Что называют кпд теплового двигателя кратко
Обновлено: 05.07.2024
Коэффициент полезного действия (КПД) — это характеристика эффективности механизма преобразующего энергию. КПД обычно обозначается символом η, и представляет собой отношение полезной работы к полной работе.
Полная работа — это вся работа совершенная приложенной силой.
Полезная работа — это та работа, которая требуется от данного механизма.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Коэффициент полезного действия теплового двигателя подразумевает отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.
В науку и технику определение КПД двигателя ввёл в 1824 году французский инженер Сади Карно.
Понятие максимального значения
В силу закона сохранения энергии часть теплоты при передаче неизбежно теряется. Также часть энергии всегда отдается холодильнику. Вывод: невозможно получить полезной работы больше или столько же, сколько затрачено энергии.
Значение КПД любого механизма всегда меньше единицы.
Как устроен тепловой двигатель
Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей:
- рабочего тела;
- нагревателя;
- холодильника.
В основе работы двигателя лежит циклический процесс.
Нагреватель с помощью, например, сгорания топливной смеси выделяет большое количество теплоты и передает ее рабочему телу.
Рабочее тело, например пар, газ или жидкость, при нагревании расширяется и совершает работу, к примеру, вращает турбину или перемещает поршень.
Холодильник нужен, чтобы вернуть рабочее тело в начальное состояние. Он поглощает часть энергии рабочего тела. Таким образом обеспечивается цикличность, и тепловой двигатель работает непрерывно.
Идеальный тепловой двигатель Карно
Модель двигателя Карно разработал французский физик С. Карно.
Рабочая часть двигателя Карно — поршень в заполненном газом цилиндре. Двигатель Карно — идеальная машина, она возможна только в теории. Поэтому в ней силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю.
Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. При изотермическом расширении работа газа совершается за счет внутренней энергии нагревателя. При адиабатном процессе — за счет внутренней энергии расширяющегося газа. В этом цикле нет контакта тел с разной температурой, поэтому исключена теплопередача без совершения работы. Такой цикл называют циклом Карно.
Адиабатический процесс — это термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (Q=0).
Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий при постоянной температуре. Так как у идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, то переданное газу количество тепла Q идет полностью на совершение работы A (Q=A).
Функционирует двигатель Карно следующим образом:
- Цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара тепло.
- Цилиндр окружается теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется. Газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.
- На третьей фазе теплоизоляция снимается. Газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.
- Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией. Газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется, и цикл повторяется вновь с первой фазы.
Чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем больше КПД двигателя Карно.
Расчет коэффициента полезного действия
Формула для расчета КПД теплового двигателя:
Где Q1 — количество энергии, которую дает нагреватель; A — работу совершаемую рабочим телом; Q2 — количество энергии, которая отдается холодильнику.
Для расчета КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно, формула приобретает следующий вид:
Где T1 — температура нагревателя; T2 — температура холодильника.
Формула Карно позволяет вычислить предельный (максимально возможный) КПД теплового двигателя.
Построение графика КПД теплового двигателя
Для построения такого графика необходимо:
- Отложить объем рабочего тела (V) по оси абсцисс.
- Отложить давление рабочего тела (p) по оси ординат.
- Расположить на графике точки изотермы и адиабаты.
Для цикла Карно график будет выглядеть следующим образом:
Пример решения задачи
Рассчитать КПД идеального теплового двигателя с температурой нагревания 1000º K и температурой холодильника равной 500° K.
Для характеристики работоспособности двигателей введено понятие коэффициента полезного действия (КПД). Впервые ввёл в науку и технику понятие КПД двигателя французский инженер Сади Карно.
Отношение совершённой полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя, называют коэффициентом полезного действия теплового двигателя.
Коэффициент полезного действия не имеет единицы измерения, но может выражается в процентах, или записывается в виде десятичной дроби.
Например, КПД двигателей внутреннего сгорания не превышает \(20 \)— \(40\)%, а КПД паровых турбин чуть выше \(30\)%.
Любой механизм хочется оценить с точки зрения его пользы. Важно же понять, хорошо он выполняет свою функцию или нет. Для этого нужно такое понятие, как КПД.
О чем эта статья:
КПД: понятие коэффициента полезного действия
Представьте, что вы пришли на работу в офис, выпили кофе, поболтали с коллегами, посмотрели в окно, пообедали, еще посмотрели в окно — вот и день прошел. Если вы не сделали ни одного дела по работе, то можно считать, что ваш коэффициент полезного действия равен нулю.
В обратной ситуации, когда вы сделали все запланированное — КПД равен 100%.
По сути, КПД — это процент полезной работы от работы затраченной.
Вычисляется по формуле:
Формула КПД
η = (Aполезная/Aзатраченная) · 100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Aполезная — полезная работа [Дж]
Aзатраченная — затраченная работа [Дж]
Давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень с горы не скатился. Тогда, во-первых, Камю бы не написал об этом эссе, потому что никакого бесполезного труда не было. А во-вторых, КПД в таком случае был бы не нулевым.
Полезная работа в этом случае равна приобретенной булыжником потенциальной энергии. Потенциальная энергия прямо пропорционально зависит от высоты: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. То есть, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше потенциальная энергия, а значит и полезная работа.
Потенциальная энергия
Еп = mg
Еп — потенциальная энергия [Дж]
m — масса тела [кг]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
На планете Земля g ≃ 9,8 м/с 2
Затраченная работа здесь — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.
Механическая работа
А = FS
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?
Все очень просто! Задаем два вопроса:
За счет чего происходит процесс?
Ради какого результата?
В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы). Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.
КПД в механике
Главный секрет заключается в том, что эта формула подойдет для всех видов КПД.
Если КПД получился больше 100 — идем проверять на ошибки. Такое может получиться, если неправильно подставили в формулу или перепутали затраченную и полезную работу.
η = (Aполезная/Aзатраченная) · 100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Aполезная — полезная работа [Дж]
Aзатраченная — затраченная работа [Дж]
Дальше мы просто заменяем полезную и затраченную работы на те величины, которые ими являются.
Давайте разберемся на примере задачи.
Задача
Чтобы вкатить санки массой 4 кг в горку длиной 12 метров, мальчик приложил силу в 15 Н. Высота горки равна 2 м. Найти КПД этого процесса. Ускорение свободного падения принять равным g ≃9,8 м/с 2
Запишем формулу КПД.
Теперь задаем два главных вопроса:
Ради чего все это затеяли?
Чтобы санки в горку поднять — то есть ради приобретения телом потенциальной энергии. Значит в данном процессе полезная работа равна потенциальной энергии санок.
Потенциальная энергия
Еп = mg
Еп — потенциальная энергия [Дж]
m — масса тела [кг]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
На планете Земля g ≃ 9,8 м/с 2
За счет чего процесс происходит?
За счет мальчика, он же тянет санки. Значит затраченная работа равна механической работе
Механическая работа
А = FS
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
Заменим формуле КПД полезную работу на потенциальную энергию, а затраченную — на механическую работу:
η = Eп/A · 100% = mgh/FS · 100%
η = 4 · 9,8 · 2/15 · 12 · 100% = 78,4/180 · 100% ≃ 43,6 %
Ответ: КПД процесса приблизительно равен 43,6%
Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!
КПД в термодинамике
В термодинамике КПД — очень важная величина. Она полностью определяет эффективность такой штуки, как тепловая машина.
- Тепловой двигатель (машина) — это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.
Схема теплового двигателя выглядит так:
У теплового двигателя обязательно есть нагреватель, который (не может быть!) нагревает рабочее тело, передавая ему количество теплоты Q1 или Qнагревателя (оба варианта верны, это зависит лишь от учебника, в котором вы нашли формулу).
- Рабочее тело — это тело, на котором завязан процесс (чаще всего это газ или топливо). Оно расширяется при подводе к нему теплоты и сжимается при охлаждении. Часть переданного Q1 уходит на механическую работу A. Из-за этого производится движение.
Оставшееся количество теплоты Q2 или Qхолодильника отводится к холодильнику, после чего возвращается к нагревателю и процесс повторяется.
КПД такой тепловой машины будет равен:
КПД тепловой машины
η = (Aполезная/Qнагревателя) · 100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Aполезная — полезная работа (механическая) [Дж]
Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]
Если мы выразим полезную (механическую) работу через Qнагревателя и Qхолодильника, мы получим:
A = Qнагревателя — Qхолодильника.
Подставим в числитель и получим такой вариант формулы.
КПД тепловой машины
η = Qнагревателя − Qхолодильника/Qнагревателя · 100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя [Дж]
Qхолодильника — количество теплоты, отданное холодильнику [Дж]
А возможно ли создать тепловую машину, которая будет работать только за счет охлаждения одного тела?
Точно нет! Если у нас не будет нагревателя, то просто нечего будет передавать на механическую работу. Любой такой процесс — когда энергия не приходит из ниоткуда — означал бы возможность существования вечного двигателя.
Поскольку свидетельств такого процесса в мире не существует, то мы можем сделать вывод: вечный двигатель невозможен. Это второе начало термодинамики.
Запишем его, чтобы не забыть:
Невозможно создать периодическую тепловую машину за счет охлаждения одного тела без изменений в других телах.
Задача
Найти КПД тепловой машины, если рабочее тело получило от нагревателя 20кДж, а отдало холодильнику 10 кДж.
Решение:
Возьмем формулу для расчета КПД:
η = Qнагревателя − Qхолодильника/Qнагревателя · 100%
Решать будем в системе СИ, поэтому переведем значения из килоджоулей в джоули и затем подставим в формулу:
η = 20 000 − 10 000/20 000 · 100% = 50%
Ответ: КПД тепловой машины равен 50%.
Идеальная тепловая машина: цикл Карно
Давайте еще чуть-чуть пофантазируем: какая она — идеальная тепловая машина. Кажется, что это та, у которой КПД равен 100%.
А КПД для цикла Карно можно найти через температуры нагревателя и холодильника.
КПД цикла Карно
η = Tнагревателя − Tхолодильника / Tнагревателя · 100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Tнагревателя — температура нагревателя [Дж]
Tхолодильника — температура холодильника [Дж]
КПД в электродинамике
Мы каждый день пользуемся различными электронными устройствами: от чайника до смартфона, от компьютера до робота-пылесоса — и у каждого устройства можно определить, насколько оно эффективно выполняет задачу, для которой оно предназначено, просто посчитав КПД.
КПД
η = (Aполезная/Aзатраченная) · 100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Aполезная — полезная работа [Дж]
Aзатраченная — затраченная работа [Дж]
Для электрических цепей тоже есть нюансы. Давайте разбираться на примере задачи.
Задачка, чтобы разобраться
Найти КПД электрического чайника, если вода в нем приобрела 22176 Дж тепла за 2 минуты, напряжение в сети — 220 В, а сила тока в чайнике 1,4 А.
Решение:
Цель электрического чайника — вскипятить воду. То есть его полезная работа — это количество теплоты, которое пошло на нагревание воды. Оно нам известно, но формулу вспомнить все равно полезно 😉
Количество теплоты, затраченное на нагревание
Q — количество теплоты [Дж]
c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг · ˚C]
tконечная — конечная температура [˚C]
tначальная — начальная температура [˚C]
Работает чайник, потому что в розетку подключен. Затраченная работа в данном случае — это работа электрического тока.
Работа электрического тока
A = (I 2 ) · Rt = (U 2 )/R · t = UIt
A — работа электрического тока [Дж]
U — напряжение [В]
R — сопротивление [Ом]
То есть в данном случае формула КПД будет иметь вид:
η = Q/A · 100% = Q/UIt · 100%
Переводим минуты в секунды — 2 минуты = 120 секунд. Теперь нам известны все значения, поэтому подставим их:
η = 22176/220 · 1,4 · 120 · 100% = 60%
Ответ: КПД чайника равен 60%.
Давайте выведем еще одну формулу для КПД, которая часто пригождается для электрических цепей, но применима ко всему. Для этого нужна формула работы через мощность:
Работа электрического тока
A — работа электрического тока [Дж]
Подставим эту формулу в числитель и в знаменатель, учитывая, что мощность разная — полезная и затраченная. Поскольку мы всегда говорим об одном процессе, то есть полезная и затраченная работа ограничены одним и тем же промежутком времени, можно сократить время и получить формулу КПД через мощность.
Согласно закону сохранения энергии , работа, совершаемая двигателем, равна: , где Q , — количество теплоты , полученное от нагревателя.
Согласно закону сохранения энергии, работа, совершаемая двигателем, равна:
,
где Q, — количество теплоты, полученное от нагревателя. Q2 — количество теплоты, отданное холодильнику.
Коэффициентом полезного действия (КПД) теплового двигателя называется отношение работы A', совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:
.
Читайте также:
- Почему и как москвичи празднуют день победы кратко
- Составь план текста в форме вопросительных предложений 3 класс урок 23
- Вследствие каких причин возникает проблема угрозы информации кратко
- План работы школа территория здоровья в рб
- В чем состояли особенности экономического и политического развития испании в 19 веке кратко