Школа пифагора вариант 5
Обновлено: 07.07.2024
На этой странице – решения новых задач из Открытого Банка заданий, из которого формируется Банк заданий ФИПИ. Вы знаете, что в Проекте ЕГЭ-2022 в варианте Профильного ЕГЭ по математике не одна задача на теорию вероятностей, а две, причем вторая – повышенной сложности. Покажем, какие задачи могут вам встретиться на ЕГЭ-2022. Проект пока не утвержден, возможны изменения, но ясно одно – теория вероятностей на ЕГЭ будет на более серьезном уровне, чем раньше. Раздел будет дополняться, так что заходите на наш сайт почаще!
1. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка.
Выпишем возможные варианты получения 8 очков в сумме:
| 2 | 6 |
| 6 | 2 |
| 3 | 5 |
| 5 | 3 |
| 4 | 4 |
Подходит только вариант 5; 3. Вероятность этого события равна 1 : 5 = 0,2 (один случай из 5 возможных).
2. В ящике 4 красных и 2 синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?
Благоприятными будут следующие исходы:
Первый раз – вытащили красный фломастер,
И второй раз – красный,
А третий раз – синий.
Вероятность вытащить красный фломастер (которых в ящике 4) равна
После этого в ящике остается 5 фломастеров, из них 3 красных, вероятность вытащить красный равна
Наконец, когда осталось 4 фломастера и из них 2 синих, вероятность вытащить синий равна
Вероятность события равна произведению этих вероятностей, то есть
3. В коробке 10 синих, 9 красных и 6 зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают 2 фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
Всего в коробке 25 фломастеров.
В условии не сказано, какой из фломастеров вытащили первым – красный или синий.
Предположим, что первым вытащили красный фломастер. Вероятность этого в коробке остается 24 фломастера, и вероятность вытащить вторым синий равна Вероятность того, что первым вытащили красный, а вторым синий, равна
А если первым вытащили синий фломастер? Вероятность этого события равна Вероятность после этого вытащить красный равна вероятность того, что синий и красный вытащили один за другим, равна
Значит, вероятность вытащить первым красный, вторым синий или первым синий, вторым красный равна
А если их доставали из коробки не один за другим, а одновременно? Вероятность остается такой же: 0,3. Потому что она не зависит от того, вытащили мы фломастеры один за другим, или с интервалом в 2 секунды, или с интервалом в 0,5 секунды… или одновременно!
Ответ: 0,3.
4. При подозрение на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 86 % случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 94% случаев.
Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
Задача похожа на уже знакомую тем, кто готовится к ЕГЭ (про гепатит), однако вопрос здесь другой.
Уточним условие: "Какова вероятность того, что пациент, ПЦР-тест которого положителен, действительно имеет это заболевание?". В такой формулировке множество возможных исходов - это число пациентов с положительным результатом ПЦР-теста, причем только часть из них действительно заболевшие.
Пациент приходит к врачу и делает ПЦР-тест. Он может быть болен этим заболеванием – с вероятностью х. Тогда с вероятностью 1 – х он этим заболеванием не болен.
Анализ пациента может быть положительным по двум причинам:
а) пациент болеет заболеванием, которое нельзя называть, его анализ верен; событие А,
б) пациент не болен этим заболеванием, его анализ ложно-положительный, событие В.
Это несовместные события, и вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий.
Мы составили уравнение, решив которое, найдем вероятность
Что такое вероятность х? Это вероятность того, что пациент, пришедший к доктору, действительно болен. Здесь множество возможных исходов - это количество всех пациентов, пришедших к доктору.
Нам же нужно найти вероятность z того, что пациент, ПЦР-тест которого положителен, действительно имеет это заболевание. Вероятность этого события равна (пациент болен и ПЦР-тест выявил заболевание, произведение событий). С другой стороны, эта вероятность равна (у пациента положительный результат ПЦР-теста, и при выполнении этого условия он действительно болен).
Получим: отсюда z = 0,43.
Ответ: 0,43
Вероятность того, что пациент с положительным результатом ПЦР-теста действительно болен, меньше половины!
Кстати, это реальная проблема для диагностики в медицине, то есть в задаче отражена вполне жизненная ситуация.
А это более сложная задача. Можно, как и в предыдущих, пользоваться определением вероятности и понятиями суммы и произведения событий. А можно применить формулу Бернулли.
Формула Бернулли:
– Вероятность того, что в независимых испытаниях некоторое случайное событие наступит ровно раз, равна:
– вероятность появления события в каждом испытании;
– вероятность непоявления события в каждом испытании.
Коэффициент часто называют биномиальным коэффициентом.
О том, что это такое, расскажем с следующих статьях на нашем сайте. Чтобы не пропустить – подписывайтесь на нашу рассылку.
А пока скажем просто, как их вычислять.
Нет, это не заклинание. Не нужно громко кричать: Эн. Поделить на эм! И на эн минус эм! 🙂 То, что вы видите в формуле, – это не восклицательные знаки. Это факториалы.
На самом деле все просто: n! (читается: эн факториал) – это произведение натуральных чисел от 1 до n. Например,
Пусть вероятность выпадения орла при одном броске монеты равна вероятность решки тоже Давайте посчитаем вероятность того, что из 10 бросков монеты выпадет ровно 5 орлов.
Вероятность выпадения ровно 4 орлов равна
Найдем, во сколько раз больше, чем
Стрелок поражает мишень с первого или со второго выстрела;
Вероятность поразить мишень равна
Вероятность поразить 5 мишеней из 5 равна
Вероятность поразить 4 мишени из 5 находим по формуле Бернулли:
Поэтому уточним условие. Если при первом броске получилась комбинация из 5 и 6 очков, то больше кости я не бросаю и забираю свой десерт (или кофе).
Если первый раз не получилось – у меня есть вторая попытка.
Решим задачу с учетом этих условий.
При броске одной игральной кости возможны 6 исходов, при броске 2 костей 36 исходов. Только два из них благоприятны: это 5; 6 и 6; 5, вероятность каждого из них равна Вероятность выбросить 5 и 6 при первом броске равна
Вероятность того, что с первой попытки не получилось, равна
Если в первый раз не получилось выбросить 5 и 6, а во второй раз получилось – вероятность этого события равна
Вероятность выбросить 5 и 6 с первой или со второй попытки равна (приблизительно равно, символом) 0,11.
9. Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.
Рассмотрим возможные варианты. Игральную кость могли бросить:
1 раз, выпало 4 очка. Вероятность этого события равна (1 благоприятный исход из 6 возможных). При этом, если получили 4 очка, кость больше не бросаем.
2 раза, выпало 3 и 1 или 1 и 3 или 2 и 2. При этом, если получили 4 очка, больше не бросаем кость. Для 2 бросков: всего 36 возможны исходов, из них 3 благоприятных, вероятность получить 4 очка равна
3 раза, выпало 1, 1, 2 или 1, 2, 1 или 2, 1, 1. Если получили 4 очка – больше не бросаем кость. Для 3 бросков: всего возможны исходов, из них 3 благоприятных, вероятность получить 4 очка равна
4 раза, каждый раз по 1 очку. Вероятность этого события равна
Вероятность получить 4 очка равна
Воспользуемся формулой условной вероятности.
Пусть — вероятность получить 4 очка, сделав 1 бросок; (для одного броска: 6 возможных исходов, 1 благоприятный);
— вероятность получить 4 очка с одной или нескольких попыток,
— вероятность, что при этом был сделан только один бросок;
10. В викторине участвуют 6 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды.
Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых трех играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет следующий раунд?
Пусть силы команд равны 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
В трех раундах участвуют 4 команды, то есть выбирается 4 числа из 6 и среди этих четырех находится наибольшее.
Выпишем в порядке возрастания, какие 4 команды могли участвовать в первых трех раундах:
1234, 1235, 1236, 1245, 1246, 1256, 1345, 1346, 1356, 1456, 2345, 2346, 2356, 2456, 3456 - всего 15 вариантов.
Среди этих 15 групп есть только одна, в которой 4 - наибольшее число. Это группа 1234. Однако, если команда 4 победила команды 1, 2 и 3, то у нее нет шансов выиграть в следующем раунде у команды 5 или 6.
Есть также 4 группы, в которых 5 - наибольшее число. Вероятность того, что команда 5 победила в трех первых раундах, равна В следующем туре команда 5 встретится либо с командой 6 (и проиграет), либо с командой 1, 2, 3 или 4 и выиграет, то есть в четвертном раунде команда 5 побеждает с вероятностью
Есть также 10 групп, где 6 - наибольшее число. Вероятность того, что команда 6 победила в трех первых раундах, равна В четвертом туре команда 6 побеждает с вероятностью 1 (она самая сильная). Соответственно, в следующем туре команда 6 побеждает с вероятностью 1.
Получается - вероятность команды, победившей в 3 первых турах, победить в четвертном.
11. Первый член последовательности целых чисел равен 0. Каждый следующий член последовательности с вероятностью р = 0,8 на единицу больше предыдущего и с вероятностью 1 – р меньше предыдущего. Какова вероятность того, что какой-то член этой последовательности окажется равен – 1?
Кошмар, что и говорить, и точно не задача из Части 1 ЕГЭ. Будем разбираться.
Вначале мы находимся в точке 0, из нее можем попасть в точку с координатой 1 или в точку с координатой -1. Дальше возможно увеличение или уменьшение координаты на каждом шаге, а найти надо вероятность того, что когда-либо попадем в точку -1.
Обозначим – вероятность когда-либо попасть в точку -1, если сейчас мы находимся в точке 0,
– вероятность когда-либо попасть в точку -1, если сейчас мы находимся в точке i.
Из точки 0 можно пойти вверх или вниз. Если мы идем вниз (с вероятностью q=1 – р) – мы сразу попадаем в точку -1.
Поскольку из точки 0 можно пойти вверх или вниз, и эти события несовместны, получим:
где – вероятность попасть когда-нибудь в точку -1, находясь в данный момент в точке 1.
А из точки 1 в точку – 1 можно попасть следующим образом: сначала в точку 0, потом в точку – 1; вероятность каждого из этих событий равна
Да, это сложно воспринять! Но давайте вернемся к обозначениям: Р1 – вероятность когда-либо попасть в точку -1, если сейчас мы находимся в точке 0. И она точно такая же, как вероятность когда-либо попасть в точку 0, если сейчас мы находимся в точке 1.
Значит, вероятность попадания из точки 1 в точку – 1 равна Мы получаем квадратное уравнение:
По условию, Тогда
Корни этого уравнения: или
Какой из этих корней выбрать? Оказывается, если по условию то в ответе получится 1 (всегда попадем в точку -1).
А если, как в нашем случае, то ответ то есть 0,25.
Ответ: 0,25
А теперь представим себе, что будет, если эту задачи все-таки включат в курс подготовки к ЕГЭ. Учителя будут говорить ученикам: если тебе надо попасть из 0 в точку – 1, вероятность перехода вверх равна р, вероятность перехода вниз равна q, и если то в ответе будет а если то в ответе будет 1. Бессмысленная зубрежка, короче говоря.
Будут ли эти задачи - и особенно последние - на ЕГЭ-2022? Вот официальный ответ ФИПИ:
"Открытость и прозрачность ЕГЭ, наличие открытых банков, дает возможность развивать различные ресурсы, способствующие повышению качества образования.
При этом вся официальная информация, спецификации, демонстрационные варианты, открытые банки, содержатся только на сайте ФИПИ. Типы заданий, которые будут включены в ЕГЭ по математике в 2022 году прошли широкое обсуждение и апробацию в регионах, соответствуют ФГОС.
ФИПИ не комментирует содержание других ресурсов".
Ждем, когда на сайте ФИПИ появятся подборки задач №10 ЕГЭ-2022.
На данный момент в базе заданий 678 задания (обновление было 14.12.2021) – только те, которые могут выпасть на экзамене. Варианты максимально приближены к вариантам реального ЕГЭ.
Источники заданий:
Описание каждой из позиций №1–18:
• Задание 12. Уравнения – на данный момент 10 прототипов.
• Задание 13. Стереометрическая задача – на данный момент 4 прототипа.
• Задание 14. Неравенства – на данный момент 10 прототипов.
• Задание 15. Финансовая математика – на данный момент 9 прототипов.
• Задание 16. Планиметрическая задача – на данный момент 4 прототипа.
• Задание 17. Задача с параметром – на данный момент 7 прототипов.
• Задание 18. Числа и их свойства – на данный момент 9 прототипов.
База заданий постоянно дополняется, в течение года будут добавлены все необходимые для подготовки прототипы.
Примеры заданий, тестовая часть.
Примеры заданий, развёрнутая часть.
На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут.
Время выполнения варианта.
Тестовая часть проверяется автоматически, а развёрнутая часть самостоятельно вами по решениям и их критериям.
Пример критерия задания из развёрнутой части на 2 балла.
Пример задания из развёрнутой части на 4 балла.
В итоге выводится количество набранных баллов и ссылки на решения задач варианта:
Итог работы, ссылки на подробные решения всех задач.
Теги: тренировочные варианты, 11 класс, 2021, с ответами, новый вариант, профиль, пробный егэ.
Большое спасибо за объяснение экономической. До этого тоже решал ее, но не мог запомнить, от чего отталкиваться. Ты все по полочками разложил
Школа Пифагора ЕГЭ и ОГЭ по математике pinned post
Разобрали книжку с задачами основной волны 2019
Надеюсь Вам выпадет удачный вариант и Вы напишите как можно лучше
Верю в Вас
НЕ ХОЧУ РАССТАВАТЬСЯ С ЕВГЕНИЕМ . ПИФАГОР ЛУЧШИЙ
Просто плачу:( спасибо за этот год! Вы - самый лучший преподаватель!
Ребята из чата, вы тоже безумно крутые!
Всем желаю отличных вариантов!
Не успела в чате: Ваши стримы и их записи придавали мне уверенности в себе, спасибо огромное за Ваш труд!
Школа Пифагора ЕГЭ и ОГЭ по математике pinned post
7-8 июля с 16:00 мск - полный разбор книжки со всеми задачами, выпавшими на основной волне 2019 года
ЧТО ДЕЛАТЬ ВАМ?
1) распечатайте файлик "для работы со стримом "
2) решаете всё, что успеете из файлика "для работы со стримом"
3) приходите на стрим и сверяетесь с ответами
4) на стриме смотрите и пытаетесь разобраться со всеми заданиями книжки, которые не получилось решить самостоятельно
Очень вероятно, что многие задания совпадут. Даже если какой-нибудь один лишь параметр будет совпадать - это уже будет означать, что два дня стрима проведены не зря
Пифагор Самосский (около 570–490 гг. до н. э.) – один из самых известных древнегреческих философов, мистиков и математиков, создатель религиозно-философской школы. Будучи мудрым учителем, обучал людей различным наукам: математике, медицине, политической деятельности. Внёс весомый вклад в геометрию: всем школьникам известна теорема Пифагора.
Харитоненко Натальей Владимировной.
Опыт работы учителем математики — более 33 лет.
Философская школа
Пифагор — кратко
Великий философ, математик, астроном, музыкант древности, если кратко написать, кем был Пифагор. Он никогда ничего не записывал и своим ученикам не разрешал, поэтому рассказ о его жизни сложен из мифов.
Появление на свет
Родился он около 588 года до н.э.
в городе
Самос в Греции.
Отец по имени
Мнесарх
занимался ювелирным мастерством, мать звали
Партения.
Согласно легенде во время путешествия по Финикии в храме Аполлона жрица предсказала, что скоро у них родится сын. Он превзойдет всех умом, красотой, дарованием. В честь жрицы Аполлона Пифии дитя назвали Пифагором.
Детство
Школы знаний
Египет был центром мифических знаний, поэтому Пифагор в 18
лет отправился туда, чтобы продолжить образование. Когда узнал, что в страну греков не пускают, сделал остановку на острове Лесбос. Ферекид Сироский давал ему уроки космогонии, передавал тайные знания финикийцев в течение нескольких лет.
У египетских жрецов Пифагор учится наукам, они открыли ему тайные знания, посвятили в жрецы. В Египте он просвещался двадцать два года. Вероятно в эти годы посещал Израиль и там приобщался к мудрости, изучал каббалу. Потом мудрец посетил Фалеса в город Милете, создавшего первую школу философии.
Персидский царь Кир ׀׀ в 546 году до н.э.
завоевал Лидийское царство. Пифагора пленили и доставили в Вавилон, где он обучался у персидских магов, изучал математику, астрономию, медицину. У халдеев узнал о едином боге, познавал астрологию. Через
12
лет персидский царь освободил целителя из плена.
Просветительство
В 532 году до н.э.
самосский мудрец поселяется в городе Кротон на юге Италии. Пифагор ввел понятие философия ― любовь к мудрости и назвал себя философом. Он лечит людей, делится знаниями в храмах. На его выступления собирались мужчины, женщин не допускали. Когда он смог купить дом, создал школу тайных знаний.
Пифагорейская школа
В школе завел обет молчания. Ученик не задавал вопросов учителю, молчал, этим развивалось послушание. До 5
лет длился испытательный срок. После запрещалось разглашать тайные знания.
Знал о переселении души после смерти в человека или животного, считал, что человек обязан совершенствовать душу. Если он этого не делает, то не заслужит перерождения, душа распадется.
Философ рассказывал ученикам, что когда он был сыном Гермеса,
тот оставил ему память во всех перерождениях, Пифагор
помнил четыре.
Во время Троянской войны его звали
Ефорб
, он был ранен
Менелаем.
Ученики развивали память, называли себя братьями, имели общее имущество, разработали систему тайных знаков. В школу женщин не принимали, исключение было только девочкам.
Семья
Одна из девочек Феано
, когда выросла, вышла замуж за
шестидесятилетнего Пифагора.
Это был счастливый брак, в семье родилось
2 детей
. Философ не пил хмельного, не ел пищу, приготовленную из животных.
Страшный конец
Предположительно в 510 году до н.э.
как политическая власть пифагорейский союз возбудил ненависть народа, что привело к разгрому школы. Философ переехал в Метапонт. Существует легенда о кончине самосского мудреца. Ему было
80 лет
, когда разъяренная толпа подожгла школу. Чтобы спасти учителя ученики даже образовали дорогу из своих тел, но это его не спасло.
Арифметика
Он разработал таблицу умножения, названную квадратом Пифагора.
Способность абстрагироваться ― одно из важных наследий мудреца. С
200 лет до н.э.
известна на Востоке теорема
а² + в² = с²
, приписываемая Пифагору, наверное потому, что он доказывал эту теорему неоднократно. У этой теоремы более
350 доказательств
. Самосский мудрец ввел понятие четности чисел.
Он был так увлечен миром чисел, что придумал науку нумерологию
― зависимость людских судеб от чисел.
Астрономия
Ученый знал, что земля круглая.
Провел исследования и математически доказал кривизну поверхности. Он по аналогии считал, что планеты тоже круглые. Музыку приравнивал к астрономии. Он играл на лире, на духовых и ударных инструментах. Ввел понятие гармонии музыки, сделал музыку предметом науки, связал музыкальные интервалы с числами. Считал, что музыка лечит.
Философ Филолай
через 200 лет
вынужден был продать три книги доктрин пифагорейцев Платону. Платон донес эти знания человечеству. По образцу школы создавались орден тамплиеров, монашеские ордена, масонское братство. Даже сейчас не понята нумерология, возвеличивание им роли цифр в жизни человека. Видно знание придет в будущем. Пифагор до сих пор интересен людям.
Открытия
Именно Пифагору, как считают большинство исследователей, принадлежит открытие известной теоремы о том, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов.
Юношеские годы Пифагора
До наших дней дошла лишь краткая биография Пифагора и его открытия, в частности история их возникновения. Историкам доподлинно неизвестна дата рождения выдающегося ученого. В биографии Пифагора год его рождения датируется 580 годом до н. э. Его родиной стал остров Самос.
Его отца звали Мнесарх, он был мастером по резке камня. Мать – Партения, происходила из уважаемого рода Анкея, который являлся родоначальником колонии на острове. В краткой биографии Пифагора нередко упоминается интересный факт, касающийся его рождения. Во время свадебного путешествия его родители оказались в Дельфах, где оракул предсказал им рождение сына, которому суждено стать знаменательной личностью в истории. Пророчество сбылось, и женщина родила на свет мальчика, которого назвали в честь жрицы бога Аполлона Пифии.
Пифагор с детства был окружен заботой и родительской любовью. Отец мальчика искренне верил в предсказание и даже построил в честь Аполлона алтарь.
Пифагор с раннего детства начал увлекаться точными науками и отличался незаурядным умом.
В детстве первым наставником Пифагора был Гермодамант, который обучал его живописи, музыке, грамматике и ораторскому искусству. Для развития памяти, мальчик со своим учителем читали произведения Гомера и заучивали наизусть отрывки из них.
Биографию Пифагора кратко рассказать достаточно сложно, ведь жизнь этого знаменательного человека была полна интересными событиями.
Интересные факты
Биография Пифагора кратко и интересно. Краткая биография
Пифагор – древнегреческий философ-идеалист, математик, основатель пифагореизма, политический, религиозный деятель. Его родиной был остров Самос (отсюда и прозвище — Самосский), где он появился на свет приблизительно в 580 г. до н. э. Его отцом был резчик по драгоценным камням. Согласно древним источникам, Пифагор с рождения отличался удивительной красотой; когда стал взрослым, носил длинную бороду и диадему из золота. Его одаренность также проявилась в раннем возрасте.
Образование у Пифагора было очень хорошим, юношу обучало много наставников, среди которых были Ферекид Сиросский и Гермодамант. Следующим местом, где Пифагор совершенствовал познания, стал Милет, там его ждало знакомство с Фалесом , ученым, посоветовавшим ему поехать в Египет. У Пифагора было с собой рекомендательное письмо самого фараона, однако жрецы поделились с ним секретами только после успешного прохождения трудных испытаний. Среди наук, которых он хорошо освоил в Египте, была и математика. Следующие 12 лет он прожил в Вавилоне, где также с ним делились своими познаниями жрецы. Согласно легендам, Пифагор побывал и в Индии.
Возвращение на родину состоялось примерно в 530 г. до н. э. Статус полупридворного-полураба при тиране Поликрате не казался ему привлекательным, и он какое-то время жил в пещерах, после чего переехал в Протон. Возможно, причина его отъезда крылась в философских взглядах. Пифагор являлся идеалистом, приверженцем рабовладельческой аристократии, а в его родной Ионии были весьма популярны демократические взгляды, их приверженцы имели немалое влияние.
В Кротоне Пифагор выступил организатором собственной школы, которая была одновременно и политической структурой, и религиозно-монашеским орденом со своим уставом и очень строгими правилами. В частности, все члены пифагорейского союза не должны были употреблять мясную пищу, раскрывать другим учение своего наставника, отказывались иметь личную собственность.
Прокатившаяся в то время волна демократических восстаний в Греции и колониях докатилась и до Кротона. После победы демократии Пифагор с учениками переселяется в Тарент, позднее в Метапонт. Когда они прибыли в Метапонт, там бушевало народное восстание, и в одном из ночных побоищ Пифагор погиб. Тогда он был глубоким старцем, ему было почти 90. Вместе с ним прекратила существование и его школа, ученики рассредоточились по всей территории страны.
Поскольку Пифагор считал свое учение тайной и практиковал только устную передачу его ученикам, собрания сочинений после него не осталось. Некоторые сведения все-таки стали явными, однако разграничить истину и выдумки невероятно сложно. Ряд историков сомневаются в том, что знаменитая теорема Пифагора была доказана именно им, аргументируя это тем, что она была известна другим древним народам.
Имя Пифагора всегда было окружено большим количеством легенд даже при жизни. Считалось, что он мог управлять духами, умел прорицать, знал язык животных, общался с ними, птицы под влиянием его речей могли изменить вектор полета. Предания приписывали Пифагору и умение исцелять людей, в том числе с помощью прекрасного знания лекарственных растений. Его влияние на окружающих было сложно переоценить. Рассказывают такой эпизод из биографии Пифагора: когда однажды он рассердился на ученика, тот от горя покончил жизнь самоубийством. С тех пор философ взял за правило больше никогда не выплескивать на людей свое раздражение.
Помимо доказательства теоремы Пифагора, этому математику приписывают подробное изучение целых чисел, пропорций и их свойств. Пифагорейцам принадлежит значительная заслуга в придании геометрии характера науки. Пифагор являлся одним из первых, кто был убежден, что Земля – это шар и центр Вселенной, что планеты, Луна, Солнце движутся по-особому, не как звезды. В определенной степени идеи пифагорейцев о движении Земли стали предтечей гелиоцентрического учения Н. Коперника.
Вариант 2
Пифагор Самосский известен нам в качестве одного из самых интеллектуальных людей. Его биография полна множества интересных фактов, и можно сказать, что это свыше ему предоставлялась такая насыщенная и увлекательная жизненная дорога.
Пифагор является основателем философский школы. Его имя известно нам, как очень талантливый и выдающийся математик. Превосходный ум и интеллект на много десятилетий превосходили время, которое он застал в жизни.
Настоящая дата, когда родился Пифагор никому не известна. Существуют предположения, что он родился примерно 586-569 годах до нашей эры. Существует легенда, в которой говорится, что именно родители сразу после его рождения всем говорили, что их Пифагора ждет уникальное будущее мудреца.
Отца звали Мнесарх, а имя матери — Партения. Отец зарабатывал тем, что обрабатывал дорогие камни, поэтому Пифагор воспитывался в благополучной семье.
Начиная с ранних лет жизни, Пифагор интересовался наукой. Ему очень повезло с первым наставником-учителем, которого звали Гермодамант. Педагог вложил в талантливого ученика основные знания о музыке, грамматики.
В возрасте 18 лет, он отправляется в Египет, для того чтобы обрести новый опыт. Но у него так и не получилось воплотить свою мечту, так как въезд для греков закрыли.
Тогда философ решил пожить на острове Лесбос. Ученый принялся изучать такие науки как медицина и физика. Прожив там пару лет Пифагор отправляется на Милет, где проживал философ Фалес. Фалес знаменит тем, что образовал известную школу философии в Греции.
Пифагору не потребовалось много времени, чтобы стать по настоящему образованным и знаменитым человеком своего времени. Однако вскоре начинается персидская война и в жизни Пифагора происходят неприятные изменения, ему приходится жить в неволе так как он попадает в плен. За этот период он увлекается мистикой и освободившись приезжает домой, делясь приобретенными знаниями и опытом.
Самый яркий пункт его жизни является создание школы, которая основывалась на личных принципах Пифагора. Ее так и называли: школа пифагорейцев. Там была уникальная методика обучения, которая воспитывала в учениках терпеливость и скромность.
Есть три версии как умер древнегреческий философ. Самой популярной является то, что он погиб во время конфликта в Метапонт.
5, 8 класс. Геометрия
Доклад про Пифагора
Доклад про Пифагора
Краткая биография Пифагора
Родился Пифагор около 570 года до нашей эры в Сидоне Финикийском в семье тировского богатого купца. Благодаря финансовом состоянии своих родителей, юноша встречался со многими мудрецами той эпохи и впитал в себя их знания как губка.
В возрасте 18 лет Пифагор покинул родной город и уехал в Египет. Там он пробыл целых 22 года, постигая знания местных жрецов. Когда персидский царь завоевал Египет, то ученого вывезли в Вавилон, где он прожил еще 12 лет. В родные края он вернулся в 56-летнем возрасте, и соотечественники признали его мудрецом.
Пифагор осел Южной Италии, колонии греков – Кротоне. Здесь он нашел много последователей и основал свою школу. Его ученики практически обожествляли своего основателя и учителя. Но всевластие пифагорийцев привело к тому, что начались мятежи и Пифагор переселился в другую колонию греков – Метапонт. Здесь он и умер.
Личная жизнь Пифагора
Он был женат на женщине Феано, в браке с которой родился сын Телавг и дочь, имя которой неизвестно.
Особенности философского учения Пифагора
Философское учение Пифагора состоит из двух частей — научного подхода к познанию мира и оккультного образа жизни, проповедуемого им самим. Он размышлял об освобождении души путем физического и нравственного очищения тайным учением. Философ основал мистическое учение о цикле круговорота переселений души. Вечная душа, согласно ученому, с небес переселяется в тело животного или человека. И она переселяется из тела в тело до тех пор, пока душа не заслужит право вернуться назад на небеса.
Пифагор сформулировал ряд наставлений своей школы — о поведении, круговороте человеческих жизней, жертвоприношениях, питании и погребениях.
Пифагорийцы выдвинули мысль о количественных закономерностях в развитии мира. А это, в свою очередь, способствовало развитию физических, математических, географических и астрономических знаний. Пифагор учил, что в основе мира и вещей лежит число. Он разработал числовые отношения, которые нашли применения во всей деятельности человека.
Научные достижения Пифагора кратко
Читайте также: