Применение практико ориентированных заданий в школьном курсе математики

Обновлено: 03.07.2024

Автор: Коптилина Галина Викторовна

Организация: МОУ Раменская СОШ №5

Населенный пункт: Московская область, г.о.Раменское

Хочется начать свое выступление словами ученого математика Н.И.Лобачевского:

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять математические расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

В Федеральном Госстандарте одним из основных требований к усвоению знаний учащихся является умение применять полученные знания в реальных жизненных ситуациях.

Требование ФГОС: подготовить выпускника, обладающего необходимым набором современных знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни, умеющего применять знания в реальных ситуациях.

( В прошлом учебном году ОГЭ было отменено из-за пандемии. Теперь в КИМ включён новый блок практико-ориентированных заданий 1 – 5. Раньше реальная математика представляла несколько разноуровневых задач , теперь – это первый блок экзамена.)

Поэтому в настоящее время важно не заучивание теории, а способность применять знания на практике. Реализовать данное требование ФГОС на уроках математики помогают мне практико-ориентированные задачи.

В качестве источника практико-ориентированных задач можно использовать задания, предлагаемые в тестах PISA, исследованиях TIMSS и в контрольно-измерительных материалах для итоговой аттестации выпускников основной и средней школы.

Практико - ориентированная задача позволяет обучать школьников решать жизненные проблемы с помощью предметных знаний.

Практико – ориентированная задача повышает интерес к предмету, способствует развитию любознательности и творческой активности.

При решении таких задач дети сами ищут, сопоставляют, обобщают, делают выводы – одним словом действуют.

Однако ни один учебник не может раскрыть всё многообразие связей школьного курса с производительным трудом, поэтому приходится дополнять предлагаемые в учебнике системы упражнений составленными задачами. Большое значение имеет привлечение школьников к отыскиванию примеров применения знаний, полученных на уроках, в жизненных явлениях.

Решение практико-ориентированных задач на уроках математики должно иметь конкретные цели:

- Научиться решать задачи, с которыми каждый из нас может столкнуться в повседневной жизни.

- Доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился.

- Готовиться к сдаче ВПР и к Единому Государственному Экзамену, в который входят практико-ориентированные задачи.

Практико-ориентированные задачи способствуют:

- Повышению качества математической подготовки учащихся;

- Пониманию использования математики во всех видах деятельности человека;

- Созданию предпосылок для творческой деятельности учащихся.

Конечно, все задачи практического содержания не рассмотришь на уроке и в программах нет отдельной темы по решению прикладных задач. И тогда задумываешься о том, зачем и чему мы учим детей?

этом году я столкнулась с проблемой необходимости составления практико-ориентированных задач и определения их места на уроках математики.

И сегодня я представлю вашему вниманию несколько приёмов решений практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ на различных этапах и типов уроков.

Что нужно уметь

•Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.

•Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.

•Уметь переводить единицы измерения.

•Уметь округлять числа.

•Уметь находить число от процента и проценты от числа.

•Уметь находить часть от числа и число по его части.

•Применять основное свойство пропорции.

•Уметь решать уравнения, неравенства.

•Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.

•Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.

•Анализировать и пользоваться заданными графиками.

Что нужно знать

Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)

Периметр квадрата: Р =4а

Длину окружности: С= 2ПR

Объем параллелепи педа: V= abc

Площадь прямоугольника: S = ab

Площадь квадрата: S = а 2

Площадь круга: S = ПR 2

теорему Пифагора: c 2 = a 2 + b 2

Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Из того, что надо знать и уметь, мы понимаем , что решением практико-ориентированных задач учитель должен работать уже с начальной школы.

Задачи устного счёта.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять от 5 – 10 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях. Устный счет стараюсь проводить на каждом уроке. Устный счет я провожу по разному: по карточкам - продолжите вычисления, закончите фразу, под диктовку учителя и т.д.

1.Магазин открывается в 10 часов утра, а закрывается в 10 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 15 до 16 часов. Сколько часов в день открыт магазин?

Здесь ученик должен прочитать грамотно, внимательно, понять , что ему дано и что надо найти, ответить на поставленный вопрос. Так, напр., с 10 утра до 10 вечера – это 12 часов.

2.Вдоль дороги (по прямой) через каждые 2 метра высажено дерево, всего посадили 120 деревьев, найдите длину зеленого ограждения.

Комментарий. Большинство учащихся мгновенно дает ответ 240 метров. Однако, это неправильный ответ.

Решение. Построим простую геометрическую модель. Обратим внимание: точек – три, а отрезков – два. Построим аналогичные геометрические модели из трех, четырех точек. Замечаем, что количество точек на одну больше, чем отрезков, соединяющих соседние точки. По условию деревьев – 120 шт, отрезков между соседними деревьями - 119. Длина зеленой изгороди 2*119=238 м. Ответ: 238 м длина зеленой изгороди.

3. Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? Ответ: 11 чурбачков.

Актуальность исследования. В настоящее время в школьном математическом образовании одним из преимущественных направлений является подготовка учащихся к использованию математики в решении широкого круга проблем, возникающих в реальном мире за пределами образовательного процесса.

Формирование у школьников универсальных умений, необходимых для решения жизненных и профессиональных проблем, является одной из ключевых ФГОС. Повышенное внимание прикладной составляющей математического образования школьников прослеживается и в содержании контрольно-измерительных материалов для ОГЭ и ЕГЭ.

Цель исследования: разработать задания с практико-ориентированным содержанием для повышения мотивации школьников на уроках математики в 5-7 классах.

Объект исследования – процесс обучения математике в 5-7 классах.

Предмет исследования – практико-ориентированные задания, способствующие реализации прикладной направленности курса математики.

В соответствии с проблемой, целью, объектом и предметом исследования выдвинута следующая гипотеза: систематическое применение практико-ориентированные задач при обучении учащихся математике повысит мотивацию изучения математики.

Для достижения данной цели, были поставлены следующие задачи:

изучить научно-методическую литературу и практику работы учителей математики;

разработать этапы решения практико-ориентированных задач;

подобрать и составить практико-ориентированные задачи, решаемые по алгоритму и с помощью составления уравнений;

апробировать разработанные практико-ориентированные задачи;

выявить влияние практико-ориентированных задач на мотивацию школьников.

Методы исследования для решения поставленных задач:

изучение и анализ научно-методической и учебной литературы по теме исследования;

наблюдение за учебной деятельностью учащихся;

качественный анализ результатов исследования.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработаны система практико-ориентированных задач и методика обучения решению таких задач. Эти материалы могут быть использованы в практической деятельности учителей при работе с учащимися основной школы.

1. Сущность прикладной направленности школьного курса математики в современной системе обучения

Практика показывает, что школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания, которые дают широкие возможности для реализации общедидактических принципов в обучении математике в школе. Прикладная направленность школьного курса математики осуществляется с целью повышения качества математического образования учащихся, применения их математических знаний к решению задач повседневной практики и в дальнейшей профессиональной деятельности. С другой стороны, усиление прикладной направленности обучения математике имеет положительное влияние на качество обучения самой математике. Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию его содержания и методов на тесную связь с жизнью, основами других наук, на подготовку школьников к использованию математических знаний в предстоящей профессиональной деятельности. Она включает в себя реализацию связей с курсами физики, химии, географии и других предметов, формирование математического стиля мышления и деятельности. На уроках необходимо обеспечивать органическую связь изучаемого теоретического материала и задачного материала так, чтобы школьники понимали его значимость, и перспективу его использования. Хорошо известно, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. В основе мотивации лежат потребности и интересы личности. Чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников, необходимо сделать обучение желанным процессом. Однако появляется и немало трудностей: учителю требуется освоить другие предметы, практическая задача обычно требует больше времени, чем теоретическая. И, конечно же, важную роль в реализации прикладной направленности обучения математике играют задачи.

К прикладной задаче предъявляются следующие требования:

содержание прикладных задач должно отражать математические и не математические проблемы и их взаимосвязь;

задачи должны соответствовать программе курса, служить достижению цели обучения;

понятия, термины, содержащиеся в задаче, должны быть доступны для учащихся;

содержание задач должно соответствовать действительности;

способы и методы решения задач должны быть приближены к практическим приемам и методам;

самостоятельно определять цели своего обучения, планировать пути достижения целей;

соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Поэтому современный урок – это урок, на котором ученики чувствуют себя уверенно, урок открытия истины, поиск и осмысление её в совместной деятельности учителя и ученика – одним словом, урок активных действий.

2 .Использование практико-ориентированных задач как средства реализации прикладной направленности школьного курса математики и повышения мотивации учащихся

Практико-ориентированная деятельность – это деятельность, направленная на осуществление связи школьного курса с практикой, что предполагает формирование у учащихся умений, необходимых для решения средствами математики практических задач.

Необходимо выделить три основных умения , которые необходимы для решения прикладной задачи:

выделение системы основных характеристик задачи;

нахождение системы существенных связей между характеристиками;

нахождение системы необходимых ограничений, накладываемых на характеристики.

Методике решения прикладных задач уделено большое внимание в работах Ю.М.Колягина, В.В.Фирсова, Л.М.Фридмана др. Задача учителя математики - показать, как используются математические понятия для понимания явлений и процессов, изучаемых науками в природе и обществе. Для этого необходимо:

а) определить темы курса математики, в которых наиболее характерно выступают мировоззренческие основы;

б) вычленить темы из курсов химии, физики и других дисциплин, наиболее пригодные для использования в них математического аппарата;

в) отобрать и выработать методы обучения, соответствующие поставленной цели;

г) наметить формы применения математических методов и понятий в других дисциплинах.

Однако следует иметь в виду, что задачи с практическим содержанием не могут составить единой самостоятельной дидактической системы задач, которая обеспечила бы закрепление всего теоретического материала, изучаемого на уроках математики.

Таким образом, под практико-ориентированными задачами будем понимать математические задачи, в содержание которых описаны ситуации из окружающей действительности, связанные с формированием практических навыков использования математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, в том числе с использованием материалов краеведения, элементов производственных процессов [1].

Решение задач такого типа в большей степени строится на построении модели реальной ситуации, описанной в конкретной задаче. Именно составление модели требует высокого уровня математической подготовки и является результатом обучения, который целесообразно назвать общекультурным (общеобразовательным) [2].

Важными отличительными особенностями практико-ориентированных задач являются:

значимость получаемого результата, что обеспечивает познавательную мотивацию учащегося;

условие задачи сформулировано как сюжет, ситуация или проблема, для разрешения которой необходимо использовать знания из разных разделов основного предмета – математики, из других предметов или из жизни, на которые нет явного указания в тексте задачи;

информация и данные в задаче могут быть представлены в различной форме (рисунок, таблица, схема, диаграмма, график и т. д.), что потребует распознавания объектов;

указание (явное или неявное) области применения результата, полученного при решении задачи.

Часть задач, содержащихся в школьных учебниках, может быть отнесена к задачам с практическим содержанием. Однако ни один учебник не может раскрыть все многообразие связей школьного курса с производительным трудом, поэтому приходится дополнять предлагаемые в учебнике упражнения составленными задачами.

Сельская школа имеет все возможности, чтобы связать обучение и воспитание учащихся на уроках математики с трудом в сельском хозяйстве. Я хочу представить вашему вниманию несколько групп практико-ориентированных задач , к этапам решения которых можно отнести:

анализ текста задачи;

перевод текста на язык математики;

установление отношений между данными и вопросом;

составление плана решения задачи;

осуществление плана решения;

проверка и оценка решения задачи.

Задачи с экологическим содержанием, 5-6 класс [3, с.15-16]:

Задача №1 .В нашей области водится много бобров. Бобр – крупнейший грызун, ведёт полуводный образ жизни и обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей или ила домики, делает плотины длиной 5-6 м. Вдоль плотин с удивительной равномерностью расположены бобровые хатки.

Задание 1. Узнать длину тела бобра в дециметрах вам поможет удивительный квадрат

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

В этом контексте становится актуальной организация практико-ориентированной деятельности учащихся на уроках математики.

Содержимое разработки

Выступление на тему:

Подготовила: учитель математики МАОУ Богандинская СОШ №2

Мочаева Татьяна Павловна

Хочется начать свое выступление словами ученого математика Н.И.Лобачевского:

Часть задач, содержащихся в школьных учебниках, может быть отнесена к задачам с практическим содержанием.

Однако ни один учебник не может раскрыть все многообразие связей школьного курса с производительным трудом, поэтому приходится дополнять предлагаемые в учебнике системы упражнений составленными задачами. Большое значение имеет привлечение школьников к отыскиванию примеров применения знаний, полученных на уроках, в жизненных явлениях.

Решение практико-ориентированных задач на уроках математики должно иметь конкретные цели:

- Научиться решать задачи, с которыми каждый из нас может столкнуться в повседневной жизни.

- Опровергнуть мнение, что не всем нужно учиться математике.

- Готовиться к Единому Государственному Экзамену, в который входят практико-ориентированные задачи.

Одной из основных задач, стоящих перед школой, является выяснение многообразных применений школьного курса математики при изучении смежных предметов, в технике, экономике. Сельская школа имеет все возможности, чтобы связать обучение и воспитание учащихся на уроках математики с трудом в сельском хозяйстве. Я хочу представить вашему вниманию три группы практико-ориентированных задач.

1 группа-это задачи профориентационного направления

Можно использовать готовые задачи, а также можно предложить ученикам самим составить задачи данного направления.

Автор: Коптилина Галина Викторовна

Организация: МОУ Раменская СОШ №5

Населенный пункт: Московская область, г.о.Раменское

Хочется начать свое выступление словами ученого математика Н.И.Лобачевского:

При решении таких задач дети сами ищут, сопоставляют, обобщают, делают выводы – одним словом действуют.

Решение практико-ориентированных задач на уроках математики должно иметь конкретные цели:

- Научиться решать задачи, с которыми каждый из нас может столкнуться в повседневной жизни.

Практико-ориентированные задачи способствуют:

- Повышению качества математической подготовки учащихся;

- Пониманию использования математики во всех видах деятельности человека;

- Созданию предпосылок для творческой деятельности учащихся.

этом году я столкнулась с проблемой необходимости составления практико-ориентированных задач и определения их места на уроках математики.

Что нужно уметь

•Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.

•Уметь переводить единицы измерения.

•Уметь округлять числа.

•Уметь находить число от процента и проценты от числа.

•Уметь находить часть от числа и число по его части.

•Применять основное свойство пропорции.

•Уметь решать уравнения, неравенства.

•Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.

•Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.

•Анализировать и пользоваться заданными графиками.

Что нужно знать

Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)

Периметр квадрата: Р =4а

Длину окружности: С= 2ПR

Объем параллелепи педа: V= abc

Площадь прямоугольника: S = ab

Площадь квадрата: S = а 2

Площадь круга: S = ПR 2

теорему Пифагора: c 2 = a 2 + b 2

Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Задачи устного счёта.

Комментарий. Большинство учащихся мгновенно дает ответ 240 метров. Однако, это неправильный ответ.

3. Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? Ответ: 11 чурбачков.

Читайте также: