На школьную олимпиаду по математике были отправлены четыре самых лучших ученика из разных классов

Обновлено: 30.06.2024

3. Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте, какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не "3", у Нины не "3" и не "5" (3 балла).

Ответ: у Ани___, у Нины ____, у Жени_____.

4. Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50 (2 балла).

5. У Буратино меньше 20 золотых монет. Эти монеты он может разложить в стопки по две, по три и по четыре монеты. Сколько монет у Буратино? (3 балла)

6. Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на четыре больше числа десятков? (1 случай - 1 балл)_______________.

7. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка? (3 балла)

Ответ: у Кати__________, у Гали____________, у Оли__________.

8. Три девочки на вопрос, по сколько им лет ответили так: Маша: "Мне вместе с Наташей 21 год", Наташа: "Я моложе Тамары на 4 года", Тамара: "Нам троим вместе 34 года". Сколько лет каждой из девочек? (5 баллов)

Ответ: Маше________, Наташе________, Тамаре__________.

9. Вставь пропущенные знаки математических действий. (1 пример - 2 балла)

10. Продолжи ряд чисел (2 балла)

20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, . . .
1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, . .

Ответы и баллы. 2 класс.

2) 6 кроликов (3 балла)

3) У Ани 5, у Нины 4, у Жени 3 (3 балла)

4) 19+6+25=50 (2 балла)

5) 12 монет (3 балла)

6) 15, 26, 37, 48, 59 ( 1 случай - 1 балл)

7) У Оли - слоник, у Кати - медвежонок, у Гали - зайчик (3 балла)

8) Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет (5 баллов)

Олимпиадные задания по математике 3 класс

Ф. И., класс ________________________

1.Одно яйцо варится 4 минуты. Сколько минут варится 5 яиц?

2. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (1 балл) _________.

3. Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток? (1 балл)__________.

4. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника? (1 балл)____________.

5. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно? (2 балла)_________.

6. Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечисли все эти числа. (2 балла)____________.

7. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали? (3 балла)__________.

8. В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже? (3 балла)____________.

9. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота? (4 балла)___________.

10. Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и т.д. Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз, напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае? (6 баллов)___________.

Ответы и баллы. 3 класс

1) 4 минуты (1 балл)

3) на 1 час (1 балл)

5) 3 партии. (К-В, К-Б, В-Б) 2 балла

6) 12,13, 21,23, 31,32 (2 балла)

7) 3 листа (3 балла)

8) 4 этаж - Вера (3 балла)

9) 15 руб., т.к. 4 резинки, 4 карандаша и 4 блокнота 38+22=60(руб.) Один комплект стоит 60: 4=15(руб.) (4 балла)

10) 36 гусей (6 баллов)

Олимпиадные задания по математике. 4 класс

Ф. И., класс _________________________

1.Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м? ( 1 балл)_________.

2. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин? (2 балла)________.

3. Узнай фигуры по описанию.
А) У этой фигуры все стороны равны.
Б) У этой фигуры противоположные стороны равны.
В) Эта фигура часть плоскости заключает в круг.
Г) У этой фигуры всего по три.
Д) Эта фигура может быть прямой, тупой, острой.
Е) У этой фигуры пять углов и вершин.

4. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и наименьшее четное трехзначное число? (1 балл)________.

5. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа

(1 цепочка - 1 балл):

1) 3, 6, __, 12, 15, 18.

2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.

3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.

4) 24, 21, ___, 15, 12.

5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.

6. Напишите наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры различные. (1 балл)_________.

7. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? (3 балла) Вера - _______, Таня - _________, Оля - _______.

8. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько километров он проехал в каждый из этих трех дней? (4 балла)

I день _____, II день _____, III день _______.

9. Напишите цифрами число, состоящее из 33 миллиона 33 тысячи 33 сотни и 33 единицы. (2 балла)_________.

10. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? (4 балла)________.

Ответы и баллы. 4 класс:

1. 50 х 9=450 (м) (1 балл)

2. 1 час 50 мин + 25 мин= 2 часа 15 мин (2 балла)

2 часа 15 мин + 15 мин=2 часа 30 мин

3. Стороны прямоугольника 12 см и 1 см. (1 балл)

А) квадрат, ромб.
Б) прямоугольник.
В) окружность.
Г) треугольник.
Д) угол.
Е) пятиугольник. (за каждый правильный ответ 1 балл)

7. Вера была с корзинкой, Оля - с ведерком, Таня - с лукошком. (3 балла)

1) 980 - 725 = 255 (км) - проехал в третий день;

2) 255 + 123 = 378 (км) - проехал во второй день;

3) 725 - 378 = 347 (км) - проехал в первый день.

Ответ: в первый день мотоциклист проехал 347 км, во второй - 378, в третий - 255 км.

9. 33039930 (2 балла)

10. (4 балла)
1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла
2) 115-53=62 девочек из Москвы
3) 65+62=127 детей из Москвы

Задания олимпиады для школьников 2-4 классов

Если от каждого из двух чисел отнять половину меньшего из них, то остаток от большего втрое больше остатка от меньшего. Во сколько раз большее число больше меньшего?
Три команды набрали на олимпиаде 285 баллов. Если бы команда школы № 24 набрала на 8 баллов меньше, а команда школы № 46 на 12 баллов меньше, а команда школы № 12 на 7 меньше, то все они набрали бы поровну. Сколько баллов набрали команды школ № 24 и № 12 вместе?
Имеются три сосуда вместимостью соответственно 6, 3 и 7 литров. В первом сосуде 4, а в третьем - 6 литров молока. Используя эти три сосуда, необходимо разлить молоко поровну в два сосуда.
Одну сторону квадрата уменьшили в 2 раза и получили прямоугольник площадью 160 кв.см. Чему равна сторона квадрата?
Уберите пять из двенадцати цифр так, чтобы оставшиеся цифры в сумме (по разрядам) составляли 1111.

О Всероссийской олимпиаде и ее итогах

математика;
русский язык;
иностранный язык (английский, немецкий, французский, испанский, китайский, итальянский);
информатика и ИКТ;
физика;
химия;
биология;
экология;
география;
астрономия;
литература;
история;
обществознание;
экономика;
право;
искусство (мировая художественная культура);
физическая культура;
технология;
основы безопасности жизнедеятельности.

Результаты олимпиады, также как и Единый госэкзамен, являются важнейшим независимым показателем качества образования в конкретной школе, муниципальном образовании и субъекте Федерации в целом.

2015-2016 учебный год по нескольким показателям стал рекордным для московских школьников. 145 учеников столичных школ заняли первые места на Всероссийской олимпиаде в этом году, что составляет 39 процентов от всех победителей.

Число московских школьников, которые стали победителями и призерами Всероссийской олимпиады в этом году, выросло в 2,5 раза за последние шесть лет – до 699 человек. Для столицы это рекорд.

Больше всего дипломов школьники из Москвы завоевали по таким предметам, как обществознание (52), экономика (49), биология (47), математика (45), искусство (40), физика (39).

Обществознание – один их самых популярных предметов для участия в олимпиаде. По словам тренера сборной Москвы по истории и обществознанию Александра Безносова, все дело в том, что этот предмет включает в себя целый комплекс дисциплин.

Это и философия, и социология, право, экономика, политология и так далее, что привлекает детей. По мнению Безносова, если бы на олимпиаде была дисциплина "естествознание", которая включала бы в себя точные науки, она пользовалась бы таким же успехом.

Что дают олимпиады школьникам

"Льготы для олимпиадников бывают двух типов – зачисление без вступительных испытаний и получение максимального балла за ЕГЭ по предмету, соответствующему профилю олимпиады", – сказал тренер сборной Москвы по истории и обществознанию.

По словам директора школа №1950 Екатерины Паршиной, чья ученица Полина Хохлова стала абсолютным победителем олимпиады по французскому языку, участие в олимпиаде – это не базовые знания, которые преподаются в школе в рамках учебника, это все вне этих рамок. Поэтому для того, чтобы победить в этой олимпиаде, получить преимущество при поступлении, нужно много трудиться.

"Школа, в частности каждый учитель, который работает с ребенком, видит потенциал и может рекомендовать участвовать в этих олимпиадах. Обзор олимпиад ведет учитель, а вот решение участвовать или нет принимают ученики и их родители самостоятельно", – сказала она.

Паршина добавила, что дети идут на олимпиады с охотой, потому что даже маленькая победа на этапе муниципального тура дает силы и уверенность в своих способностях. Олимпиада, по ее словам, – мощный ресурс для развития личности и интеллектуальных возможностей для каждого ребенка.

"Но и, конечно же, особенно для старшеклассников, победа в олимпиадах такого уровня как всероссийская дает возможность выбора того места обучения после 11 класса, которое они для себя уже выбрали.

Например, наша победительница всероссийской олимпиады по французскому языку Полина Хохлова рассматривает для себя такие университеты, как МГУ или МГИМО, и это стопроцентная уверенность, что она в один из этих вузов попадет", – подчеркнула директор.

Я изучаю французский язык со второго класса, то есть уже восемь лет. Именно в детстве у меня зародилась любовь к этому предмету, а точнее к языку, так как меня очаровывало звучание речи. В начале изучения меня очень заинтересовала французская грамматика, все лексико-грамматические задания казались мне трудной, но очень увлекательной головоломкой. А ближе к средней школе я открыла для себя шарм непосредственно самой французской культуры, после чего я уже не представляла свою жизнь без этого языка.

К подготовке к олимпиаде пришлось подойти очень серьезно, так как на заключительном этапе конкуренция очень велика. Мне особенно помогли пособия с заданиями прошлых лет, а также в свое удовольствие я читала французскую художественную литературу и слушала выпуски радиостанции RFI.

Для меня самой большой трудностью как по жизни, так и на олимпиаде, оказалось преодоление собственного волнения. Так как именно оно порой может сбить меня с правильного пути при выполнении заданий, особенно на конкурсе устной части. Я еще дома старалась настроить себя на то, что я должна превзойти все эмоциональные переживания и просто показать тот результат, к которому я так долго готовилась.

Точного решения насчет поступления, к сожалению, я еще не приняла. Но уверена в том, что это обязательно будет связано с французским. Я бы очень хотела найти такой факультет, где я бы смогла приложить свои знания языка в какой-нибудь более точной сфере. Все зависит от моих результатов ЕГЭ в следующем году. Так что могу утверждать, что путь найден, но окончательного решения еще нет.

Всероссийская олимпиада школьников – это бесценный опыт для каждого – как для победителя, так и для всех участников, так как это возможность научиться грамотно преподнести свои знания в нужный момент и приобрести опыт состязания, где главный соперник – это ты сам. Мне лично и олимпиада, и подготовка к ней помогли обрести уверенность в себе, научиться получать удовольствие от обучения непосредственно на протяжении самого состязания.

Участие в олимпиаде я рассматривала как возможность усовершенствовать свои знания, повысить свой уровень. Скорее всего, именно это и подтолкнуло меня на участие в конкурсе.

По ее словам, олимпиады дают несколько позиций. Первое – это возможность не только попробовать свои силы, но и увидеть планку, которую можно взять, исходя из знаний, которые есть у ученика, исходя из того, что они проходят по программе.

"Это та планка, которая ставится всем сверстникам, всем ученикам. И это очень важно, чтобы каждый мог увидеть, куда он может стремиться, и тогда уже попробовать свои силы. А самое главное – тогда он может определиться в цели, может понимать, какую вершину он может достигнуть", – сказала Валаткайте.

Второе – это возможность актуализировать совместную работу педагога и ученика. "Это очень важно, потому что стремление к качеству, когда мы говорим о качественном образовании, не может быть однородным и однотипным – просто контрольные и проверочные работы. Необходимо пробовать силы в других форматах. Только тогда есть движение и возможность положительной динамики и совместного сотрудничества педагога и ученика", – добавила директор.

Как победить на олимпиаде

О том, как победить на олимпиаде, можно писать целые книги. Но все сводится к одному – нужна долгая и усердная работа над собой. А в каком именно направлении двигаться, зависит от дисциплины. Здесь важно понимать, что олимпиада выходит за рамки школьной программы и требует большой подготовки.

Например, Александр Безносов считает, что в первую очередь нужно много читать полезных и интересных книг и обсуждать их с интересными людьми.

Солвейга Валаткайте отметила, что подготовка к олимпиадам по разным предметам должна иметь разные формы. "Одно дело – олимпиада по математике – это одни формы, которые учитель может использовать, и другое дело олимпиада по, например, истории. Здесь уже другие формы подготовки", – сказала она.

Сложно подготовить ученика к олимпиаде, хорошим результатам, если он не посещает музеи, не обсуждает с учителями и сверстниками, например, документальные и исторические фильмы, и так далее.
То есть это должна быть целая система работы учителей и учеников с использованием разных форм, включая и проектную деятельность, защиту этих проектов, начиная со школьного уровня, со школьной научно-практической конференции учащихся, и затем заявляя себя по проектам на более высоком уровне – округа, города и так далее.

"Формы должны быть разными, самое главное, чтобы учитель предлагал систему и видел возможность воплощения этой системы по подготовке учеников к этой олимпиаде", – подчеркнула директор.

Несколько советов дала и Екатерина Паршина. Совет первый – выбрать для себя область, потому что талантливых детей во всех областях очень мало, распыляться на математику и обществознание в один момент не получится.

Поэтому для конкретного года нужно выбрать определенный предмет, например, если это девятый класс, можно выбрать один предмет, для десятого – другой. В первую очередь нужно определиться в своих возможностях и способностях к изучению этого предмета вне рамках учебника.

Во-вторых, олимпиада – это соревнование, где нужно проявить бодрость духа и победить в себе волнение. Поэтому очень важно работать над собой и преодолеть это все, чтобы проявить не только знания, но и четкую позицию, что "да, я могу, знаю и буду четко говорить об этом перед аудиторией, членами жюри", и быть уверенным в своих силах, то есть заниматься по большому счету еще и ораторским искусством, если это касается устных олимпиад.

А то, что касается олимпиад в точных науках, то нужно больше решать, больше интересоваться, брать как можно выше планку. Если задача нерешаема сегодня, завтра она может уже каждому ребенку открыть какие-то пути и все разрешится. Здесь важны только практика, самообладание. Нужно быть готовым к тяжелому труду, но в любом случае этот труд принесет победу, считает Паршина.

Чему можно научить ребенка при обучении математике? Размышлять, объяснять получаемые результаты, сравнивать, наблюдать, обобщать и делать выводы. На развитие таких умений и навыков направлены предлагаемые олимпиадные задания для учащихся 2-4 классов. Их можно использовать как во время урока, осуществляя дифференцированный подход при обучении и контроле знаний учащихся, так и во внеклассной работе.

Олимпиада в начальный период обучения занимает важное место в развитии детей. Именно в это время происходят первые самостоятельные открытия ребенка. Пусть они даже небольшие и как будто незначительные, но в них - ростки будущего интереса к науке. Реализованные возможности действуют на ребенка развивающе, стимулируют интерес не только к математике, но и к другим наукам.

Олимпиады по математике — все более и более распространяющаяся форма математического соревнования для младших школьников.

Как готовиться к таким соревнованиям? Нужно ли проводить специальную подготовку к таким соревнованиям? Отбирать ли школьников для участия в таких соревнованиях? С какого класса можно проводить математические олимпиады? Не давая окончательных инструкций по всем этим вопросам, я попробую поделиться своим опытом работы с учащимися младших классов в этом направлении.

К концу первого года обучения в начальной школе накапливается достаточно материала для проведения олимпиады по математике. Уровень развития учащихся к этому моменту позволяет каждому ученику участвовать в такой олимпиаде, если он этого желает. Повторяю, что любой второклассник может участвовать в олимпиаде по математике, и эту возможность следует ему предоставить.

Содержание олимпиады для каждого года обучения должно соответствовать содержанию программы по математике этого года обучения.

Подготовка к математической олимпиаде начинается с работы на уроке. В содержание практически каждого урока должны входить или арифметические ребусы, или логические и комбинаторные задачи, или задания на разрезание и составление фигур, или другие упражнения на сообразительность. Работа на уроках математики дополняется занятиями математического кружка. Кружок проводится один раз в неделю, продолжительность занятия от 45 минут до 1 часа. Его посещают все учащиеся, желающие заниматься математикой. На кружке учащиеся обсуждают решения задач и получают на дом задания, которые разбираются на следующем занятии.

В течение учебного года можно проводить в классе, или на параллели нескольких классов, или с учащимися той же параллели других школ различные математические соревнования: математическую карусель, математический бой и т. д.

Логические задачи в курсе математики 2 класса требуют от учащихся внимательной работы с текстом. Условие такой задачи можно оформить в виде таблицы, с помощью которой учащиеся быстро приходят к правильному ответу на поставленный в задаче вопрос.

Приведу несколько примеров.

Задача 1. Три котенка — Касьянка, Том и Плут — съели плотвичку, окуня и карася. Касьянка не ел ни плотвичку, ни окуня. Том не ел плотвичку. Какую рыбку съел каждый котенок?

Решение: Составим таблицу, в которой строки обозначены именами персонажей задачи, а столбцы — названиями рыб, которых они съели.

Задача 2. Трое друзей учатся в первом, втором и третьем классах. Их фамилии Иванов, Петров и Семенов. У самого младшего из друзей нет братьев и сестер. Семенов учится с сестрой Петрова в одном классе, он самый старший из друзей. Назови фамилии первоклассника, второклассника и третьеклассника.

Решение: При решении этой задачи не обязательно составлять таблицу. Достаточно внимательно прочитать текст. Семенов самый старший из друзей, следовательно, он учится в третьем классе. У самого младшего из друзей нет братьев и сестер, а у Петрова есть сестра, с которой Семенов учится в одном классе. Следовательно, самый младший из друзей — Иванов. Он учится в первом классе, а, значит, Петров учится во втором классе.

Такие задачи разбирались во втором классе. Их решения удавалось организовать в виде таблицы. В четвертом классе появляются задачи, в которых требуется проверить, какие из высказанных предположений соответствуют действительности. При этом мы сознательно не пользуемся терминологией доказательства от противного.

Решение: Допустим, что черноволосый ребенок сказал правду: он мальчик. Тогда девочка рыжая. Получается, что рыжий ребенок тоже говорит правду. Но по условию кто-то из них солгал. Следовательно, черноволосый ребенок сказал неправду. На самом деле он девочка, а значит, рыжий ребенок мальчик.

Задача 4. Три класса участвовали в туристической эстафете. Один класс занял 1 место, другой — 2 место, а третий — 3 место. Перед началом соревнований болельщики заявили:

Задача 5. Четверо друзей соревновались в запуске на дальность бумажных самолетиков. Один из них занял 1 место, другой — 2 место, третий — 3 место и четвертый — 4 место. На вопрос, какое каждый из них занял место, они ответили:

Андрей: Я был вторым, Боря — третьим. Вася: Я был вторым, Андрей — первым. Гриша: Я был вторым, Боря — четвертым.

При этом известно, что каждый мальчик один раз говорил правду, а один раз — неправду. Кто какое место занял?

Решение: Допустим, что Андрей первый раз сказал правду: он занял 2 место, а второй раз сказал неправду: Боря не был третьим. Тогда Вася первый раз солгал: он не был вторым, а второй раз сказал правду: Андрей был первым. Но Андрей занять сразу 1 и 2 место не мог, следовательно, Андрей первый раз солгал, а второй раз сказал правду. На самом деле он не занял 2 место, а Боря действительно занял третье место.

Начинаем заполнять таблицу а).

Следовательно, сам Вася был четвертым (табл. в).

Задача 6. Три друга учатся в гимназии. Один из них в математическом, другой — в физическом и третий — в биологическом классах. При этом известно:

Если Петр математик, то Сергей не физик.

Если Роман не физик, то Петр математик.

Если Сергей не математик, то Роман биолог.

Определи специальность каждого.

Решение: Из условия следует такая последовательность утверждений: Петр математик => Сергей не физик => Сергей биолог => Сергей не математик => Роман биолог. Но друзья учатся в разных классах. Следовательно, на самом деле Петр не математик.

Теперь выстраивается такая последовательность верных утверждений: Петр не математик => Роман физик => => Сергей математик => Петр биолог.

В настоящее время в обществе сложилось новое понимание основной цели образования. Учитель в первую очередь должен заботиться о формировании у ученика способности к саморазвитию, которая обеспечит интеграцию личности в национальную и мировую культуру.

Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной школы.

Реализовать эту задачу можно, если формировать у них познавательные интересы средствами занимательности, тесно связанными с изучаемым материалом и врожденной любознательностью младших школьников.

Люди, ну совсем не лезет ответ в мою голову. Как ответить на задачу?
Пятеро одноклассников — Аня, Саша, Лена, Вася и Миша — стали победителями школьных олимпиад по истории, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что:
1) победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере;
2) Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой;
3) Саша всегда побаивался истории;
3) Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием;
4) Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике;
5) Аня сожалеет о том, что у нее остаётся мало времени на литературу.
Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?

Читайте также: