Что называют аргументом функции кратко
Обновлено: 04.07.2024
Аргумент функции [function argument] — то же, что независимая переменная — переменная, от значений которой зависят значения функции. (См. также Экзогеннные величины).
Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело . Л. И. Лопатников . 2003 .
Смотреть что такое "Аргумент функции" в других словарях:
Аргумент функции — … Википедия
АРГУМЕНТ — (лат. argumentum) ..1) суждение (или совокупность суждений), приводимое в подтверждение истинности другого суждения (концепции, теории)2)] Основание (часть основания) доказательства3) В математике аргумент функции независимая переменная величина … Большой Энциклопедический словарь
аргумент — а; м. [лат. argumentum]. 1. Основание, довод, приводимые в подтверждение или опровержение чего л. Убедительный а. Это не а. для кого , чего л. Приводить веские аргументы. 2. Матем. Независимая переменная величина. * * * аргумент (лат. argumentum) … Энциклопедический словарь
Аргумент (программирование) — У этого термина существуют и другие значения, см. Аргумент. В программировании: аргумент функции значение (число, указатель и т. д.), передаваемое функции, а также символьное имя (название переменной) в тексте программы,… … Википедия
АРГУМЕНТ — (лат. argumentum, от arguere представлять, приводить, доказывать). Довод, доказательство. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. АРГУМЕНТ [лат. argumentum] 1) лог. довод; суждения, положения, факты,… … Словарь иностранных слов русского языка
АРГУМЕНТ — (argument) Независимая переменная, определяющая значение функции (function). Аргументом функции от одной переменной, Y = f(x), является х, определяющий значения y. У функции от двух переменных, y = f(x1,x2), аргументами являются x1 и х2, в… … Экономический словарь
Аргумент — (лат. Argumentum) означает собственно основаниедоказательства или ту часть доказательства и решения, на которойосновывается действительность или истина предложения, т.е. часть, вкоторой заключается главная доказательная сила. Смотря по цели,… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
Если две переменные величины находятся между собой в такой зависимости, что каждому значению одной переменной соответствует строго определённое значение другой, то первая величина называется аргументом, а вторая его функцией.
Функция — это зависимая переменная величина. Аргумент — это независимая переменная. Зависимость функции от аргумента называется функциональной зависимостью.
Если нужно указать на тот факт, что y функция от x, не акцентируя внимания на то, в какой именно зависимости находится функция от аргумента, то пишут просто:
y = f(x),
где f (начальная буква слова function — функция) заменяет слово функция , y — это функция, а x — аргумент.
Иногда, чтобы показать, что y зависит от x, пишут просто:
Обратите внимание, что вместо y и x могут использоваться любые другие буквы.
Значение y, соответствующее заданному значению x, называют значением функции. Все значения, которые принимает аргумент, образуют область определения функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют множество значений функции. Для функции f приняты следующие обозначения:
D(f) — область определения функции
(множество значений аргумента).
E(f) — множество значений функции.
f(x0) — значение функции в точке x0.
Пример. Возьмём формулу нахождения расстояния по скорости и времени:
S = vt,
где S — это расстояние, v — скорость, а t — время. Если взять скорость, равную 50 км/ч, то каждому неотрицательному значению t будет соответствовать строго определённое значение S:
| t (ч) | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|
| S (км) | 50 | 75 | 100 | 125 | 150 |
Следовательно, S является функцией от t — S(t) , область определения функции — D(S) ⩾ 0, так как время не может быть отрицательным, но при этом можно не затратить времени вообще, если не двигаться, в этом случае t = 0. Значение этой функции в точке t0 можно обозначить в виде S(t0), то есть записать таблицу со значениями в таком виде:
S(1) = 50, S(1,5) = 75, S(2) = 100, S(2,5) = 125, S(3) = 150.
Мы знаем, как соответствовать определенным чертам: быть вежливым, опрятным, инициативным. А как быть соответствиям между числовыми множествами — узнаем в этой статье про математические функции.
О чем эта статья:
7 класс, 11 класс, ЕГЭ/ОГЭ
Понятие функции
Определение функции можно сформулировать по-разному. Рассмотрим несколько вариантов, чтобы усвоить наверняка.
1. Функция — это взаимосвязь между величинами, то есть зависимость одной переменной величины от другой.
Знакомое обозначение y = f (x) как раз и выражает идею такой зависимости одной величины от другой. Величина у зависит от величины х по определенному закону, или правилу, которое обозначается f.
Вывод: меняя х (независимую переменную, или аргумент) — меняем значение у.
2. Функция — это определенное действие над переменной.
Значит, можно взять величину х, как-то над ней поколдовать — и получить соответствующую величину у.
В технической литературе можно встретить такие определения функции для устройств, в которых на вход подается х — на выходе получается у. Схематично это выглядит так:
3. Функция — это соответствие между двумя множествами, причем каждому элементу первого множества соответствует один элемент второго множества. Это самое популярное определение в учебниках по математике.
Например, функция у = 2х каждому действительному числу x ставит в соответствие число y, которое в два раза больше, чем х.
Область определения — множество х, то есть область допустимых значений выражения, которое записано в формуле.
Например, для функции вида
область определения выглядит так:
И записать это можно так: D (y): х ≠ 0.
Область значений — множество у, то есть это значения, которые может принимать функция.
Например, естественная область значений функции y = x2 — это все числа больше либо равные нулю. Можно записать вот так: Е (у): у ≥ 0.
Для примера рассмотрим соответствие между двумя множествами — человек-владелец странички в инстаграм и сама страничка, у которой есть владелец. Такое соответствие можно назвать взаимно-однозначным — у человека есть страничка, и это можно проверить. И наоборот — по аккаунту в инстаграм можно проверить, кто им владеет.
В математике тоже есть такие взаимно-однозначные функции. Например, линейная функция у = 3х +2. Каждому значению х соответствует одно и только одно значение у. И наоборот — зная у, можно сразу найти х.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ . Пусть X – некоторое множество чисел. Говорят, что на множестве X задана числовая функция, если указано правило, с помощью которого каждому числу x из множества X ставится в соответствие некоторое число.
Это принято обозначать так:
причем в этой записи x называют аргументом функции или независимой переменной, а y называют значением функции, соответствующим аргументу x .
Множество X называют областью определения функции f и обозначают D ( f ) . Множество Y всех возможных значений функции y = f (x) называют множеством значений функции f и обозначают E ( f ) (рис. 1).
Примеры решения задач
ЗАДАЧА 1 . Найти область определения функции
РЕШЕНИЕ . Указанная функцию представляет собой результат, полученный при делении числа x 4 на число (3 + x) . Поскольку единственным ограничением является запрет деления на число 0 , то число (3 + x) не может равняться 0 , то есть .
ЗАДАЧА 2 . Найти область определения функции
РЕШЕНИЕ . Поскольку квадратный корень можно извлекать только из неотрицательных чисел, то область определения данной функции задается неравенством
которое эквивалентно неравенству
и может быть записано в виде
Решая это неравенство с помощью метода интервалов, получим
ЗАДАЧА 3 . Найти область определения функции
РЕШЕНИЕ . Исходя из определений логарифма и квадратного корня, область определения данной функции задается следующей системой неравенств
Решая второе неравенство системы с помощью метода интервалов,
Таким образом, система (1) эквивалентна системе
Решением этой системы является интервал
ЗАДАЧА 4 . Найти множество значений функции
Поскольку множеством значений функции y = sin (x + φ) является отрезок [–1, 1], то множеством значений функции y = 5 sin (x +φ) будет отрезок [–5, 5].
ЗАДАЧА 5 . Найти множество значений функции
и для каждого числа существуют решения уравнения
то множеством значений функции y = x 2 + 6x + 8 будет множество .
Читайте также: