Особенности изучения алгебраического материала в начальной школе
Обновлено: 07.07.2024
1. Цели изучения алгебраического материала в начальных классах.
2. Свойства арифметических действий, изучаемые в начальных классах.
3. Изучение числовых выражений и правил порядка выполнения действий:
- одного порядка без скобок;
- одного порядка со скобками;
- выражения без скобок, включающие 4 арифметических действия, со скобками.
4. Анализ числовых равенств и неравенств, изучаемых в начальных классах (сравнение двух чисел, числа и числового выражения, двух числовых выражений).
5. Введение буквенной символики с переменной.
6. Методика изучения уравнений:
а) дайте определение уравнения (из лекций по математике и из учебника математики для начальной школы),
б) выделите объем и содержание понятия,
в) каким методом (абстрактно-дедуктивным или конкретно-индуктивным) будете вводить это понятие? Опишите основные этапы работы над уравнением.
Выполните задания:
1. Объяснить целесообразность использования в начальных классах неравенств с переменной.
Рекомендательная литература
3. Щадрова И.В. О порядке действий в арифметическом выражении // Начальная школа. – 2000. - №2. – С. 105-107.
4. Шихалиев Х.Ш. Единый подход к решению уравнений и неравенств // Начальная школа. – 1989. - №8. – С. 83-86.
5. Назарова И.Н. Ознакомление с функциональной зависимостью при обучении решению задач // Начальная школа. – 1989. - №1. – С. 42-46.
6. Кузнецова В.И. О некоторых типичных ошибках учащихся, связанных с вопросами алгебраической пропедевтики // Начальная школа. – 1974. - №2. – С. 31.
Общая характеристика методики изучения
В математике под выражением понимают постоянную по определенным правилам последовательность математических символов, обозначающих числа и действия над ними. Примеры выражений: 7; 5 + 4; 5 · (3 + в); 40 : 5 + 6 и т.п.
Выражения вида 7; 5 + 4; 10 : 5 + 6; (5 + 3) · 10 называют числовыми выражениями в отличие от выражений вида 8 – а; (3 + в); 50 : к, называемых буквенными выражениями или выражениями с переменной.
Задачи изучения темы
1. Научить учащихся читать простейшие выражения.
2. Познакомить учащихся с правилами порядка выполнения действий над числами и в соответствии с ними выработать умение находить числовые значения выражений.
3. Познакомить учащихся с тождественными преобразованиями выражений на основе арифметических действий.
В методике ознакомления младших школьников с понятием числового выражения можно выделить три этапа, предусматривающие ознакомление с выражениями, содержащими:
- одно арифметическое действие (I этап);
- два и более арифметических действий одной ступени (II этап);
- два и более арифметических действий разных ступеней (III этап).
С простейшими выражениями – суммой и разностью – учащихся знакомят в I классе (при изучении сложения и вычитания в пределах 10); с произведением и частным двух чисел – во II классе.
В I классе дети практически овладеют и другим правилом порядка выполнения действий, а именно выполнения действий в выражениях вида 8 – (4 + 2); (6 - 2) + 3 и др.
Обобщаются знания учащихся о правилах порядка выполнения действий и вводится еще одно правило о порядке выполнения действий в выражениях, не имеющих скобок и содержащих арифметические действия разных ступеней: сложение, вычитание, умножение и деление.
При ознакомлении с новым правилом о порядке выполнения действий работу можно организовать по-разному. Можно предложить детям прочитать правило по учебнику и применить его при вычислении значений соответствующих выражений. Можно также предложить учащимся вычислить, например, значение выражения 40 – 10 : 2. ответы могут получиться разными: у одних значение выражения окажется равным 15 у других 35.
Учащиеся начальных классов фактически знакомятся с тождественными преобразованиями выражений.
Тождественное преобразование выражений – это замена данного выражения другим, значение которого равно значению заданного (термин и определение учащимся начальных классов не даются).
При преобразовании выражений учащиеся иногда допускают ошибки вида (10 + 4) · 3 =- 10 · 3 + 4. причина подобного рода ошибок связана с неправильным использованием ранее усвоенных знаний (в данном случае с использованием правила прибавления к сумме числа при решении примера, в котором сумму надо умножить на число). Для предупреждения таких ошибок можно предложить учащимся следующие задания:
а) Сравни выражения, записанные в левой части равенств. Чем они похожи, чем отличаются? Объясни, как вычислили их значения:
(10 + 4) + 3 = 10 + (4 + 3) = 10 + 7 = 17
(10 + 4) · 3 = 10 · 3 + 4 · 3 = 30 + 12 = 42
б) Заполни пропуски и найди результат:
(20 + 3) + 5 = 20 + (3 + ð); (20 + 3) · 5 = 20 · ð + 3 · ð.
в) Сравни выражения и поставь между ними знак >, 2, 2 4 дм 3 см, так как дециметров больше, чем во второй. Кроме того, величины можно сначала выразить в единицах одного измерения и уже после этого сравнивать их: 45 см > 43 см.
Подобные упражнения вводятся уже при изучении сложения и вычитания в пределах 10. Их полезно выполнять с опорой на наглядность, например: учащиеся выкладывают на партах слева четыре кружка, а справа четыре треугольника. Выясняется, что фигур поровну – по четыре. Записывают равенство: 4 = 4. затее дети добавляют к фигурам слева один кружок и записывают сумму 4 + 1. Слева фигур больше, чем справа, значит, 4 + 1 > 4.
Используя прием уравнения, учащиеся переходят от неравенства к равенству. Например, на наборное полотно ставят 3 гриба и 4 белочки. Чтобы грибов и белочек было поровну, можно: 1) добавить один гриб (тогда будет 3 гриба и 3 белочки).
На наборном полотне 5 легковых и 5 грузовых машин. Чтобы одних машин было больше, чем других, можно: 1) убрать одну (две, три) машину (легковую или грузовую) или 2) добавить одну (две, три) машину.
Аналогично выполняются и другие упражнения с окошком.
Основным способом при рассмотрении неравенств с переменной является способ подбора.
Для облегчения значений переменной в неравенствах предлагается выбирать их из конкретного ряда чисел. Например, можно предложить выписать те из данных чисел ряда 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, при которых верна запись ð - 7
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.
Вы не можете посетить текущую страницу по причине:
- просроченная закладка/избранное
- поисковый механизм, у которого просрочен список для этого сайта
- пропущен адрес
- у вас нет права доступа на эту страницу
- Запрашиваемый ресурс не найден.
- В процессе обработки вашего запроса произошла ошибка.
Пожалуйста, перейдите на одну из следующих страниц:
Если проблемы продолжатся, пожалуйста, обратитесь к системному администратору сайта и сообщите об ошибке, описание которой приведено ниже..
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Описание презентации по отдельным слайдам:
Изучение алгебраического материала в начальной школе по программе М.И.Моро
Основными целями начального обучения математике являются: Математическое развитие младшего школьника: формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов);
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования: — развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; — развитие пространственного воображения; — развитие математической речи; — формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач; — формирование умения вести поиск информации и работать с ней; —— развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА Личностные — Целостное восприятие окружающего мира. — Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими. — Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Метапредметные — Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления. — Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера. — Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата. — Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач. — Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
Предметные — Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений. — Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов. — Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
По алгебре в 1 классе изучаются: Сравнение чисел. Равенство, неравенство. Знаки > (больше),
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Дислексия, дисграфия, дискалькулия у младших школьников: нейропсихологическая диагностика и коррекция
- Курс добавлен 24.12.2021
- Сейчас обучается 201 человек из 52 регионов
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Дистанционные курсы для педагогов
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 589 993 материала в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
1. Значение алгебраического материала в начальном обучении математике.
2. Задачи изучения алгебраического материала.
3. Методика работы над алгебраическими понятиями.
4. Методика изучения математических выражений.
5. Методика изучения числовых равенств и неравенств.
6. Методика обучения решению уравнений и задач алгебраическим способом.
7. Методика работы над неравенствами с переменной.
8. Функциональная пропедевтика в начальном обучении математике.
1. Значение алгебраического материала в начальном обучении математике
Алгебраический материал — одна из составляющих начального курса математики (См. ОС N3).
Впервые введён в 1969-1970гг. и школьный предмет стал называться не “Арифметика”, а “Математика”.
Введение элементов алгебры позволяет:
1) более эффективно воздействовать на развитие логического мышления (анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, конкретизация, классификация, индукция, дедукция);
2) создать условия для формирования теоретического мышления (то есть мышления, которое направлено на обобщение, абстрагирование, на открытие законов и зависимостей);
3) обобщить и систематизировать знания по арифметике (a+b=b+a, a×b=b×a и тому подобное);
4) создать условия для расширения практики в обучении элементарным дедуктивным рассуждениям;
5) усиливать преемственность в обучении математике на разных ступенях школьного образования;
6) формировать начатки научного мировоззрения.
2. Задачи изучения алгебраического материала
1. Закрепление арифметических терминов, арифметического материала
а) название результатов и компонентов арифметических действий ;
б) последовательности чисел в N (598 a+b=c
4. Развитие логического и теоретического мышления.
5. Подготовка к дальнейшему изучению математики.
Т.о. алгебраический материал выполняет вспомогательную функцию при изучении арифметического материала.
Хотя алгебраический материал занимает подчиненное арифметическому содержанию место, он обладает и некоторой самостоятельностью, которая, прежде всего, проявляется в последовательности введения элементов алгебры.
Какие алгебраические понятия вводятся в начальном курсе математики? Как они определяются в математике? (См. ос №22)
В начальном курсе математики ни одно из них не доводится до уровня формального определения. Следовательно, нельзя ставить вопрос: “Что называется. ”
Учащиеся должны: правильно понимать термин и правильно оперировать им в практической деятельности.
Работа по формированию алгебраических понятий ведётся поэтапно:
1. Подготовительная работа.
2. Введение понятия (термина).
3. Закрепление в практической деятельности.
Подготовительная работа включает оперирование соответствующими объектами без использования терминов. Например:
а) 2+1, 5-1, 3+1+1, 20+8+30+1, 12:2?5; (51-48):(27:9) и тому подобное→для введения понятия “Математическое выражение”.
б) 1=1, 1 остенсивно , когда объект просто называется и демонстрируется. Например: “Числовые математические выражения”.
При этом необходимо использовать сравнение, анализ, синтез, классификацию. Например: “Равенство — неравенство”.
Усвоение алгебраических понятий осуществляется в практической деятельности с конкретными их представителями.
Учащиеся учатся правильно понимать и применять соответствующие слова — термины.
Читайте также: