Что называют интерференцией света каковы условия максимума и минимума при интерференции кратко

Обновлено: 05.07.2024

Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Это интересное и красивое явление наблюдается при определенных условиях при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков.

Интерференция волн – сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны. Для образования устойчивой интерференционной картины необходимы когерентные (согласованные) источники волн.

Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Интерференцией называется постоянное во времени явление взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды в результате наложения когерентных волн.

В результате в пространстве образуется устойчивая картина чередования областей усиленных и ослабленных колебаний.

При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра. С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета мыльных пузырей и масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков – все это проявление интерференции света.

Условия максимума и минимума

Если колебания вибраторов А и Б совпадают по фазе и имеют равные амплитуды, то очевидно, что результирующее смещение в точке С зависит от разности хода двух волн.

Условия максимума:

Если разность хода этих волн равна целому числу волн (т. е. четному числу полуволн)

Δd = kλ,, где k = 0, 1, 2, . то в точке наложения этих волн образуется интерференционный максимум.

Условие максимума:

Амплитуда результирующего колебания А = 2x₀.

Если разность хода этих волн равна нечетному числу полуволн, то это означает, что волны от вибраторов А и Б придут в точку С в противофазе и погасят друг друга: амплитуда результирующего колебания А = 0.

Условие минимума:

Если Δd не равно целому числу полуволн, то 0

Радужная окраска крыльев бабочек, стрекоз, жуков, перьев птиц, перламутровых раковин - все это проявление интерференции в тонких пленках.

Явление интерференции света находит широкое применение в современной технике.

Явление интерференции применяется для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики). Отполированная поверхность стекла отражает примерно 4% падающего на нее света. Современные оптические приборы состоят из большого числа деталей, изготовленных из стекла. Проходя через каждую из этих деталей, свет ослабляется на 4%. Общие потери света в объективе фотоаппарата составляют примерно 25%, в призменном бинокле и микроскопе - 50% и т. д. Для уменьшения световых потерь в оптических приборах все стеклянные детали ,

Применяя интерферометр, Майкельсон впервые провел сравнение международного эталона метра с длиной через которые проходит свет, покрывают пленкой, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Толщина пленки равна четверти длины волны.

Другим применением явления интерференции является получение хорошо отражающих покрытий, необходимых во многих отраслях оптики. В этом случае используют тонкую пленку толщиной, равной четверти длины волны λ/4 из материала, коэффициент преломления которого n ₂ больше коэффициента преломления n₃ . В этом случае отражение от передней границы происходит с потерей полволны, так как n ₁ n ₃ ). В результате разность хода d =λ/4+λ/4+λ/2=λ и отраженные волны усиливают друг друга. Характерной особенностью такой высокоотражательной системы является то, что она действует в очень узкой спектральной области, причем чем больше коэффициент отражения, тем уже эта область. Например, система из семи пленок для области 0,5 мкм дает коэффициент отражения r=96% (при коэффициенте пропускания 3,5% и коэффициенте поглощения

Допустим, что для получения когерентных волн мы используем один источник света, и применяем метод разделения волны на две части, деление происходит в некоторой точке О. Данные волны проходят разные световые пути. Одна волна проходит путь в веществе с показателем преломления , другая – , при этом показатель преломления среды . В некоторой точке М волны накладываются друг на друга и создают интерференционную картину. Фазу колебаний в волне для точки О обозначим , тогда в точке М первая волна возбуждает колебания: )>" width="121" height="23" />
; вторая волна в точке М создает колебания: )>" width="121" height="22" />
. Причем известно, что фазовые скорости рассматриваемых волн равны:

$v_1=\frac ;\ \ v_2=\frac \qquad (1),$

где c – скорость света в вакууме. При этом разность фаз колебаний ( ), которые возбуждаются волнами в точке М:

$\delta =\omega \left(\frac<s_2> -\frac\right)=\frac <2\pi><<\lambda>_0>\left(s_2n_2-s_1n_1\right) \qquad (2),$

где _0" width="18" height="15" />
– длина волны в вакууме; <\lambda_0>c" width="67" height="24" />
. Обозначим величину , и назовем ее оптической длиной пути L. При этом разность ( ):

называют оптической разностью хода.

Условия максимума и минимума интерференции

В том случае, если оптическая разность хода будет равна целому числу длин волн в вакууме, то в данной точке наблюдается максимум интенсивности. Колебания, которые создаются двумя волнами, которые мы рассматривали в точке М, происходят в одной фазе. Условия интерференционного максимума можно записать как:

где m – целое число, начинающееся с нуля. При этом .

Когда оптическая разность хода разна нечетному числу длин полуволн, то в исследуемой точке наблюдают интерференционный минимум. В виде формулы, условие интерференционного минимума записывают:

$\Delta =\pm (2m+1)\frac<<\lambda> _0> \qquad (5),$

где " width="16" height="8" />
– целое число с нуля. При этом разность фаз суммирующихся волн в точке равна \pi " width="123" height="18" />
Колебания в точке М наших волн происходят в противофазе. Выражение (5) есть условие интерференционного минимума.

Примеры решения задач

Задание	Оптическая разность хода ( ) двух волн при интерференции монохроматического света оказалась равна $0,3\ <\lambda>_0$ . Какова разность фаз ( ) при этом?
Решение	За основу решения задачи примем формулу:

$\delta =\frac<2\pi> <<\lambda>_0>\left(s_2n_2-s_1n_1\right) \qquad (1.1),$

$s_2n_2-s_1n_1=L_2-L_1=\Delta$

где , то есть связь между разностью фаз и разностью хода реализуется при помощи формулы:

$\delta =\frac<2\pi> <<\lambda>_0>\Delta$

Можно вычислить искомую разность фаз:

$\delta =\frac<2\pi> <<\lambda>_0>\cdot 0,3\ <\lambda>_0=0,6\pi \approx 1,88$

$\Delta =\pm m<\lambda> _0 \qquad (2.1),$

так как нам по условию задачи требуется найти расстояние от точки A то первого максимума, то следовательно, выражение (2.1) преобразуется к виду:

$\Delta =\pm <\lambda> _0 \qquad (2.2)$

Из уравнения (2.2) следует, что первых максимумов интерференции будет два, по обе стороны от точки А. Из рис.1 найдем разность хода двух волн ( ), как:

Рассматривая треугольники на рис.1 мы имеем:

Используя выражения (2.3) и (2.4), имеем:

$\Delta =s_2-s_1=2x\frac<\left|S_1S_2\right|> <2\left(s_2+s_1\right)>\qquad (2.5)$

Если посмотреть на условия задачи, то очевидно, что: поэтому можно считать, что поэтому разность хода ( ):

$\Delta =\frac<x\left|S_1S_2\right|> <\left|AB\right|>\qquad (2.6)$

Используем условие максимума (2.2) и формулу (2.6):

$\frac<x_<max1> \left|S_1S_2\right|><\left|AB\right|>=\pm <\lambda>_0 \qquad (2.7)$

Из выражения (2.7) получим формулу для вычисления искомого расстояния (x):

$x_<max1> =\pm \frac<|AB|><\left|S_1S_2\right|><\lambda>_0$

Можно провести вычисления:

$x_<max1> =\pm \frac^>\cdot 6\cdot ^=\pm 2,4\cdot ^(m)$

$\Delta =\pm \left(2m+1\right)\frac<<\lambda> _0> \qquad (2.8),$

где m=2, тогда выражение (287) примет вид:

$\Delta =\pm \left(2\cdot 2+1\right)\frac<<\lambda> _0> =\pm \frac <\lambda>_0 \qquad (2.9)$

Приравняем правые части выражений (2.9) и (2.6), получаем:

$\frac<x_<min2> \left|S_1S_2\right|><\left|AB\right|>=\pm \frac <\lambda>_0\ \left(2.10\right)$

Тогда выражение для вычисления вторых интерференционных минимумов:

$x_<min2> =\pm \frac \lambda_0\ \frac<\left|AB\right|><\left|S_1S_2\right|>$

$x_<min2> =\pm \frac \cdot 6 \cdot ^\cdot \ \frac<^>=\pm 6 \cdot ^(m)$

Явление интерференции свидетельствует о том, что свет — это волна.

Интерференцией световых волн называется сложение двух когерентных волн, вследствие которого наблюдается усиление или ослабление результирующих световых колебаний в различных точках пространства.

Условия интерференции

Волны должны быть когерентны. Когерентность – согласованность. В простейшем случае когерентными являются волны одинаковой длины, между которыми существует постоянная разность фаз.

Все источники света, кроме лазера, некогерентны, однако Т. Юнг впервые пронаблюдал (1802) явление интерференции, разделив волну на две с помощью двойной щели.
Свет от точечного монохроматического источника S падал на два небольших отверстия на экране. Эти отверстия действуют как два когерентных источника света S₁ и S₂.
Волны от них интерферируют в области перекрытия, проходя разные пути: ℓ₁ и ℓ_2.
На экране наблюдается чередование светлых и темных полос.

Условие максимума.

Пусть разность хода между двумя точками ,

тогда условие максимума:
т. е. на разности хода волн укладывается четное число полуволн (k= 1, 2, 3, . ).

Условие минимума

Пусть разность хода между двумя точками ,

тогда условие минимума: ,

т. е. на разности хода волн укладывается нечетное число полуволн (k= 1, 2, 3, . ).

Интерференция света в тонких пленках

Различные цвета тонких пленок — результат интерференции двух волн, отражающихся от нижней и верхней поверхностей пленки. При отражении от верхней поверхности пленки происходит потеря полуволны. Следовательно, оптическая разность хода .

Тогда условие максимального усиления интерферирующих лучей в отраженном свете следующее: .

Если потерю полуволны не учитывать, то .

Кольца Ньютона

Интерференционная картина в тонкой прослойке воздуха между стеклянными пластинами — кольца Ньютона.

Волна 1 — результат отражения ее от точки А (граница стекло —воздух). Волна 2 — отражение от плоской пластины (точка В, граница воздух — стекло). Волны когерентны: возникает интерференционная картина в прослойке воздуха между точками А и В в виде-концентрических колец. Зная радиусы колец, можно вычислить длину волны, используя формулу , где r - радиус кольца, R — радиус кривизны выпуклой поверхности линзы.

Использование интерференции в технике

Проверка качества обработки поверхности до одной десятой длины волны. Несовершенство обработки определяют но искривлению интерференционных полос, образующихся при отражении света от проверяемой поверхности. Интерферометры служат для точного измерения показателя преломления газов и других веществ, длин световых волн.

Просветление оптики. Объективы фотоаппаратов и кинопроекторов, перископы подводных лодок и другие оптические устройства состоят из большого числа оптических стекол, линз, призм. Каждая отполированная поверхность стекла отражает около 5% падающего на нее света. Чтобы уменьшить долю отражаемой энергии, используется явление интерференции света.

На поверхность оптического стекла наносят тонкую пленку. Для того чтобы волны 1 и 2 ослабляли друг друга, должно выполняться условие минимума. В отраженном свете разность хода волн равна: . Потеря полуволны происходит при отражении как от пленки, так и от стекла (показатель преломления стекла больше, чем пленки), поэтому, эту потерю можно не учитывать. Следовательно, , где n - показатель преломления пленки; h — толщина пленки. Минимальная толщина пленки будет при k=0. Поэтому . При равенстве амплитуд гашение света будет полным. Толщину пленки подбирают так, чтобы полное гашение при нормальном падении имело место для длин волн средней части спектра (для зеленого цвета):

Чтобы рассчитать толщину пленки в этой формуле необходимо взять длину волны и показатель преломления зеленого света.

Лучи красного и фиолетового цвета ослабляются незначительно.поэтому объективы оптических приборов в отраженном свете имеют сиреневые оттенки

Волны должны быть когерентны. Когерентность - согласованность. В простейшем случае когерентными являются волны одинаковой длины, между которыми существует постоянная разность фаз.
Разность расстояний, пройденных двумя волнами от источников до конкретной точки, называется разностью хода двух волн

Условие максимума и минимума интерференции:

• Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн

- условие интерференционного максимума.

• Если оптическая разность хода равна полуцелому числу длин волн

-- условие интерференционного минимума.

Дифракция света. Дифракция Френеля и Фраунгофера.

Дифракция света- огибание лучами света границы непрозрачных тел, проникновение света в область геометрической тени.

Дифракция Френеля — Дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана.

≥1

Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды, картина образуется параллельными пучками.

≤1

Зоны Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске.

Зоны Френеля - участки, на которые можно разбить поверхность световой волны для вычисления результатов дифракции света.

Дифракция Френеля на круглом отверстии:

С ферическая волна, распространяющаяся из точечного источника , встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционная картина наблюдается на экране в точке . Разобьем часть волновой поверхности на зоны Френеля. Вид дифракционной картины будет зависеть от количества зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Амплитуда результирующего колебания в точке равна: (плюс для нечетных , минус – для четных). Дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки будет иметь вид чередующихся светлых и темных колец.

Дифракция Френеля на диске:

Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника , встречает на своем пути диск. Дифракционная картина наблюдается на экране в точке . Пусть диск закрывает первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке равна: . Т.к. слагаемое в скобках равно 0, то . Следовательно, в точке всегда будет светлое пятно, окруженное концентрическими светлыми и темными кольцами, а интенсивность убывает с расстоянием от центров картины.

Интерференциейсветовых волн называется сложение двух когерентных волн, вследствие которого наблюдается усиление или ослабление результирующих световых колебаний в различных точках пространства.

Условия интерференции:

Условие максимума и минимума интерференции:

• Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн

- условие интерференционного максимума.

• Если оптическая разность хода равна полуцелому числу длин волн

-- условие интерференционного минимума.

Дифракция света. Дифракция Френеля и Фраунгофера.

≥1

≤1

Зоны Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске.

Дифракция Френеля на круглом отверстии:

Дифракция Френеля на диске:

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Читайте также: