих процессов описывается последовательностями кратких указаний, точное следование которым позволяет получить требуемый результат. Последовательности указаний, приведённые в примерах 1-3, являются алгоритмами решения соответствующих задач. Исполнитель этих алгоритмов — человек.
Алгоритм может представлять собой описание некоторой последовательности вычислений (пример 1) или шагов нематематического характера (примеры 2-3). Но в любом случае перед его разработкой должны быть чётко определены начальные условия (исходные данные) и то, что предстоит получить (результат). Можно сказать, что алгоритм — это описание последовательности шагов в решении задачи, приводящих от исходных данных к требуемому результату.
В общем виде схему работы алгоритма можно представить следующим образом (рис. 2.1).
Алгоритмами являются изучаемые в школе правила сложения, вычитания, умножения и деления чисел, многие грамматические правила, правила геометрических построений и т. д.
Пример 4. Некоторый алгоритм приводит к тому, что из одной цепочки символов получается новая цепочка следующим образом:
- 1. Вычисляется длина (в символах) исходной цепочки символов.
- 2. Если длина исходной цепочки нечётна, то к исходной цепочке справа приписывается цифра 1, иначе цепочка не изменяется.
- 3. Символы попарно меняются местами (первый — со вторым, третий — с четвёртым, пятый — с шестым и т. д).
- 4. Справа к полученной цепочке приписывается цифра 2.
Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.
2.1.2. Исполнитель алгоритма
Каждый алгоритм предназначен для определённого исполнителя.
Исполнитель — это некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определённый набор команд.
Различают формальных и неформальных исполнителей. Формальный исполнитель одну и ту же команду всегда выполняет одинаково. Неформальный исполнитель может выполнять команду по-разному.
Рассмотрим более подробно множество формальных исполнителей. Формальные исполнители необычайно разнообразны, но для каждого из них можно указать следующие характеристики: круг решаемых задач (назначение), среду, систему команд и режим работы.
Круг решаемых задач. Каждый исполнитель создаётся для решения некоторого круга задач — построения цепочек символов, выполнения вычислений, построения рисунков на плоскости и т. д.
Среда исполнителя. Область, обстановку, условия, в которых действует исполнитель, принято называть средой данного исполнителя. Исходные данные и результаты любого алгоритма всегда принадлежат среде того исполнителя, для которого предназначен алгоритм.
Система команд исполнителя. Предписание исполнителю о выполнении отдельного законченного действия называется командой. Совокупность всех команд, которые могут быть выполнены некоторым исполнителем, образует систему команд данного исполнителя (СКИ). Алгоритм составляется с учётом возможностей конкретного исполнителя, иначе говоря, в системе команд исполнителя, который будет его выполнять.
Режимы работы исполнителя. Для большинства исполнителей предусмотрены режимы непосредственного управления и программного управления. В первом случае исполнитель ожидает команд от человека и каждую поступившую команду немедленно выполняет. Во втором случае исполнителю сначала задаётся полная последовательность команд (программа), а затем он выполняет все эти команды в автоматическом режиме. Ряд исполнителей работает только в одном из названных режимов.
Рассмотрим примеры исполнителей.
Пример 5. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. Система команд Черепашки состоит из двух команд:
- 1) Вперёд n (где n — целое число) — вызывает передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения — в том направлении, куда развёрнуты её голова и корпус;
- 2) Направо m (где m — целое число) — вызывает изменение направления движения Черепашки на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [ … ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
Подумайте, какая фигура появится на экране после выполнения Черепашкой следующего алгоритма.
Повтори 12 [Направо 45 Вперёд 20 Направо 45]
Пример 6. Система команд исполнителя Вычислитель состоит из двух команд, которым присвоены номера:
1 — вычти 1
2 — умножь на 3
Первая из них уменьшает число на 1, вторая увеличивает число в 3 раза. При записи алгоритмов для краткости указываются лишь номера команд. Например, алгоритм 21212 означает следующую последовательность команд:
- умножь на 3
- вычти 1
- умножь на 3
- вычти 1
- умножь на 3
С помощью этого алгоритма число 1 будет преобразовано в 15: ((1 • 3 — 1) • 3-1) • 3 = 15.
Пример 7. Исполнитель Робот действует на клетчатом поле, между соседними клетками которого могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам поля и может выполнять следующие команды, которым присвоены номера:
1 — вверх
2 — вниз
3 — вправо
4 — влево
При выполнении каждой такой команды Робот перемещается в соседнюю клетку в указанном направлении. Если же в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается.
Что произойдёт с Роботом, если он выполнит последовательность команд 32323 (здесь цифры обозначают номера команд), начав движение из клетки А? Какую последовательность команд следует выполнить Роботу, чтобы переместиться из клетки А в клетку В, не разрушившись от встречи со стенами?
При разработке алгоритма:
- 1) выделяются фигурирующие в задаче объекты, устанавливаются свойства объектов, отношения между объектами и возможные действия с объектами;
- 2) определяются исходные данные и требуемый результат;
- 3) определяется последовательность действий исполнителя, обеспечивающая переход от исходных данных к результату;
- 4) последовательность действий записывается с помощью команд, входящих в систему команд исполнителя.
Можно сказать, что алгоритм — модель деятельности исполнителя алгоритмов.
2.1.3. Свойства алгоритма
Не любая инструкция, последовательность предписаний или план действий может считаться алгоритмом. Каждый алгоритм обязательно обладает следующими свойствами: дискретность, понятность, определённость, результативность и массовость.
Свойство дискретности означает, что путь решения задачи разделён на отдельные шаги (действия). Каждому действию соответствует предписание (команда). Только выполнив одну команду, исполнитель может приступить к выполнению следующей команды.
Свойство понятности означает, что алгоритм состоит только из команд, входящих в систему команд исполнителя, т. е. из таких команд, которые исполнитель может воспринять и по которым может выполнить требуемые действия.
Свойство определённости означает, что в алгоритме нет команд, смысл которых может быть истолкован исполнителем неоднозначно; недопустимы ситуации, когда после выполнения очередной команды исполнителю неясно, какую команду выполнять следующей. Благодаря этому результат алгоритма однозначно определяется набором исходных данных: если алгоритм несколько раз применяется к одному и тому же набору исходных данных, то на выходе всегда получается один и тот же результат.
Свойство результативности означает, что алгоритм должен обеспечивать получение результата после конечного, возможно, очень большого, числа шагов. При этом результатом считается не только обусловленный постановкой задачи ответ, но и вывод о невозможности продолжения по какой-либо причине решения данной задачи.
Свойство массовости означает, что алгоритм должен обеспечивать возможность его применения для решения любой задачи из некоторого класса задач. Например, алгоритм нахождения корней квадратного уравнения должен быть применим к любому квадратному уравнению, алгоритм перехода улицы должен быть применим в любом месте улицы, алгоритм приготовления лекарства должен быть применим для приготовления любого его количества и т. д.
Для нахождения всех простых чисел, не больших заданного числа n, следуя методу Эратосфена, нужно выполнить следующие шаги:
- 1) выписать подряд все натуральные числа от 2 до n (2, 3, 4, …, n);
- 2) заключить в рамку 2 — первое простое число;
- 3) вычеркнуть из списка все числа, делящиеся на последнее найденное простое число;
- 4) найти первое неотмеченное число (отмеченные числа — зачёркнутые числа или числа, заключённые в рамку) и заключить его в рамку — это будет очередное простое число;
- 5) повторять шаги 3 и 4 до тех пор, пока не останется неотмеченных чисел.
Рассмотренная последовательность действий является алгоритмом, так как она удовлетворяет свойствам:
- дискретности — процесс нахождения простых чисел разбит на шаги;
- понятности — каждая команда понятна ученику 8 класса, выполняющему этот алгоритм;
- определённости — каждая команда трактуется и выполняется исполнителем однозначно; имеются указания об очерёдности выполнения команд;
- результативности — через некоторое число шагов достигается результат;
- массовости — последовательность действий применима для любого натурального n.
Рассмотренные свойства алгоритма позволяют дать более точное определение алгоритма.
Алгоритм — это предназначенное для конкретного исполнителя описание последовательности действий, приводящих от исходных данных к требуемому результату, которое обладает свойствами дискретности, понятности, определённости, результативности и массовости.
2.1.4. Возможность автоматизации деятельности человека
Разработка алгоритма — как правило, трудоёмкая задача, требующая от человека глубоких знаний, изобретательности и больших временных затрат.
Решение задачи по готовому алгоритму требует от исполнителя только строгого следования заданным предписаниям.
Пример 9. Из кучки, содержащей любое, большее трёх, количество каких-либо предметов, двое играющих по очереди берут по одному или по два предмета. Выигрывает тот, кто своим очередным ходом сможет забрать все оставшиеся предметы.
Рассмотрим алгоритм, следуя которому первый игрок наверняка обеспечит себе выигрыш.
- 1. Если число предметов в кучке кратно 3, то уступить ход противнику, иначе начинать игру.
- 2. Своим очередным ходом каждый раз дополнять число предметов, взятых соперником, до 3 (число оставшихся предметов должно быть кратно 3).
Исполнитель может не вникать в смысл того, что он делает, и не рассуждать, почему он поступает так, а не иначе, т. е. он может действовать формально. Способность исполнителя действовать формально обеспечивает возможность автоматизации деятельности человека. Для этого:
- 1) процесс решения задачи представляется в виде последовательности простейших операций;
- 2) создаётся машина (автоматическое устройство), способная выполнять эти операции в последовательности, заданной в алгоритме;
- 3) человек освобождается от рутинной деятельности, выполнение алгоритма поручается автоматическому устройству.
Самое главное: Алгоритмы и исполнители
Исполнитель — некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определённый набор команд.
Формальный исполнитель одну и ту же команду всегда выполняет одинаково. Для каждого формального исполнителя можно указать: круг решаемых задач, среду, систему команд и режим работы.
Алгоритм — предназначенное для конкретного исполнителя описание последовательности действий, приводящих от исходных данных к требуемому результату, которое обладает свойствами дискретности, понятности, определённости, результативности и массовости.
Способность исполнителя действовать формально обеспечивает возможность автоматизации деятельности человека.
Ежедневно вокруг нас происходят различные события и во всех этих ситуациях нужно выполнять определённые последовательности действий, которые приведут нас к поставленной цели. То есть, чтобы решить задачу, сначала её нужно алгоритмизировать. Умение выделять алгоритмическую суть явления и строить алгоритмы очень важно для человека любой профессии. С помощью данного урока учащиеся узнают, что такое алгоритм, а также кто может быть исполнителем алгоритма и каковы основные характеристики исполнителя.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока "Понятие алгоритма. Исполнитель алгоритма"
Ежедневно вокруг нас происходят различные события.
Например, восьмиклассница Кристина решила:
· приготовить новое блюдо по рецепту;
· развесить бельё на верёвке после стирки;
Во всех этих ситуациях нужно выполнить определённую последовательность действий, которые приведут Кристину к поставленной цели. Значит, чтобы решить задачу, сначала её нужно алгоритмизировать.
Умение выделять алгоритмическую суть явления и строить алгоритмы очень важно для человека любой профессии.
Навыки алгоритмического мышления способствуют формированию особого стиля культуры человека, составляющими которого являются:
· целеустремлённость и сосредоточенность;
· объективность и точность;
· логичность и последовательность в планировании и выполнении своих действий;
· умение чётко и лаконично выражать свои мысли;
· умение правильно ставить задачу и находить окончательные пути её решения;
· умение быстро ориентироваться в стремительном потоке информации.
В девятом веке в Багдаде жил учёный Аль-Хорезми, математик, астроном, географ. В одном из своих трудов он описал десятичную систему счисления и впервые сформулировал правила выполнения арифметических действий над целыми числами и обыкновенными дробями.
Арабский оригинал этой книги был утерян, но остался латинский перевод двенадцатого века, по которому Западная Европа ознакомилась с десятичной системой счисления и правилами выполнения арифметических действий.
Аль-Хорезми стремился к тому, чтобы сформулированные им правила были понятными. Достичь этого в девятом веке, когда ещё не была разработана математическая символика (знаки операций, скобки, буквенные обозначения и т.д.), было трудно. Однако ему удаюсь выработать чёткий стиль строгого словесного предписания, который не давал читателю возможность уклониться от предписанного или пропустить какие-нибудь действия.
В двадцатом веке возникла наука, которая занимается теорией алгоритмов. В рамках этой науки понятие алгоритма было уточнено.
Наверняка каждый из вас слышал слово алгоритм. То есть
Алгоритм — это конечная последовательность команд, выполнение которых приводит к решению поставленной задачи.
Причём исполнителем может выступать как человек, животное так и техническое устройство.
Например, украшение торта будет алгоритмом.
Или установка игры на компьютер, так же выполняется по алгоритму.
Очень часто мы выполняем определённые алгоритмы, даже не задумываясь, например, в новом кофе подключиться к сети Wifi.
Сейчас вам кажется, что подключиться к сети проще простого, но ведь в начале вас этому научили. В первый раз вам сказали, что нужно:
· спросить пароль у администратора кафе;
· открыть настройки телефона;
· зайти в меню Wifi;
· найти сеть Wifi данного кафе;
· ввести пароль и подключиться к сети.
В следующий раз помощь вам уже не понадобится.
Как видно из предыдущего примера, для достижения конечного результата, нам необходимо последовательно выполнить определённые действия или шаги. Действия по алгоритму встречаются во всех сферах, например,
· вскипятить в чайнике воду;
· положить в чашку пакетик заварки;
· налить туда кипяток;
· добавить две чайные ложки сахара;
· размешать сахар ложкой.
· налить в колбу соляной кислоты;
· бросить в колбу кусочек цинка;
· собрать выделяющийся газ в пробирку.
Если рассмотреть все наши примеры, то на первый взгляд, кажется, что все они абсолютно различны, но на самом деле у всех этих процессов есть общая черта. Все эти процессы описываются последовательностью кратких указаний, точное следование которым позволяет получить нужный результат.
Таким образом, для разработки алгоритма, нам необходимо понимать, какие начальные условия нам даны, и какой конечный результат мы должны получить.
Иначе говоря, алгоритм – это описание последовательности шагов в решении задачи, приводящих от исходных данных к требуемому результату.
Работу алгоритма можно представить в виде следующей схемы:
Сначала мы получаем задание и оцениваем какие исходные данные у нас есть, затем составляем алгоритм действий и в итоге приходим к результату.
Каждый день, изучая что-то новое на уроках в школе или дома, мы учимся действовать по алгоритму.
Рассмотрим следующий пример.
Дан алгоритм, который приводит к тому, что из одной цепочки символов получается новая цепочка:
1. Необходимо вычислить длину в символах исходной цепочки.
2. Если длина начальной цепочки нечётна, то к ней справа приписывается цифра 1, иначе цепочка не изменяется.
3. Символы попарно меняются местами (первый — со вторым, третий — с четвёртым, пятый — с шестым и т. д).
4. Справа к полученной цепочке приписывается цифра 2.
После выполнения действий получить новую цепочку, которая будет
являться результатом работы алгоритма. Итак, пусть нам дана исходная цепочка КОТ. Выполним над ней действия по алгоритму.
1. Считаем символы.
2. Символов – 3. Это нечётное число. Значит нужно справа приписать цифру один.
3. Меняем символы попарно местами. То есть К меняем местами с О и Т с единицей.
4. Справа к полученной цепочке приписываем цифру два
В результате получаем цепочку: ОК1Т2.
Если исходной была цепочка ЛЕТО, то результатом работы алгоритма будет цепочка ЕЛОТ2.
Перейдём ко второму вопросу урока и определим кто же такой исполнитель алгоритма. Как мы уже выяснили, исполнителем алгоритма может быть, как человек, животное так и техническое устройство, т.е.
Исполнитель – это объект живой природы или техническое устройство, способное выполнять алгоритм.
Различают формальных и неформальных исполнителей. Формальный исполнитель выполняет одну и ту же команду всегда одинаково. А неформальный может импровизировать.
Например, вспомним алгоритм приготовления чая. Здесь вы можете действовать по-разному. Можете сначала положить в чашку пакетик с чаем, а затем вскипятить в чайнике воду. Или положить в чашку сначала сахар, а затем чай. В данном примере человек, который готовит чай является неформальным исполнителем алгоритма.
То есть Неформальный исполнитель может выполнять алгоритмы по-разному.
К неформальным исполнителям можно отнести все объекты живой природы.
А вот формальный исполнитель одну и ту же команду всегда выполняет одинаково.
Например, при многократном прослушивании диска с любимой мелодией вы можете быть уверенными, что она воспроизводится проигрывателем (формальным исполнителем) одинаково.
Но вряд ли кому-нибудь из певцов (неформальному исполнителю) удастся несколько раз совершенно одинаково исполнить песню из своего репертуара.
Рассмотрим более подробно формальных исполнителей. Определить формального исполнителя можно по следующим характеристикам: это круг решаемых задач (назначение), среда, система команд, режим работы. Остановимся подробнее на каждой характеристике.
Итак, круг решаемых задач. Каждый исполнитель создаётся для решения определённого круга задач – выполнение вычислений, приготовления кофе, управлять дорожным движением и т.д.
Среда исполнителя – это та область, обстановка и условия в которых действует исполнитель. Исходные данные и результаты любого алгоритма всегда принадлежат среде того исполнителя, для которого предназначен алгоритм.
Система команд исполнителя. Каждое отдельное предписание исполнителю об исполнении отдельного законченного действия называется командой. Совокупность всех команд является системой команд данного исполнителя (сокращённо - СКИ). Алгоритм всегда составляется с учётом возможностей конкретного исполнителя, который будет его выполнять, т.е. в системе команд исполнителя.
Режим работы исполнителя. Выделяют два процесса управления исполнителем: режим непосредственного управления
и программное управление.
В первом случае исполнитель принимает команды от человека и немедленно их выполняет. Во втором случае исполнителю задаётся полная последовательность команд (программа), а он выполняет эти команды в автоматическом режиме.
Рассмотрим примеры исполнителей.
Исполнитель Автобус может выполнять команды: налево, направо, вперёд.
По команде налево автобус поворачивает налево, по команде направо автобус поворачивает направо, по команде вперёд Автобус перемещается на одну клетку вперёд. Давайте составим алгоритм, в результате которого Автобус окажется в клетке с остановкой.
Итак, в результате мы получим следующий алгоритм: вперёд, вперёд, вперёд, налево, вперёд, вперёд, вперёд, налево, вперёд, вперёд, вперёд, налево вперёд, направо, вперёд.
Следующий пример. Исполнитель Тюбик перемещается по экрану компьютера и оставляет след в виде линии. Система команд Тюбика состоит из следующих команд:
Вперёд N (где N — целое число) — вызывает передвижение Тюбика на N шагов в направлении движения;
Направо M (где M — целое число) — вызывает изменение направления движения Тюбика на M градусов по часовой стрелке.
Налево M (где M — целое число) — вызывает изменение направления движения Тюбика на M градусов против часовой стрелки.
Давайте посмотрим, что получится в результате выполнения следующего алгоритма: налево сорок пять, прямо два, направо сорок пять, прямо шесть, налево девяносто, прямо три, направо девяносто, прямо два, направо девяносто, прямо один, направо девяносто, прямо два, налево девяносто, прямо шесть, направо сорок пять, прямо два, направо сорок пять, прямо восемь.
В результате выполнения алгоритма Тюбик на экране нарисовал лодку.
Таким образом, для составления алгоритма необходимо:
· Выделить объекты, фигурирующие в задаче, установить свойства этих объектов, отношения между объектами и возможные действия с ними.
· Определить исходные данные и требуемый результат.
· Определить последовательность действий исполнителя для достижения результата.
· Данную последовательность действий записать с помощью команд, входящих в систему команд исполнителя.
Из всего выше сказанного следует, что алгоритм - это модель деятельности исполнителя алгоритма.
Пришло время подвести итоги урока:
Алгоритм – это конечная последовательность команд, выполнение которых приводит к решению поставленной задачи.
Команда алгоритма – это точное предписание выполнить конкретное действие.
Исполнитель алгоритма – это объект живой природы или техническое устройство, способное выполнить алгоритм. Исполнители делятся на формальные и неформальные.
Система команд исполнителя – это набор команд, которые понимает и может исполнить данный исполнитель.
Круги Эйлера, на самом деле, достаточно часто встречаются в нашей жизни. Еще в младшей школе ученики начинают работать со схематическими фигурами, которые наглядно объясняют соотношения предметов и понятий.
Описание схемы кругов Эйлера
Круги Эйлера – геометрические конструкции, применяемые для упрощения восприятия логических связей между предметами, понятиями и явлениями.
Делятся на группы, в зависимости от типа отношений между множествами:
- равнозначные (рис.1);
- пересекающиеся (рис.2);
- подчиненные (рис.3);
- соподчиненные (рис.4);
- противоречащие (рис.5);
- противоположные (рис.6).
Типовой пример такой диаграммы:
Наибольшее множество, отмеченное зеленым цветом, представляет собой все варианты игрушек.
При помощи этого метода ученый решал сложнейшие математические задачи. Применение простых фигур позволяло свести решение любой, даже самой сложной задачи, к символической логике – максимальному упрощению рассуждений.
Позже, данный способ был доработан англичанином Джоном Венном, который ввел понятие пересечения нескольких множеств.
Методика очень проста в использовании — круги Эйлера для дошкольников от 4-5 лет начинают преподавать уже в детском саду. При этом, она же на столько удобна, что применяется даже в высшей академической среде.
Применение кругов Эйлера
Основная цель использования диаграмм – практическое решение задач по объединению или пересечению множеств.
Области применения: математика, логика, менеджмент, статистика, информатика и др. На самом деле, их значительно больше, но перечислить все попросту невозможно.
Диаграммы делятся на два вида.
Первый описывает объединение понятий, вложенность одного в другое. Пример приведен в статье выше.
Второй описывает пересечения двух разных множеств некоторыми общими признаками. Один из примеров
Примеры задач и решения
Рассмотрим задачи, в которых помогают разбираться круги Эйлера, примеры решения задач по логике и математике.
Задачи для дошкольников
Первые в очереди: круги Эйлера для дошкольников, задания с ответами на которые помогут понять, как малыши впервые знакомятся с методикой упрощения сложных математических и логических задач.
Задание №1 – начальный уровень.
Цель: научить ребенка определять предмет, наиболее соответствующий одновременно двум свойствам.
Правильный ответ: кубик Рубика.
Задание №2
Правильный ответ: лягушка.
Задание №3
Правильный ответ: груша.
Задание №4 – средний уровень.
Задания усложняются тем, что используется больше множеств.
Правильный ответ: Солнце.
Задание №5
Правильный ответ: платье.
Задание №6
Правильный ответ: полезные.
Задания для школьников
Следующие задачи по логике с ответами, круги Эйлера в которых являются основой для решения, касаются младших школьников. Подобные задания обучают детей разбирать логические пересечения по определенным признакам.
Задание №1
- Посещают обе библиотеки?
- Не посещают городскую библиотеку?
- Не посещают школьную библиотеку?
- Ходят только в городскую библиотеку?
- Ходят только в школьную библиотеку?
Ответ:
- Определим количество посетителей двух библиотек – общая часть на диаграмме:
35 – 20 = 15 – левая сектор голубой зоны.
35 – 25 = 10 – правый сектор фиолетовой.
35 – 25 = 10 – также, правый сектор фиолетовой.
35 – 20 = 15 – также, левый сектор голубой.
Задание №2 – также предназначено для младших классов, но является более сложным.
В 7-А учится 38 человек. Ученики увлекаются разными спортивными играми: 16 – баскетболом, 17 – хоккеем, 18 – футболом. Одновременно баскетбол и хоккей любят 4 человека, баскетбол и футбол – 3, хоккей и футбол – 5, а 3 ученика не интересуются спортом.
- Есть ли ученики, увлекающиеся всеми спортивными играми?
- Какое количество школьников интересуется только одной из спортивных игр?
Ответ:
Все ученики класса – наибольшая окружность.
16 – (4 + Z + 3) = 9 – Z.
По аналогии, находим количество хоккеистов.
17 – (4 + Z + 5) = 8 – Z.
18 – (3 + Z + 5) = 10 – Z.
Чтобы пределить значение Z, нужно суммировать множества учеников.
3 + (9 – Z) + (8 – Z) + (10 – Z) + 3 + 4 + 5 + Z = 38;
Соответственно, Б = 7, Ф = 8, Х = 6.
Применение круговых диаграмм позволяет наглядно продемонстрировать все взаимоотношения разных групп учеников.
Метод схематического изображения взаимоотношений множеств – не просто увлекательная вещь. Круги Эйлера, примеры решения задач, логика которых неочевидна, показывают, что метод может использоваться не только при развязывании математических заданий, но и находить выход из житейских ситуаций.
Геометрия — (γήμετρώ земля, μετρώ мерю). Понятия о пространстве, положении и форме принадлежат к числу первоначальных, с которыми человек был знаком уже в глубокой древности. Первые шаги в Г. были сделаны египтянами и халдеями. В Греции Г. была введена… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Математика Древнего Востока — История науки По тематике Математика Естественные науки … Википедия
БТР - "ВОСЬМИДЕСЯТКА" — На состоявшейся в прошлом году международной выставке в Турции был подписан контракт на продажу этой стране партии российских бронетранспортеров БТР 80А. Впервые новейшая российская боевая техника будет поступать на вооружение страны члена … Энциклопедия техники
Вавилонская математика — Данная статья часть обзора История математики. Вавилонская табличка с вычислением = 1.41421296. Вавилоняне писали … Википедия
Имшенецкий, Василий Григорьевич — академик по кафедре чистой математики. Род. в 1832 г., умер 24 мая 1892 г. В 1853 г. он кончил курс кандидатом и с золотою медалью в Казанском университете и с 3 февраля 1854 г. начал службу преподавателем, сначала в нижегородском Александровском … Большая биографическая энциклопедия
Хронология Петербургского метрополитена — Содержание 1 XIX век 1.1 1889 1.2 1893 1.3 1895 1.4 … Википедия
Телеуправляемый подводный аппарат — Телеуправляемый необитаемый подводный аппарат (ТНПА) (англ. Remotely operated underwater vehicle (ROV)) это подводный аппарат, часто называемый роботом, который управляется оператором или группой операторов (пилот, навигатор и др.) с борта… … Википедия
Инновационная игра — (ИНИ) особый метод развития организаций, используемый в ходе процессного (а также проектного, экспертного и обучающего) консультирования. В отличие от имитационных, деловых игр относится, наряду с организационно деятельностной игрой (ОДИ), к… … Википедия
Мультитач — Необходимо проверить качество перевода и привести статью в соответствие со стилистическими правилами Википедии. Вы можете помочь улучшить эту статью, исправив в ней ошибки. Оригинал на английском язы … Википедия
Читайте также: