Что называют отношением двух отрезков кратко
Обновлено: 02.07.2024
Само слово отношение определяет, как соотнести два предложенных отрезка. если вы слышите найти отношение, значит обязательно надо разделить одну величину на другую. Проще и красивее делить меньшую на большую -тогда всегда получается правильная дробь. Отношением длин двух отрезком тогда будет дробь у которой в числителе окажется длина одного отрезка, а в знаменателе - второго. При этом возможны два варианта ответа, которые можно рассмотреть на примере. Общий случай - длины не делятся без остатка. Например даны отрезки длиной 5 и 7 сантиметров. Их отношением будет дробь 5/7. Второй случай, частный. Длины отрезков делятся друг на друга. Пример 3 и 6. Тогда их отношением будет дробь 3/6 или 1/2 - происходит сокращение.
Отношением двух отрезков в геометрии считается отношение их длин ,выраженных в той или иной метрической мере .То есть дан отрезок АВ = 5,7 см и отрезок ВС =10 см , то отношением отрезков АВ и ВС считается выражение :
АВ : ВС = 5,7 см : 10 см = 0 ,57.
В геометрии есть замечательная теорема Фалеса , позволяющая разделить любой отрезок в нужном отношении.
Пусть дан отрезок АС .Требуется разделить его в отношении 2 : 3.
Для решения откладываем отрезок АС.Из точки А проводим произвольно второй луч АД ,получили угол ДАС.На стороне угла ДА откладываем 5 = (2+3 ) равных отрезка,небольших ,но соразмерных с чертежом.АД1 = Д1Д2 = Д2Д3 =..Д4Д5.Точку Д5 соединяем с т.С.и проводим параллельные отрезки Д5С , Д4С4 . и так далее.Видим , что и исходный отрезок АС делится на 5 равных частей.Затем берем 2 части и остаётся 3 части , то есть отрезок разделили В ОТНОШЕНИИ 2: 3.
Вспомним общие термины:
Отрезок - часть прямой, которая ограничена 2 точками.
Отношение - результат деления одной величины на другую.
Соответственно, можно понять, что отношением двух отрезков называется результат деления одного отрезка на другой. Благодаря отношению отрезков, во сколько раз один отрезок больше/меньше другого.
Здесь нужно оговориться, что эти отрезки должны иметь длины в одних и тех же единицах измерения, например, сантиметрах. В ином случае, отношение найти не получится и оно не будет иметь смысла. Нужно будет перевести длины в одинаковые единицы измерения.
Пример
Отрезок AB = 5 см. Отрезок CD = 20 мм.
Переведём миллиметры в сантиметры: 20 мм = 2 см.
Теперь можно найти отношение: AB/CD = 5/2 = 2,5.
Значит, отрезок AB больше отрезка CD в 2,5 раз.
Отношением двух отрезков называется отношение тех чисел, которые выражают длины этих отрезков при условии, что отрезки измерены единицами одного наименования.
В арифметике отношением одного числа к другому называется частное от деления первого числа на второе, поэтому можно сказать, что отношением одного отрезка к другому является частное от деления длины первого отрезка на длину второго, если длины отрезков выражены в единицах одного наименования.
Если даны два отрезка АВ = 6 см и СD = 4 см, то отношение отрезка АВ к отрезку СD равно АВ/СД=6/4=1,5.
В этом случае делимое (АВ) называется предыдущим членом отношения,
делитель (СD) — последующим членом отношения, а частное (1,5) — отношением.
Берём циркуль с раствором больше половины длины отрезка (определяется визуально). В крайнем случае, если лень напрягать глазомер, за радиус циркуля можно взять и длину исходного отрезка. Затем устанавливаем конец циркуля с иглой сначала в один конец отрезка и проводим дугу другим концом циркуля так, чтобы дуга и отрезок были с одной стороны (будет или пересечение внутри отрезка, или дуга пройдёт через другой конец, если радиус равен длине отрезка). Такое же построение проводим и для другого конца. Через точки пересечения дуг проводим прямую. Она разделит данный отрезок на два равных отрезка. В этом построении мы не только разделили отрезок пополам, но и построили прямую перпендикулярную отрезку (серединный перпендикуляр). Аналогично можно разделить пополам и получившиеся отрезки. В результате получим деление данного отрезка на 4 равных части.
Другой способ - применение теоремы Фалеса. Из конца отрезка проводим луч с помощью линейки под углом (лучше острым). На луче от его начала отсекаем с помощью циркуля отрезки равной длины. Затем соединяем конец последнего отложенного отрезка с другим концом данного отрезка и через оставшиеся концы отложенных отрезков проводим прямые параллельные проведённой прямой.
Но в последнем примере потребуется ещё строить параллельные прямые. Но это тоже конструктивная задача, которую можно решить с помощью циркуля и линейки без делений.
Поэтому предпочтительнее первый способ. Но достоинство второго метода в том, что можно делить не только на 4 части, но и на любое количество равных частей.
Рассмотрим два отрезка \(AB\) и \(VN\), где отрезок \(AB\) в \(2\) раза больше второго отрезка.
Можно также сказать, что отношение отрезков \(VN\) и \(AB\) равно \(1 : 2\):
В этом примере отрезок \(AR\) равен трём единицам, а \(VZ\) равен двум единицам.
Если отношение отрезков \(a\) и \(b\) равно отношению отрезков \(c\) и \(d\), т. е. a b = c d ,
то эти отрезки называются пропорциональными .
Сравниваем данные ранее отрезки, они не пропорциональны, т. к. AB VN ≠ AR VZ .
Сравним отношения отрезков AB VN и AH VT . AB VN = 2 1 и AH VT = 4 2 2 1 = 2 1 .
Значит, AB VN = AH VT — эти пары отрезков пропорциональны.
Чтобы записать отношение отрезков, необходимы два отрезка. Чтобы найти пропорциональные отрезки, необходимы две пары отрезков.
Рассмотрим два отрезка \(AB\) и \(VN\), где отрезок \(AB\) в \(2\) раза больше второго отрезка.
Можно также сказать, что отношение отрезков \(VN\) и \(AB\) равно \(1 : 2\):
В этом примере отрезок \(AR\) равен трём единицам, а \(VZ\) равен двум единицам.
Если отношение отрезков \(a\) и \(b\) равно отношению отрезков \(c\) и \(d\), т. е. a b = c d ,
то эти отрезки называются пропорциональными .
Сравниваем данные ранее отрезки, они не пропорциональны, т. к. AB VN ≠ AR VZ .
Сравним отношения отрезков AB VN и AH VT . AB VN = 2 1 и AH VT = 4 2 2 1 = 2 1 .
Значит, AB VN = AH VT — эти пары отрезков пропорциональны.
Чтобы записать отношение отрезков, необходимы два отрезка. Чтобы найти пропорциональные отрезки, необходимы две пары отрезков.
Отношением двух отрезков называется отношение их длинн.
Отношение отрезков стороны, образованных отрезком от противоположной вершины к этой стороне : равно ли отношение соответственных площадей образованных треугольников?
Отношение отрезков стороны, образованных отрезком от противоположной вершины к этой стороне : равно ли отношение соответственных площадей образованных треугольников?
Какие отрезки называются пропорциональными?
Какие отрезки называются пропорциональными?
Какое число называется длиной отрезка?
Какое число называется длиной отрезка.
Какую точку называют серединой отрезка AB?
Какую точку называют серединой отрезка AB.
Какие отрезки называют параллельными ?
Какие отрезки называют параллельными ?
Ки два отрезка называются перпендикулярными?
Ки два отрезка называются перпендикулярными?
Укажите слово, пропущенное в определении параллельных отрезков : Два отрезка называются параллельными, если они лежат на ?
Укажите слово, пропущенное в определении параллельных отрезков : Два отрезка называются параллельными, если они лежат на .
При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 16 см и 10 см а вторая в отношении 2 : 5 найдите длину хорды?
При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 16 см и 10 см а вторая в отношении 2 : 5 найдите длину хорды.
Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?
Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?
Отношение площадей двух подобных треугольников 36 : 121?
Отношение площадей двух подобных треугольников 36 : 121.
Тогда отношение двух соответствующих высот данных треугольников равно :
Один из вариантов : 1. Если в ΔABC АВ - гипотенуза, СЕ - биссектриса, то СЕ делит противолежащую сторону АВ на отрезки так, что 15 / 20 = ВС / АС. 2. Если ВС / АС сводится к 3 / 4, то видно, что гипотенуза АВ = 5, то есть стороны тр - ка АВС увелич..
НЕЗНАЮ ПРАВИЛЬНО ИЛИ НЕТ S = = 120см² S = p * r P = (a + b + c) = 50см p = 50 : 2 = 25см 120 = 25 * r r = 120 : 25 = 4. 8см R = 2 * 4. 8 = 9. 6см.
Читайте также: