Действие жидкости и газа на погруженное в них тело краткое содержание
Обновлено: 06.07.2024
Давайте вспомним купание на море или посещение бассейна. Когда вы находитесь в воде, вы можете легко поднимать разные тяжелые предметы: камни, груза, даже своих друзей. А пустая пластиковая бутылка наоборот всплывет на поверхность из ваших рук.
Обращали ли вы внимание в какой воде легче плавать: в морской (соленой) или пресной?
В этом уроке мы рассмотрим, как эти явления объясняет физика.
Действие жидкости на погруженное в нее тело
Сначала рассмотрим действие жидкости. Для упрощения возьмем тело, которое будем погружать в жидкость, в форме параллелепипеда. Его основания в нашем примере буду параллельны поверхности жидкости. А теперь рассмотрим все силы, которые действуют на это тело в жидкости (рисунок 1).
Рисунок 1. Погруженное в жидкость тело.
Очевидно, что силы, которые действуют на боковые грани, равны друг другу (уравновешивают друг друга). А силы, которые действуют на верхнюю и нижнюю грани неодинаковы.
Верхняя грань: на нее давит столб жидкости высотой $h_1$ с силой $F_1$.
Нижняя грань: на нее давит столб жидкости $h_2$ с силой $F_2$. (по закону Паскаля давление передается в жидкости во все стороны одинаково, поэтому столб жидкости будет давить на тело снизу-вверх).
Из рисунка 1 очевидно, что $h_1$ и $h_2$ не равны. Так как $h_2$ больше $h_1$, модуль силы $F_2$ будет больше модуля силы $F_1$ (силы здесь обуславливаются давлением жидкости, а величина давления жидкости прямо пропорциональна высоте ее столба).
Значит, тело выталкивается из жидкости с определенной силой. Обозначим эту силу как $F_$, которая равна разности сил $F_2-F_1$, т.е.
Расчёт выталкивающий силы
Рассчитаем $F_$, для этого найдём силы $F_1$ и $F_2$. Их можно вычислить, зная площади граней $S_1$ и $S_2$ и давление $p_1$ и $p_2$, которое действует на эти грани.
По известной нам формуле давление также будет равно:
$p_1=\rho g h_1$
$p_2=\rho g h_2$
где $\rho$ — плотность жидкости
Грани параллелепипеда равны, поэтому $S_1=S_2=S$
$$F_ = \rho gS \cdot (h_2-h_1) = \rho gSh$$
где h – высота нашего параллелепипеда
Как найти высоту h?
Мы знаем две формулы: для определения объема: $V = Sh$ и для определения массы жидкости, которая находится в объеме параллелепипеда $m_ж = \rho_ж V$
Подставим в формулу для нахождения $F_$:
$F_ = \rho g \cdot \frac = g \cdot m_ж$
Итак, мы получили, что выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме погруженного в него тела.
Рассмотрим опыт, демонстрирующий наличие выталкивающей силы, проиллюстрированный на рисунке 2.
Рисунок 2. Опыт, доказывающий наличие выталкивающей силы в жидкости. Мы подвешиваем груз на пружину.
На конце пружины расположена стрелка-указатель, которая отмечает растяжение пружины на штативе (рисунок 2, а).
Когда мы опускаем подвешенный груз в воду, то видим, что пружина сокращается (рисунок 2, б). Значит, если тело находится в жидкости, то на него действует сила, выталкивающая это тело из жидкости.
Действие газа на погруженное в него тело
Как мы знаем, закон Паскаля применим и к жидкостям, и к газам. Значит, на тела, находящиеся в газе, действует сила, которая выталкивает их из газа.
Примером могут служить не только обычные воздушные шарики, которые поднимаются вверх, но и специальные опыты. Рассмотрим опыт, представленный на рисунке 3.
Рисунок 3. Опыт, доказывающий наличие выталкивающей силы в газе.
В данном опыте бы будем использовать весы с двумя чашами. К первой чаше подвесим стеклянный шар, который предварительно закроем пробкой. Уравновесим весы.
После этого подставляем под стеклянный шар емкость, полностью окружающую его. Наполняем емкость углекислым газом (плотность углекислого газа больше плотности воздуха). Теперь равновесие весов нарушится: чаша с подвешенным шаром поднимется. Значит, когда шар погружен в углекислый газ, на него действует большая сила чем та, которая действует на него в воздухе.
Теперь мы можем сделать вывод:
Сила, которая выталкивает тело из газа или жидкости, направлена противоположно силе тяжести, которая приложена к этому телу.
Именно поэтому, в воде мы можем поднимать различные тяжелые предметы, а особенно легко это делать в соленой воде, ведь ее плотность больше плотности пресной.
Закон Архимеда — закон статики жидкостей и газов, согласно которому на всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа) и направленная по вертикали вверх.
Закон Архимеда — закон статики жидкостей и газов, согласно которому на всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа) и направленная по вертикали вверх.
Ниже приведены выводы, следующие из закона Архимеда.
Действие жидкости и газа на погруженное в них тело .
Если погрузить в воду мячик, наполненный воздухом, и отпустить его, то он всплывет. То же самое произойдет со щепкой, с пробкой и многими другими телами. Какая же сила заставляет их всплывать?
На тело, погруженное в воду, со всех сторон действуют силы давления воды (рис. а). В каждой точке тела эти силы направлены перпендикулярно его поверхности. Если бы все эти силы были одинаковы, тело испытывало бы лишь всестороннее сжатие. Но на разных глубинах гидростатическое давление различно: оно возрастает с увеличением глубины. Поэтому силы давления, приложенные к нижним участкам тела, оказываются больше сил давления, действующих иа тело сверху.
Если заменить все силы давления, приложенные к погруженному в воду телу, одной (результирующей или равнодействующей) силой, оказывающей на тело то же самое действие, что и все эти отдельные силы вместе, то результирующая сила будет направлена вверх. Это и заставляет тело всплывать. Эта сила называется выталкивающей силой, или архимедовой силой (по имени Архимеда, который впервые указал на ее существование и установил, от чего она зависит). На рисунке б она обозначена как FA.
Архимедова (выталкивающая) сила действует на тело не только в воде, но и в любой другой жидкости, т. к. в любой жидкости существует гидростатическое давление, разное на разных глубинах. Эта сила действует и в газах, благодаря чему летают воздушные шары и дирижабли.
Благодаря выталкивающей силе вес любого тела, находящегося в воде (или в любой другой жидкости), оказывается меньше, чем в воздухе, а в воздухе меньше, чем в безвоздушном пространстве. В этом легко убедиться, взвесив гирю с помощью учебного пружинного динамометра сначала в воздухе, а затем опустив ее в сосуд с водой.
Уменьшение веса происходит и при переносе тела из вакуума в воздух (или какой-либо другой газ).
Если вес тела в вакууме (например, в сосуде, из которого откачан воздух) равен P0, то его вес в воздухе равен:
,
где F´A — архимедова сила, действующая на данное тело в воздухе. Для большинства тел эта сила ничтожно мала и ею можно пренебречь, т. е. можно считать, что Pвозд.=P0=mg.
Вес тела в жидкости уменьшается значительно сильнее, чем в воздухе. Если вес тела в воздухе Pвозд.=P0, то вес тела в жидкости равен Pжидк = Р0 — FA. Здесь FA — архимедова сила, действующая в жидкости. Отсюда следует, что
Поэтому чтобы найти архимедову силу, действующую на тело в какой-либо жидкости, нужно это тело взвесить в воздухе и в жидкости. Разность полученных значений и будет архимедовой (выталкивающей) силой.
Другими словами, учитывая формулу (1.32), можно сказать:
Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.
Определить архимедову силу можно также теоретически. Для этого предположим, что тело, погруженное в жидкость, состоит из той же жидкости, в которую оно погружено. Мы имеем право это предположить, так как силы давления, действующие на тело, погруженное в жидкость, не зависят от вещества, из которого оно сделано. Тогда приложенная к такому телу архимедова сила FA будет уравновешена действующей вниз силой тяжести mжg (где mж — масса жидкости в объеме данного тела):
.
Но сила тяжести равна весу вытесненной жидкости Рж. Таким образом.
.
Учитывая, что масса жидкости равна произведению ее плотности ρж на объем, формулу (1.33) можно записать в виде:
где Vж — объем вытесненной жидкости. Этот объем равен объему той части тела, которая погружена в жидкость. Если тело погружено в жидкость целиком, то он совпадает с объемом V всего тела; если же тело погружено в жидкость частично, то объем Vж вытесненной жидкости меньше объема V тела (рис. 1.39).
Формула (1.33) справедлива и для архимедовой силы, действующей в газе. Только в этом случае в нее следует подставлять плотность газа и объем вытесненного газа, а не жидкости.
С учетом вышеизложенного закон Архимеда можно сформулировать так:
На всякое тело, погруженное в покоящуюся жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная произведению плотности жидкости (или газа), ускорения свободного падения и объема той части тела, которая погружена в жидкость (или газ).
Физика 7 класс. Конспект. Архимедова сила
Действие жидкости и газа на погруженное в них тело. Архимедова сила. Плавание тел.
На тело, находящееся в жидкости, действует сила, выталкивающая это тело из жидкости. На тела, находящиеся в газе, действует сила, выталкивающая их из газа.
Сила, выталкивающая тело из жидкости или газа, направлена противоположно силе тяжести, приложенной к этому телу.
Поэтому если взвесить какое-либо тело в жидкости или газе, то его вес окажется меньше веса в вакууме. Именно этим объясняется, что в воде человек легко поднимает тела, которые с трудом удерживает в воздухе.
Сила, выталкивающая целиком погружённое в жидкость тело, равна весу жидкости в объеме этого тела.
Сила, выталкивающая тело из газа, также равна весу газа, взятого в объеме тела.
Силу, выталкивающую тело из жидкости или газа, называют архимедовой силой FA
в честь древнегреческого учёного Архимеда, который впервые указал на её существование и рассчитал её значение.
то есть, архимедова сила зависит от плотности жидкости ρ, в которую погружено тело, и от объёма V этого тела.
Если тело погружено в жидкость (или газ), то оно теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость (или газ).
На тело, находящееся внутри жидкости, действуют две силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз, и архимедова сила, направленная вертикально вверх.
1. Если сила тяжести Fтяж больше архимедовой силы FA, то тело будет опускаться на дно, тонуть:
F тяж > FA, тело тонет
2. Если сила тяжести Fтяж равна архимедовой силе FA, то тело может находиться в равновесии в любом месте жидкости:
F тяж = FA, тело плавает
3. Если сила тяжести Fтяж меньше архимедовой силы FA, то тело будет подниматься из жидкости, всплывать:
F тяж
Вес воды, вытесняемой подводной частью судна, равен весу судна с грузом в воздухе или силе тяжести, действующей на судно с грузом.
Глубину, на которую судно погружается в воду, называют осадкой. Наибольшая допускаемая осадка отмечена на корпусе судна красной линией, называемой ватерлинией.
Вес воды, вытесняемой судном при погружении до ватерлинии, равный силе тяжести, действующей на судно с грузом, называется водоизмещением судна.
Если из водоизмещения вычесть вес самого судна, то получим грузоподъемность этого судна. Грузоподъемность показывает вес груза, перевозимого судном.
Рассмотрим, что происходит с телом, погруженным в жидкость или газ. Поставим небольшой опыт. Измерим вес металлического цилиндра в воздухе и в воде. Для этого подвесим цилиндр к динамометру. При этом пружина динамометра растягивается до тех пор, пока вес цилиндра и сила упругости пружины не уравновесятся. Отметим, где находится указатель динамометра. Теперь опустим цилиндр в стакан с водой так, чтобы цилиндр полностью погрузился в воду. Мы увидим, что пружина немного сжимается, указатель динамометра будет находиться выше, чем отмеченное значение веса в воздухе.
Итак, вес тела в воде меньше, чем его вес воздухе. Как объяснить этот опыт?
Известно, что в жидкостях и газах существует давление. По закону Паскаля жидкости и газы оказывают давление во всех направлениях, и это давление зависит только от плотности жидкости и высоты столба жидкости.
Рассмотрим силы, действующие на погруженный в воду цилиндр. На боковые стороны цилиндра действуют равные силы, под действием которых тело сжимается. А силы, действующие на верхнюю и нижнюю грани, не будут равны, так как грани находятся на разной глубине. На верхнюю грань с силой F1 давит столб воды высотой h1 , и эта сила направлена вниз. На нижнюю грань с силой F2 действует столб воды высотой h2 , направленная вверх. Так как нижняя грань находится глубже, то модуль силы F2 больше модуля силы F1 , поэтому тело выталкивается из жидкости с силой, равной разности этих сил: Fвыт = F2 – F1
Чему равна выталкивающая сила?
площади верхней и нижней граней равны: S1 = S2 = S.
Давление жидкости определим по формуле p = gρh, где ρ – плотность жидкости. Получим:
F2 = p2 S2 = gρh2 · S;
F1 = p1 S1 = gρh1 · S;
Fвыт = F2 – F1 = gρh2 · S – gρh1 · S = gρS · (h2 – h1) = gρS · h, гдеh – высотацилиндра.
Произведение площади основания на высоту есть объем цилиндра: S · h= V .
ТогдаFвыт = g · ρжидкости · Vтела
Объем погруженного тела равен объему вытесненной жидкости. Тогда произведение плотности жидкости на объем равно массе жидкости m = ρ · V, а произведение массы жидкости на коэффициент тяжести есть вес жидкости: P = m · g.
Следовательно, Fвыт = gm = Pжид: выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме погруженного в нее тела.
Проверим это утверждение экспериментально. Для проведения опыта возьмем ведерко, называемое ведерком Архимеда, металлический цилиндр, отливной сосуд, стакан и динамометр. В ведерко Архимеда нальем воду, подвесим к динамометру, к ведерку подвесим цилиндр (рис. а). Динамометр покажет вес цилиндра вместе с ведерком. Опустим цилиндр в отливной сосуд, наполненный водой до уровня отливной трубки. При этом часть воды из отливного сосуда выльется в стакан. В воде на цилиндр действует выталкивающая сила, поэтому вес цилиндра уменьшается и пружина динамометра сжимается (рис. б).
Выльем в ведерко Архимеда вытесненную воду. Мы увидим, что указатель цилиндра вернется в прежнее положение (рис. в, г). Опыт доказывает, что выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.
Силу, выталкивающую тело из жидкости или газа, называют архимедовой силой в честь древнегреческого ученого Архимеда, который впервые указал на ее существование и рассчитал ее значение.
Архимедова сила (обозначается буквой FА) действует на тело, погруженное в жидкость или газ, и направлена вертикально вверх, то есть противоположно силе тяжести
Выясним, от чего зависит величина архимедовой силы. Возьмем два динамометра, одинаковые по объему цилиндры из разных металлов – алюминиевый и стальной, одинаковые по массе цилиндры из алюминия и стали, два стакана: в первый стакан нальем чистую воду, во второй – соленую воду.
Первый опыт (рис. 1.): измерим вес стального цилиндра в чистой воде и в растворе соли, заметим, что во втором случае вес тела окажется меньше, то есть тело сильнее выталкивается из жидкости с большей плотностью.
Второй опыт (рис. 2.): измерим вес одинаковых по массе цилиндров из алюминия и стали в чистой воде. Масса цилиндров одинакова, но плотность стали больше плотности алюминия, значит, его объем меньше. При погружении в воду в весе больше теряет цилиндр большего объема.
Третий опыт (рис. 3.): взвесим алюминиевый и стальной цилиндры равного объема сначала в воздухе, затем в воде, увидим, что при погружении оба цилиндра теряют в весе одинаково.
Результаты этих опытов еще раз убеждают нас в том, что:
Объем жидкости, вытесненной погруженным телом, равен объему этого тела
Vвыт. жидкости= Vтела
Архимедова сила, выталкивающая тело из жидкости, равна весу вытесненной жидкости в объеме этого тела: FА = Pжидкости
Вес тела, погруженного в жидкость, уменьшается на столько, сколько весит вытесненная им жидкость (или газ): Pтела в жидкости = mg – Pвыт. жидкости
Архимедова сила зависит только от плотности жидкости и объема погруженного тела (объема погруженной части тела): FА = gρжидVтелаи не зависит от плотности и формы погруженного тела.
Известно, что закон Паскаля применим и к газам. Поэтому на тело, погруженное в газ, также действует выталкивающая сила. Именно под действием выталкивающей силы воздушный шар поднимается вверх.
На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, которая называется архимедовой силой в честь древнегреческого ученого Архимеда.
Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости в объеме этого тела: FА = Pжид.
Архимедова сила действует на погруженное в жидкость или газ тело, направлена противоположно силе тяжести (вертикально вверх) и определяется по формуле
Архимедова сила зависит только от плотности жидкости и объема погруженного тела (объема погруженной части тела).
Вес тела, погруженного в жидкость или газ, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость (или газ): Pтела в жидкости = mg – Pжидкости
Читайте также: