Проблемные ситуации при изучении величин в начальной школе

Обновлено: 08.07.2024

Цель исследования: Определить комплекс условий использования проблемных ситуаций при изучении массы и единиц её измерения в начальном курсе математики.
Задачи исследования:
Проанализировать источники информации по проблеме исследования;
Рассмотреть психолого-педагогические и методические аспекты изучения различных величин, включая массу;
Провести опытно-экспериментальную работу по проверке комплекса условий применения проблемных ситуаций при изучении массы и единиц её измерения в начальной школе;

Оглавление
Файлы: 1 файл

Формирование у младших школьников представлений о массе и единицах её измерения на основе проблемных ситуаций.docx

Психологически подготовленный к обучению ребёнок адаптируется в разы быстрее, нежели неподготовленный. Стоит отметить, что большую роль здесь играет атмосфера внутри семьи.

Также важно учитывать особенности восприятия младшего школьника, отличающиеся повышенной эмоциональностью и яркостью воспринимаемых образов. Дети гораздо лучше усваивают наглядный материал, нежели схематические или символические изображения, что доказывает важность использования в обучении проблемных ситуаций.

Особое внимание стоит обратить на развитие памяти у школьников в период обучения в начальных классах.

Наиболее быстро развивается механическая память, немного отстаёт в темпах опосредованная, логическая память. Это объясняется тем, что в большинстве случаев ученику вполне хватает для усвоения новой информации механической памяти. Однако, если вовремя не развить навыки логического, опосредованного запоминания, то это может отрицательно сказаться на дальнейшем обучении в средних и старших классах.

Развитие памяти неразрывно связано с интеллектуальным развитием, которое идёт по следующим двум направлениям:

  1. Частое использование речи в качестве средства мышления;
  2. Три вида мышления – наглядно-действенное, наглядно-образное, логическое – взаимно дополняют друг друга (опять-таки, большая роль отводится введению в учебную программу проблемных ситуаций).

Важно использовать при обучении оба эти направления, иначе интеллектуальное развитие ученика пойдёт односторонне.

М.В. Ломоносов

Тщательно изучив программу преподавания математики в начальной школе7, я пришла к неутешительному выводу. К сожалению, ученики младших классов не получают столь необходимых для дальнейшего изучения предмета полноценных, адекватных знаний ни при решении задач (т.к. они не обладают соответствующей формой и не имеют требуемой системы), ни при изучении элементов теории чисел (т.к. они в школьном курсе связаны по преимуществу с техникой вычислений). Попытки методистов усовершенствовать приёмы преподавания не меняют общего положения дела (хотя и приводят к частым успехам), в силу того, что они ограничены рамками принятого содержания.

Основной целью математического образования должно быть развитие умения осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать использование на уроках математики различного рода развивающих заданий, проблемных ситуаций. Потому применение учителем начальной школы этих заданий в учебной деятельности является необходимым элементом обучения.

Проблемная ситуация - это объективное противоречие, принявшее форму, наиболее отвечающую задачам обучения. Преломляясь через сознание, оно выступает для ученика в качестве затруднения, барьера, преодоление которого требует интенсивной мыслительной деятельности. Выступая как затруднение, проблема не только выявляет потребность в новых недостающих знаниях, но и вызывает необходимость актуализации старого, известного знания8.

При создании проблемных ситуаций необходимо учитывать разные виды мотивов обучения. В школьных условиях проблемная ситуация специально организуется учителем, но от этого её объективность не исчезает.

Выделяют различные уровни проблемности в зависимости от характера деятельности учащихся9:

  • Первый уровень является низшим уровнем. Он характеризуется возникновением проблемной ситуации независимо от приёмов работы учителя. Возникшая ситуация затруднения снимается преподавателем при объяснении учебного материала. При этом уровне наблюдается максимальная активность учителя и минимальная учащихся.
  • Второй уровень характеризуется преднамеренным созданием проблемной ситуации учителем и вовлечением учащихся в совместный с учителем поиск решения. Его можно наблюдать при изложении нового материала. Активность учащихся в этом случае повышается при сохранении активности учителя.
  • Третий уровень – самостоятельное решение учащимися сформулированной учителем проблемы путём выдвижения гипотез. Этот уровень характерен постановкой перед учащимися системы познавательных задач. В этой ситуации растёт познавательная активность учащихся.
  • Четвёртый уровень – самостоятельная формулировка проблемы и поиск её решения учащимися. Этот случай характерен для наиболее высокого уровня познавательной деятельности и самостоятельности учащихся.

В зависимости от степени самостоятельной поисковой деятельности учащихся различают:

  • Проблемное изложение материала;
  • Частично-поисковый метод;
  • Исследовательский метод.

При проблемном изложении материала учащиеся приобщаются к способам поиска знаний, включаются в атмосферу научного поиска и становятся соучастниками научного открытия. Обучения открывает большие возможности для такого изложения материала.

При отборе материала нужно учитывать его мировоззренческое значение, возможность познакомить учеников с вопросами методологии познания10.

С данной темой ученики знакомятся на втором году обучения.

Пример №1. На столе учителя стоят две одинаковые по цвету и форме коробки (могут быть спичечные коробки), но одна коробка пустая, а в другую положен какой-то тяжелый предмет.

Пример №2. Учитель предлагает ученикам две книги, которые очень незначительно отличаются по массе, и спрашивает, какая книга легче, какая — тяжелее. Задача учителя в данном случае заключается в том, чтобы мнения учеников по поводу массы одной и другой книги разошлись. Возникшие разногласия учитель использует для того, чтобы дети убедились в необходимости весов. (Оказывается, не всегда можно определить, какой предмет легче, а который тяжелее, особенно если предметы отличаются по массе незначительно.) Но этот вопрос можно решить, воспользовавшись для этой цели весами. Полезно иметь на уроке чашечные весы и практически убедиться, которая из книг имеет большую массу. Учитель знакомит учащихся с чашечными весами, рассказывает их устройство, зарисовывает схематическое изображение весов (см. рис.1).

Внимание учеников следует обратить на положение стрелок, когда на чашках весов нет никаких предметов, а затем пронаблюдать, как изменится положение стрелок, когда на чашки весов будут положены книги. Ученики и сами могут высказать предположение о том, как изменится положение стрелок.

Пример №3 носит проблемный характер. Его решение подводит учащихся непосредственно к измерению массы предметов.

Итак, на парте расположена три предмета: гиря в 1 кг, пакет, массой незначительно отличающейся от гири (например, 990 г), и другой пакет массой 1010 г. Учитель предлагает ученикам сначала без весов ответить, масса какого предмета самая маленькая? Масса какого предмета больше и, наконец, какой предмет самый тяжелый?

Естественно, что мнения учащихся опять могут разделиться. Тогда учитель предлагает подумать, как решить эту задачу с помощью весов. В данном случае не столь важно, будет ли решена эта задача учениками самостоятельно или с помощью учителя. Важно, чтобы учащиеся поняли, что в качестве меры целесообразно использовать гирю в 1 кг, т. е. сравнение сначала массы одного пакета, а затем другого с массой гири позволяет им найти ответ на поставленный вопрос. Учитель вводит единицу массы — 1 кг11.

Учитель ставит на правую чашку ещё одну гирю массой в 1 кг. Чаши весов уравновешиваются. Что же теперь можно сказать о массе бруска? (Его масса 2 кг.)

После этого учитель сообщает, что вместо двух гирь по 1 кг можно поставить гирю в 2 кг и наглядно демонстрирует это. После знакомит ребят с гирями в 3 кг, в 5 кг. С помощью этих гирь учащиеся измеряют массу различных предметов (которые учитель, разумеется, должен принести на урок заранее). Школьники приходят к выводу: масса измеряется в килограммах, 1 кг — это единица массы.

Схематическое изображение весов учитель может затем использовать, так же как и линейку, для совершенствования вычислительных навыков.

Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных способностей, расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни12.

Заключение

Использование проблемного обучения на уроках математики позволяет в комплексе решать все три задачи обучения: образовательную, воспитательную, развивающую. Эта технология позволяет не только формировать у школьников систему знаний, умений и навыков, но и достигать высокого уровня развития, развития способностей к самообучению и самообразованию, позволяет сделать учебный процесс интереснее и увлекательнее, позволяет развивать индивидуальность ученика, создавать ситуацию успеха.

Это подтверждают результаты диагностического контроля. Учащиеся лучше справляются с решением качественных задач в контрольных работах; уровень обще-учебных умений и навыков становиться выше, развивается речь учащихся. Даже слабые ученики при постепенном повышении требований начинают участвовать в обсуждении проблем, учатся думать, не боятся высказывать свои мысли.

Проблемное обучение, как и любой другой метод преподавания не является универсальным, однако оно представляет собой важную составную часть современной системы обучения математике. Оптимальное сочетание его с другими методами на различных этапах изучения математики позволяет получить хороший результат, а значит и удовлетворение от педагогической деятельности





26.Спички в изучении величин в начальном курсе математики

Авторы: Гребенникова Н.Л, Булгакова А.А.

В статье рассматривается польза спичек в изучении величин младшими школьниками. Подчеркивается эмоциональная и учебная роль спичек на уроках математики. Приводятся примеры заданий со спичками и коробком при изучении длины и площади в начальной школе.

Аннотация. В статье рассматривается проблема повышения качества изучения величин в начальной школе. Авторы раскрывают эффективные формы и методы работы, на основе проблемного подхода, в процессе которого повышается уровень качества усвоения знаний о величинах и их измерении младшими школьниками.

Ключевые слова: величины, начальная школа, проблемный метод, эффективные приёмы обучения.

О необходимости такого развития младших школьников указывается и в государственном образовательном стандарте. Научно-методологической основой для разработки требований к личностным, метапредметным и предметным результатам обучающихся, освоивших программу начального общего образования, является системно-деятельностный подход. ФГОС НОО (2021 г.) выдвигает новые требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования, которые включают следующие позиции:

Указанные требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования отражают результаты применения методов проблемного обучения.

Степень научной разработанности проблемы. В исследованиях И.А. Лурье, A.M. Пышкало, Ю.М. Колягиным, Н.Б. Истоминой и других учёных затрагиваются проблемы, связанная с изучением младшими школьниками понятия величины. Однако на практике мы не всегда видим применение этих разработок, часто наблюдаем формальный подход к ознакомлению учащихся с величинами и их измерением, что приводит к непониманию сущности величин и особенности их измерения, сравнения, выполнения с ними арифметических действий. В настоящее время недостаточно на практическом уровне описана система в применении проблемного подхода к ознакомлению младших школьников с величинами и их измерением. В связи с изложенным выше считаем, что выбранная для статьи тема актуальна.

Анализ передового педагогического опыта организации изучения младшими школьниками величин с использованием проблемного метода показал, что данный метод обучения успешно реализуется практикующими педагогами и является актуальным в современном начальном образовании. Следует подчеркнуть, что метод проблемного обучения чаще всего используется на этапе определения учебной проблемы и темы урока. Педагоги чаще используют проблемные ситуации с практическими действиями.

Мы провели опытно-экспериментальную работу по изучению величин на уроках математики в начальной школе с использованием проблемного метода. Данная работа проводилась поэтапно, на каждом ее этапе нами преследовалась определенная цель.

На констатирующий этапе эксперимента мы определили уровень качества сформированности представлений младших школьников о величинах и их измерении согласно программе обучения математике на начало эксперимента и обработали полученные данные. На формирующий этапе мы нашли возможность на уроках математики способствовать повышению уровня качества усвоения величин у учащихся, включая задания проблемного характера на этапе актуализации опорных знаний. На контрольном этапе мы проследили результативность нашей работы по повышению уровня качества усвоения понятия величин у младших школьников на уроках математики.

Результаты эксперимента показали следующее: на конец эксперимента число младших школьников, обладающих очень низким уровнем сформированности представлений об изученных величинах и их измерении снизилось на 11% (3 учащихся), число учеников с низким уровнем снизилось на 39% (10 учащихся). Что касается учащихся 3-го экспериментального класса, обладающих средним уровнем диагностируемых умений, их число увеличилось на 23% (6 учащихся), число учащихся с высоким уровнем увеличилось на 19% (5 учащихся), а также число учеников с очень высоким уровнем увеличилось на 8% (2 учащихся).

Подводя итог, можно сделать вывод, что рекомендуемый комплекс заданий и упражнений по математике на основе проблемного подхода, предложенный учащимся на уроках для коррекции и совершенствования уровня качества сформированности представлений об изученных величинах и их измерении, в целом дал положительный результат.

Отмечаем, что повышению уровня диагностируемых знаний и умений способствовали не только специальный комплекс, но и типичные задания и упражнения, предлагаемые учителем в соответствии с программой обучения, а также приобретаемый школьниками жизненный опыт, связанный с разделом величины.

Кроме этого подчеркнём, что при продолжении предложенной работы результат сохранится и может улучшиться, а в противном случае примет временный характер.

3. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч.1. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 400 с.

Задачи изучения величин в начальном курсе математики
1) сформировать конкретные представления о величинах
2) сформировать навыки измерения величин
3)научить выражать величины в различных единицах измерения
4)научить выполнять арифметические действия над величинами.

Прикрепленные файлы: 1 файл

саша.docx

Задачи изучения величин в начальном курсе математики

1) сформировать конкретные представления о величинах

2) сформировать навыки измерения величин

3)научить выражать величины в различных единицах измерения

4)научить выполнять арифметические действия над величинами.

Длина. Упражнение №1.

Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:

-как вы думаете, какой отрезок длиннее ( короче)?

-можно ли всегда доверять своему глазомеру?

-что нужно для того, чтобы избежать подобной ошибки?

Учащимся предлагается измерить отрезок тремя разными мерками. Для этого каждому ученику выдаются листочки, на которых начерчены три одинаковых отрезка (собственно А, В, С) и мерки (Iсм, 2см, 3см). Пусть длина предложенных отрезков будет 6 см. Ученики, измеряют отрезок А меркой 1см, отрезок. В - 2см, отрезок С - 3 см. Получив результат отрезок А=6 мерок, отрезок В=3 мерки, отрезок С=2 мерки, учитель задаёт вопрос: почему, измеряя три одинаковых отрезка, получаем разное численное значение. Ученики выясняют, что это произошло потому, что они при измерении использовали разные мерки. В процессе этой работы учащиеся приходят к выводу, что для изменения нужно использовать одинаковую мерку. На этом уроке можно ввести единицу измерения длины – сантиметр. Вопросы, которые целесообразно задавать:

- одинакова ли длина данных отрезков?

- как вы это определили?

- какова длина отрезка А? В? С?

- почему у одинаковых отрезков при измерении получились разные значения?

- что нужно, чтобы избежать подобной ошибки?

- для чего нужно, чтобы выбрали единую мерку?

Учащимся предлагаются листочки с начерченным на них отрезком и модель сантиметра. Пусть длина предложенного отрезка будет 15 см. Дети получают задание измерить длину предложенного отрезка с помощью модели сантиметра. После безуспешных попыток выполнить задание, учитель выясняет почему у детей не получилось измерить отрезок. Ученики ссылаются на неудобство такого измерения. Далее учитель говорит, что для удобства и быстроты измерения длины отрезков (предметов) люди придумали измерительный прибор. Этот прибор называется линейка.

Затем предлагает измерить длину данного отрезка с помощью линейки, при этом обращая внимание детей на то, что один конец отрезка должен совпадать с нулём на линейке. В результате измерения дети приходят к выводу, что измерять с помощью линейки быстрее и удобнее, чем с помощью модели сантиметра.

На листах дощатом А 4 .предложенных детям, начерчены два отрезка:

Отрезок А=5 см, отрезок В=20 см. С помощью модели сантиметра детям предлагается измерить данные отрезки. При измерении отрезка В учащиеся испытывают затруднения. Тогда им предлагается измерить отрезок В с помощью модели дециметра. Учащиеся быстро выясняют длину отрезка В. Затем с помощью линейки измеряют предложенную мерку (модель дециметра). Далее учитель сообщает, что данная мерка называется дециметр. Учащиеся уже выяснили, что дециметр равен десяти сантиметрам. Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:

- какова длина отрезка А?

- удобно ли измерять её с помощью отрезка (мерки № 1), (модели см )

- удобно ли измерять длину отрезка В с помощью этой же мерки? Почему?

- удобно ли измерять длину отрезка В с помощью мерки № 2 (модель дециметра)?

- какова длина этой мерки?

- зачем используют такую мерку?

На доске начерчен отрезок - 2 метра. Ученику предлагается измерить его длину с помощью модели дециметра. Данное задание вызывает затруднение, т.к. ребёнок постоянно сбивается, не может точно определить количество уложившихся мерок. Тогда предлагается измерить длину этого отрезка с помощью модели метра. Затем метровой линейкой устанавливается, что длина предложенной мерки 100 сантиметров. Далее учитель говорит, что для измерения больших отрезков или предметов, например, ткань. используют мерку, которая называется метр. Учащиеся уже выяснили, что в одном метре сто сантиметров. Затем, укладывая в модель метра модель дециметра, выясняют, что в одном метре десять дециметров. Вопросы, которые целесообразно задавать в этой ситуации:

- удобно ли измерять предложенный отрезок с помощью дециметра? Почему?

- удобно ли измерять этот отрезок с помощью новой мерки?

- сколько сантиметров в данной мерке? дециметров?

- для чего служит эта мерка?

На листочках, предложенных детям, начерчены три отрезка АВ,ОС и КМ. Их длина соответственно 2см, 1см 5мм, 7 мм. Также предлагается модель сантиметра. выполненная на миллиметровой бумаге. Учитель предлагает измерить длины данных отрезков. При измерении отрезков ОС и КМ учащиеся испытывают затруднения: длина отрезка ОС чуть больше одного сантиметра, но не два, а длина отрезка КМ чуть меньше одного сантиметра. После этого, учитель предлагает рассмотреть мерку и сообщает, что она разделена на несколько равных частей. Учащиеся выясняют, что таких частей десять. Учитель сообщает, что одна такая часть называется миллиметр, а в сантиметре таких частей десять. На доске учитель записывает: АВ - 2 см = 20 мм, ОС =15 мм, КМ=7мм. Затем ученики совместно с учителем устанавливают соответствие между миллиметром и другими изученными единицами длины (см, дм, м). Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:

- почему вы испытали затруднения при измерении отрезков ОС и КМ?

- для чего мы ввели новую мерку?

- зачем она нужна?

- сколько мм в см? дм? м?

«Ребенок не хочет брать готовые знания и будет избегать того, кто силой вдалбливает их ему в голову.

Шалва Амонашвили

Конечно,я буду говорить о технология проблемного обучения.

Технология проблемного обучения универсальна: ведь открывать знания можно на любом учебном предмете и в любом классе.

Хотя ФГОС вошли в наше образование уже 4 года назад, но проблемное обучение всегда было основой развивающего урока. Именно поэтому мне интересно обсудить с вами эту тему.

Я расскажу как я делаю это на уроках математики .В мой учебник уже заложена концеция развивающего обучения, поэтому значительная часть заданий является творческими, поисковыми, что позволяет широко использовать проблемные методы обучения, предусмотрено создание проблемных ситуаций. Это то, что я предложу вашему вниманию

Вы слышали о Лохнесском чудовище? Как оно выглядит? Опишите его: цвет, размер, форма.

-Вы все описываете одно существо, тогда почему у вас разное описание?

- Может ли эта ситуация быть началом проблемного урока?

Это простой пример создания проблемной ситуации.

Существует 2 типа проблемных ситуаций:
• Проблемная ситуация с удивлением;
• Проблемная ситуация с затруднением.

Проблемные ситуации, возникшие "с удивлением"

Прием 1. Учитель одновременно предъявляет классу противоречивые факты, научные теории или взаимоисключающие точки зрения.

Учитель делает на доске запись 2 + 5 х 3 = 17 и 2 + 5 х 3 = 21. Учитель: Вижу, вы удивлены (реакция удивления). Почему?

Ученики: Примеры одинаковые, а ответы разные! Учитель: Значит, над каким вопросом подумаем?
Ученики: Почему же в одинаковых примерах получились разные ответы?

Далее следует практическое задание на новый учебный материал.)

Решите следующий пример, работайте на листочках. (Фронтально решают пример: 400 - 172.) Решили пример? (Побуждение к осознанию противоречия.)
Ученики: Да, решили.
Учитель: Какие получились ответы? (Называют разные ответы.) Я вам предложила решить одинаковый пример? (Ответ: да.) А ответы получились какие? Ученики: Разные. Учитель: Почему?
Ученики: Мы еще не решали такие примеры.
Учитель: Чем этот пример отличается от тех, которые мы только что решали? Ученики: В уменьшаемом отсутствуют единицы и десятки. Учитель: Значит, какие примеры будем учиться решать?
Ученики: Примеры на вычитание трехзначных чисел, где в уменьшаемом отсутствуют единицы и десятки.
Учитель: Верно. Тему фиксируем на доске.

II. Проблемные ситуации, возникшие "с затруднением"

Прием 4. Учитель предлагает задание, не выполнимое вообще. Оно вызывает у школьников явное затруднение.

1. Математика, 2 класс.
Обучающимся предлагается ряд заданий, решение которых сводится к вычислению одинаковых слагаемых, например: 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Затем дается задача: "На одну рубашку пришивают 9 пуговиц. Сколько пуговиц надо пришить на 970 рубашек?" - практическое задание, не выполнимое второклассниками вообще.

Прием 5. Учитель дает практическое задание, с которым ученики до настоящего момента не сталкивались, т. е. задание, не похожее на предыдущее.
( разные приёмы решения проблемы
1. Математика, 2 класс.
Учитель: На доске дан ряд чисел. Что это за числа? Выпишите в столбик однозначные числа и умножьте их на 7. (Обучающиеся легко справляются с заданием, способ выполнения которого уже известен.) Выпишите в другой столбик двузначные числа и тоже умножьте их на 7. (Обучающиеся испытывают затруднение.) Вы смогли выполнить мое задание? Почему же это задание не получилось? Чем оно отличается от предыдущего? (Побуждение к осознанию противоречия.) Какова же будет тема нашего урока?
Ученики: Умножение двузначного числа на однозначное.
. дать практическое задание, не выполнимое вообще;

- Какие единицы измерения длины вы знаете? (сантиметр, дециметр)

Задание: Найти периметр школьного коридора, используя данные единицы измерения.

-Что вас удивило?

- Вы сможете выполнить задание? В чём затруднение? (это неудобно, займет много времени, практически невозможно)

-Какой возникает вопрос?

Итак, к учебной проблеме можно идти через проблемную ситуацию. Но ее надо еще придумать. А если не думается? Тог­да подведем к теме урока от пройденного материала. А если на­чинаем сегодня совершенно новый раздел? Что остается учи­телю: сообщить тему в готовом виде? Многие так и делают. Однако не секрет, что торжественно объявляемая новая тема чаще всего не интересна ученикам и получается скучный тра­диционный урок.

В качестве примера приведу 2 ситуации

Примеры использования педагогом в работе приема "яркое пятно"

Свяжите эту сказку с уроком математики и решите задачу: Сколько мог весить колобок, если бабка завела тесто из 500г муки, 5 ложек сметаны по 20 г и 200 г воды. А какая тема урока может быть?

Мы убедились, что учебную проблему можно поставить тремя методами. Напомните мне эти методы.

Какой из методов подходит для ситуации с Лохнесским чудовищем?

- Выберите подходящую пословицу, которая на ваш взгляд подходит к сегодняшнему занятию.

Смелость города берет.

Всякому овощу свое время.

Старая песня на новый лад.

Через тернии к звездам.

О монах, ты идешь трудной дорогой.

Ах, как я устал от этой суеты. (А я выберу себе вот эту табличку.)

Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

Читайте также: