Чем окружность отличается от круга кратко

Обновлено: 03.07.2024

окружность - линия. круг - фигура, очерченая окружностью.

Т. е. окружность внутри пустая, а круг - полный. :)

Окружность — геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой её центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.
Круг — геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до данной точки не больше, чем заданное ненулевое.
Граница круга — окружность.

Окружность - множеств точек, равноудаленных от центра.
Круг - геометрическая фигура, ограниченная окружностью.

Окружность — геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой её центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.
Круг — геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до данной точки не больше, чем заданное ненулевое.
Граница круга — окружность.

Окружность - это геометрическое место точек или множество точек на плоскости, равноудалённых от одной точки (центр)
Круг - это часть плоскости, ограниченная окружностью.

В обычной жизни нам приходится замечать множество предметов, которые по своей форме напоминают окружности и круги, но редко кто задумывается о том, чем окружность отличается от круга и что у них общего.

Окружность – это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки (центра окружности). Окружностью называют линию, которая ограничивает круг. Правильную окружность можно изобразить с помощью циркуля. Ножку с иголкой нужно установить в задуманную точку, и тогда ножка с карандашиком начертит замкнутую линию. Эта линия разделяет плоскость на две части: внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, т. к. плоскость в общем понимании не имеет границ. Для отличия, можно заштриховать внутреннюю область. Часть, которая осталась внутри, называется кругом.

Окружность имеет центр - это начальная точка нарисования циркулем. Если задуманная точка лежит на окружности, это означает, что она ей принадлежит. Можно обозначить дуги окружности, ими будут любые 2 точки, ограничивающие окружность, т. е. любые две точки A и B окружности разбивают ее на две части; каждая из этих частей и называется дугой. Если провести линию через эти точки, то получим хорду. А хорда, проходящая через центр окружности, имеет название диаметра. Если же от центра провести линии к точке на окружности, то получится радиус окружности.

Круг – является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Пространство, закрепленное границей, включая центр круга принадлежит кругу. Если провести линию от одной точки на границе круга до другой через центр, то такое расстояние будет называться диаметром круга. Если от центра круга провести прямую линию до любой отметки на его границе, то это расстояние называется радиус. Два радиуса, равноудалённые от центра круга, будут соответствовать его диаметру. Следовательно, диаметр в два раза больше радиуса. Если от одной точки круга провести хорду, то хорда и соответствующая ей дуга будет образовывать сегмент круга. Окружность и круг имеют общий радиус и диаметр.

Отличие окружности и круга

Окружность, как любая линия имеет длину, а круг, как любая геометрическая фигура имеет площадь. Круг имеет площадь, но её нет у окружности. Круг содержит центр окружности, а окружность, содержит сам круг. Без окружности не было бы круга, но она существует самостоятельно. Окружность проводит границу круга снаружи, а круг – внутренняя часть окружности. И круг, и окружность имеют одинаковый центр.

Если быть точным, то
Окружность - это совокупность всех точек плоскости, равноудаленных от одной единой точкой, которая называется центром окружности.
Круг - это совокупность всех точек плоскости, которые находятся не дальше единого расстояния от одной единственной точки, которая называется центом круга.

На уроках геометрии в школе все мы изучали свойства различных фигур и линий. Каждая из них имеет свои особенности, а порой некоторые из них взаимосвязаны друг с другом. Взять для примера хотя бы круг и окружность – между ними есть определенная связующая линия. Только вот какая? Давайте вместе разберемся в этом вопросе.

Окружность представляет собой бесчисленное множество точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной единственной, называемой центром окружности. Соединенные между собой точки формируют кривую линию, которая и будет окружностью. Все точки, которые находятся на другом расстоянии от центра окружности, не будут находиться на этой линии, поэтому не будут входить в окружность. Соответственно, окружность – это геометрическая фигура, которая представляет собой определенную линию, а все, что находится внутри нее либо снаружи, к окружности не относится. По этой причине имеется четкое понятие, что окружность делит всю плоскость на две части – внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, поскольку плоскость в общем понимании не имеет границ.

Круг является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Все внутреннее пространство, а также центр круга принадлежат ему, таким образом, можно говорить о том, что круг представляет собой некую площадь пространства, ограниченную множеством точек. А поскольку эти точки равноудалены от центра, то границей круга будет окружность. Все внешнее пространство кругу не принадлежит, зато он охватывает всю ту часть плоскости, которая очерчена при помощи окружности.


Различия между кругом и окружностью не столь велики, поскольку эти фигуры представляют собой неисчисляемое количество точек плоскости, находящихся от одной центральной точки на одинаковом расстоянии. Но важным отличительным признаком является тот факт, что внутреннее пространство не принадлежит окружности, но обязательно является составной частью круга. Иными словами, круг представляет собой не только окружность, которая является его границей, но также и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности.

Чем окружность отличается от круга кратко

Разница между окружностью и кругом

На уроках геометрии в школе все мы изучали свойства различных фигур и линий. Каждая из них имеет свои особенности, а порой некоторые из них взаимосвязаны друг с другом. Взять для примера хотя бы круг и окружность – между ними есть определенная связующая линия. Только вот какая? Давайте вместе разберемся в этом вопросе.

Окружность представляет собой бесчисленное множество точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной единственной, называемой центром окружности. Соединенные между собой точки формируют кривую линию, которая и будет окружностью. Все точки, которые находятся на другом расстоянии от центра окружности, не будут находиться на этой линии, поэтому не будут входить в окружность. Соответственно, окружность – это геометрическая фигура, которая представляет собой определенную линию, а все, что находится внутри нее либо снаружи, к окружности не относится. По этой причине имеется четкое понятие, что окружность делит всю плоскость на две части – внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, поскольку плоскость в общем понимании не имеет границ.

Круг является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Все внутреннее пространство, а также центр круга принадлежат ему, таким образом, можно говорить о том, что круг представляет собой некую площадь пространства, ограниченную множеством точек. А поскольку эти точки равноудалены от центра, то границей круга будет окружность. Все внешнее пространство кругу не принадлежит, зато он охватывает всю ту часть плоскости, которая очерчена при помощи окружности.


Различия между кругом и окружностью не столь велики, поскольку эти фигуры представляют собой неисчисляемое количество точек плоскости, находящихся от одной центральной точки на одинаковом расстоянии. Но важным отличительным признаком является тот факт, что внутреннее пространство не принадлежит окружности, но обязательно является составной частью круга. Иными словами, круг представляет собой не только окружность, которая является его границей, но также и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности.

Чем отличается окружность от круга

В обычной жизни нам приходится замечать множество предметов, которые по своей форме напоминают окружности и круги, но редко кто задумывается о том, чем окружность отличается от круга и что у них общего.

Окружность – это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки (центра окружности). Окружностью называют линию, которая ограничивает круг. Правильную окружность можно изобразить с помощью циркуля. Ножку с иголкой нужно установить в задуманную точку, и тогда ножка с карандашиком начертит замкнутую линию. Эта линия разделяет плоскость на две части: внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, т. к. плоскость в общем понимании не имеет границ. Для отличия, можно заштриховать внутреннюю область. Часть, которая осталась внутри, называется кругом.

Окружность имеет центр — это начальная точка нарисования циркулем. Если задуманная точка лежит на окружности, это означает, что она ей принадлежит. Можно обозначить дуги окружности, ими будут любые 2 точки, ограничивающие окружность, т. е. любые две точки A и B окружности разбивают ее на две части; каждая из этих частей и называется дугой. Если провести линию через эти точки, то получим хорду. А хорда, проходящая через центр окружности, имеет название диаметра. Если же от центра провести линии к точке на окружности, то получится радиус окружности.

Круг – является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Пространство, закрепленное границей, включая центр круга принадлежит кругу. Если провести линию от одной точки на границе круга до другой через центр, то такое расстояние будет называться диаметром круга. Если от центра круга провести прямую линию до любой отметки на его границе, то это расстояние называется радиус. Два радиуса, равноудалённые от центра круга, будут соответствовать его диаметру. Следовательно, диаметр в два раза больше радиуса. Если от одной точки круга провести хорду, то хорда и соответствующая ей дуга будет образовывать сегмент круга. Окружность и круг имеют общий радиус и диаметр.


Отличие окружности и круга

Окружность, как любая линия имеет длину, а круг, как любая геометрическая фигура имеет площадь. Круг имеет площадь, но её нет у окружности. Круг содержит центр окружности, а окружность, содержит сам круг. Без окружности не было бы круга, но она существует самостоятельно. Окружность проводит границу круга снаружи, а круг – внутренняя часть окружности. И круг, и окружность имеют одинаковый центр.

Выводы:

  1. Окружность представляет собой замкнутую линию.
  2. Круг, это пространство, ограниченное окружностью.
  3. Радиус окружности, равен радиусу круга.
  4. Диаметр делит окружность и круг на два равных полукруга.
  5. Окружность является границей круга.
  6. Если начертить заштрихованную окружность, то её можно считать кругом и наоборот.
  7. Круг и окружность имеют единый центр.
  8. У окружности есть длина, а у круга её нет.

Ресурсы:

Окружность – это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки (центра окружности)

Окружность и круг

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 418.

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 418.

Окружность и круг – это две разные фигуры, которые частенько путают в математике 6 класса. Поэтому имеет смысл обсудить эту тему более подробно.

Определения

Круг – это часть пространства, ограниченная окружностью. Окружность – это множество точек, равноудаленных от одной точке, называемой центром окружности.

Различия

Окружность – это линия. Круг – это плоская фигура. Окружность не может иметь площади, тогда как круг ее имеет.


Рис. 1. Круг и окружность.

На этом, пожалуй, различия круга и окружности заканчиваются. Но стоит сказать еще и о том, что в геометрии чаще звучит название окружности.

Круг имеет площадь, но в задачах мы чаще ищем длину окружности. На длину окружности завязаны некоторые свойства вписанной и описанной окружности треугольника, поэтому сложилась некая традиция использования окружности вместо круга. Но путать эти фигуры ни в коем случае нельзя.

Сходства

Сходства заключаются в характеризующих отрезках. Их несколько для окружности и круга: хорда, радиус и диаметр.

Хорда это отрезок, соединяющий две точки окружности. Хорда может не проходить через центр окружности, а может и проходить.

Если хорда проходит через центр окружности, то она зовется диаметром. Диаметр это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр. Диаметр используется при нахождении площади и длины окружности.

Радиус это любой отрезок, соединяющий центр окружности и точку на окружности. Радиус может использоваться вместо диаметра, так как равен его половине.

Формулы

Формула площади актуальна только для круга. Окружность не может иметь площади.

$R= >$-то есть радиус равен половине диаметра. Соответственно это равенство можно подставить в формулу площади и получить еще одну формулу. Или просто найти диаметр или радиус через эту формулу и подставить в уже приведенную формулу.

Существует формула, которая позволяет найти длину окружности. Что такое длина окружности? Если условно распрямить линию окружности, то получится прямая, длину которой можно найти по формуле:

$L=\pi*d$ – диаметр, так же, как и в площади можно заменить диаметром.


Рис. 2. Длина окружности.

Окружность и прямая

Положение окружности и прямой на плоскости это отдельная тема для разговора. Прямая на плоскости может:

  • Пересекать окружность
  • Не пересекать окружность
  • Касаться окружности

Прямая, пересекающая окружность зовется секущей и имеет две общие точки с окружностью.

Отдельный интерес имеет касательная прямая, то есть прямая, которая имеет одну общую точку с окружностью. Дело в том, что эта прямая имеет свойство, которое часто помогает в решении задач.

Запомните, радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.


Рис. 3. Окружность и прямая.

Окружность и угол

Окружность и угол связаны, потому как окружность это наиболее яркий пример полного угла. То есть, если провести какой либо отрезок и повернуть его вокруг своего начала на 360 градусов, то получится окружность.

Углом в окружности измеряется дуга. Дуга это часть окружности, ограниченная двумя радиусами. Два радиуса и дуга представляют собой сектор.


Что мы узнали?

Из статьи мы узнали о том, что круг – это плоская фигура, а окружность – это линия. Мы познакомились с характеристиками этих понятий и узнали свойства круга и окружности.

Чем отличается окружность от круга

В обычной жизни нам приходится замечать множество предметов, которые по своей форме напоминают окружности и круги, но редко кто задумывается о том, чем окружность отличается от круга и что у них общего.

Окружность – это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки (центра окружности). Окружностью называют линию, которая ограничивает круг. Правильную окружность можно изобразить с помощью циркуля. Ножку с иголкой нужно установить в задуманную точку, и тогда ножка с карандашиком начертит замкнутую линию. Эта линия разделяет плоскость на две части: внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, т. к. плоскость в общем понимании не имеет границ. Для отличия, можно заштриховать внутреннюю область. Часть, которая осталась внутри, называется кругом.

Окружность имеет центр — это начальная точка нарисования циркулем. Если задуманная точка лежит на окружности, это означает, что она ей принадлежит. Можно обозначить дуги окружности, ими будут любые 2 точки, ограничивающие окружность, т. е. любые две точки A и B окружности разбивают ее на две части; каждая из этих частей и называется дугой. Если провести линию через эти точки, то получим хорду. А хорда, проходящая через центр окружности, имеет название диаметра. Если же от центра провести линии к точке на окружности, то получится радиус окружности.

Круг – является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Пространство, закрепленное границей, включая центр круга принадлежит кругу. Если провести линию от одной точки на границе круга до другой через центр, то такое расстояние будет называться диаметром круга. Если от центра круга провести прямую линию до любой отметки на его границе, то это расстояние называется радиус. Два радиуса, равноудалённые от центра круга, будут соответствовать его диаметру. Следовательно, диаметр в два раза больше радиуса. Если от одной точки круга провести хорду, то хорда и соответствующая ей дуга будет образовывать сегмент круга. Окружность и круг имеют общий радиус и диаметр.


Отличие окружности и круга

Окружность, как любая линия имеет длину, а круг, как любая геометрическая фигура имеет площадь. Круг имеет площадь, но её нет у окружности. Круг содержит центр окружности, а окружность, содержит сам круг. Без окружности не было бы круга, но она существует самостоятельно. Окружность проводит границу круга снаружи, а круг – внутренняя часть окружности. И круг, и окружность имеют одинаковый центр.

Выводы:

  1. Окружность представляет собой замкнутую линию.
  2. Круг, это пространство, ограниченное окружностью.
  3. Радиус окружности, равен радиусу круга.
  4. Диаметр делит окружность и круг на два равных полукруга.
  5. Окружность является границей круга.
  6. Если начертить заштрихованную окружность, то её можно считать кругом и наоборот.
  7. Круг и окружность имеют единый центр.
  8. У окружности есть длина, а у круга её нет.

Ресурсы:

Окружность – это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки (центра окружности)

В обычной жизни нам приходится замечать множество предметов, которые по своей форме напоминают окружности и круги, но редко кто задумывается о том, чем окружность отличается от круга и что у них общего.

Окружность – это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки (центра окружности). Окружностью называют линию, которая ограничивает круг. Правильную окружность можно изобразить с помощью циркуля. Ножку с иголкой нужно установить в задуманную точку, и тогда ножка с карандашиком начертит замкнутую линию. Эта линия разделяет плоскость на две части: внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, т. к. плоскость в общем понимании не имеет границ. Для отличия, можно заштриховать внутреннюю область. Часть, которая осталась внутри, называется кругом.

Окружность имеет центр - это начальная точка нарисования циркулем. Если задуманная точка лежит на окружности, это означает, что она ей принадлежит. Можно обозначить дуги окружности, ими будут любые 2 точки, ограничивающие окружность, т. е. любые две точки A и B окружности разбивают ее на две части; каждая из этих частей и называется дугой. Если провести линию через эти точки, то получим хорду. А хорда, проходящая через центр окружности, имеет название диаметра. Если же от центра провести линии к точке на окружности, то получится радиус окружности.

Круг – является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Пространство, закрепленное границей, включая центр круга принадлежит кругу. Если провести линию от одной точки на границе круга до другой через центр, то такое расстояние будет называться диаметром круга. Если от центра круга провести прямую линию до любой отметки на его границе, то это расстояние называется радиус. Два радиуса, равноудалённые от центра круга, будут соответствовать его диаметру. Следовательно, диаметр в два раза больше радиуса. Если от одной точки круга провести хорду, то хорда и соответствующая ей дуга будет образовывать сегмент круга. Окружность и круг имеют общий радиус и диаметр.


Отличие окружности и круга

Окружность, как любая линия имеет длину, а круг, как любая геометрическая фигура имеет площадь. Круг имеет площадь, но её нет у окружности. Круг содержит центр окружности, а окружность, содержит сам круг. Без окружности не было бы круга, но она существует самостоятельно. Окружность проводит границу круга снаружи, а круг – внутренняя часть окружности. И круг, и окружность имеют одинаковый центр.

На уроках геометрии в школе все мы изучали свойства различных фигур и линий. Каждая из них имеет свои особенности, а порой некоторые из них взаимосвязаны друг с другом. Взять для примера хотя бы круг и окружность – между ними есть определенная связующая линия. Только вот какая? Давайте вместе разберемся в этом вопросе.

Окружность представляет собой бесчисленное множество точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной единственной, называемой центром окружности. Соединенные между собой точки формируют кривую линию, которая и будет окружностью. Все точки, которые находятся на другом расстоянии от центра окружности, не будут находиться на этой линии, поэтому не будут входить в окружность. Соответственно, окружность – это геометрическая фигура, которая представляет собой определенную линию, а все, что находится внутри нее либо снаружи, к окружности не относится. По этой причине имеется четкое понятие, что окружность делит всю плоскость на две части – внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, поскольку плоскость в общем понимании не имеет границ.

Круг является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Все внутреннее пространство, а также центр круга принадлежат ему, таким образом, можно говорить о том, что круг представляет собой некую площадь пространства, ограниченную множеством точек. А поскольку эти точки равноудалены от центра, то границей круга будет окружность. Все внешнее пространство кругу не принадлежит, зато он охватывает всю ту часть плоскости, которая очерчена при помощи окружности.


Различия между кругом и окружностью не столь велики, поскольку эти фигуры представляют собой неисчисляемое количество точек плоскости, находящихся от одной центральной точки на одинаковом расстоянии. Но важным отличительным признаком является тот факт, что внутреннее пространство не принадлежит окружности, но обязательно является составной частью круга. Иными словами, круг представляет собой не только окружность, которая является его границей, но также и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности.

  1. Окружность является лишь частью круга, его границей, в то время как круг является более обширной и полноценной фигурой;
  2. Окружность – это кривая линия, состоящая из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра, а круг представляет собой не только сумму этих точек окружности, но также и все те точки, которые расположены внутри этой самой окружности.

(14 оценок, среднее: 3,71 из 5)

Читайте также: