Геометрия в таблицах и схемах весь школьный курс

Обновлено: 05.07.2024

Справочник содержит информативные таблицы за весь школьный курс геометрии (7-11 классы). Приводятся краткие сведения по всем темам, проверяемым на ОГЭ и ЕГЭ. Благодаря наглядности и доступности материала пособие обеспечивает эффективное повторение предмета при подготовке к урокам и экзаменам.

Плоскость.
Не определяемое понятие. Представление о плоскости дают: поверхность стола, поверхность оконного стекла, поверхность озера в тихую погоду и т. п. Плоскость представляют неограниченной, идеально ровной и гладкой. Обозначают плоскости строчными греческими буквами: α, β, γ.

Содержание.
Точки и прямые.
Лучи и отрезки.
Углы.
Параллельные прямые.
Перпендикулярные прямые.
Смежные углы. Вертикальные углы. Центральный угол. Радианная мера угла.
Окружность и круг.
Касательные и секущие.
Треугольник.
Равные и подобные треугольники.
Углы в окружности. Длина окружности, площадь круга.
Равнобедренный и равносторонний треугольники.
Прямоугольный треугольник.
Интересные линии в треугольнике.
Вписанные и описанные треугольники. Геометрическое место точек.
Тригонометрические функции.
Четырехугольник. Трапеция.
Параллелограммы.
Ломаная. Многоугольник.
Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Аксиомы стереометрии и выводы из них.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.
Расстояния и углы в пространстве.
Призма.
Пирамида.
Правильные многогранники.
Тела вращения.
Координаты и векторы.

Геометрия в схемах терминах и таблицах, Роганин А.Н., 2015.

В пособии в удобной форме изложены основные понятия геометрии, изучение которых предусмотрено действующей школьной программой. Пособие предназначено для учащихся и учителей общеобразовательных школ, абитуриентов, а также для всех, кто интересуется математикой.

Периоды развития геометрии.
Первый период зарождение геометрии как математической науки, начало которого теряется в глубине столетии,а концом считают V в. до н.э. Этот период характеризуется накоплением фактов и установлением первых зависимостей между геометрическими фигурами. Начался он в Древнем Египте и Вавилоне, в VII в. до н.э. Эти знания были перенесены в Грецию, где постепенно они начали оформляться в четкую систему.

СОДЕРЖАНИЕ.
Таблица 1.Геометрия как наука и как учебный предмет.
Таблица 2.Математические утверждения.
Таблица 3.Точка, прямая, плоскость, луч, полуплоскость.
Таблица 4.Отрезок и его длина. Расстояние между двумя точками.
Таблица 5.Углы и их градусные меры.
Таблица 6.Смежные и вертикальные углы. Угол между прямыми.
Таблица 7.Параллельные прямые.
Таблица 8.Перпендикулярные прямые. Расстояние от точки до прямой.
Таблица 9.Окружность, круг.
Таблица 10.Дуги и хорды окружности.
Таблица 11.Касательные и секущие окружности.
Таблица 12.Углы в окружности. Радианная мера углов.
Таблица 13.Треугольники.
Таблица 14.Равенство треугольников.
Таблица 15.Площадь фигуры.
Таблица 16.Подобие треугольников.
Таблица 17.Свойства сторон и углов треугольника.
Таблица 18.Медиана треугольника.
Таблица 19.Биссектриса треугольника.
Таблица 20.Высота треугольника.
Таблица 21.Средняя линия и серединный перпендикуляр.
Таблица 22.Равнобедренный треугольник.
Таблица 23.Равносторонний (правильный) треугольник.
Таблица 24.Прямоугольный треугольник.
Таблица 25.Тригонометрические функции острых углов прямоугольного треугольника. Тригонометрические функции тупых углов.
Таблица 26.Окружность, описанная около треугольника.
Таблица 27.Окружность, вписанная в треугольник.
Таблица 28.Средние пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, окружности.
Таблица 29.Площадь треугольника.
Таблица 30.Решение треугольников.
Таблица 31.Геометрические места точек на плоскости.
Таблица 32.Четырехугольник.
Таблица 33.Вписанный четырехугольник.
Таблица 34.Описанный четырехугольник.
Таблица 35.Параллелограмм.
Таблица 36.Прямоугольник.
Таблица 37.Ромб.
Таблица 38.Квадрат.
Таблица 39.Трапеция.
Таблица 40.Равнобокая трапеция.
Таблица 41.Прямоугольная трапеция.
Таблица 42.Типичные дополнительные построения при нахождении элементов трапеции.
Таблица 43.Дополнительные свойства четырехугольников.
Таблица 44.Ломаная. Многоугольник.
Таблица 45.Вписанные и описанные многоугольники.
Таблица 46.Правильные многоугольники.
Таблица 47.Взаимное размещение двух окружностей. Общие касательные двух окружностей.
Таблица 48.Длина окружности,длина дуги окружности. Площадь круга и его частей.
Таблица 49.Аксиомы стереометрии и следствия из них.
Таблица 50.Взаимное размещение двух прямых в пространстве.
Таблица 51.Взаимное размещение прямой и плоскости в пространстве .
Таблица 52.Взаимное размещение двух плоскостей в пространстве.
Таблица 53.Центральное и параллельное проектирование. Ортогональное проектирование.
Таблица 54.Изображение некоторых плоских фигур при параллельном проектировании.
Таблица 55.Перпендикулярность прямой и плоскости.
Таблица 56.Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах.
Таблица 57.Перпендикулярность двух плоскостей.
Таблица 58.Двугранные углы. Трехгранные и многогранные углы.
Таблица 59.Расстояния в пространстве.
Таблица 60.Углы в пространстве.
Таблица 61.Геометрические места точек в пространстве.
Таблица 62.Многогранник.
Таблица 63.Объем тела.
Таблица 64.Призма.
Таблица 65.Прямая призма.
Таблица 66.Правильная призма.
Таблица 67.Параллелепипед.
Таблица 68.Прямой параллелепипед.
Таблица 69.Прямоугольный параллелепипед. Куб.
Таблица 70.Пирамида.
Таблица 71.Положение высоты в некоторых видах пирамид.
Таблица 72.Правильная пирамида.
Таблица 73.Усеченная пирамида.
Таблица 74.Правильная усеченная пирамида.
Таблица 75.Правильные многогранники.
Таблица 76.Поверхность (тело) вращения.
Таблица 77.Цилиндр.
Таблица 78.Конус.
Таблица 79.Усеченный конус.
Таблица 80.Шар (сфера).
Таблица 81.Касательная прямая к сфере (шару). Касательная плоскость к сфере (шару).
Таблица 82.Шаровой сектор. Шаровой сегмент. Шаровой слой.
Таблица 83.Вписанная пирамида в цилиндр и описанная пирамида около цилиндра.
Таблица 84.Вписанная пирамида в конус и описанная пирамида около конуса.
Таблица 85.Усеченная пирамида, вписанная в усеченный конус, и усеченная пирамида, описанная около усеченного конуса.
Таблица 86.Шар, вписанный в призму, и шар, описанный около призмы.
Таблица 87.Шар, вписанный в цилиндр, и шар, описанный около цилиндра.
Таблица 88.Шар, вписанный в пирамиду ,и шар, описанный около пирамиды.
Таблица 89.Шар, вписанный в конус, и шар. описанный около конуса.
Таблица 90.Преобразование фигур. Движение.
Таблица 91.Преобразование подобия. Гомотетия.
Таблица 92.Декартовы координаты.
Таблица 93.Преобразование фигур и координат.
Таблица 94.Векторы.

Справочник включает все основные темы школьного курса геометрии в расширенном варианте. Предназначен в качестве пособия для закрепления и систематизации знаний в рамках школьного обучения и экстерната.
Пособие составлено в виде таблиц систематизирующих изучаемый материал, обобщающих теоретические сведения, упрощающих запоминание. Эффективно при подготовке к итоговым и вступительным испытаниям, включая ЦТ, ЕГЭ и профильные вступительные экзамены. Идеально при домашнем дистанционном обучении.
Уровень справочника позволяет использовать его в качестве наглядного пособия для учащихся и преподавателей в рамках всего курса средней школы.

Формат: pdf

Размер: 35,2 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Таблица 1. Геометрия как наука и как учебный предмет 5
Таблица 2. Математические утверждения 5
Таблица 3. Точка, прямая, плоскость, луч, полуплоскость 7
Таблица 4. Отрезок и его длина. Расстояние между двумя точками 8
Таблица 5. Углы и их градусные меры 9
Таблица 6. Смежные и вертикальные углы. Угол между прямыми 10
Таблица 7. Параллельные прямые 11
Таблица 8. Перпендикулярные прямые. Расстояние от точки до прямой 12
Таблица 9. Окружность, круг , 13
Таблица 10. Дуги и хорды окружности 14
Таблица 11. Касательные и секущие окружности 15
Таблица 12. Углы в окружности. Радианная мера углов 16
Таблица 13. Треугольники 17
Таблица 14. Равенство треугольников 18
Таблица 15. Площадь фигуры 19
Таблица 16. Подобие треугольников 20
Таблица 17. Свойства сторон и углов треугольника 21
Таблица 18. Медиана треугольника 22
Таблица 19. Биссектриса треугольника 23
Таблица 20. Высота треугольника 24
Таблица 21. Средняя линия и серединный перпендикуляр 25
Таблица 22. Равнобедренный треугольник 26
Таблица 23. Равносторонний (правильный) треугольник 27
Таблица 24. Прямоугольный треугольник 28
Таблица 25. Тригонометрические функции острых углов прямоугольного треугольника. Тригонометрические функции тупых углов 29
Таблица 26. Окружность, описанная около треугольника 30
Таблица 27. Окружность, вписанная в треугольник 31
Таблица 28. Средние пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, окружности. 32
Таблица 29. Площадь треугольника 33
Таблица 30. Решение треугольников 34
Таблица 31. Геометрические места точек на плоскости 35
Таблица 32. Четырехугольник 36
Таблица 33. Вписанный четырехугольник .37
Таблица 34. Описанный четырехугольник 38
Таблица 35. Параллелограмм 39
Таблица 36. Прямоугольник .40
Таблица 37. Ромб 41
Таблица 38. Квадрат 42
Таблица 39. Трапеция . 43
Таблица 40. Равнобокая трапеция .44
Таблица 41. Прямоугольная трапеция 45
Таблица 42. Типичные дополнительные построения при нахождении элементов трапеции . . .45
Таблица 43. Дополнительные свойства четырехугольников 46
Таблица 44. Ломаная. Многоугольник 47
Таблица 45. Вписанные и описанные многоугольники .48
Таблица 46. Правильные многоугольники .49
Таблица 47. Взаимное размещение двух окружностей. Общие касательные двух окружностей 50
Таблица 48. Длина окружности,длина дуги окружности. Площадь круга и его частей .51
Таблица 49. Аксиомы стереометрии и следствия из них 52
Таблица 50. Взаимное размещение двух прямых в пространстве 53
Таблица 51. Взаимное размещение прямой и плоскости в пространстве 54
Таблица 52. Взаимное размещение двух плоскостей в пространстве Ы
Таблица 53. Центральное и параллельное проектирование. Ортогональное проектирование .56
Таблица 54. Изображение некоторых плоских фигур при параллельном проектировании. 57
Таблица 55. Перпендикулярность прямой и плоскости 58
Таблица 56. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах 5S
Таблица 57. Перпендикулярность двух плоскостей 6(
Таблица 58. Двугранные углы. Трехгранные и многогранные углы 61
Таблица 59. Расстояния в пространстве 62
Таблица 60. Углы в пространстве 63
Таблица 61. Геометрические места точек в пространстве 64
Таблица 62. Многогранник 65
Таблица 63. Объем тела 66
Таблица 64. Призма 67
Таблица 65. Прямая призма 68
Таблица 66. Правильная призма 69
Таблица 67. Параллелепипед 70
Таблица 68. Прямой параллелепипед 71
Таблица 69. Прямоугольный параллелепипед. Куб 72
Таблица 70. Пирамида 73
Таблица 71. Положение высоты в некоторых видах пирамид 74
Таблица 72. Правильная пирамида 75
Таблица 73. Усеченная пирамида 76
Таблица 74. Правильная усеченная пирамида 77
Таблица 75. Правильные многогранники 78
Таблица 76. Поверхность (тело) вращения 79
Таблица 77. Цилиндр 80
Таблица 78. Конус 81
Таблица 79. Усеченный конус 82
Таблица 80. Шар (сфера) 83
Таблица 81. Касательная прямая к сфере (шару). Касательная плоскость к сфере (шару) 84
Таблица 82. Шаровой сектор. Шаровой сегмент. Шаровой слой 85
Таблица 83. Вписанная пирамида в цилиндр и описанная пирамида около цилиндра 86
Таблица 84. Вписанная пирамида в конус и описанная пирамида около конуса 87
Таблица 85. Усеченная пирамида, вписанная в усеченный конус, и усеченная пирамида, описанная около усеченного конуса 87
Таблица 86. Шар, вписанный в призму, и шар, описанный около призмы. . 88
Таблица 87. Шар, вписанный в цилиндр, и шар, описанный около цилиндра 89
Таблица 88. Шар, вписанный в пирамиду ,и шар, описанный около пирамиды 90
Таблица 89. Шар, вписанный в конус, и шар. описанный около конуса 91
Таблица 90. Преобразование фигур. Движение 92
Таблица 91. Преобразование подобия. Гомотетия 93
Таблица 92. Деккартовы координаты 94
Таблица 93. Преобразование фигур и координат 95
Таблица 94. Векторы 96

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu - см. раздел " Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. "

Читайте также: