Чем различаются понятия система отсчета и система координат кратко
Обновлено: 04.07.2024
Вопрос по физике:
Чем различаются понятия система отсчета и система координат?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.04.2017 20:00
- Физика
- remove_red_eye 13405
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 2
Система отсчета начинается с нуля, а система координат, это все числа на прямой
Систему отсчета создают тело отсчета, система координат(!) и способ измерения времени.
То есть система отсчета включает в себя систему координат.
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.
Ответ. Понятие системы координат используют в математике и в географии, там, где необходимо только установить взаимное расположение объектов или их протяженность. Основная задача механики заключается в том, чтобы определить положение материальной точки в любой момент времени, значит, знание координат тела не достаточно, необходимо установить их зависимость от времени. Поэтому в физике используется система отсчёта, включающая в себя: 1) систему координат; 2) тело отсчёта, в которое размещают начало координат (обычно оно связано с отправными точками, например, вокзал, аэропорт и т.п.); 3) прибором для измерения времени.
Система отсчета – это совокупность тела отсчета, со связанной с ним системой координат и прибором для измерения времени.
Что такое система отсчета. Афинная и декартовая системы координат
Если рассматривать все системы отсчета относительно кинематики – они аналогичные. В кинематике не указываются преимущества одной системы отсчета при сравнении с другой. Для удобства решения выбирается наиболее приемлемая система.
Чтобы описать пространство, в котором происходит движение материальной точки, система отсчета связывается с пространственной системой координат.
Системой пространственных координат называют совокупность определений, которая может реализовать метод координат, то есть определение положения точки или тела с помощью чисел или символов.
Числа, способные указать положение выбранной точки в трехмерном пространстве, называются координатами этой точки.
Аффинная система координат – это три линейно независимых вектора (координатных осей), выходящие из одной точки, то есть из начала отсчета.
Рисунок 1 . Положение точки в афинной системе координат
Данный случай указывает на то, что определение положения материальной точки М в пространстве происходит при помощи радиус-вектора r → , проведенного через начало координат в заданную точку, движение может быть представлено в виде векторной суммы независимых перемещений вдоль трех пространственных осей выбранной системы координат.
Чаще используется декартова система координат, образованная взаимно перпендикулярными осями x , y , z . Она применима для описания прямолинейного движения и движения по незамкнутым или нецикличным кривым. Представляет из себя наглядную геометрическую интерпретацию с несложными вычислениями.
Рисунок 2 . Положение точки в декартовой системе координат
Отложенные от начала координат и вдоль осей единичные векторы называют ортами i → ; j → ; k → .
Расположение точки М находится в зависимости от значения радиус-вектора r → , соединяющего начало координат О с заданной точкой М :
r → = x i → + y j → + z k → ,
x , y , z являются декартовыми координатами точки М или проекциями радиус-вектора на соответствующие оси координат, первая производная которого дает значение мгновенной скорости точки. При известных значениях изменений во времени координат или радиус-вектора, то есть определение x = x ( t ) ; y = y ( t ) , задается характер движения тела в пространстве.
Чтобы однозначно определить положение точки М в пространстве, то предполагают наличие зависимости радиус-вектора r → от параметра t (времени) таким образом, что каждому значению параметра t соответствует одно значение функции:
r → = r → ( t ) = x ( t ) i → + y ( t ) j → + z ( t ) k → .
Данное равенство получило название кинематического уравнения движения материальной точки М в векторной форме.
Цилиндрическая и сферическая системы координат
Чтобы описать криволинейное и аффинное движение, применяют криволинейные системы координат, которые упрощают форму записи законов движения тел для облегчения вычисления. Чаще всего используют цилиндрические и сферические системы координат.
Представление цилиндрической системы координат включает в себя трехмерную ось координат, которая является обобщением полярной на трехмерное пространство добавлением третьей координаты, задающей смещение произвольной точки М вдоль оси O Z относительно координатной плоскости O X Y .
Положение точки М может быть определено скалярами ρ , φ и z , где ρ – характеризует расстояние от точки М к оси O Z , φ – является углом, образованным проекцией радиус-вектора точки М на плоскость O X Y с положительным направлением О Х , z – проекцией точки М на ось O Z .
Рисунок 3 . Цилиндрические координаты точки М
Связь между декартовыми и цилиндрическими координатами может быть задана при помощи формул:
x = ρ cos φ ; y = ρ sin φ ; z = z ; ρ = x 2 + y 2 ; t g φ = y x .
Сферическая система координат характеризуется тройкой скалярных величин, которые определяют положение точки в пространстве, состоящие из длины ее радиус-вектора ρ и двух углов: φ – угла, образованного проекцией радиус-вектора точки М на плоскость O X Y с положительным направлением О Х , θ – угла, располагаемого между радиус-вектором точки М и осью O Z .
Необходимо рассмотреть сферическую систему координат O ρ θ φ , совмещенную с декартовой O x y z , причем с имеющимися пределами изменения сферических координат: 0 ≤ φ ≤ 2 π , 0 ≤ ρ ≤ ∞ .
Рисунок 4 показывает, что можно вывести формулы, связывающие сферические и декартовые координаты:
Рисунок 4 . Сферические координаты точки М
x = ρ cos φ sin θ , y = ρ sin φ sin θ , z = ρ cos θ .
Имеются другие системы криволинейных координат, с помощью которых возможно нахождение координат заданной точки: параболические, гиперболические, эллиптические и другие.
Система отсчета выбирается индивидуально относительно каждого случая в отдельности, учитывается особенность движения тела, с помощью которой определяется наиболее простой закон движения заданного тела или точки.
Система отсчета – это совокупность тела отсчета, со связанной с ним системой координат и прибором для измерения времени.
Что такое система отсчета. Афинная и декартовая системы координат
Если рассматривать все системы отсчета относительно кинематики – они аналогичные. В кинематике не указываются преимущества одной системы отсчета при сравнении с другой. Для удобства решения выбирается наиболее приемлемая система.
Чтобы описать пространство, в котором происходит движение материальной точки, система отсчета связывается с пространственной системой координат.
Системой пространственных координат называют совокупность определений, которая может реализовать метод координат, то есть определение положения точки или тела с помощью чисел или символов.
Числа, способные указать положение выбранной точки в трехмерном пространстве, называются координатами этой точки.
Аффинная система координат – это три линейно независимых вектора (координатных осей), выходящие из одной точки, то есть из начала отсчета.
Рисунок 1 . Положение точки в афинной системе координат
Данный случай указывает на то, что определение положения материальной точки М в пространстве происходит при помощи радиус-вектора r → , проведенного через начало координат в заданную точку, движение может быть представлено в виде векторной суммы независимых перемещений вдоль трех пространственных осей выбранной системы координат.
Чаще используется декартова система координат, образованная взаимно перпендикулярными осями x , y , z . Она применима для описания прямолинейного движения и движения по незамкнутым или нецикличным кривым. Представляет из себя наглядную геометрическую интерпретацию с несложными вычислениями.
Рисунок 2 . Положение точки в декартовой системе координат
Отложенные от начала координат и вдоль осей единичные векторы называют ортами i → ; j → ; k → .
Расположение точки М находится в зависимости от значения радиус-вектора r → , соединяющего начало координат О с заданной точкой М :
r → = x i → + y j → + z k → ,
x , y , z являются декартовыми координатами точки М или проекциями радиус-вектора на соответствующие оси координат, первая производная которого дает значение мгновенной скорости точки. При известных значениях изменений во времени координат или радиус-вектора, то есть определение x = x ( t ) ; y = y ( t ) , задается характер движения тела в пространстве.
Чтобы однозначно определить положение точки М в пространстве, то предполагают наличие зависимости радиус-вектора r → от параметра t (времени) таким образом, что каждому значению параметра t соответствует одно значение функции:
r → = r → ( t ) = x ( t ) i → + y ( t ) j → + z ( t ) k → .
Данное равенство получило название кинематического уравнения движения материальной точки М в векторной форме.
Цилиндрическая и сферическая системы координат
Чтобы описать криволинейное и аффинное движение, применяют криволинейные системы координат, которые упрощают форму записи законов движения тел для облегчения вычисления. Чаще всего используют цилиндрические и сферические системы координат.
Представление цилиндрической системы координат включает в себя трехмерную ось координат, которая является обобщением полярной на трехмерное пространство добавлением третьей координаты, задающей смещение произвольной точки М вдоль оси O Z относительно координатной плоскости O X Y .
Положение точки М может быть определено скалярами ρ , φ и z , где ρ – характеризует расстояние от точки М к оси O Z , φ – является углом, образованным проекцией радиус-вектора точки М на плоскость O X Y с положительным направлением О Х , z – проекцией точки М на ось O Z .
Рисунок 3 . Цилиндрические координаты точки М
Связь между декартовыми и цилиндрическими координатами может быть задана при помощи формул:
x = ρ cos φ ; y = ρ sin φ ; z = z ; ρ = x 2 + y 2 ; t g φ = y x .
Сферическая система координат характеризуется тройкой скалярных величин, которые определяют положение точки в пространстве, состоящие из длины ее радиус-вектора ρ и двух углов: φ – угла, образованного проекцией радиус-вектора точки М на плоскость O X Y с положительным направлением О Х , θ – угла, располагаемого между радиус-вектором точки М и осью O Z .
Необходимо рассмотреть сферическую систему координат O ρ θ φ , совмещенную с декартовой O x y z , причем с имеющимися пределами изменения сферических координат: 0 ≤ φ ≤ 2 π , 0 ≤ ρ ≤ ∞ .
Рисунок 4 показывает, что можно вывести формулы, связывающие сферические и декартовые координаты:
Рисунок 4 . Сферические координаты точки М
x = ρ cos φ sin θ , y = ρ sin φ sin θ , z = ρ cos θ .
Имеются другие системы криволинейных координат, с помощью которых возможно нахождение координат заданной точки: параболические, гиперболические, эллиптические и другие.
Система отсчета выбирается индивидуально относительно каждого случая в отдельности, учитывается особенность движения тела, с помощью которой определяется наиболее простой закон движения заданного тела или точки.
Читайте также: