Технологическая карта дроби начальная школа
Обновлено: 05.07.2024
Цели урока: Выявить алгоритм сравнения дробей с одинаковыми знаменателями или одинаковыми числителями, создать условия для формирования умения сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями или одинаковыми числителями, используя алгоритм.
Планируемый результат (для выпускника): Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа; устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу.
Планируемый результат урока: Сравнивают дроби с одинаковыми числителями или одинаковыми знаменателями, используя алгоритм.
Предметно-развивающая среда: Учебник (автор Л.Г. Петерсон), презентация, карточки с дробями.
Основные термины, понятия: Сравнение дробей, дробь, числитель, знаменатель.
Ход урока
Приветствует уч-ся, проверяет готовность к уроку
– Без счёта не будет
На улице света,
Без счёта не сможет
Подняться ракета,
Без счёта письмо
Не найдёт адресата
И в прятки сыграть
не сумеют ребята.
– О чем нам говорит это стихотворение? Важна математика для нас? Где еще нам нужны знания из области математики?
Приветствуют учителя, показывают свою готовность к уроку.
– О важности такого предмета, как математика
Называют, где нужна математика в жизни, ориентируясь на жизненный опыт
Р. Организует свое рабочее место под руководством учителя
Дает задание открыть тетради, записать дату, классная работа
– Найдите сумму 498 и 12, результат разделите на 3, полученное частное умножьте на 2, из полученного произведения вычтите 290. Найдите половину полученного результата
Организует проверку (слайд 1)
– Назовите 6 чисел, начиная с 25, так, чтобы каждое следующее было больше предыдущего в 2 раза
– Назовите наибольшее число этого ряда
– Назовите два натуральных числа, которые меньше 800, которые больше 800.
Дает задание: сравнить числа (слайд 2)
- 750312 99999
- 48560096 48057096
-
- 1%
– Как сравнить два натуральных числа с разным количеством знаков в записи, с одинаковым количеством знаков?
– А как сравнить две дроби?
Открывают тетради, записывают дату, классная работа
Вычисляют устно, в тетрадь записывают ответы через запятую: 510, 170, 340, 50, 25
– 25, 50, 100, 200, 400, 800
Называют 2 натуральных числа больше 800 и меньше 800
- 750312 > 99999
- 48560096 > 48057096
- >
- 1% 19.04.2016
Тех. карта на тему “ Ознакомление с дробями”.Тех. карта на тему “ Ознакомление с дробями”.
Технологическая карта урока
Ознакомление с дробями.
Создать содержательную основу для введения понятия доли, дроби.
Задачи урока
Развивающие: продолжить развивать математическую речь, умение решать задачи изученных видов; учить рассуждать и делать выводы;
Воспитательные: воспитать уважительное отношение к окружающим людям и умение договариваться при работе в группах и парах;
Открытия новых знаний.
Оборудование
Интерактивная доска, презентация, карточки, учебник по математике.
проявлять положительное отношение к уроку.
выражать свое мнение.
Познавательные:
Проявлять познавательную активность.
Коммуникативные:
Развиваем умение слушать и понимать других.
Строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами.
Регулятивные:
Уметь осуществлять самоанализ своей деятельности.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Выявление места и причины затруднений
Индивидуальная работа (карточки).
На столах у некоторых учеников (одаренных) заранее розданы индивидуальные карточки.
- На карточках два уровня заданий, выберите задание по своим силам и решите его.
-А теперь у нас устный счёт.
(Фронтальный опрос; активизация всех учащихся.)
-Обратите внимание на слайд. Найдем значения выражений устно. Ответы не выкрикиваем, а поднимаем руку.
Вы должны прочесть выражение и сказать к чему равен результат.
Для детского сада купили 24 маленьких мяча, а больших в 4 раза меньше. Сколько больших мячей купили?
Для детского сада купили 24 маленьких мяча, а больших в 4 раза меньше. Сколько всего мячей купили?
Одаренные ученики самостоятельно выполняют задания на карточках.
Остальные выполняют устный счет.
Построение проекта выхода из затруднений
Работа в парах.
Откроем теперь учебник на странице 92. Посмотрите на полях учебника у нас Знайка Математик. Что это значит?
-Теперь поработаем в парах.
-На партах возьмите карточку № 2. На ней несколько вопросов. Поработав в парах найдите ответы на стр. 92 вверху.
1.На сколько равные части разрезали яблоко?
2.Как по-другому можно назвать половину яблока?
3.Что больше одна вторая доля яблока или одна четвертая?
-Проверим, как вы ответили на вопросы.
-Открываем тетради, записываем дату и классная работа.
-Беру яблоко и говорю: с апельсином легко, он с дольками, а что делать с яблоком?
-Я взрослый, отрежу себе побольше, а вы маленькие, вам можно поменьше.
-Правильно я поступил?
-А как правильно разрезать?
-Какой вывод можно сделать?
-Как второе яблоко правильно разрезать на доли?
Держу в руках две половинки и спрашиваю:
-На сколько равных долей разрезано яблоко?
-А если я возьму одну из двух долей?
- Как назовем долю?
- Ещё разрежу пополам. На сколько частей теперь разрезано яблоко?
Какая доля получилась
- Как это записать? Сначала была вторая, теперь четвертая… Надо же различать доли при записи.
На доске дети видят следующую запись: ¼
- Что эта запись обозначает?
- Но в математике есть ещё один знак деления, он называется «дробная черта - и соответственно числа, записанные с этим знаком, называются дробными.
- Как вы думаете, что обозначает число под чертой?
- А число над чертой?
- В записи нижняя цифра обозначает, на сколько равные части (долей) разделили целое, а верхняя – сколько таких частей взяли
Слушают учителя, определяют учебную задачу выполнения задания.
Работая в парах, отвечают на вопросы с последующей проверкой
-На две равные части.
-Одна вторая доля.
Делают записи в тетради.
Беседа - диалог с учителем
Соотносятинформацию, представленную в словесной и наглядной форме.
Анализируютпрактические действия учителя и соотносят с записями на доске, записывают к себе в тетрадь.
Соотносят информацию, представленную в словесной и наглядной форме.
При работе с номером комментируют информацию,
Объясняют новые понятия.
Решают проблемную ситуацию
Соотносят информацию с доски и речью учителя. Участвуют в беседе –диалоге.
Выполняют практические действия.
Приводят свои доводы, отвечая на вопрос учителя.
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Чтобы правильно научиться записывать и читать доли, выполним задание №1 на стр. 92.
(Имя). Выходи к доске.
-На сколько частей разделили сначала пирог?
-Запишем в тетради 1/6-одна шестая.
-Сколько долей получится, если разделить на две равные части каждую шестую долю пирога?
-Запишите, какая получится доля.
-Чему мы сейчас научились?
-Имя, получаешь оценку………….
Вывод: мы сейчас научились записывать и читать доли.
Открывают стр 92.
-Один ученик выходит к доске.
Отвечает на впрос.
Включение в систему знаний и повторение
Теперь подведем итог нашего урока.
- Какова же тема нашего урока?
-Какую цель мы ставили в начале урока?
-Как вы достигли цели?
- Какое главное условие должно быть выполнено при делении на доли?
Открываем дневники и записываем д.з.
-Ознакомление с дробями.
-Познакомиться с дробями.
Отвечают на вопросы.
-75%
Продуктивность учебной деятельности младших школьников общеобразовательного учреждения в рамках реализации ФГОС НОО
Цель урока: формирование у обучающихся первичного представления о том, что такое доли и дроби, как правильно записывать дроби, развитие умения отличать целое от его части, а также воспитание уважительного отношения к иному мнению в процессе организации совместной работы.
Задачи (относящиеся к деятельности учителя):
обучающие
формировать представления обучающихся о том, что такое доли и дроби, умение правильно записывать дроби;
формировать соотносить дроби с графическим изображением, а также сравнивать дроби между собой;
развивающие
учить осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;
развивать умение ориентироваться в своей системе знаний, отличать целое от его части;
развивать умение доносить свою мысль до окружающих, владея приемами диалогической речи;
воспитательные
воспитывать у обучающихся уважительное отношение к иному мнению, посредством включения в парную работу;
воспитывать познавательный интерес к предмету математики, потребность в получении нового знания;
Планируемые результаты (относящиеся к деятельности учащегося):
имеют представление о том, что такое доли и дроби, умение правильно записывать дроби;
умеют соотносить дроби с графическим изображением, а также сравнивать дроби между собой;
регулятивные
способны осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;
познавательные
развивают умение ориентироваться в своей системе знаний, отличать целое от его части;
коммуникативные
развивают умение доносить свою мысль до окружающих, владея приемами диалогической речи;
демонстрируют уважительное отношение к иному мнению, посредством включения в парную работу;
проявляют познавательный интерес к предмету математики, потребность в получении нового знания;
Оборудование: ИКТ-доска, онлайн сервис Learning apps , карточки для самостоятельной работы и самооценки
Технологическая карта урока
Этап фрагмента урока
Образовательная задача этапа урока
Методы и приемы работы
Форма организации учебной деятельности
Формы контроля, взаимоконтроля и самоконтроля
(П-познавательные, Р - регулятивные, К - коммуникативные)
Настроить учащихся на активную. продуктивную деятельность на уроке
Беседа, девиз урока,
Добрый день, ребята! Сегодня мы с вами проведем необычный урок математики. И девизом нашего урока станут слова: Тот, кто хочет много знать – должен сам все постигать!
Прочитайте его про себя.
А теперь, давайте прочитаем наш девиз хором.
Нас сегодня ждем много нового и интересного, но прежде, чем начать работу, давайте вспомним правила посадки: спину, держи ровно, локти положи на стол, ноги вместе.
Вот теперь я вижу, что вы действительно готовы к работе.
-Приветствуют учителя, читают хором девиз урока, вспоминают правила посадки
Интерактивная доска, сопровождающая презентация
Контроль со стороны учителя
Постановка учебной задачи
Вовлечь обучающихся в формулировку темы, цели, задач урока
Итак, вот ваше задание:
Молодцы! Что у вас получилось?
Верно! Доли и дроби – действительно тема нашего сегодняшнего урока.
Сформулируйте, пожалуйста цель нашего урока.
Давайте составим план на урок, чтобы ничего не забыть, с чего мы начнем?
Все верно! Молодцы!
Теперь мы действительно готовы работать.
-слушают учителя, решают примеры, выстраивают буквы в порядке возрастания по номерам.
-узнать, что такое доли и дроби
- узнаем, что такое доли и дроби
- закрепим свои знания
- проверим свои знания
- оценим свою работу
Интерактивная доска, сопровождающая презентация, онлайн сервис Learning apps
Контроль со стороны учителя
проявляют познавательный интерес к предмету математики, потребность в получении нового знания
Вовлечь учащихся в активную познавательную деятельность
Начнем мы с того, что же такое доли и дроби и чем они отличаются?
Итак, доля – это количественная часть чего-то целого. Например – 1 кусок пирога. Приведите свои примеры. Все верно! Молодцы!
А что же такое дробь?
Дробь – это число, состоящее из одной или нескольких долей. Она записывается с помощью дробной черты, которая обозначает действие деления и если рассматривать дробь буквально – то ее запись обозначает деление числа, которое стоит над чертой, на то, которое стоит под чертой.
Их называют числитель и знаменатель. Числитель – число сверху, знаменатель – число снизу, а между ними знак деления.
Знаменатель показывает нам, на сколько частей число разделили, а числитель – сколько из них взяли.
Например, разделим пирог на 4 равные части и возьмем из них только 2, тогда мы можем записать это дробью – 2/4. На 4 разделили, а взяли всего 2. Приведите свой пример.
Хорошо. Какое число будет числителем (над чертой)?
А знаменателем (под чертой)?
Все верно! Молодцы!
Сейчас, я предлагаю вам закрепить полученные знания и выполнить несколько интересных заданий.
Начнем с того, что мы проверим, как хорошо вы усвоили понятия доли и дроби.
На слайде есть интерактивное задание. Как вы думайте, что нам нужно будет сделать?
Все верно! Вам нужно рассмотреть каждый из предложенных кругов, посчитать на сколько частей они разбиты, сколько из них взяли и соотнести рисунок с дробной записью числа. Давайте начнем!
Какие дроби у вас получились?
Молодцы! А вы знаете, что дроби еще можно сравнивать?
Например, возьмем дроби 1/8 6/8, 4/8
Изобразим их отрезками в тетради. Начертите 3 отрезка длиной 8 см (друг под другом).
Сейчас на отрезке 1 – отмерьте 1 см, выделите его другой и заштрихуйте (это дробь 1/8), на отрезке 2 – отмерьте 6 частей, выделите дугой и тоже закрасьте (дробь 6/8).
Сколько же частей нам нужно закрасить на последнем отрезке?
И это будет дробь…?
Все верно, молодцы!
А сейчас, давайте сравним эти дроби. Какая будет самая маленькая из них?
Верно. А какая самая большая?
Скажите, какова будет дробь 4/8 по отношению к 1/8 и 6/8? Когда она будет больше и когда меньше. Почему?
Все правильно! Молодцы!
Сейчас, я предлагаю вам поработать в парах и выполнить еще одно интересное задание! Но прежде, вспомним правила работы.
И вот ваше задание: вам нужно начертить 4 отрезка одинаковой длины по 10 см каждый. И обозначить на них следующие дроби: 3/10, 7/10, 5/10, 2/10.
Точно также как мы с вами делали в прошлом задании, вы отмеряете доли по линейке и выделяете их дугой. Задание понятно? На работу у вас 4 минуты, можете приступать к заданию.
Давайте проверим вашу работу, посмотрите на слайд и сравните свою работу с эталоном на доске. Оцените свою работу в паре следующим образом:
Если верно выполнено все задание – нарисуйте зеленый кружок на полях.
Если выполнено 3/4 от всей работы (1 ошибка) – желтый кружок,
Если 2/4 работы – красный, а если только 1/4 - синий.
Поднимите руки те пары, которые справились с заданием без ошибок. Молодцы! Вы очень внимательно слушали на уроке. Остальные – не расстраивайте, мы продолжим работать над этой темой на следующих уроках и у вас тоже обязательно все получится!
А сейчас нам пора отдохнуть и сделать физминутку!
Это лёгкая забава — Повороты влево - вправо. Нам известно всем давно — Там стена, а там окно. Приседаем быстро, ловко. Здесь видна уже сноровка. Чтобы мышцы развивать, Надо много приседать. А теперь ходьба на месте, Это тоже интересно.
Молодцы! Мы с вами хорошо отдохнули, а теперь нам пора вернуться к работе!
Слушают учителя, приводят примеры долей и дробей.
- долька яблока, апельсина и т.п.
-Яблоко разделили на 3 части, а взяли только одну.
Соединить разбитый на части круг с нужной дробью
-1/8 т.к. закрашена всего 1 часть.
-6/8 т.к. закрашено 6 частей.
-Меньше, чем 6/8, т.к. 4 меньше 6, но больше 1/8, т.к. 4 больше 1.
-слушают учителя, выполняют правила работы в паре.
-работают в паре, выполняют задание.
Интерактивная доска, сопровождающая презентация
Контроль со стороны учителя, само-, взаимоконтроль
имеют представление о том, что такое доли и дроби, умение правильно записывать дроби;
умеют соотносить дроби с графическим изображением, а также сравнивать дроби между собой;
демонстрируют уважительное отношение к иному мнению, посредством включения в групповую и парную работу;
проявляют познавательный интерес к предмету математики, потребность в получении нового знания
Действие контроля и самоконтроля
Осуществить контроль уровня усвоения нового знания
Ребята, мы с вами сегодня работали все вместе, вы работали в парах и сейчас я предлагаю вам проверить ваши новые знания и поработать самостоятельно.
И вот ваше задания. В первом из них нужно записать дробь, которая будет соответствовать рисунку, а во втором – начертить отрезок, равный дроби и выделить его доли дугой.
Задания понятны? На работу у вас 4 минуты. Время пошло.
Давайте проверим вашу работу. Обменяйтесь карточками в парах и сравните работу своего соседа с эталоном на доске.
Оцените работу соседа следующим образом:
Если все задания выполнены верно – закрасьте круг полностью
Если допущены 1-2 ошибки – 4 его части
Если допущено 3 ошибки – закрасьте 3 части круга,
А если больше 3 ошибок 2 части.
Обменяйтесь карточками обратно.
Поднимите руки те, у кого на карточке появился полностью закрашенный круг. На четверть, на треть. Молодцы ребята, мы сегодня хорошо потрудились!
-слушают учителя, выполняют самостоятельную работу.
-оценивают работу друг друга.
Карточки для самостоятельной работы,
интерактивная доска, сопровождающая презентация
Контроль со стороны учителя, взаимоконтроль
имеют представление о том, что такое доли и дроби, умение правильно записывать дроби;
умеют соотносить дроби с графическим изображением, а также сравнивать дроби между собой;
демонстрируют уважительное отношение к иному мнению, посредством включения в групповую и парную работу;
проявляют познавательный интерес к предмету математики, потребность в получении нового знания;
Действие оценки и самооценки
Оценка результатов деятельности, осознание качества усвоения учебного материала
Наш урок подходит к концу и пора подвести итоги!
С какой темой мы сегодня работали?
Какую цель мы ставили на урок? Достигли ли мы ее? Все ли пункты плана мы выполнили?
Значит настало время оценить свою работу на уроке:
Если вам было все понятно и вы без труда справились со всеми заданиями – сделайте руками волну, если возникли трудности, но вы с ними справились – треугольник, а если вам был трудно и вы не справились с заданиями – соедините руки в замок.
Спасибо за работу! Урок окончен!
-оцениваю свою работу на уроке.
Интерактивная доска, сопровождающая презентация
Контроль со стороны учителя, самоконтроль
проявляют познавательный интерес к предмету математики, потребность в получении нового знания
Дать общее представление о долях, научить учащихся называть, записывать и сравнивать доли.
Личностные:
1. Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
2. Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.
Метапредметные :
*Регулятивные:
1. Осознавать цели и задачи изучения курса в целом, раздела, темы;
2.Планировать свои действия для реализации задач урока и заданий к упражнениям;
3.Осмысленно выбирать способы и приёмы действий при решении задач и выражений.
*Коммуникативные:
1.Готовность получать необходимую информацию, отстаивать свою точку зрения в диалоге и в выступлении, выдвигать гипотезу и доказательства.
2.Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с партнёрами.
*Познавательные:
1.Давать определения понятиям.
2.Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
Предметные :
1.Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
2.Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
3.Стремление к более точному выражению собственного мнения и позиции ; умение задавать вопросы.
Методы работы: объяснительно–иллюстративные, частично–поисковые, словесные, наглядные, практические.
Формы: коллективная, индивидуальная.
Образовательные ресурсы:
Учебник математики для 4 класса, УМК "Планета знаний"
учебник по математике, карточки для индивидуальной работы учащихся с таблицей (на каждого ребёнка), тетради на печатной основе, рабочие тетради, цветные карандаши, авторская мультимедийная презентация, мультимедийная установка.
2. Работа над новым материалом
4. Продолжение знакомства с историей дробей.
5. Закрепление полученных знаний
6. Итог урока (рефлексия)
7. Домашнее задание.
Ребята, все встаньте, подравняйтесь. Здравствуйте.
Мы будем на уроке думать? (Да!)
А может, будем спать? (Нет!)
Мы будем рассуждать? (Да!)
А в облаках летать? (Нет!)
Друг другу будем помогать? (Да!)
Меня зовут Оксана Владимировна. Урок математики проведу у вас я. Тихо садитесь.
Приветствуют учителя, внимательно слушают.
2. Работа над новым материалом
Сегодня у нас первый урок по новой теме, о которой вы узнаете, выполнив следующее задание.
“Математическая разминка” (самостоятельная работа по карточкам с таблицей).
Перед вами листок с таблицей. Вам надо найти значения математических выражений, сделав необходимые записи в вашей рабочей тетради, а ответы записать в нижнюю строку таблицы в порядке их убывания. В верхней строке записать буквы, соответствующие ответам. На карточке ученики видят математические выражения и буквы.
Назовите, какое слово у вас получилось (ДРОБЬ). Это и будет темой нашего урока.
5353 : 53 = 101 (Р)
23868 : 68 = 351 (Д)
1136 : 284 = 4 (Ь)
585 : 45 = 13 (Б)
1428 : 21 = 68 (О)
Учитель демонстрирует Презентацию . (Слайд 1).
Сегодня мы совершим небольшую виртуальную экскурсию в прошлое, и вы узнаете, когда появились дроби, как в разных станах их записывали, какие действия умели выполнять с дробями, какие задачи решали; некоторые из задач вы попробуете решить сами.
2.2. Знакомство с образованием и обозначением дробей
Но начнём мы с того, что выясним, что же такое дроби. Представим себе ситуацию, например, когда вы приглашаете гостей, то покупаете торт и он целый, вы решили съесть яблоко, помыли его, и оно пока целое. “Целое” в математике обозначается – единицей (Слайд 2).
Как обычно едят торт? Режут его на куски – так есть удобнее. Хорошо, вы разрезали торт, но гости пока ни один кусок ещё не брали. Ваш торт целый, но разрезан на части. Тогда это количество частей торта может быть обозначено такой дробью: число в клетке наверху, под ним черта, и под чертой другое число. Число, стоящее внизу, показывает, на сколько частей поделили целое и его называют “знаменателем”. Число, стоящее наверху, показывает, сколько таких частей возьмут, и его называют “числителем”. Т.к. у нас никто еще не брал ни кусочка, то числитель и знаменатель обозначены одинаковыми числами (Слайд 2).
Далее учащиеся читают текст учебника с.111 (вверху).
Давайте посмотрим маленький мультфильм, чтобы продолжить дальше наш разговор. Дети смотрят мультфильм “Мы делили апельсин”.
Как звери делили апельсин? По одной дольке (Слайд 3).
Давайте посчитаем, сколько долек в нашем апельсине? Да, в нем 8 долек. Когда из апельсина, состоящего из долек, берут одну, то это обозначают так: 1/8 (т.е. взяли только одну часть из всех восьми). Такие числа, у которых в числителе стоит единица, так и называют: доли.
Давайте откроем тетради, запишем число и “классная работа”. Напишем, что целое обозначается “1” или “8/8” (учитель пишет на доске).
Далее запишем 1/8, 1/5 (учитель пишет на доске) – это доли. Читаются они так: “одна восьмая”, “одна пятая”.
Ниже запишем 3/8 (учитель пишет на доске). Такое число называют дробью; оно показывает, что целое разделили на 8 частей и взяли 3 такие части. Напротив числа, написанного в верхней клетке, запишем слово “числитель”, а напротив числа в нижней клетке – “знаменатель”. Такая дробь читается так: “три восьмых”.
Знакомство с историей дробей
А теперь давайте заглянем в историю.
На протяжении долгого времени на языках многих народов ломаным числом именовали дробь. Необходимость в дробях возникла на ранней ступени развития человечества. По-видимому, дележ десятка плодов между большим числом участников сбора заставлял людей обращаться к дробям. Первой дробью была половина. Для того чтобы из целого получить половину, надо разделить единицу или “разломить” ее на два. Отсюда и пошло название “ломаные числа”. (Теперь их называют дробями).
Первым европейским учёным, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202 году он ввел слово дробь. (Сразу хочу сказать, что между этим учёным и строительством Пизанской башни в Италии общее только то, что один родился в Пизе, а там же через 100 лет была построена и знаменитая башня.)
Слайд 6. Дроби в Древнем Египте.
Первой дробью была половина. За ней последовали 1/4,1/8,1/16,…, затем 1/3,1/6, и т.д., т.е. самые простые дроби, доли целого, называемые единичные (основные). Древние египтяне выражали любую дробь в виде суммы только основных дробей.
Египтяне писали на папирусах, т.е. на свитках, изготовленных из стебля крупных тропических растений, носивших то же название. Важнейшим по содержанию является папирус Ахмеса, названный так по имени одного из древнеегипетских писцов.
Хранится он в Лондоне, в Британском музее. Этот старинный математический документ озаглавлен так: “Способы, при помощи которых можно дойти до понимания всех тёмных вещей, всех тайн, заключающихся в вещах”.
Папирус представляет собой собрание решений 84 практических задач. Для их решения было необходимо выполнить действия с дробями или найти площадь прямоугольника или определить соотношение между количеством зерна и получающегося из него хлеба или пива и т. д. Однако для решения этих задач не даётся никаких общих правил, не говоря уже о попытках каких-нибудь теоретических объяснений.
Решение задачи (устно).
В Папирусе Ахмеса есть такая задача: “разделить семь хлебов между восемью людьми поровну”. Как бы вы решили эту задачу? (Дети высказывают своё мнение. Скорее всего, современный школьник решал бы задачу так: надо разрезать каждый хлеб на 8 равных частей и каждому человеку дать по одной части от каждого хлеба.)
А вот как эта задача решена на папирусе: “каждому человеку нужно дать по половине, четверти и восьмушке хлеба”. Теперь ясно, что надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба на 4 части и только один хлеб – на 8 частей. И если нашему школьнику пришлось бы сделать 49 разрезов, то Ахмесу – всего 17, т.е. египетский способ почти в 3 раза быстрее.
У египтян существовали готовые таблицы, которыми они и пользовались для необходимых вычислений.
С помощью этой таблицы выполняли умножение и деление чисел. Умели египтяне также умножать и делить дроби. По-видимому, писцы заучивали ее наизусть, так же как сейчас школьники запоминают таблицу умножения.
Слайды 11–12. Дроби в Древнем Риме.
Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс.
Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью – весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь не шла о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги.
3. Физминутка
Давайте мы сейчас отдохнём и сделаем маленькую разминку. (Под быструю часть танца “Сиртаки” дети повторяют за учителем танцевальные движения.)
Может быть, кто-то знает, под какую музыку мы проводили физминутку? Из какой страны этот танец? Правильно, Греция. Давайте узнаем, как с дробями обстояло дело в Древней Греции.
4. Продолжение знакомства с историей дробей.
Слайды 13–14. Древняя Греция.
В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами.
С дробями они предоставляли возиться купцам, ремесленникам, а также землемерам, астрономам и механикам. Но слова известного французского баснописца Жана Лафонтена, ставшие пословицей, говорят: “Гони природу в дверь, она влетит в окно”. Поэтому и в строго научные сочинения греков дроби проникали, так сказать “с заднего хода”.
В Греции употреблялись наряду с единичными, “египетскими” дробями и общие, обыкновенные дроби. Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель, под ним числитель дроби (обращаем внимание учеников, что сейчас они пишут по-другому).
В VI в. до н.э. жил знаменитый ученый Пифагор. Рассказывают, что на вопрос, сколько учеников посещают его школу, Пифагор ответил: “Половина изучает математику, четверть – музыку, седьмая часть пребывает в молчании, кроме этого, есть три женщины”.
Слайд 15. Дроби на Руси.
Интересно узнать, а как в нашей стране появились дроби. На Руси дроби называли долями, позднее “ломаными числами”. Например, 1/28, 1/3, 1/4 – эти дроби назывались родовыми или основными.
Половина, полтина – 1/2 ,
четь – 1/4, полчеть – 1/8, полполчеть – 1/16,
треть – 1/3, полтреть – 1/6
5. Закрепление полученных знаний
а) Давайте выполним задание № 326 из учебника. На всех рисунках одинаковые доли.
б) Легко определять доли по уже готовым рисункам. Давайте выполним задание потруднее в ТПО № 138, и вы сами закрасите часть фигуры, соответствующую данной дроби.
(Фронтальная беседа.)
Сегодня на уроке вы применили имеющиеся у вас знания для решения задач и примеров. Что нового вы узнали? (Узнали, что такое доли и дроби, познакомились с историей возникновения дробей и долей.)
Как получаются доли? А чем отличается от доли дробь? Что обозначает знаменатель дроби? Что показывает числитель?
Оцените, как прошел наш урок, что вы не совсем поняли? (Дети задают вопросы, делятся своими впечатлениями об уроке.)
6. Итог урока (рефлексия)
Чему мы учились на уроке?
Что нового узнали?
Какое задание запомнилось? Почему?
7. Домашнее задание.
Слайд 17.
Учебник с.113, № 329. Вам необходимо будет подобрать к соответствующим дробям графическую модель. Также вы прочитаете в учебнике на с.110-111 теоретический материал, который вам тоже расскажет о дробях. А какое объяснение вам понравится больше, мы узнаем завтра на уроке.
Все встаньте, вы сегодня очень хорошо поработали, спасибо за урок. До свидания.
Читайте также: