Что такое критическая масса ядерного горючего кратко
Обновлено: 04.07.2024
Критическая масса вещества – это используемое в ядерной физике понятие, показывающее, какое количество химического элемента необходимо для протекания цепных ядерных реакций. Наиболее применяемое для таких целей вещество – уран.
Критическая масса урана: сколько нужно для поддержания реакции
Уран-235 – радиоактивное вещество, широко применяемое в ядерных реакторах для получения электрической энергии вследствие цепных реакций деления его ядер. Во время распада последнее высвобождает до восьми нейтронов, в среднем – около 2,5 элементарных частиц. Каждая при попадании на ядро радиоактивного нуклида вызывает его последующий распад, также сопровождающийся испусканием нейтронов. Этот процесс называется цепной ядерной реакцией.
Физики утверждают: на втором и последующих этапах распада урановых ядер число нейтронов достигает 32 = 9, и с каждым последующим их количество лавинообразно увеличивается. На практике далеко не каждый из них сталкивается с ядром и участвует в цепной реакции деления – порождает её новый этап. Основная причина – размеры ядра. Оно в тысячи раз меньше, чем атом, и при малом количестве вещества нейтрон способен покинуть его.
Когда каждое деление порождает ещё хотя бы одно, реакцию называют самоподдерживающейся, а объём вещества – критическим. На практике этого добиться сложно – течение реакции зависит от ряда внешних факторов.
В природе способного к поддержанию цепных реакций нуклида 235U на порядки меньше, чем 238U: 0,7% против 99,3%. Причём второй поглощает испускаемые ядрами урана-235 элементарные частицы, чем быстро гасит протекание цепной реакции. Следовательно, химический элемент нуждается в очистке или обогащении – важное условие протекания цепных реакций. Они невозможны без достаточно большого количества урана, ведь в образцах малых габаритов множество нейтронов не сталкиваются с ядрами, а вылетают из материала во внешнюю среду.
Какая масса урана является критической, способы её изменения
- увеличение объёма образца;
- изменение состава изотопов путём повышения концентрации 235U;
- уменьшение потери нейтронов, вылетающих из образца путём применения отражателей;
- задействование замедлителя нейтронов, повышающего количество медленных нейтронов.
Какая же масса урана является критической? Практика показала, что для протекания самоподдерживающейся реакции деления необходимо несколько десятков килограммов обогащённого вещества. Для 235U это около 50 кг – сфера диаметром 17 см. Плутония-239 достаточно 11 кг.
Это такая масса, при которой число улетающих из образца свободных нейтронов становится больше числа вновь образующихся там свободных нейтронов за счет деления ядер.
Если масса будет больше, то количество свободных нейтронов в образце будет со временем увеличиваться. Они будут бомбить всё новые и новые ядра, которые разваливаясь будут порождать всё больше и больше свободных нейтронов. И процесс выйдет из-под контроля.
Если масса меньше критической, то количество свободных нейтронов в образце доходит до некоторого значения и дальше уже не растет. Возникает динамическое равновесие, сколько появилось свободных нейтронов в единицу времени, столько же и улетело оттуда.
Поэтому критическая масса СУЩЕСТВЕННО зависит от формы образца, а точнее, от соотношения объема образца и площади его поверхности.
Например, для тонкой проволоки толщиной меньше некоторой, критическая масса становится бесконечной, то есть она не существует. Точно также и для достаточно тонкой пластины начиная с некоторой толщины критическая масса обращается в бесконечность.
А вот для шара соотношение площади поверхности к объему минимальное. Поэтому минимальная критическая масса будет у образца в форме шара. Природный уран-235 в форме шара имеет критическую массу 50 кг. В других формах критическая масса будет больше 50 кг.
Источник: "Критическая масса, это не критические дни!" - подумала девушка лаборантка и соединила два полушария урана.
КРИТИЧЕСКАЯ МАССА — минимальная масса делящегося вещества (ядерного горючего), обеспечивающая протекание самоподдерживающейся ядерной цепной реакции деления.
Масса, при которой коэффициент размножения нейтронов равен 1 - а следовательно, это минимальная масса, при которой возможна незатухающая цепная ядерная реакция.
Критическая масса — в ядерной физике минимальное количество делящегося вещества, необходимое для начала самоподдерживающейся цепной реакции деления. Коэффициент размножения нейтронов в таком количестве вещества больше единицы или равен единице. Размеры, соответствующие критической массе, также называют критическими.
Величина критической массы зависит от свойств вещества (таких, как сечения деления и радиационного захвата), от плотности, количества примесей, формы изделия, а также от окружения. Например, наличие отражателей нейтронов может сильно уменьшить критическую массу.
В ядерной энергетике параметр критической массы является определяющим при конструировании и расчётах самых разнообразных устройств, использующих в своей конструкции различные изотопы или смеси изотопов элементов, способных в определенных условиях к ядерному делению с выделением колоссального количества энергии. Например, при проектировании мощных радиоизотопных генераторов, в которых используются в качестве топлива уран и ряд трансурановых элементов, параметр критической массы ограничивает мощность такого устройства. При расчётах и производстве ядерного и термоядерного оружия параметр критической массы существенным образом влияет как на конструкцию взрывного устройства, так и на его стоимость и сроки хранения. В случае проектирования и строительства атомного реактора, параметры критической массы также ограничивают как минимальные, так и максимальные размеры будущего реактора.
Наименьшей критической массой обладают растворы солей чистых делящихся нуклидов в воде с водяным отражателем нейтронов. Для 235 U критическая масса такого раствора равна 0,8 кг, для 239 Pu — 0,5 кг, для некоторых солей 251 Cf — 10 г.
Критический размер
Критическая масса связана с критической длиной " width="" height="" />
, где x зависит от формы образца и лежит в пределах от 2 до 3. Зависимость от формы связана с утечкой нейтронов через поверхность: чем больше поверхность, тем больше критическая масса. Образец с минимальной критической массой имеет форму шара.
Критическая масса представляет собой наименьшее количество делящегося материала , необходимого для устойчивой ядерной цепной реакции . Критическая масса делящегося материала зависит от его ядерных свойств (в частности, от его поперечного сечения ядерного деления ), плотности, формы, обогащения , чистоты, температуры и окружающей среды. Эта концепция важна при разработке ядерного оружия .
СОДЕРЖАНИЕ
Когда ядерная цепная реакция в массе делящегося материала является самоподдерживающейся, считается, что масса находится в критическом состоянии, в котором нет увеличения или уменьшения мощности, температуры или нейтронной популяции.
Числовая мера критической массы зависит от эффективного коэффициента размножения нейтронов k , среднего числа нейтронов, высвобождаемых за один акт деления, которые вызывают другое событие деления, а не поглощаются или покидают материал. Когда k = 1 , масса критическая, и цепная реакция самоподдерживающаяся.
Докритическая масса является массой делящегося материала , который не имеет способность поддерживать цепную реакцию деления. Популяция нейтронов, вводимых в подкритическую сборку, будет экспоненциально уменьшаться. В этом случае k . Постоянная скорость спонтанного деления вызывает пропорционально постоянный уровень нейтронной активности. Константа пропорциональности увеличивается с увеличением k .
Сверхкритической масса та , которая, после начала деления, будет происходить более быстрыми темпами. Материал может прийти в равновесие ( т.е. снова стать критическим) при повышенных температурах / уровне мощности или разрушиться. В случае сверхкритичности k > 1 .
Из-за спонтанного деления сверхкритическая масса подвергнется цепной реакции. Например, сферическая критическая масса чистого урана-235 ( 235 U) с массой около 52 килограммов (115 фунтов) будет испытывать около 15 событий спонтанного деления в секунду. [ необходима цитата ] Вероятность того, что одно такое событие вызовет цепную реакцию, зависит от того, насколько масса превышает критическую массу. Если присутствует уран-238 ( 238 U), скорость спонтанного деления будет намного выше. Деление также может быть инициировано нейтронами космических лучей .
Масса, в которой возникает критичность, может быть изменена путем изменения определенных атрибутов, таких как топливо, форма, температура, плотность и установка вещества, отражающего нейтроны. Эти атрибуты имеют сложные взаимодействия и взаимозависимости. В этих примерах описаны только простейшие идеальные случаи:
Если бы идеальное количество топлива было добавлено к слегка подкритической массе, чтобы создать едва сверхкритическую массу, температура сборки увеличилась бы до начального максимума (например: на 1 K выше температуры окружающей среды), а затем снова снизилась бы до температуры окружающей среды. температура через некоторое время, потому что топливо, израсходованное во время деления, снова возвращает сборку в подкритичность.
Масса может быть точно критической, не будучи идеальной однородной сферой. Более точное уточнение формы до идеальной сферы сделает массу сверхкритической. И наоборот, изменение формы на менее совершенную сферу снизит ее реактивность и сделает ее подкритической.
Масса может иметь решающее значение при определенной температуре. Сечения деления и поглощения увеличиваются с уменьшением относительной скорости нейтронов. При повышении температуры топлива нейтроны заданной энергии появляются быстрее, и поэтому деление / поглощение менее вероятно. Это не связанно с доплеровским уширением из 238 U резонансов , но является общим для всех видов топлива / поглотителей / конфигураций. Если пренебречь очень важными резонансами, полное нейтронное сечение каждого материала показывает обратную зависимость от относительной скорости нейтронов. Горячее топливо всегда менее реактивно, чем холодное (избыточное / недостаточное замедление в LWR это отдельная тема). Тепловое расширение, связанное с повышением температуры, также вносит вклад в отрицательный коэффициент реактивности, поскольку атомы топлива отдаляются друг от друга. Масса, которая точно критична при комнатной температуре, будет докритической в среде, где температура превышает комнатную, только из-за теплового расширения.
Окружение сферической критической массы нейтронным отражателем еще больше снижает массу, необходимую для достижения критичности. Обычным материалом для отражателя нейтронов является металлический бериллий . Это уменьшает количество нейтронов, выходящих из делящегося материала, что приводит к увеличению реактивности.
В бомбе плотная оболочка из материала, окружающая делящееся ядро, по инерции будет содержать расширяющийся делящийся материал. Это увеличивает эффективность. Тампер также имеет тенденцию действовать как отражатель нейтронов. Поскольку в бомбе используются быстрые нейтроны (а не нейтроны, замедляемые отражением от легких элементов, как в реакторе), нейтроны, отраженные тампером, замедляются из-за их столкновений с ядрами тампера, а также потому, что отраженным нейтронам требуется время, чтобы вернуться. делящемуся ядру им требуется гораздо больше времени для поглощения делящимся ядром. Но они вносят свой вклад в реакцию и могут снизить критическую массу в четыре раза. [1] Кроме того, если тампер представляет собой (например, обедненный) уран, он может делиться из-за нейтронов высокой энергии, генерируемых первичным взрывом. Это может значительно увеличить выход, особенно если еще больше нейтронов генерируется при синтезе изотопов водорода в так называемой усиленной конфигурации.
Критический размер - это минимальный размер активной зоны ядерного реактора или ядерного оружия, который может быть изготовлен для определенного геометрического расположения и состава материала. Критический размер должен, по крайней мере, включать достаточно расщепляющегося материала для достижения критической массы. Если размер активной зоны реактора меньше определенного минимума, через его поверхность выходит слишком много нейтронов деления, и цепная реакция не поддерживается.
Верх: сфера делящегося материала слишком мала , чтобы позволить цепной реакции , чтобы стать самоподдерживающимся , как нейтроны , порожденных расщеплениями могут слишком легко убежать.
В центре: увеличивая массу сферы до критической массы, реакция может стать самоподдерживающейся.
Внизу: окружение исходной сферы отражателем нейтронов увеличивает эффективность реакций, а также позволяет реакции становиться самоподдерживающейся.
Форма с минимальной критической массой и наименьшими физическими размерами - сфера. Критические массы голых сфер при нормальной плотности некоторых актинидов приведены в следующей таблице. Большая часть информации о массах голых сфер считается засекреченной, поскольку она важна для конструкции ядерного оружия, но некоторые документы были рассекречены. [2]
| Нуклид | Период полураспада (у) | Критическая масса (кг) | Диаметр (см) | Ссылка |
|---|---|---|---|---|
| уран-233 | 159 200 | 15 | 11 | [3] |
| уран-235 | 703 800 000 | 52 | 17 | [3] |
| нептуний-236 | 154 000 | 7 | 8,7 | [4] |
| нептуний-237 | 2 144 000 | 60 | 18 | [5] [6] |
| плутоний-238 | 87,7 | 9.04–10.07 | 9,5–9,9 | [7] |
| плутоний-239 | 24 110 | 10 | 9.9 | [3] [7] |
| плутоний-240 | 6561 | 40 | 15 | [3] |
| плутоний-241 | 14,3 | 12 | 10,5 | [8] |
| плутоний-242 | 375 000 | 75–100 | 19–21 | [8] |
| америций-241 | 432,2 | 55–77 | 20–23 | [9] |
| америций-242m | 141 | 9–14 | 11–13 | [9] |
| америций-243 | 7370 | 180–280 | 30–35 | [9] |
| кюрий -243 | 29,1 | 7,34–10 | 10–11 | [10] |
| кюрий -244 | 18,1 | 13,5–30 | 12,4–16 | [10] |
| кюрий -245 | 8500 | 9,41–12,3 | 11–12 | [10] |
| кюрий -246 | 4760 | 39–70,1 | 18–21 | [10] |
| кюрий -247 | 15,600,000 | 6,94–7,06 | 9.9 | [10] |
| берклий -247 | 1380 | 75,7 | 11,8–12,2 | [11] |
| берклий -249 | 0,9 | 192 | 16,1–16,6 | [11] |
| калифорний -249 | 351 | 6 | 9 | [4] |
| калифорний -251 | 900 | 5,46 | 8,5 | [4] |
| калифорний -252 | 2,6 | 2,73 | 6.9 | [12] |
| эйнштейний -254 | 0,755 | 9,89 | 7.1 | [11] |
Критическая масса для низкосортного урана сильно зависит от сорта: при 20% 235 U она превышает 400 кг; с 15% 235 U это намного больше 600 кг.
Критическая масса обратно пропорциональна квадрату плотности. Если плотность на 1% больше, а масса на 2% меньше, то объем на 3% меньше, а диаметр на 1% меньше. Вероятность попадания нейтрона на см пройденного пути в ядро пропорциональна плотности. Отсюда следует, что увеличение плотности на 1% означает, что расстояние, пройденное до выхода из системы, будет на 1% меньше. Это то, что необходимо учитывать при попытке более точных оценок критических масс изотопов плутония, чем приблизительные значения, приведенные выше, поскольку металлический плутоний имеет большое количество различных кристаллических фаз, плотность которых может сильно варьироваться.
Обратите внимание, что не все нейтроны участвуют в цепной реакции. Некоторые убегают, а другие подвергаются радиационному захвату .
Пусть q обозначает вероятность того, что данный нейтрон вызывает деление в ядре. Рассмотрим только мгновенные нейтроны , и пусть ν обозначает количество мгновенных нейтронов, генерируемых при делении ядра. Например, для урана-235 ν ≈ 2,5 . Тогда критичность наступает при ν · q = 1 . Зависимость этого от геометрии, массы и плотности проявляется через множитель q .
Учитывая полное сечение взаимодействия σ (обычно измеряемое в барнах ), длина свободного пробега мгновенного нейтрона равна, где n - плотность числа ядер. Большинство взаимодействий - это события рассеяния, так что данный нейтрон подчиняется случайному блужданию, пока он либо не выйдет из среды, либо не вызовет реакцию деления. До тех пор, пока другие механизмы потерь не имеют значения, радиус сферической критической массы довольно грубо определяется произведением длины свободного пробега и квадратного корня из единицы плюс количество событий рассеяния на событие деления (назовем это s ℓ - 1 знак равно п σ = п \ сигма> ℓ ), поскольку чистое расстояние, пройденное при случайном блуждании, пропорционально квадратному корню из числа шагов:
Однако еще раз отметим, что это лишь приблизительная оценка.
С точки зрения полной массы M , массы ядра m , плотности ρ и коэффициента fudge f, учитывающего геометрические и другие эффекты, критичность соответствует
что явно восстанавливает вышеупомянутый результат, что критическая масса обратно пропорциональна квадрату плотности.
В качестве альтернативы можно сформулировать это более кратко в терминах поверхностной плотности массы Σ:
Это применяется в ядерном оружии имплозионного типа, где сферическая масса делящегося материала, которая существенно меньше критической массы, становится сверхкритической за счет очень быстрого увеличения ρ (и, следовательно, также Σ) (см. Ниже). В самом деле, сложные программы создания ядерного оружия могут создать функциональное устройство из меньшего количества материала, чем требуется для более примитивных оружейных программ.
Помимо математики, есть простой физический аналог, который помогает объяснить этот результат. Представьте, что из выхлопной трубы выбрасываются пары дизельного топлива. Сначала пары кажутся черными, затем постепенно вы можете без проблем видеть сквозь них. Это происходит не потому, что общее сечение рассеяния всех частиц сажи изменилось, а потому, что сажа рассеялась. Если мы рассмотрим прозрачный куб длиной L на стороне, заполненной сажей, то оптическая толщина этой среды обратно пропорциональна квадрату L и, следовательно, пропорциональна поверхностной плотности частиц сажи: мы можем облегчить видеть сквозь воображаемый куб, просто увеличивая куб.
Некоторые неопределенности способствуют определению точного значения критических масс, включая (1) подробные сведения о сечениях деления, (2) расчет геометрических эффектов. Эта последняя проблема послужила значительной мотивацией для развития метода Монте-Карло в вычислительной физике Николасом Метрополисом и Станиславом Уламом . Фактически, даже для однородной твердой сферы точный расчет отнюдь не является тривиальным. Наконец, обратите внимание, что расчет также может быть выполнен в предположении континуального приближения для переноса нейтронов. Это сводит его к проблеме распространения. Однако, поскольку типичные линейные размеры не намного больше, чем длина свободного пробега, такое приближение применимо лишь в незначительной степени.
Наконец, обратите внимание, что для некоторых идеализированных геометрий критическая масса формально может быть бесконечной, а для описания критичности используются другие параметры. Например, рассмотрим бесконечный лист расщепляющегося материала. Для любой конечной толщины это соответствует бесконечной массе. Однако критичность достигается только тогда, когда толщина этой плиты превышает критическое значение.
Если два куска материала докритического не собрались достаточно быстро, ядерная Предвзрывная ( провал ) может происходить, в результате чего очень небольшой взрыв будет удар большую часть материала друг от друга.
Вместо этого плутоний присутствует в виде подкритической сферы (или другой формы), которая может быть или не быть полой. Детонация производится путем взрыва кумулятивного заряда, окружающего сферу, увеличения плотности (и сжатия полости, если таковая имеется) для создания быстрой критической конфигурации. Это известно как оружие имплозивного типа .
Удобная единица измерения реактивности - это единица измерения, предложенная Луи Слотином : доллар и центы.
Читайте также: