Пятеро друзей петя вася саша света и оля после школы занимаются в разных кружках
Обновлено: 02.07.2024
В книге “Занимательная логика” Э.Кольмана и О.Зиха имеется много интересных логических задач. Вот одна из них.
1. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. “Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того цвета, на который указывает его фамилия”, - заметил черноволосый. “Ты прав”, - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?
Решение. Для решения подобных логических задач полезно составить таблицу.
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком.
Куда налита каждая жидкость?
Ответ.
3. В течение последних четырех лет Алексеев, Фомин, Дементьев и Иванов получали очередной отпуск в мае, июне, июле или в августе. Причем, если один из них отдыхал в мае, то другой - в июне, третий – в июле, а четвертый – в августе. Каждый их них получал отпуск в эти четыре года в разные месяцы. Так в первый год Дементьев отдыхал в июле, во второй год – в августе. Алексеев во второй год отдыхал в мае, Иванов в третий год – в июне, а Фомин в четвертый год – в июле.
Кто в каком месяце отдыхал в каждом из этих четырех лет?
Ответ.
Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях. Их туфли тоже были белого, зеленого и синего цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадали. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми, Наташа была в зеленых туфлях.
Определить цвет платья и туфель каждой из подруг.
Решение: можно решать, составляя две таблицы, а можно таблицы объединить в одно целое.
Тип урока: изучение и закрепление нового материала.
- Организационный момент.
- Разминка.
- Опрос пройденного материала.
- Объяснение нового материала.
- Закрепление изученного материала.
- Итог урока.
- Задание на дом.
Ход урока
1. Организационный момент.
1. Отметить отсутствующих.
2. Итак, вы находитесь, в кабинете информатики повторим технику безопасности в кабинете, (приложение 1.)
(Во время демонстрации слайдов, учитель сначала показывает слайд, дети отвечают, что он обозначает и лишь, потом показывается текст.)
3. Объявить тему занятия.
Тема сегодняшнего нашего занятия “Преобразования информации путем рассуждений”.
Объявить цели занятия.
На этом занятии нам необходимо расширить представления о задачах обработки информации.
Дать представление о преобразовании информации путем рассуждений как еще одном способе обработки информации, ведущем к получению нового содержания, новой информации.
Объявить план занятия.
Нашу работу мы построим следующим образом. Сначала проведем “Разминку”, где вы проследите связь информатики с другими предметами. Затем проверим домашнее здание. После чего мы с вами перейдем к изучению нового материала, его обязательно закрепим решением задач. В течение всего урока будет учитываться активность на уроке. Правильность и логичность рассуждений. За что вы получите оценки. И в конце урока мы подведем итоги нашего сегодняшнего урока.
2. Разминка.
Итак, вы любите путешествовать? Ну, тогда поехали! (приложение 2.)
3. Проверка домашнего задания.
Сейчас мы с вами разделимся на 2 группы. Одна выполняет тест на компьютере (приложение 3), вторая отвечает на вопросы. Затем меняемся.
- Привести примеры обработки информации, ведущие к изменению её формы, но не содержания;
- Привести примеры обработки информации, ведущие к изменению её содержания, к получению новой информации;
- Можно ли утверждать, что для успешного решения математических задач достаточно знать все изученные формулы, а рассуждать логически не обязательно? Приведите примеры.
- Какие математические формулы должен знать человек, занимающийся ремонтом квартиры?
- Нужны ли при решении житейских задач знания, полученные вами в школе?
4. Объяснение нового материала.
На прошлом уроке мы с вами подробно рассмотрели, как можно обрабатывать информацию, изменяя её форму, но не содержание. Рассмотрели случаи, когда в результате обработки возникает новая информация.
Оказывается не всегда правила преобразования информации четко формализованы. Очень часто человеку приходится проводить логические рассуждения, взвешивать различные варианты и делать некоторый выбор. При этом вы задействуете не только знания, полученные в школе, но и свой жизненный опыт.
В качестве примера рассмотрим следующую задачу. (Демонстрация слайда.) (приложение 4) Слайды 1, 2, 3.
Задача 1. На столе поставлены в ряд бутылка минеральной воды, кружка, чашка, стакан и кувшин, причем точно в таком порядке, в каком они перечислены. В них находятся различные напитки: кофе, чай, молоко, квас и минеральная вода, но неизвестно, какой напиток в каком сосуде (кроме разумеется минеральной воды). Если стакан поставить между чаем и молоком (в данный момент он не стоит между ними), то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно в середине. Определите, в какую посуду что налито.
Решение:
Для удобства рассуждений пронумеруем места сосудов. А теперь будем вместе рассуждать.
Чтобы стакан мог оказаться между сосудами с чаем и молоком, он должен переместиться на место 3 (а чашка, соответственно, - на место 4), так как на месте 2 он будет между минеральной водой и еще чем-нибудь.
Таким образом, он встанет точно в середине. Из этого можно сделать вывод, что в стакане находится кофе. Молоко из условия задачи, во-первых, рядом со стаканом, во-вторых, рядом с сосудом с квасом. Значит, в кружке находится чай, в чашке – молоко, в кувшине – квас. Задача решена.
Не менее интересна следующая задача. (Демонстрация слайда.) (приложение 4). Слайды 4 и 5.
Задача 2.
Возле школы растут шесть деревьев: сосна, береза, липа, тополь, ель и клен. Какое из этих деревьев, самое высокое и какое самое низкое, если известно, что береза ниже тополя, липа выше клена, сосна ниже ели, липа ниже березы, сосна выше тополя?
Решение: Здесь решение надо построить следующим образом. Обозначим деревья соответственно с, б, л, т, е, к. Тогда исходные данные задачи можно будет записать так: б к, с т. Следовательно, к
Предмет | Аня | Саша | Лена | Вася | Миша |
История | - | - | + | - | - |
Математика | + | - | - | - | - |
Информатика | - | - | - | - | + |
Литература | - | - | - | + | - |
География | - | + | - | - | - |
Открыли рабочие тетради на странице 40, выполняем самостоятельно аналогичную задачу № 39.
Задача № 39. (РТ)
В одной деревне живут три школьника: Саша, Коля и Петя. Они осваивают сельскохозяйственные профессии. Один из них готовится стать трактористом, другой – садовником, третий – комбайнером. В разное время нами были записаны следующие сказанные ими фразы:
1) Петя, ты меня не жди, я должен осмотреть свой комбайн.
2) Наблюдал я вчера, Коля, твой осмотр машины и подумал, что держать машину в отличном состоянии не легче, чем вывести новый сорт яблок.
3) Завтра, Коля, не приходи, я буду регулировать работу молотилки у комбайна.
Какой сельскохозяйственной профессией овладеет каждый из ребят?
Проверим ваши решения. (приложение 4) Слайд 9.
Школьник | Профессия | ||
тракторист | садовник | комбайнер | |
Саша | - | - | + |
Коля | + | - | - |
Петя | + | + | - |
Задача 9 (У).
Некий “черный ящик” настраивается на одну из восьми программ преобразования числовой или текстовой информации. Проанализировав приведенные ниже протоколы испытаний, определите вид информации и правило её преобразования.
Здесь “о” - первая буква соответствующего числительного. Ставим вместо вопроса.
вход осень 72 45 556 24 2000 выход не могу д д т д ?
Здесь “ч” - четырехзначное число.
вход 12 белый нос сел она река выход не могу п с г м ?
Здесь “с” - существительное.
5. Итог урока. Итак, мы сегодня с вами расширили представления о задачах обработки информации. Научились преобразовывать информацию путем рассуждений.
Познакомились еще с одним способом обработки информации, ведущем к получению нового содержания, новой информации.
Окрыли дневники. Оценки за урок. Записываем домашнее задание.
6. Домашнее задание: учебник страницы 56-57; РТ: №40, стр.40.
Главным в предлагаемых задачах является способ решения — построение таблицы, строки которой соответствуют элементам одного из рассматриваемых в условии задачи множеств, столбцы — элементам другого, пересечение строки и столбца — комбинации двух элементов разных множеств. С помощью такой таблицы анализируются условия задачи, делаются выводы, проверяется избыточность, полнота и правильность выводов.
Задача 1. После соревнований бегунов на табло появилась надпись:
• Рустам не был вторым.
• Эдуард отстатл от Рустама на два места.
• Яков не был первым.
• Галина не была не первой ни последней.
• Карина финишировала сразу за Яковом.
Кто же победил в этих соревнованиях? Каково было распределение бегунов на финише?
Яков не был первым и Галина не была не первой ни последней и так как Карина финишировала сразу за Яковом то она не могла быть ни первой ни второй.
Так как Карина финишировала сразу за Яковом, то очевидно, что Яков был четвёртым, а Карина последней и тогда Галина была второй.
Итак, можно выделить
Пять простых шагов на пути поиска решения логических задач.
1. Составляйте таблицу, так как в таблице удаётся учесть все возможные варианты.
2. Внимательно читайте каждое утверждение, так как в каждом содержится что-то такое, что позволит вам исключить хотя бы один из вариантов.
3. Старайтесь отыскать ключевое утверждение, оно поможет развязать весь клубок.
4. После того как вы сравнили все утверждения и исключили из них те, невероятность которых была на поверхности, сравните утверждения между собой, установите связи и противоречия.
5. Решение можно найти простым методом последовательных исключений.
Чем больше будете тренироваться, тем лучше у вас это будет получаться. А теперь за дело.
Задача 2.
В субботний вечер Семен, Коля и Витя решили развлечься. У них был выбор: кино, рок-концерт или танцы.
• Семён любит кино, но к танцам менее нетерпим, чем к рок-музыке.
• Коля любит танцевать, но готов пойти в кино скорее, чем на рок концерт.
• Витя любит рок-музыку меньше чем танцы, но кино ему всё-таки не так неприятно, как танцы или концерт.
Поскольку вопрос решатся большинством голосов, то куда, на ваш взгляд отправились эти ребята?
Задача 3.
Трое мальчиков Костя, Фома и Марат дружили с тремя девочками – Женей, Светой и Мариной. Но вскоре компания разделилась на пары, потому, что оказалось:
• Света ненавидит ходить на лыжах.
• Костя, Женин брат часто катается со своей подружкой на лыжах
• А Фома теперь бежит на свидание к Костиной сестре.
С кем же проводит время Марат?
Задача 4.
Шестеро друзей в ожидании электрички заскочили в буфет.
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад.
Из чего состоял завтрак каждого из друзей?
Решение: Так как
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром;
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье;
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов;
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы;
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то:
Второй раз проанализируем условия.
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы и Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то и Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
Третий раз проанализируем условия.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то и Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром
Задача 5.
В одном небольшом кафе в смене одновременно работали 5 человек: администратор, повар, кондитер, кассир, дворник. Одновременно на работу выходили мисс Галбрейт, мисс Шерман, мистер Вильямс, мистер Вортман и мистер Блейк. При этом известно, что:
1. Повар – холостяк.
2. Кассир и администратор жили в одной комнате, когда учились в колледже.
3. Мистер Блейк и мисс Шерман встречаются только на работе.
4. Миссис Вильямс расстроилась, когда муж сказал ей, что администратор отказал ему в отгуле.
5. Вортман собирается быть шафером на свадьбе у кассира и кондитера.
Кто на какой должности в этом кафе?
Естественно, что на уроке я не использую все предложенные задачи, а подбираю для каждого класса индивидуально, в зависимости от их подготовленности и способностей.
Можно разделить учащихся на группы и каждой группе дать индивидуальное задание или подобрать задачи для каждого ученика.
Составить логическую задачу самостоятельно.
Удачи вам!
3. Володя, Костя, Дима, Саша играли в хоккей. Один из них не забил ни одного гола, другой – один гол, третий – два гола, четвертый – четыре гола. Известно, что Костя забил меньше четырех голов. Володя, как ни старался, все время не попадал в ворота, а Дима забил один гол. Кто сколько забил голов?
4. Жили-были во дворце четыре веселые принцессы – Наталия, Ольга, Диана и Маргарита. Они очень любили посмеяться. Придворные знали, сколько смеялась каждая принцесса каждый день. Принцессы смеялись 2, 5, 7, 10 минут. Наталия не могла смеяться дольше 2 минут, Маргарита смеялась 10 минут, Ольга смеялась меньше Дианы. Сколько минут смеялась каждая принцесса?
6. Катя, Соня, Галя и Тамара родились 2 марта, 17 мая, 2 июля и 20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а у Гали и Кати дни рождения обозначаются одинаковыми числами. Кто когда родился?
7. Кондратьев, Иванов и Жуков живут на одной улице. Один из них – столяр, другой – маляр, третий – водопроводчик. Недавно Иванов хотел попросить столяра, который был его старым знакомым, сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика. Известно также, что Жуков никогда не слышал об Иванове. У кого какая профессия?
1) Боря и мальчик из Казани жили в одной комнате;
2) Боря никогда не был ни в Твери, ни в Екатеринбурге;
3) Гриша играл в волейбол в одной команде с мальчиком из Твери, а против них обычно сражался их приятель из Казани;
4) Егор и мальчик из Твери увлекались игрой в шахматы.
9. Пять друзей – Дима, Саша, Коля, Сережа и Юра – решили купить себе удочки. Удочки были пяти цветов: красного, синего, белого, зеленого и черного. Известно, что:
1) Дима любит красный и синий цвета;
2) Сереже нравились синяя и зеленая удочки;
3) Коля купил зеленую удочку;
4) Юра отдавал предпочтение красной, синей и черной удочкам.
Кто какую удочку купил, если у всех были удочки разного цвета?
10. Живут-поживают пять зайчат: Прыгунчик, Ушастик, Тишка, Зайка и Беляк, и у каждого есть мячик. Цвета мячиков такие: синий, зеленый, красный, желтый и оранжевый. У Ушастика мячик желтого цвета, а у Зайки – не зеленый, не синий и не красный. У Прыгунчика был бы синий мячик, если бы у Беляка был зеленый мячик, но у Беляка мячик другого цвета. Беляк не любит игрушки синего цвета. У кого какой мячик?
11. Гонщики приехали на авторалли на своих машинах. У Джека машина красная, у Питера – не черная, не синяя и не голубая, у Майка есть черная и синяя машины, у Алексея есть машины всех перечисленных цветов, а у Берри есть машины белого и синего цветов. У кого какого цвета была машина, если все юноши были на машинах разного цвета?
Читайте также: