Что такое коэффициент трения скольжения кратко

Обновлено: 07.07.2024

Определение и формула коэффициента трения скольжения

Физическая величина, которая характеризует трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения. Чаще всего коэффициент трения обозначают буквами k или .

В общем случае коэффициент трения зависит от скорости движения тел относительно друг друга. Надо отметить, что зависимость обычно не принимается во внимание и коэффициент трения скольжения считают постоянным. В большинстве случаев силу трения

Коэффициент трения скольжения величина безразмерная. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).

Коэффициент трения, который соответствует максимальной силе трения покоя в большинстве случаев больше, чем коэффициент трения скольжения.

Для большего числа пар материалов величина коэффициента трения не больше единицы и лежит в пределах

На значение коэффициента трения любой пары тел, между которыми рассматривается сила трения, оказывает влияние давление, степень загрязненности, площади поверхности тел и другое, что обычно не учитывается. Поэтому те значения коэффициентов сил трения, которые указаны в справочных таблицах, полностью совпадают с действительностью лишь при условиях, в которых они были получены. Следовательно, значения коэффициентов сил трения нельзя считать неизменной для одной и той де пары трущихся тел. Так, различают коэффициенты терния для сухих поверхностей и поверхностей со смазкой. Например, коэффициент терния скольжения для тела из бронзы и тела из чугуна, если поверхности материалов сухие равен Для этой же пары материалов коэффициент терния скольжения при наличии смазки

Примеры решения задач

До начала скольжения эта сила уравновешивается силой трения, которая действует на часть цепи, которая лежит на столе:

Задание	Каков коэффициент трения тела о наклонную плоскость, если угол наклона плоскости равен а ее длина равна . Тело по плоскости двигалось с постоянным ускорением в течение времени t.
Решение	В соответствии со вторым законом Ньютона равнодействующая сил приложенных к движущемуся с ускорением телу равна:

В проекциях на оси X и Y уравнения (2.1), получим:

Подставим выражение для силы трения (2.3) в уравнение (2.2), имеем:

Ускорение, с которым движется тело можно найти из уравнения равноускоренного движения:

где — длина плоскости.

Из уравнения (2.5) выразим коэффициент трения:

Физическая величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения скольжения. Величина обозначается буквой μ. Коэффициент трения определяют опытным путём.

Сила трения скольжения

На покоящиеся и движущиеся тела всегда действуют силы трения. Они возникают при соприкосновении твердых тел, твердых тел и жидкостей или газов и подчиняются законам Ньютона. Направление сил трения противоположно движению тела и силам, стремящимся изменить его положение.

В случае, когда тело движется относительно другого, говоря о трении скольжения. Она зависит от:

• Силы нормальной реакции опоры $\vec N$,
• От скорости движения (но в вычислениях этой зависимостью пренебрегают),
• От безразмерного коэффициента трения скольжения $\mu$, который характеризует свойства и состояние поверхностей соприкосновения.

Рис. 1. Сила трения скольжения.

Коэффициент зависит от свойств материала. Чем больше шероховатость поверхности, тем больше значение коэффициента и, соответственно, больше сила трения. Коэффициент трения смазанных поверхностей будет меньше, чем у несмазанных для одной и той же пары материалов. Также коэффициент трения зависит от скорости. Однако эта зависимость минимальна и ей пренебрегают, если не требуется точность измерения. Поэтому коэффициент трения считается постоянным.

Рис. 2. Поверхность трения.

Расчет коэффициента трения скольжения

С достаточно большой точностью силу трения скольжения рассчитывают как предельную силу трения покоя по формуле:

Тогда формула коэффициента трения скольжения:

Значение N рассчитывается как произведение массы тела на ускорение свободного падения и на косинус угла к поверхности приложения:

$N = m \cdot g \cdot cos \alpha$

Рис. 3. Сила нормальной реакции опоры для тел, скатывающихся по наклонной поверхности.

Для большинства пар материалов коэффициент рассчитан опытным путём. Значения находятся в пределах 0,1…0,5. Некоторые значения представлены в таблице.

При движении одного тела по поверхности другого всегда возникает сила, направленная противоположно направлению скорости и замедляющая движение. Эта сила называется силой трения.

По своей природе сила трения отличается от силы тяготения и силы упругости, которые были рассмотрены в предыдущих параграфах.

Причины возникновения силы трения можно разделить на два класса: 1) шероховатость поверхностей контактирующих тел; 2) взаимное притяжение молекул при контакте.

Причины возникновения трения
Неровности поверхностей тел при контакте (от сантиметров до микрон)	Взаимное притяжение молекул тел при контакте (от микрон до нанометров)

Неровности поверхностей проявляются на макроуровне и видны невооруженным глазом или в оптический микроскоп. Их влияние можно уменьшить, если отполировать поверхности или нанести смазку.

Взаимное притяжение молекул проявляется на микроуровне и приводит к тому, что даже на идеально отполированных поверхностях не удается избежать трения, когда частицы одного тела перемещаются относительно частиц другого.

Сила трения – это сумма межмолекулярных сил, возникающих при деформациях и изломах контактирующих поверхностей за счет разрыва межмолекулярных связей.
Сила трения направлена вдоль поверхностей контактирующих тел.

Как и сила упругости, сила трения имеет электромагнитную природу и связана с межмолекулярным взаимодействием.

Но в отличие от силы упругости, причиной силы трения является разрыв межмолекулярных связей. Кроме того, если сила упругости всегда направлена перпендикулярно поверхностям контактирующих тел, то сила трения всегда направлена вдоль этих поверхностей.

В зависимости от характера движения контактирующих тел различают трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Виды сухого трения
Трение покоя	Трение скольжения	Трение качения

п.2. Трение покоя

Сила трения, возникающая при относительной скорости двух контактирующих тел равной нулю, называется силой трения покоя .
Сила трения покоя равна по модулю приложенной силе и направлена в сторону, противоположную возможному движению тела, параллельно контактирующим поверхностям.
Если параллельно поверхности контакта на тело не действует сила, сила трения покоя равна нулю. Максимальное значение силы трения, при котором тело все ещё неподвижно, называется максимальной силой трения покоя .

Пример изменения силы трения покоя

п.3. Трение скольжения

Если тело расположено на горизонтальной опоре, сила тяжести \(mg\), действующая на него, равна по величине силе реакции опоры \(N\) (см. §22 данного справочника). Сила трения направлена противоположно силе тяги.

Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе реакции опоры: $$ F_>=\mu N $$ Коэффициент \(\mu\) называют коэффициентом трения скольжения ; величина \(\mu\) зависит от материала трущихся тел и состояния их поверхностей.

Значения коэффициентов трения скольжения для различных поверхностей приводятся в справочных таблицах.

При проектировании и разработке машин и механизмов коэффициенты трения скольжения для отдельных узлов определяются в специальных лабораториях.

п.4. Трение качения

Сила трения, возникающая при качении одного тела по поверхности другого, называется силой трения качения .

Сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения.

Поэтому в Древнем Египте блоки для строительства пирамид перекатывали, подкладывая бревна.

А сегодня 300-тонные ракеты перевозят на колесных платформах.

Уменьшение трения за счет качения используется в шариковых и роликовых подшипниках. Первый подшипник качения был установлен в опоре ветряка, построенного в Англии в 1780 г. Этот подшипник состоял из двух литых чугунных дорожек качения, между которыми находилось 40 чугунных шаров. Сегодня подшипники являются незаменимой деталью во всех подвижных конструкциях; они уменьшают износ трущихся деталей и снижают потери энергии на нагрев из-за трения.

п.5. Задачи

Задача 1. Найдите коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой, если при равномерном движении по прямолинейному участку двигатель развивает силу тяги, равную 30 кН. Масса автомобиля 6 т.

Коэффициент трения $$ \mu=\frac>>. $$ При равномерном движении скорость постоянна и ускорение \(\overrightarrow=0\). По второму закону Ньютона, равнодействующая горизонтальных сил равна нулю $$ \overrightarrow>>+ \overrightarrow>>=0. $$ Значит, сила трения и сила тяги равны по модулю: $$ F_>=F_>. $$ Сила реакции горизонтальной опоры равна силе тяжести, действующей на автомобиль: $$ n=mg. $$ Получаем: $$ \mu=\frac>>= \frac>>,\ \ \mu=\frac=0,5. $$ Ответ: 0,5

Задача 2. Деревянный брусок массой 3 кг равномерно тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью динамометра. Жесткость пружины динамометра равна 3 Н/см, коэффициент трения дерева об дерево 0,3. На сколько сантиметров растянется пружина?

Показания динамометра – это сила упругости, равная силе тяги. При равномерном движении сила тяги равна по модулю силе трения. Поэтому \begin F_>=k\Delta l=F_>=\mu N=\mu mg\Rightarrow k\Delta l=\mu mg \end Получаем: $$ \Delta l=\frac<\mu mg>,\ \ \Delta l=\frac=0,03\ (\text)=3\ (\text) $$ Ответ: 3 см.

Задача 3. Автомобиль движется по горизонтальному участку дороги со скоростью 72 км/ч. Рассчитайте время торможения и тормозной путь до полной остановки, если коэффициент трения колес о дорогу равен 0,4.

Автомобиль тормозит за счет силы трения. По второму закону Ньютона \begin F_>=ma. \end С другой стороны на горизонтальной дороге $$ F_>=\mu N=\mu mg. $$ Получаем: $$ ma=\mu mg\Rightarrow a=\mu g. $$ По определению ускорения $$ a=\frac. $$ Т.к. \(v_2=0\), ускорение отрицательное.
Модуль ускорения $$ |a|=\frac=\mu g\Rightarrow t=\frac <\mu g>$$ Время торможения прямо пропорционально скорости и обратно пропорционально коэффициенту трения. $$ t=\frac=5\ (\text) $$ Найдем тормозной путь $$ s=v_1t+\frac=v_1t+ \left(\frac<\overbrace^-v_1>\right)\frac=v_1t -\frac=\frac=\frac\cdot \frac<\mu g>=\frac <2\mu g>$$ Тормозной путь прямо пропорционален квадрату(!) скорости и обратно пропорционален коэффициенту трения. $$ s=\frac=50\ (\text) $$ Ответ: 5 с; 50 м.

п.6. Лабораторная работа №8. Измерение коэффициента трения скольжения

Цель работы
Научиться измерять силу трения скольжения и определять коэффициент трения скольжения. Изучить зависимость коэффициента трения скольжения от материалов соприкасающихся тел и от площади опоры движущегося тела.

Теоретические сведения

При \(v=const\) (равномерное движение) получаем По вертикали \(m\overrightarrow=-\overrightarrow\). Модули этих сил равны По горизонтали \(\overrightarrow>>=-\overrightarrow>>\). Модули этих сил равны $$ F_>=F_>=\mu N=\mu mg $$

Если тело перемещать с помощью динамометра, то сила упругости, возникающая в пружине, будет равна силе тяги. Т.е., сила тяги непосредственно измеряется динамометром.

В работе используются стандартные лабораторные грузики массой 100 г.

Измерив силу тяги и зная массу перемещаемого тела, рассчитываем коэффициент трения: $$ \mu=\frac>> $$

Для расчетов используем стандартное значение \(g=9,80665\ \text^2\).

Погрешность для прямых измерений \(F_>\) определяется как половина цены деления динамометра. Погрешность для массы определяется по маркировке грузиков и бруска, \(\Delta m=2\ \text\) для \(m=100\ \text\), т.е. \(\delta_m=2\text\).

Погрешность эксперимента \(\delta_e\) рассчитывается как средняя арифметическая по результатам измерений и вычислений.

Приборы и материалы
Лабораторный динамометр на 5 Н; набор грузиков по 100 г; деревянный брусок с крючком 100 г; деревянная доска; наждачная бумага.

Ход работы
1. Прикрепите динамометр к бруску, положите доску горизонтально, поставьте брусок самой большой по площади гранью слева на доску.
2. Перемещая брусок слева направо по доске, добейтесь равномерного скольжения (со стабильными показаниями динамометра). Снимите показания динамометра и запишите.
3. Повторите эксперимент, нагружая брусок одним, двумя, тремя и четырьмя грузиками.
4. Рассчитайте коэффициент трения дерева об дерево, определите относительную и абсолютную погрешности эксперимента.
5. Повторите эксперимент, перемещая брусок по доске, обмотанной наждачной бумагой. Найдите коэффициент трения дерева об наждак, определите относительную и абсолютную погрешности эксперимента.
6. Снимите наждачную бумагу и повторите эксперимент для трения дерева об дерево. Однако на этот раз брусок должен опираться на меньшую по площади грань. Рассчитайте коэффициент трения дерева об дерево в этом случае.
7. Сравните полученные коэффициенты трения, сделайте выводы о зависимости коэффициента трения от материала соприкасающихся поверхностей и от площади опоры движущегося тела.

Результаты измерений и вычислений

Цена деления динамометра \(d=0,1\ \text\).

Таблица для расчета коэффициента трения скольжения дерева об дерево

Опыт	\(m,\ \text\)	\(F_>,\ \text\)	\(\mu=\frac>\)	\(\Delta=|\mu-\mu_>|\)
1	Брусок	0,1	0,3	0,306	0,026
2	Брусок + 1 грузик	0,2	0,7	0,357	0,025
3	Брусок + 2 грузика	0,3	1,0	0,340	0,008
4	Брусок + 3 грузика	0,4	1,3	0,331	0,001
5	Брусок + 4 грузика	0,5	1,6	0,326	0,006
Всего	-	-	1,660	0,065

Среднее значение коэффициента трения $$ \mu_>=\frac=0,332 $$ Среднее значение абсолютного отклонения $$ \Delta =\frac=0,013 $$ Относительная погрешность \begin \delta=\frac\cdot 100\text\approx 3,9\text\\[7pt] \mu_>=(0,332\pm 0,013),\ \delta_\mu=3,9\text \end

Таблица для расчета коэффициента трения скольжения дерева об наждак

Опыт	\(m,\ \text\)	\(F_>,\ \text\)	\(\mu=\frac>\)	\(\Delta=|\mu-\mu_>|\)
1	Брусок	0,1	0,6	0,612	0,039
2	Брусок + 1 грузик	0,2	1,1	0,561	0,012
3	Брусок + 2 грузика	0,3	1,7	0,578	0,005
4	Брусок + 3 грузика	0,4	2,2	0,561	0,012
5	Брусок + 4 грузика	0,5	2,7	0,551	0,022
Всего	-	-	2,862	0,090

Среднее значение коэффициента трения $$ \mu_>=\frac\approx 0,572 $$ Среднее значение абсолютного отклонения $$ \Delta =\frac=0,018 $$ Относительная погрешность \begin \delta=\frac\cdot 100\text\approx 3,1\text\\[7pt] \mu_>=(0,572\pm 0,018),\ \delta_\mu=3,1\text \end

Таблица для расчета коэффициента трения скольжения дерева об дерево (узкая грань)

Опыт	\(m,\ \text\)	\(F_>,\ \text\)	\(\mu=\frac>\)	\(\Delta=|\mu-\mu_>|\)
1	Брусок	0,1	0,35	0,357	0,011
2	Брусок + 1 грузик	0,2	0,7	0,357	0,011
3	Брусок + 2 грузика	0,3	1,0	0,340	0,006
4	Брусок + 3 грузика	0,4	1,3	0,331	0,015
5	Брусок + 4 грузика	0,5	1,7	0,347	0,000
Всего	-	-	1,732	0,043

Среднее значение коэффициента трения $$ \mu_>=\frac\approx 0,346 $$ Среднее значение абсолютного отклонения $$ \Delta =\frac\approx 0,009 $$ Относительная погрешность \begin \delta=\frac\cdot 100\text\approx 2,5\text\\[7pt] \mu '_>=(0,346\pm 0,009),\ \delta_\mu=2,5\text \end

Выводы
На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.

В работе исследовалась зависимость коэффициента трения скольжения от поверхностей, из которых изготовлены соприкасающиеся тела.

Для скольжения дерева об дерево был получен коэффициент \begin \mu_>=(0,332\pm 0,013),\ \delta_\mu=3,9\text \end

Для скольжения дерева об наждак был получен коэффициент \begin \mu_>=(0,572\pm 0,018),\ \delta_\mu=3,1\text\\[7px] \mu_>\gt \mu_> \end

Наждак является более шероховатой поверхностью и сила трения на ней больше.

Коэффициент трения скольжения сильно зависит от материалов соприкасающихся поверхностей.

Также в работе исследовалась зависимость коэффициента трения скольжения от площади опоры движущегося тела. Брусок выставлялся на более узкую грань, и изучалось скольжение дерева об дерево в этом случае. Был получен коэффициент \begin \mu'_>=(0,346\pm 0,009),\ \delta_\mu=2,5\text \end Поскольку \begin 0,319\le \mu_>\le 0,345\ \ 0,337\le \mu'_>\le 0,355 \end Полученные отрезки значений перекрываются.

Таким образом, в рамках погрешности эксперимента коэффициент трения скольжения не зависит от площади опоры движущегося тела.

Приводим 2 варианта нахождения коэффициента трения — зная силу трения и массу тела или зная угол наклона. Для обоих вариантов вы найдете удобные калькуляторы и формулы для расчета.

Следует помнить, что коэффициент трения (μ) величина безразмерная, то есть не имеет единицы измерения.

Коэффициент трения зависит от качества обработки трущихся поверхностей, скорости движения тел относительно друг друга и материала соприкасающихся поверхностей. В большинстве случаев коэффициент трения находится в пределах от 0,1 до 0,5 (см. таблицу).

Через силу трения и массу

Формула для нахождения коэффициента трения по силе трения и массе тела:

<\mu= \dfrac>> , где μ — коэффициент трения, F_тр — сила трения, m — масса тела, g — ускорение свободного падения.

Через угол наклона

Формула для нахождения коэффициента трения по углу наклона поверхности:

<\mu = tg(\alpha)>, где μ — коэффициент трения, α — угол наклона поверхности скольжения.

Читайте также:

  
• Что входит в президентские игры в школе
  
• Что такое данные и программа в информатике кратко
  
• Как сделать карусель из ленточек для детского сада
  
• Какое основное предназначение вооруженных сил российской федерации обж 10 класс кратко
  
• Анализ программы внеурочной деятельности в начальной школе