Теорема пифагора краткое содержание

Обновлено: 05.07.2024

Вы хотите зарегистрироваться?

содержание серий

У подъезда дома из машины похищен младенец. Отец ребёнка Сергей Верещагин утверждает, что его бывшая жена украла малыша и так ему отомстила за то, что он бросил её и завел новую семью. Все улики против Ирины Верещагиной, её берут под стражу. В камере она вспоминает, как развивалась история с самого начала. Ещё девять месяцев назад ничто не предвещало беды, у Ирины была идеальная семь. Но незначительное событие перевернуло её жизнь…

Ирина обнаруживает след помады на джемпере Сергея и новый пароль на его телефоне. Подруга советует ей устроить романтический вечер, но эта идея проваливается. Муж приходит уставший, и Ирина признаётся, что подозревает его в измене. Верещагин уверяет, что жена всё выдумала и без труда опровергает все её доводы. Алёна – новая возлюбленная Сергея, оказывается не той, за кого себя выдаёт…

Алёна теперь работает секретарем в офисе Сергея. Ирина пытается спасти брак и предлагает мужу поехать в Питер, как в молодости. Но накануне поездки Сергей неожиданно заболевает, и они остаются дома. Тепло и забота жены спасают положение. Но как только Ирина решает, что хрупкий мир в семье восстановлен, она получает новый удар…

Сергей откупается от Алёны, но не знает, что она беременна. Ирина и Сергей пытаются жить, как раньше, забыв о случившемся. Но каждый понимает – так как прежде уже не будет. Ирине трудно забыть измену, а Верещагин скучает по молодой любовнице, для которой он был благородным рыцарем. Не выдержав, он едет к Алёне…

Ирина подаёт на развод. Верещагин соглашается и переезжает к любовнице. Дочери Ирина и Сергей решают рассказать всю правду – у папы есть другая женщина и сын. Но уверяют, что для Ксюши ничего не изменится, они будут любить её несмотря ни на что. Однако переходный возраст девочки даёт о себе знать…

Ирина уверена, что Алёна плохо влияет на Ксюшу. Она устраивает Верещагину скандал и подаёт в суд, чтобы официально ограничить его встречи с дочерью. Ксюша решает жить с отцом, Алёной и братиком Ванечкой. Верещагин объявляет бывшей жене войну…

Когда появляется еще одно требование о выкупе, Верещагин решает не привлекать полицию и действовать самостоятельно. Но раздобыть такую огромную сумму ему негде.
Неожиданно Ирина решает помочь бывшему мужу. Однако сделка с похитителями срывается. Деньги исчезают, а Ванечку так и не возвращают…

Сколько серий: 8.
Режиссер: Александр Баранов.

По сюжету женщина-психолог за годы успешной работы выстроила идеальную семью. Под ее чутким руководством супруг преуспевает в бизнесе, а дочь приносит из школы одни пятерки. Но помогут ли главной героине все ее академические знания, когда в размеренную жизнь ворвется простоватая провинциальная девушка?

Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Школьные задачки не кончаются и во взрослой жизни. Если в геометрии всё просто, то в отношениях формул пока не придумано. Теорема доказана, а любовный треугольник становится беспощадным кинжалом, который раскалывает судьбы взрослых и калечит будущее детей.

Новый персонаж в одночасье ломает идеальный брак. Муж бросает семью, а примерная дочь выходит из-под контроля. И как теперь после стольких лет выверенной по минуткам жизни подстроиться под этот хаос? Неужели домашняя идиллия все это время была лишь иллюзией?

Мария Куликова — Ирина,
Егор Бероев — Сергей,
Александра Власова — Алёна,
Нина Усатова — Тамара, мать Алёны,
Александр Ратников,
Александр Никитин,
Ульяна Куликова,
Алена Коломина,
Майя Горбань,
Елена Мельникова,
Валерий Сторожик.

1-я серия
У подъезда дома из машины похищен младенец. Отец ребёнка Сергей Верещагин утверждает, что его бывшая жена украла малыша. Так ему отомстила за то, что он бросил её и завел новую семью. Все улики против Ирины Верещагиной, её берут под стражу. В камере она вспоминает, как развивалась история с самого начала. Ещё девять месяцев назад ничто не предвещало беды, у Ирины была идеальная семь. Но незначительное событие перевернуло её жизнь.

2-я серия
Ирина обнаруживает след помады на джемпере Сергея и новый пароль на его телефоне. Подруга советует ей устроить романтический вечер, но эта идея проваливается. Муж приходит уставший, и Ирина признаётся, что подозревает его в измене. Верещагин уверяет, что жена всё выдумала и без труда опровергает все её доводы. Алёна – новая возлюбленная Сергея, оказывается не той, за кого себя выдаёт.

3-я серия
Алёна теперь работает секретарем в офисе Сергея. Ирина пытается спасти брак и предлагает мужу поехать в Питер, как в молодости. Но накануне поездки Сергей неожиданно заболевает, и они остаются дома. Тепло и забота жены спасают положение. Но как только Ирина решает, что хрупкий мир в семье восстановлен, она получает новый удар.

4-я серия
Сергей откупается от Алёны, но не знает, что она беременна. Ирина и Сергей пытаются жить, как раньше, забыв о случившемся. Но каждый понимает – так как прежде уже не будет. Ирине трудно забыть измену, а Верещагин скучает по молодой любовнице, для которой он был благородным рыцарем. Не выдержав, он едет к Алёне.

5-я серия
Ирина подаёт на развод. Верещагин соглашается и переезжает к любовнице. Дочери Ирина и Сергей решают рассказать всю правду – у папы есть другая женщина и сын. Но уверяют, что для Ксюши ничего не изменится, они будут любить её несмотря ни на что. Однако переходный возраст девочки даёт о себе знать.

6-я серия
Ирина уверена, что Алёна плохо влияет на Ксюшу. Она устраивает Верещагину скандал и подаёт в суд, чтобы официально ограничить его встречи с дочерью. Ксюша решает жить с отцом, Алёной и братиком Ванечкой. Верещагин объявляет бывшей жене войну.

Почетные грамоты, дипломы с отличием, ученые степени – она собственными руками построила успешную карьеру психолога и образцовую, как она думает, семью. Под ее руководством супруг Сергей преуспевает в бизнесе, а дочь Ксения стала лучшей ученицей в классе.

Каждый день Ирина помогает семейным парам решать проблемы, ведь она уверена, что лучше всех знает об отношениях, считая себя идеальной женой.

Весь этот выдуманный Ириной мир мгновенно рушится, когда в ее жизнь врывается провинциалка Алена. Девушке с сомнительными вкусами, без образования легко удается разрушить брак Верещагиных. Сергей уходит из дома, а Ксюша выходит из-под контроля.

У подъезда дома из машины похищен младенец. Отец ребёнка Сергей Верещагин утверждает, что его бывшая жена украла малыша. Так ему отомстила за то, что он бросил её и завел новую семью. Все улики против Ирины Верещагиной, её берут под стражу. В камере она вспоминает, как развивалась история с самого начала. Ещё девять месяцев назад ничто не предвещало беды, у Ирины была идеальная семь. Но незначительное событие перевернуло её жизнь.

Когда появляется еще одно требование о выкупе, Верещагин решает не привлекать полицию и действовать самостоятельно. Но раздобыть такую огромную сумму ему негде. Неожиданно Ирина решает помочь бывшему мужу. Однако сделка с похитителями срывается. Деньги исчезают, а Ванечку так и не возвращают.

Алена со своей подругой оказались в тюрьме. Алена за шантаж и вымогательство денег, а подружка еще и за кражу ребенка.

Сергей забрал ребенка и живет в доме Ирины, но собирается уезжать в квартиру. Хоть ему и не хочется, но стыдно попросить разрешение у Ирины остаться на всегда. Дочка очень хочет, что-бы отец с братом остались с ней и с мамой. Ирина тоже, по всей вероятности, этого хочет, но так и не решается предложить Сергею.

За Ириной полным ходом ухаживает следователь, а она ему ничего не обещает, хотя и симпатизирует. Следователь очень нравится Ирининой подруге, но на нее он не реагирует.

Алена, вот наивная, надеялась, что Сергей будет ждать ее из тюрьму, после того, как узнал, что она проститутка. Он ей дал понять, что между ними все кончено.

Ирина с удовольствием нянчится с ребенком Сергея и Алены. Ксюша ей помогает, а сергей наблюдает и умиляется.

Актеры

В ролях: Мария Куликова, Егор Бероев, Александра Власова, Нина Усатова, Александр Ратников, Александр Никитин, Ульяна Куликова, Алена Коломина, Майя Горбань, Елена Мельникова, Валерий Сторожик и другие.

Сложно представить, но в научной литературе существует 367 доказательств теоремы Пифагора. В школьной программе мы проходим гораздо меньше — в этом материале познакомимся с главными формулами и их доказательствами.

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Основные понятия

Теорема Пифагора, определение: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Гипотенуза — сторона, лежащая напротив прямого угла.

Катет — одна из двух сторон, образующих прямой угол.

Формула Теоремы Пифагора выглядит так:

где a, b — катеты, с — гипотенуза.

Из этой формулы можно вывести следующее:

a = √c 2 − b 2
b = √c 2 − a 2
c = √a 2 + b 2

в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин двух катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Для треугольника со сторонами a, b и c, где c — большая сторона, действуют следующие правила:

если c 2 2 + b 2 , значит угол, противолежащий стороне c, является острым.
если c 2 = a 2 + b 2 , значит угол, противолежащий стороне c, является прямым.
если c 2 > a 2 +b 2 , значит угол, противолежащий стороне c, является тупым.

Теорема Пифагора: доказательство

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано: ∆ABC, в котором ∠C = 90º.

Доказать: a 2 + b 2 = c 2 .

Пошаговое доказательство:

Проведём высоту из вершины C на гипотенузу AB, основание обозначим буквой H.
Прямоугольная фигура ∆ACH подобна ∆ABC по двум углам:

Введем новые обозначения: BC = a, AC = b, AB = c.

Из подобия треугольников получим: a : c = HB : a, b : c = AH : b.

Значит a 2 = c * HB, b 2 = c * AH.
Сложим полученные равенства:

a 2 + b 2 = c * HB + c * AH

a 2 + b 2 = c * (HB + AH)

a 2 + b 2 = c * AB

Обратная теорема Пифагора: доказательство

Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей стороны, то такой треугольник является прямоугольным.

Дано: ∆ABC

Доказать: ∠C = 90º

Пошаговое доказательство:

Построим прямой угол с вершиной в точке C₁.
Отложим на его сторонах отрезки C₁A₁ = CA и C₁B₁ = CB.

Проведём отрезок A₁B₁.
Получилась фигура ∆A₁B₁C₁, в которой ∠C₁=90º.

В этой фигуре ∆A₁B₁C₁ применим теорему Пифагора: A₁B₁ 2 = A₁C₁ 2 + B₁C₁ 2 .
Таким образом получится:

Значит, в фигурах треугольниках ∆ABC и ∆A₁B₁C₁:

C₁A₁ = CA и C₁B₁ = CB по результату построения,
A₁B₁ = AB по доказанному результату.

Поэтому, ∆A₁B₁C₁ = ∆ABC по трем сторонам.
Из равенства фигур следует равенство их углов: ∠C =∠C₁ = 90º.

Обратная теорема доказана.

Решение задач

Задание 1. Дан прямоугольный треугольник ABC. Его катеты равны 6 см и 8 см. Какое значение у гипотенузы?

Как решаем:

Пусть катеты a = 6 и b = 8.

По теореме Пифагора c 2 = a 2 + b 2 .

Подставим значения a и b в формулу:
c 2 = 6 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100
c = √100 = 10.

Читайте также: