Что такое геометрическая прогрессия размножения кратко

Обновлено: 05.07.2024

Борьба за существование неизбежно вытекает из быстрой прогрессии, в которой все органические существа стремятся размножиться. Каждое существо, в течение своей жизни производящее несколько яиц или семян, должно быть уничтожено в каком‑нибудь возрасте своей жизни в какое‑нибудь время года или, наконец, в какие‑нибудь случайные годы, иначе в силу принципа размножения в геометрической прогрессий численность его быстро достигла бы таких огромных размеров, что ни одна страна не могла бы прокормить его потомства. Поэтому, так как производится более особей, чем может выжить, в каждом случае должна возникать борьба за существование либо между особями того же вида, либо между особями различных видов, либо с физическими условиями жизни. Это – учение Мальтуса, с еще большей силой приложенное ко всему растительному и животному миру, так как здесь не может оказывать влияния ни искусственное увеличение пищи, ни благоразумное воздержание от брака. Хотя, может быть, в настоящее время численность некоторых видов и увеличивается более или менее быстро, но все виды не могут так размножаться, так как земля не вместила бы их.

Не существует ни одного исключения из правила, по которому любое органическое существо естественно размножается в столь быстрой прогрессии, что, не подвергайся оно истреблению, потомство одной пары очень скоро заняло бы всю землю. Даже медленно размножающийся человек в двадцать пять лет удваивается в числе, и при такой прогрессии, менее чем через тысячу лет, для его потомства буквально не хватило бы площади, чтобы уместиться стоя. Линней высчитал, что если бы какое‑нибудь однолетнее растение производило только по два семени, – а не существует растения с такой слабой производительностью, – и их сеянцы произвели бы в ближайший год по два семени и так далее, то через двадцать лет его потомство возросло бы до миллиона. Слон плодится медленнее всех известных животных, и я постарался вычислить вероятную минимальную скорость возрастания его численности; он начинает плодиться, всего вероятнее, не ранее тридцатилетнего возраста и плодится до девяноста лет, принося за этот промежуток времени не более шести детенышей, а живет до ста лет; допустив эти цифры, получим, что в период 740‑750 лет от одной пары получилось бы около девятнадцати миллионов живых слонов.

Но мы имеем доказательства более убедительные, чем эти теоретические расчеты, – именно многочисленные известные случаи поразительно быстрого размножения некоторых животных в природе, если условия были благоприятны для них в течение двух или трех последовательных лет. Еще поразительнее факты, касающиеся одичания некоторых наших домашних животных в различных странах света; если бы указания на быстрое возрастание численности столь медленно плодящихся рогатого скота и лошадей в Южной Америке и позднее в Австралии не опирались на самые достоверные свидетельства, то они представлялись бы просто невероятными. Так же обстоит дело и с растениями; можно было бы привести примеры ввезенных растений, сделавшихся совершенно обыкновенными на всем протяжении некоторых островов в период менее десяти лет. Некоторые растения, как, например, кардон и высокий чертополох, которые в настоящее время стали самыми обычными растениями обширных равнин Ла‑Платы и покрывают целые квадратные мили, вытеснив почти всю остальную растительность, вывезены из Европы; другие растения, распространенные в настоящее время, как мне сообщил д‑р Фальконер, в Индии от мыса Коморина до Гималайских гор, вывезены из Америки после ее открытия. В этих случаях, а их можно было бы привести

бесконечное число, никто не будет предполагать, что плодовитость животных или растений только внезапно временно возросла в значительной степени. Очевидное объяснение заключается в том, что жизненные условия были крайне благоприятны и вследствие этого старые и молодые особи менее подвергались истреблению, так что почти все молодые особи могли беспрепятственно размножаться.

Размножение их в геометрической прогрессии, результаты чего всегда нас поражают, очень просто объясняет необыкновенно быстрое возрастание их численности и широкое расселение на их новой родине.

В своем естественном состоянии почти каждое взрослое растение ежегодно приносит семена, а среди животных найдется немного таких, которые бы не спаривались ежегодно. Отсюда мы с уверенностью можем утверждать, что все растения и животные стремятся размножиться в геометрической прогрессии, что они быстро заполнили бы все стации, в которых могут так или иначе существовать, и что это стремление к размножению в геометрической прогрессии может быть задержано только истреблением в каком‑нибудь периоде жизни. Наша близость к крупным домашним животным, я полагаю, может ввести нас в заблуждение: мы не видим, чтобы они подвергались значительному истреблению, но при этом забываем о тех тысячах, которые ежегодно идут на убой в пищу, и что в естественном состоянии такое же число устранялось бы так или иначе.

Единственное различие между организмами, производящими ежегодно тысячи яиц или семян, и теми, которые производят их очень мало, заключается в том, что эти последние потребуют несколькими годами более для заселения, при благоприятных условиях, целой области любой величины. Кондор несет пару яиц, а страус – двадцать, и тем не менее, в той же стране из них двоих кондор, быть может, многочисленнее; буревестник несет всего одно яйцо, и, однако, полагают, что это самая многочисленная птица на земле. Одна муха кладет сотни яиц, а другая, как, например, Hippobosca, только одно, но это различие не определяет числа особей каждого вида, которое может прокормить область. Многочисленность яиц имеет известное значение для тех видов, которые зависят от колеблющегося количества пищи, так как позволяет им быстро возрастать в числе. Но настоящее значение многочисленности яиц или семян заключается в том, чтобы покрывать значительную их убыль в тот или иной период жизни, а этот период, в большей части случаев, бывает очень ранний. Если животное может каким‑нибудь образом уберечь снесенные им яйца или детенышей, то даже при небольшом числе нарождающихся может поддерживаться средняя численность; но когда яйца или детеныши в большом числе подвергаются истреблению, много должно и нарождаться, иначе вид этот вымрет. Нормальная численность какого‑нибудь дерева, живущего в среднем тысячу лет, могла бы поддерживаться без изменения, если бы оно приносило по одному только семени в тысячу лет, лишь бы только это семя никогда не подвергалось истреблению и ему было бы обеспечено прорастание в удобном месте. Значит, во всяком случае среднее число животных или растений зависит только косвенно от числа яиц или семян.

Вглядываясь в Природу, мы никогда не должны упускать из виду изложенные выше соображения: мы не должны забывать, что каждое единичное органическое существо, можно сказать, напрягает все свой силы, чтобы увеличить свою численность; что каждое из них живет, только выдерживая борьбу в каком‑нибудь возрасте своей жизни; что жестокое истребление неизменно обрушивается на старого или молодого в каждом поколении или через повторяющиеся промежутки. Удалите то или иное препятствие, сократите хотя незначительно истребление, и численность вида почти моментально возрастет до любых размеров.

Борьба за существование неизбежно вытекает из быстрой прогрессии, в которой все органические существа стремятся размножится. Каждое существо, в течение своей жизни производящее несколько яиц или семян, должно быть уничтожено в каком-нибудь возрасте своей жизни в какое-нибудь время года или, наконец, в какие-нибудь случайные годы, иначе в силу принципа размножения в геометрической прогрессии численность его быстро достигла бы таких огромных размеров, что ни одна страна не могла бы прокормить его потомства. Поэтому, так как производится более особей, чем может выжить, в каждом случае должна возникать борьба за существование либо между особями того же вида, либо между особями различных видов, либо с физическими условиями жизни.

мать Аа х отец аа

Аа,Аа,аа,аа, и черные и трехцветные.

а какого пола это уже не понятно(

Ответ:

Объяснение:

1) Аа, все возможные варианты гамет — А, а.
2) ВВ, все возможные варианты гамет — В.
3) сс, все возможные варианты гамет — с.

Голубой цвет глаз, генотип — аа; карий цвет глаз, генотип — АА, Аа.
Вьющиеся волосы, генотип — Аа, АА; прямые волосы, генотип — аа.

Ну на примере человека: опорно-двигательная, нервная, покровная, кровеносная и лимфатическая, половая, эндокринная, выделительная, пищеварительная, дыхательная, иммунная, сенсорная(органы чувств)

"Глубокое изучение природы – вот самый обильный источник математических открытий".

С какими явлениями природы, процессами, событиями, подчиняющимся числовым закономерностям сталкивается Человек и как он эти закономерности может использовать?

Цели проекта

1.Показать, что многие явления в природе подчиняются законам арифметической или геометрической прогрессии.

2.Узнать с какими явлениями природы, процессами, событиями, подчиняющимся числовым закономерностям сталкивается Человек?

3.Как человек эти закономерности может использовать?

Интересные примеры из жизни

Живые существа

Рождаются
Растут
Изменяются
Стареют
Умирают

Вовлечены в процессы развития во времени

И мы обнаруживаем, что некоторые из этих процессов подчинены законам числовой последовательности.

Абрахам де Муавр – английский математик, обнаружил, что продолжительность его сна увеличивается на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов. Это — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.

Так с помощью арифметической прогрессии можно предугадать какой-либо результат развития природного явления.

Быстрое размножение

БАКТЕРИИ В ПРИРОДЕ.

Практически нет места на Земле, где бы ни встречались бактерии.

Они живут во льдах Антарктиды при t - 830С и в горячих источниках, t которых достигает + 850 до -900С.

Число бактерий различно в воздухе проветренных и непроветренных помещений. Так, в классе после проветривания перед началом урока бактерий в 13 раз меньше, чем в той же комнате после урока. Условия жизни бактерий разнообразны, также разнообразны и функции бактерий в нашей жизни. Но всевозможные виды бактерий размножаются делением одной клетки на две, каждая из этих двух в свою очередь также делится на две и получается 4 бактерии, потом 8 и т.д. Если одну бактерию поместить в идеальные условия с обилием пищи, то за одни сутки её потомство должно составить 281 474 976 710 656 клеток. Таким образом, мы имеем дело с примером геометрической прогрессии в природе.

Размножение Тли

Всего за пять поколений, то есть за 1 – 1,5 летних месяцев, одна единственная тля может оставить более 300 млн. потомков, а за год её потомство способно будет покрыть поверхность земного шара слоем толщиной почти в 1 метр. С какой интенсивностью размножаются тли?

Как быстро размножается всем известная комнатная муха?

По наблюдениям Карла Линнея: потомство пары мух съест мёртвую лошадь также скоро как лев”. Девятое поколение одной пары мух наполнило бы куб, сторона которого равна 140 км, или же составило бы нить, которой можно опоясать земной шар 40 млрд. раз.

Пусть каждая муха откладывает 120 яичек и пусть в течение лета успевает появиться 7 поколений мух, половина которых - самки. За начало первой кладки примем 15 апреля и будем считать, что муха-самка в 20 дней вырастает настолько, что сама откладывает яйца. Тогда размножение будет происходить так:

•15 апреля - самка отложила 120 яиц; в начале мая - вышло 120 мух, из них 60 самок.

•5 мая - каждая самка кладет 120 яиц; в середине мая - выходит 60 x 120 = 7200 мух, из них 3600 самок;

•25 мая - каждая из 3600 самок кладет по 120 яиц; в начале июня - выходит 3600 x 120 = 432 000 мух, из них 216000 самок;

•14 июня - каждая из 216000 самок кладет по 120 яиц; в конце июня - выходит 25920000 мух, в их числе 1296000 самок;

•5 июля - 12960000 самок кладут по 120 яиц; в июле - выходит 1555200000 мух, среди них 777600000 самок;

•25 июля - выходит 93312000000 мух, среди них 46656000000 самок;

•13 августа - выходит 5598720000000 мух, среди них 2799360000000 самок;

•1 сентября - выходит 355923200000000 мух.

Чтобы яснее представить себе эту огромную массу мух, которые при беспрепятственном размножении могли бы в течение одного лета народиться от одной пары, вообразим, что они выстроены в прямую линию, одна около другой. Так как длина мухи 5 мм, то все эти мухи вытянулись бы на 2500 млн. км - в 18 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца (т. е. примерно, как от Земли до далекой планеты Уран).

Одуванчик, приносящий ежегодно около 100 семянок*. Если бы все они прорастали, мы имели бы: в 1 год 1 растение в 2 года 100 растений в 3 года 10000 растений в 4 года 1000000 растений в 5 года 100000000 растений в 6 года 10000000000 растений в 7 года 1000000000000 растений в 8 года 100000000000000 растений в 9 года 10000000000000000 растений

(В одной головке одуванчика было насчитано даже около 200 семянок.)

Это в 70 раз больше, чем имеется квадратных метров на всей суше. Следовательно, на 9-м году материки земного шара были бы покрыты одуванчиками, по 70 на каждом квадратном метре. Почему же в действительности не наблюдаем мы такого чудовищно быстрого размножения? Потому, что огромное большинство семян погибает, не давая ростков: они или не попадают на подходящую почву и вовсе не прорастают, или, начав прорастать, заглушаются другими растениями, или же, наконец, просто истребляются животными. Но если бы этого массового уничтожения семян и ростков не было, каждое растение в короткое время покрыло бы сплошь всю нашу планету

Сколько же может получиться маков из одной маковой головки?

Спелая маковая головка полна крошечных зернышек: из каждого может вырасти целое растение. Сколько же получится маков, если зернышки все до единого прорастут? Чтобы узнать это, надо сосчитать зернышки в целой головке. Скучное занятие, но результат так интересен, что стоит запастись терпением и довести счет до конца. Оказывается, одна головка мака содержит (круглым числом) 3000 зернышек. Что отсюда следует? То, что будь вокруг нашего макового растения достаточная площадь подходящей земли, каждое упавшее зернышко дало бы росток, и будущим летом на этом месте выросло бы уже 3000 маков. Целое маковое поле от одной головки! Посмотрим же, что будет дальше. Каждое из 3000 растений принесет не менее одной головки (чаще же несколько), содержащей 3000 зерен. Проросши, семена каждой головки дадут 3000 новых растений, и, следовательно, на второй год у нас будет уже не менее 3000 × 3000 = 9000000 растений. Легко рассчитать, что на третий год число потомков нашего единственного мака будет уже достигать 9000000 × 3000 = 27000000000. А на четвертый год 27000000000 × 3000 = 81000000000000. На пятом году макам станет тесно на земном шаре, потому что число растений сделается равным 81000000000000 × 3000 = 243000000000000000. Поверхность же всей суши, т. е. всех материков и островов земного шара, составляет только 135 миллионов квадратных километров, - 135000000000000 кв. м. - примерно в 2000 раз менее, чем выросло бы экземпляров мака. Вы видите, что если бы все зернышки мака прорастали, потомство одного растения могло бы уже в пять лет покрыть сплошь всю сушу земного шара густой зарослью по две тысячи растений на каждом квадратном метре. Вот какой числовой великан скрывается в крошечном маковом зернышке!

Размножение в геометрической прогрессии

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Потенциальные возможности размножения живых организмов в геометрической прогрессии и их роль в окружающем мире Работу выполнили ученицы 8 класса Баширова Елизавета, Симонова Марина Руководители: Иванова Н.П., Максимов С.П.

Цель работы: Выяснить потенциальные возможности размножения живых организмов в природе в зависимости от условий окружающей среды, их влияние на окружающий мир

Актуальность В 9 классе мы будем более подробно изучать прогрессии. Мы хотим выяснить имеют ли они какое-либо практическое значение? Как взаимосвязаны термины: размножение и геометрическая прогрессия?

Первые теоретические сведения, связанные с прогрессиями, дошли до нас в документах Древней Греции. В Древнем Египте в V в до н.э. греки знали прогрессии и их суммы: 1+2+3+…+n = =2+4+6+…+2n = n·(n+1). Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны китайским и индийским ученым (V в.)

Примеры отдельных арифметических и геометрических прогрессий можно встретить еще в древневавилонских и греческих надписях, имеющих возраст около четырех тысячелетий и более. В древней Греции еще пять столетий до н.э. были известны такие суммы: 1+2+3+…+n=½n(n+1); 1+3+5+…+(2n-1)=n2; 2+4+6+…+2n=n(n+1).

Общая формула для вычисления суммы любой бесконечно убывающей геометрической прогрессии была выведена в первой половине XVII века несколькими математиками (среди них был французский математик Пьер Ферма)

Царь древней Индии Шерам пригласил к себе изобретателя шахмат Сета и спросил, какую бы награду хотел бы он получить за изобретение столь мудрой игры. Тогда Сета попросил царя на первую клетку шахматной доски положить 1 зерно, на вторую – 2 зерна, на третью – 4, на четвертую – 8 и т.д., т.е. на каждую клетку вдвое больше зерна, чем на предыдущую клетку. Поначалу царь удивился столь “скромному” запросу изобретателя и поспешно повелел выполнить ту просьбу. Однако, как выяснилось, казна царя оказалось слишком “ничтожной” для выполнения этой просьбы.

Действительно, чтобы выполнить эту просьбу, потребовалось бы количество зерен, равное сумме 1 + 2 + 22 +.. + 263, а эта сумма равна 18446744073709551615. Если считать, что 1 пуд зерна содержит 40000 зерен, то для выполнения просьбы потребовалось бы 230 584 300 921 369 пудов зерна. Если полагать, что в среднем ежегодно собирается 1 000 000 000 пудов зерна, то для выполнения указанной просьбы нашей стране нужно работать (не расходуя ни одного зерна) на протяжении 230584 лет.

Все организмы обладают интенсивностью размножения, которая представляется в геометрической прогрессии. ВАЖНО

Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т.д. Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток. Решение. В сутках 1440 минут, каждые двадцать минут появляется новое поколение - за сутки 72 поколения. По формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии, у которой b1=1, q=2, n=72, находим, что S72=272-1= 4 722 366 482 869 645 213 696 - 1= = 4 722 366 482 869 645 213 695.

БАКТЕРИИ… Если бы они могли размножаться беспрерывно, то за трое суток общая масса потомства одной только бактерии могла бы составить 7500 тонн!

Быстрота размножения бактерий

Интенсивность размножения бактерий используют… в коммунальном хозяйстве и природоохранных мероприятиях (для очистки сточных вод, ликвидации нефтяных пятен) в пищевой промышленности (для приготовления напитков, кисломолочных продуктов, при квашении, солении и др.) в фармацевтической промышленности (для создания лекарств, вакцин) в сельском хозяйстве (для приготовления силоса, корма для животных и др.)

ИНФУЗОРИИ… Летом инфузории размножаются бесполым способом делением пополам. Вопрос: сколько будет инфузорий после 15-го размножения?

ПОДСКАЗКА Нам понадобится формула геометрической прогрессии: bn = b1qn-1

РЕШЕНИЕ b15 = 2·214 = 32 768

МУХИ… Девятое поколение одной пары мух составило бы нить, которой можно опоясать земной шар 40 млрд. раз! “Потомство пары мух съест мёртвую лошадь так же скоро, как лев…” Карл Линней

ОДУВАНЧИКИ… “Потомство одного одуванчика за 10 лет может покрыть пространство в 15 раз больше суши земного шара” К.А. Тимирязев

Плесень……она вездесуща и неистребима Человечество думает, что мир издавна принадлежит нам, разумным и всемогущим. Но она появилась на Земле около 200 миллионов лет назад. С тех пор она убивает и спасает от смерти. Она сказочно красива, но вызывает отвращение. Она вездесуща и неистребима. Она упоминается в священных книгах и приводит в отчаяние ученых. Она способна управлять огромными массами людей и менять ход истории. Если она объявит нам войну, у нас не будет шансов выжить. Все это – о ПЛЕСЕНИ.

* Плесневые грибы. Мукор Мукоровые грибы широко распространены в природе. Это одни из самых обычных микроскопических грибов, растущих в почве, на прошлогодних листьях и траве, на навозе, пищевых отбросах

3 день. Плесень увеличилась в размере в 216 раз.

7 день (неделя). Плесень увеличилась в 504 раза.

Холод 1 день 7 дней (неделя)

Избыток влаги 1 день неделя

По итогам проведенного эксперимента мы выяснили: Важными условиями развития плесеней являются влажность и тепло 20 градусов С Сухость воздуха и низкая температура являются главными препятствиями для развития плесеней . Излишек влаги приводит к загниванию продукта

Основные выводы Плесень распространяется по воздуху в виде микроскопических спор. При попадании на сырую поверхность она прорастает тончайшими нитями (мицелий) Для благоприятного появления и развития плесени необходимы определенные условия: повышенная влажность, отсутствие прямого доступа солнечных лучей и тепло. Продукты, зараженные плесенью, нельзя использовать в пищу, они вызывают отравления и различные заболевания. Необходимо проветривать помещения и не допускать повышенной влажности, чтобы в них не развивалась плесень Плесень приносит человеку и пользу.

3.2 Плесень под микроскопом

Плесень многолика… АСПЕРГИЛЛ, род несовершенных грибов. Около 160 видов, главным образом в виде плесени на пищевых продуктах, в почве, на сырых стенах и т. д. Некоторые виды вызывают болезни, другие — применяют в производстве лимонной кислоты, антибиотиков, ферментов.

Плесень многолика… Пеницилл ПЕНИЦИЛЛ - род грибов, около 250 видов, в почве, в виде плесеней на пищевых продуктах (вызывают их порчу). Образуют антибиотики (например, пенициллин), используются в сыроварении.

заключение Плесень вездесуща и неистребима. Если плесень объявит нам войну, у нас не будет шансов выжить. Надо учиться налаживать свой быт так,чтобы поддержать здоровье и экологическое благополучие. Плесень многолика. Да, она может причинить вред, став причиной болезни, но она несет и благо- формирует почву, дает нам еду и лекарство. Познав все это, мы должны с большим уважением относиться к этим жителям Земли.

Краткое описание документа:

Потенциальные возможности размножения живых организмов

в геометрической прогрессии и их роль в окружающем мире

• Выяснить потенциальные возможности размножения живых организмов в природе в зависимости от условий окружающей среды, их влияние на окружающий мир

• В 9 классе мы будем более подробно изучать прогрессии. Мы хотим выяснить имеют ли они какое-либо практическое значение? Как взаимосвязаны термины: размножение и геометрическая прогрессия?

Читайте также: