Пятеро друзей петя вася саша света и оля после школы занимаются в разных кружках

Обновлено: 02.07.2024

В книге “Занимательная логика” Э.Кольмана и О.Зиха имеется много интересных логических задач. Вот одна из них.
1. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. “Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того цвета, на который указывает его фамилия”, - заметил черноволосый. “Ты прав”, - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?
Решение. Для решения подобных логических задач полезно составить таблицу.

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком.
Куда налита каждая жидкость?
Ответ.

3. В течение последних четырех лет Алексеев, Фомин, Дементьев и Иванов получали очередной отпуск в мае, июне, июле или в августе. Причем, если один из них отдыхал в мае, то другой - в июне, третий – в июле, а четвертый – в августе. Каждый их них получал отпуск в эти четыре года в разные месяцы. Так в первый год Дементьев отдыхал в июле, во второй год – в августе. Алексеев во второй год отдыхал в мае, Иванов в третий год – в июне, а Фомин в четвертый год – в июле.
Кто в каком месяце отдыхал в каждом из этих четырех лет?
Ответ.

Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях. Их туфли тоже были белого, зеленого и синего цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадали. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми, Наташа была в зеленых туфлях.
Определить цвет платья и туфель каждой из подруг.
Решение: можно решать, составляя две таблицы, а можно таблицы объединить в одно целое.

Тип урока: изучение и закрепление нового материала.

  1. Организационный момент.
  2. Разминка.
  3. Опрос пройденного материала.
  4. Объяснение нового материала.
  5. Закрепление изученного материала.
  6. Итог урока.
  7. Задание на дом.

Ход урока

1. Организационный момент.

1. Отметить отсутствующих.

2. Итак, вы находитесь, в кабинете информатики повторим технику безопасности в кабинете, (приложение 1.)

(Во время демонстрации слайдов, учитель сначала показывает слайд, дети отвечают, что он обозначает и лишь, потом показывается текст.)

3. Объявить тему занятия.

Тема сегодняшнего нашего занятия “Преобразования информации путем рассуждений”.

Объявить цели занятия.

На этом занятии нам необходимо расширить представления о задачах обработки информации.

Дать представление о преобразовании информации путем рассуждений как еще одном способе обработки информации, ведущем к получению нового содержания, новой информации.

Объявить план занятия.

Нашу работу мы построим следующим образом. Сначала проведем “Разминку”, где вы проследите связь информатики с другими предметами. Затем проверим домашнее здание. После чего мы с вами перейдем к изучению нового материала, его обязательно закрепим решением задач. В течение всего урока будет учитываться активность на уроке. Правильность и логичность рассуждений. За что вы получите оценки. И в конце урока мы подведем итоги нашего сегодняшнего урока.

2. Разминка.

Итак, вы любите путешествовать? Ну, тогда поехали! (приложение 2.)

3. Проверка домашнего задания.

Сейчас мы с вами разделимся на 2 группы. Одна выполняет тест на компьютере (приложение 3), вторая отвечает на вопросы. Затем меняемся.

  1. Привести примеры обработки информации, ведущие к изменению её формы, но не содержания;
  2. Привести примеры обработки информации, ведущие к изменению её содержания, к получению новой информации;
  3. Можно ли утверждать, что для успешного решения математических задач достаточно знать все изученные формулы, а рассуждать логически не обязательно? Приведите примеры.
  4. Какие математические формулы должен знать человек, занимающийся ремонтом квартиры?
  5. Нужны ли при решении житейских задач знания, полученные вами в школе?

4. Объяснение нового материала.

На прошлом уроке мы с вами подробно рассмотрели, как можно обрабатывать информацию, изменяя её форму, но не содержание. Рассмотрели случаи, когда в результате обработки возникает новая информация.

Оказывается не всегда правила преобразования информации четко формализованы. Очень часто человеку приходится проводить логические рассуждения, взвешивать различные варианты и делать некоторый выбор. При этом вы задействуете не только знания, полученные в школе, но и свой жизненный опыт.

В качестве примера рассмотрим следующую задачу. (Демонстрация слайда.) (приложение 4) Слайды 1, 2, 3.

Задача 1. На столе поставлены в ряд бутылка минеральной воды, кружка, чашка, стакан и кувшин, причем точно в таком порядке, в каком они перечислены. В них находятся различные напитки: кофе, чай, молоко, квас и минеральная вода, но неизвестно, какой напиток в каком сосуде (кроме разумеется минеральной воды). Если стакан поставить между чаем и молоком (в данный момент он не стоит между ними), то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно в середине. Определите, в какую посуду что налито.

Решение:

Для удобства рассуждений пронумеруем места сосудов. А теперь будем вместе рассуждать.

Чтобы стакан мог оказаться между сосудами с чаем и молоком, он должен переместиться на место 3 (а чашка, соответственно, - на место 4), так как на месте 2 он будет между минеральной водой и еще чем-нибудь.

Таким образом, он встанет точно в середине. Из этого можно сделать вывод, что в стакане находится кофе. Молоко из условия задачи, во-первых, рядом со стаканом, во-вторых, рядом с сосудом с квасом. Значит, в кружке находится чай, в чашке – молоко, в кувшине – квас. Задача решена.

Не менее интересна следующая задача. (Демонстрация слайда.) (приложение 4). Слайды 4 и 5.

Задача 2.

Возле школы растут шесть деревьев: сосна, береза, липа, тополь, ель и клен. Какое из этих деревьев, самое высокое и какое самое низкое, если известно, что береза ниже тополя, липа выше клена, сосна ниже ели, липа ниже березы, сосна выше тополя?

Решение: Здесь решение надо построить следующим образом. Обозначим деревья соответственно с, б, л, т, е, к. Тогда исходные данные задачи можно будет записать так: б к, с т. Следовательно, к

Предмет Аня Саша Лена Вася Миша
История - - + - -
Математика + - - - -
Информатика - - - - +
Литература - - - + -
География - + - - -

Открыли рабочие тетради на странице 40, выполняем самостоятельно аналогичную задачу № 39.

Задача № 39. (РТ)

В одной деревне живут три школьника: Саша, Коля и Петя. Они осваивают сельскохозяйственные профессии. Один из них готовится стать трактористом, другой – садовником, третий – комбайнером. В разное время нами были записаны следующие сказанные ими фразы:

1) Петя, ты меня не жди, я должен осмотреть свой комбайн.

2) Наблюдал я вчера, Коля, твой осмотр машины и подумал, что держать машину в отличном состоянии не легче, чем вывести новый сорт яблок.

3) Завтра, Коля, не приходи, я буду регулировать работу молотилки у комбайна.

Какой сельскохозяйственной профессией овладеет каждый из ребят?

Проверим ваши решения. (приложение 4) Слайд 9.

Школьник Профессия
тракторист садовник комбайнер
Саша - - +
Коля + - -
Петя + + -

Задача 9 (У).

Некий “черный ящик” настраивается на одну из восьми программ преобразования числовой или текстовой информации. Проанализировав приведенные ниже протоколы испытаний, определите вид информации и правило её преобразования.

Здесь “о” - первая буква соответствующего числительного. Ставим вместо вопроса.

вход осень 72 45 556 24 2000
выход не могу д д т д ?

Здесь “ч” - четырехзначное число.

вход 12 белый нос сел она река
выход не могу п с г м ?

Здесь “с” - существительное.

5. Итог урока. Итак, мы сегодня с вами расширили представления о задачах обработки информации. Научились преобразовывать информацию путем рассуждений.

Познакомились еще с одним способом обработки информации, ведущем к получению нового содержания, новой информации.

Окрыли дневники. Оценки за урок. Записываем домашнее задание.

6. Домашнее задание: учебник страницы 56-57; РТ: №40, стр.40.

Главным в предлагаемых задачах является способ решения — построение таблицы, строки которой соответствуют элементам одного из рассматриваемых в условии задачи множеств, столбцы — элементам другого, пересечение строки и столбца — комбинации двух элементов разных множеств. С помощью такой таблицы анализируются условия задачи, делаются выводы, проверяется избыточность, полнота и правильность выводов.

Задача 1. После соревнований бегунов на табло появилась надпись:
• Рустам не был вторым.
• Эдуард отстатл от Рустама на два места.
• Яков не был первым.
• Галина не была не первой ни последней.
• Карина финишировала сразу за Яковом.
Кто же победил в этих соревнованиях? Каково было распределение бегунов на финише?



Яков не был первым и Галина не была не первой ни последней и так как Карина финишировала сразу за Яковом то она не могла быть ни первой ни второй.



Так как Карина финишировала сразу за Яковом, то очевидно, что Яков был четвёртым, а Карина последней и тогда Галина была второй.

Итак, можно выделить
Пять простых шагов на пути поиска решения логических задач.
1. Составляйте таблицу, так как в таблице удаётся учесть все возможные варианты.
2. Внимательно читайте каждое утверждение, так как в каждом содержится что-то такое, что позволит вам исключить хотя бы один из вариантов.
3. Старайтесь отыскать ключевое утверждение, оно поможет развязать весь клубок.
4. После того как вы сравнили все утверждения и исключили из них те, невероятность которых была на поверхности, сравните утверждения между собой, установите связи и противоречия.
5. Решение можно найти простым методом последовательных исключений.

Чем больше будете тренироваться, тем лучше у вас это будет получаться. А теперь за дело.

Задача 2.
В субботний вечер Семен, Коля и Витя решили развлечься. У них был выбор: кино, рок-концерт или танцы.
• Семён любит кино, но к танцам менее нетерпим, чем к рок-музыке.
• Коля любит танцевать, но готов пойти в кино скорее, чем на рок концерт.
• Витя любит рок-музыку меньше чем танцы, но кино ему всё-таки не так неприятно, как танцы или концерт.
Поскольку вопрос решатся большинством голосов, то куда, на ваш взгляд отправились эти ребята?
Задача 3.
Трое мальчиков Костя, Фома и Марат дружили с тремя девочками – Женей, Светой и Мариной. Но вскоре компания разделилась на пары, потому, что оказалось:
• Света ненавидит ходить на лыжах.
• Костя, Женин брат часто катается со своей подружкой на лыжах
• А Фома теперь бежит на свидание к Костиной сестре.
С кем же проводит время Марат?

Задача 4.
Шестеро друзей в ожидании электрички заскочили в буфет.
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад.
Из чего состоял завтрак каждого из друзей?

Решение: Так как
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром;
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье;
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов;
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы;
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то:


Второй раз проанализируем условия.
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы и Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то и Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.


Третий раз проанализируем условия.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то и Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром


Задача 5.
В одном небольшом кафе в смене одновременно работали 5 человек: администратор, повар, кондитер, кассир, дворник. Одновременно на работу выходили мисс Галбрейт, мисс Шерман, мистер Вильямс, мистер Вортман и мистер Блейк. При этом известно, что:
1. Повар – холостяк.
2. Кассир и администратор жили в одной комнате, когда учились в колледже.
3. Мистер Блейк и мисс Шерман встречаются только на работе.
4. Миссис Вильямс расстроилась, когда муж сказал ей, что администратор отказал ему в отгуле.
5. Вортман собирается быть шафером на свадьбе у кассира и кондитера.
Кто на какой должности в этом кафе?



Естественно, что на уроке я не использую все предложенные задачи, а подбираю для каждого класса индивидуально, в зависимости от их подготовленности и способностей.

Можно разделить учащихся на группы и каждой группе дать индивидуальное задание или подобрать задачи для каждого ученика.


Составить логическую задачу самостоятельно.
Удачи вам!


3. Володя, Костя, Дима, Саша играли в хоккей. Один из них не забил ни одного гола, другой – один гол, тре­тий – два гола, четвертый – четыре гола. Известно, что Костя забил меньше четырех голов. Володя, как ни старался, все время не попадал в ворота, а Дима забил один гол. Кто сколько забил голов?

4. Жили-были во дворце четыре веселые принцессы – Наталия, Ольга, Диана и Маргарита. Они очень любили посмеяться. Придворные знали, сколько смеялась каж­дая принцесса каждый день. Принцессы смеялись 2, 5, 7, 10 минут. Наталия не могла смеяться дольше 2 ми­нут, Маргарита смеялась 10 минут, Ольга смеялась меньше Дианы. Сколько минут смеялась каждая прин­цесса?

6. Катя, Соня, Галя и Тамара родились 2 марта, 17 мая, 2 июля и 20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а у Гали и Кати дни рождения обозначаются одинаковыми числами. Кто когда родился?

7. Кондратьев, Иванов и Жуков живут на одной ули­це. Один из них – столяр, другой – маляр, третий – водопроводчик. Недавно Иванов хотел попросить столя­ра, который был его старым знакомым, сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика. Известно также, что Жуков ни­когда не слышал об Иванове. У кого какая профессия?

1) Боря и мальчик из Казани жили в одной комнате;

2) Боря никогда не был ни в Твери, ни в Екатеринбурге;

3) Гриша играл в волейбол в одной команде с мальчи­ком из Твери, а против них обычно сражался их приятель из Казани;

4) Егор и мальчик из Твери увлекались игрой в шах­маты.

9. Пять друзей – Дима, Саша, Коля, Сережа и Юра – решили купить себе удочки. Удочки были пяти цветов: красного, синего, белого, зеленого и черного. Известно, что:

1) Дима любит красный и синий цвета;

2) Сереже нравились синяя и зеленая удочки;

3) Коля купил зеленую удочку;

4) Юра отдавал предпочтение красной, синей и черной удочкам.

Кто какую удочку купил, если у всех были удочки разного цвета?

10. Живут-поживают пять зайчат: Прыгунчик, Ушастик, Тишка, Зайка и Беляк, и у каждого есть мячик. Цвета мячиков такие: синий, зеленый, красный, желтый и оранжевый. У Ушастика мячик желтого цвета, а у Зайки – не зеленый, не синий и не красный. У Прыгунчика был бы синий мячик, если бы у Беляка был зеленый мячик, но у Беляка мячик другого цвета. Беляк не любит игрушки синего цвета. У кого какой мячик?

11. Гонщики приехали на авторалли на своих машинах. У Джека машина красная, у Питера – не черная, не си­няя и не голубая, у Майка есть черная и синяя маши­ны, у Алексея есть машины всех перечисленных цве­тов, а у Берри есть машины белого и синего цветов. У кого какого цвета была машина, если все юноши были на машинах разного цвета?

Читайте также: