Юстасу необходимо передать следующее сообщение дорогой алекс от всей души

Обновлено: 20.05.2024

При объективном подходе к измерению информации мы отказываемся от содержания информации, от человеческой важности для кого-то.

Информация рассматривается как последовательность символов, знаков ( определение3 ).

Основой любого языка является алфавит.

Алфавит – это набор знаков (символов), в котором определен их порядок.

Полное число символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Обозначим эту величину буквой M.

Например, мощность алфавита из русских букв равна 33:

мощность алфавита из английских букв равна 26.

При алфавитном подходе к измерению информации количество информации от содержания не зависит. Количество информации зависит от объема текста (т.е. от числа знаков в тексте) и от мощности алфавита. Тогда информацию можно обрабатывать, передавать, хранить.

Каждый символ несет x бит информации. Количество информации x, которое несет один символ в тексте, зависит от мощности алфавита M, которые связаны формулой 2 x = M. Следовательно x = log 2 M бит.

Количество информации в тексте, состоящем из K символов, равно K*x или

K* log 2 M, где x – информационный вес одного символа алфавита.

Удобнее измерять информацию, когда мощность алфавита M равна целой степени числа 2. Для вычислительной системы, работающей с двоичными числами, также более удобно представление чисел в виде степени двойки.

Пример_6 , в 2-символьном алфавите каждый символ несет 1 бит информации (2 x = 2, откуда x = 1 бит).

Если M=16, то каждый символ несет 4 бита информации, т.к. 2 4 = 16.

Если M=32, то один символ несет 5 бит информации.

Пример_7: Племя “Обезьяны” пишет письма, пользуясь 32-символьным алфавитом. Племя “Слоны” пользуется 64-символьным алфавитом. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени “Обезьяны” содержало 90 символов, а письмо племени “Слоны” – 80 символов. Сравните объем информации, содержащейся в письмах.

Решение: Мощность алфавита племени “Обезьяны” равна 32, информационный вес одного символа алфавита log 2 32 = 5 бит. Количество информации в тексте, состоящем из 90 символов, равно 90*log 2 32 = 450 бит.

Рассуждая аналогично про племя “Слоны”, получим: 80*log 2 64 = 480 бит.

Следовательно, объем информации в письме вождя племени “Слоны” больше объема информации, которую передал в письме вождь племени “Обезьяны”.

8 бит информации присвоили свое название – байт .

Байт – поле из 8 последовательных бит. Байт широко используется как единица измерения количества информации.

Компьютерные текстовые редакторы работают с алфавитом мощности 256 символов. Поскольку в настоящее время при подготовке книг используются текстовые редакторы, легко посчитать объем информации в тексте.

Если один символ алфавита несет 1 байт информации, то надо просто сосчитать число символов, полученное значение даст информационный объем текста в байтах.

В любой системе единиц измерения существуют основные единицы и производные от них.

Для измерения больших объемов информации используются производные от байта единицы:

1 килобайт = 1 Кб = 2 10 байт = 1024 байта

1 мегабайт = 1 Мб = 2 10 Кб = 1024 Кб = 1048576 байт

1 гигабайт = 1 Гб = 2 10 Мб = 1024 Мб = 1048576 Кб = 1073741824 байт

Пример_8: Книга, набранная с использованием текстового редактора, содержит 70 страниц, на каждой странице 38 строк, в каждой строке 56 символов. Определить объем информации, содержащейся в книге.

Решение: Мощность компьютерного алфавита равна 256 символов. Один символ несет 1 байт информации. Значит 1 страница содержит 38*56=2128 байт информации. Объем всей информации в книге 2128*70=148960 байт.

Если оценить объем книги в килобайтах и мегабайтах, то

148960/1024 = 145,46875 Кбайт.

145,46875/1024 = 0,142059 Мбайт.

Алфавитный подход является объективным способом измерения информации в отличие от субъективного, содержательного, подхода. Только алфавитный подход пригоден при использовании технических средств работы с информацией.

В заключении следует отметить, что мы рассмотрели только два подхода к измерению количества информации. Наряду с этим, существуют и другие подходы, но это уже материал другой статьи.

Представленные ниже задачи являются контрольным заданием. Решения необходимо оформить в электронном виде и предоставлять на проверку преподавателю.

Задачи на измерение информации

Указание : считается, что текст набран с помощью компьютера, один символ алфавита несет 1 байт информации. Пробел – это тоже символ в алфавите мощностью 256 символов.

2. Измерьте примерную информационную емкость одной страницы любого своего учебника, всего учебника.

Указание: Для выполнения задания возьмите учебник по любимому предмету, посчитайте число строк на странице, число символов в строке, включая пробелы. Помните, что один символ алфавита несет 1 байт информации. Перемножив полученные значения, Вы найдете информационную емкость одной страницы учебника (в байтах).

3. Сколько таких учебников может поместиться на дискете 1,44 Мб, на винчестере в 1 Гб.

Указание: Вопрос задавайте таким образом, чтобы информационная неопределенность (чи сло вариантов) уменьшалась в два раза.

9. Подсчитать в килобайтах количество информации в тексте, если текст состоит из 600 символов, а мощность используемого алфавита – 128 символов.

10. Скорость информационного потока – 20 бит/сек. Сколько времени потребуется для передачи информации объемом в 10 килобайт.

11. Сравните (поставьте знак отношения)

200 байт и 0,25 Кбайт.

3 байта и 24 бита.

1536 бит и 1,5 Кбайта.

1000 бит и 1 Кбайт.

8192 байта и 1 Кбайт.

13. При игре в кости используется кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика?

14. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге?

15. Подсчитайте объем информации, содержащейся в романе А. Дюма "Три мушкетера", и определите, сколько близких по объему произведений можно разместить на одном лазерном диске? (590 стр., 48 строк на одной странице, 53 символа в строке).

16. На диске объемом 100 Мбайт подготовлена к выдаче на экран дисплея информация: 24 строчки по 80 символов, эта информация заполняет экран целиком. Какую часть диска она занимает?

17. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?

Дорогой Алекс! От всей души поздравляю с

успешной сдачей экзамена по информатике.

Желаю дальнейших успехов. Ваш Юстас.

Пеленгатор определяет место передачи, если она длится не менее 3 минут. С какой скоростью (бит/с) Юстас должен передавать радиограмму?

23. Измерьте примерную информационную емкость 1 страницы учебника, всего учебника. Сколько таких учебников может поместиться на дискете емкостью 360 Кбайт, 1.44 Мбайт, на винчестере в 420 Мбайт, в 6,4Гбайт ?

Информация как снятая неопределенность

Кол-во цветов = 2

Размер картинки = 7*14 точек

Кол-во цветов = 8

Размер картинки = 17*24 точки

28. Считая, что один символ кодируется одним байтом, подсчитать в байтах количество информации, содержащееся в фразе: “Терпение и труд все перетрут.

29. (Задание А2 демоверсии 2004 г.)

31. Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

33. Каждое показание счётчика, фиксируемое в памяти компьютера, занимает 10 бит. Записано 100 показаний этого датчика. Каков информационный объём снятых значений в байтах?

34. Для хранения растрового изображения размером 128*128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

=N = 2 i , где i – глубина цвета.

= 4 Кб = 4*2 10 байт = 2 2 *2 10 байт = 2 12 байт =

= 8*2 12 бит = 2 3 *2 12 бит = 2 15 бит

= 128*128 = 2 7 *2 7 =2 14 .

Подставив значения (8) и (9) в (5), получим, что: 2 15 = 2 14 *i, откуда i=2.

Тогда по формуле (6): =N = 2 i =2 2 =4, что соответствует ответу №4.

35. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объём следующего предложения в кодировке КОИ-8 (в байтах):

Сегодня метеорологи предсказывали дождь.

36. Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объём следующего предложения в кодировке Unicode (в байтах):

Каждый символ кодируется восемью битами.

38. В зрительном зале две прямоугольные области зрительских кресел: одна 10х12, а другая 17х8. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования каждого места в автоматизированной системе?

41. Алфавит племени содержит всего 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

42. Имеется тест, объем которого 20 килобайт (на каждой странице теста 40 строк по 64 символа в строке, 1 символ занимает 8 бит). Определить количество страниц в тесте.

43. Сколько байт в 32 Гбайт?

Задачи: отработать правила перевода целых чисел из одной системы счисления в другую

. – в хвосте пойдешь. Тема: Перевод целых чисел из одной позиционной системы счисления в другую Технологическая карта № УЭ Учебный .

№1: Системы счисления. Перевод чисел из системы в систему. Арифметические операции над числами в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления

. издания, а так же материалы из Интернета. ТЕМА №1: Системы счисления. Перевод чисел из системы в систему. Арифметические операции над . чисел 47 и 79 выполните цепочки переводов из одной системы счисления в другую: N10 N2 N8 N10 N10 .

Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр)

. , необходимых для записи чисел. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. При переводе целого десятичного числа в систему . . Деление Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление .

116 символов * 8 бит = 928 бит / 180 сек = 5,2 бит/с
или
Бит — минимальная единица измерения количества информации. Подсчитаем объем передаваемой информации. В тексте радиограммы содержится 118 символов, каждый символ несет 1 байт информации. Следовательно, должно быть передано 118 байт информации. 1 байт = 8 бит. 118 байт =118*8 бит == 944 бита. Время передачи должно быть меньше 180 с, что требует скорости передачи радиограммы не менее 5 бит/с (944/180 ” 5,2).
Ответ: Юстас должен передавать радиограмму со скоростью не меньше чем 5 бит/с.

Указание: считается, что текст набран с помощью компьютера, один символ алфавита несет 1 байт информации. Пробел – это тоже символ в алфавите мощностью 256 символов.

2. Измерьте примерную информационную емкость одной страницы любого своего учебника, всего учебника.

3. Сколько таких учебников может поместиться на дискете 1,44 Мб, на винчестере в 1 Гб.

11. Сравните (поставьте знак отношения)

o 200 байт и 0,25 Кбайт.

o 3 байта и 24 бита.

o 1536 бит и 1,5 Кбайта.

o 1000 бит и 1 Кбайт.

o 8192 байта и 1 Кбайт.

Дорогой Алекс! От всей души поздравляю с

Успешной сдачей экзамена по информатике.

Желаю дальнейших успехов. Ваш Юстас.

Информация как снятая неопределенность

Кол-во цветов = 2

Размер картинки = 7*14 точек

Кол-во цветов = 8

Размер картинки = 17*24 точки

29. (Задание А2 демоверсии 2004 г.)

1) 108 бит

2) 864 бит

3)108 кбайт

4)864 байт

1) 4

2) 5

3) 6

4) 7

1) 5

2) 2

3) 3

4) 4

1) 10

2) 100

3) 125

4) 1000

1) 8

2) 2

3) 1

4) 4

Решение.

= *	(5)
=N = 2 i , где i – глубина цвета.	(6)

= 4 Кб = 42 10 байт = 2 2 2 10 байт = 2 12 байт = = 82 12 бит = 2 3 2 12 бит = 2 15 бит	(8)
= 128128 = 2 7 2 7 =2 14 .	(9)

Подставив значения (8) и (9) в (5), получим, что: 2 15 = 2 14 *i, откуда i=2.

Тогда по формуле (6): =N = 2 i =2 2 =4, что соответствует ответу №4.

Ответ: 4.

Сегодня метеорологи предсказывали дождь.

36. Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объём следующего предложения в кодировке Unicode (в байтах):

Каждый символ кодируется восемью битами.

1) 16

2) 8

3) 10

4) 32

41. Алфавит племени содержит всего 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

1) 8 бит

2)1 байт

3)3 бита

4) 2 бита

43. Сколько байт в 32 Гбайт?

Творческое задание.

Пусть имеется носитель информации на 1,44 мБайта. Необходимо записать на него фотографию с размерами 1024*768 пикс и глубиной цвета 24 бита. Получится ли сделать это? Если нет, то какую глубину цвета можно использовать? Сколько цветов она будет включать? Решение задачи оформите в среде ЭТ Excel.

Лабораторная работа №3. Шифрование текстовой информации.

Цель работы: исследование простейших методов криптографической зашиты информации.

Краткие сведения из теории.

Шифры простой замены

Известная фраза Юлия Цезаря

VENI VI D I VICI, где

пришел, увидел, победил, зашифрованная с помощью данного метода, преобразуется в

при смещении на 4 символа влево.

M	T	L	E	X
A	K	F	Q	Y
N	B	R	O	W
C	J	H	D	P
U	I	S	G	V

Схема шифрования Вижинера. Таблица Вижинера представляет собой квадратную матрицу с n 2 элементами, где n — число символов используемого алфавита. На рисунке показана верхняя часть таблицы Вижинера для кириллицы. Каждая строка получена циклическим сдвигом алфавита на символ. Для шифрования выбирается буквенный ключ, в соответствии с которым формируется рабочая матрица шифрования.

И т.д. до 33-ей строки..

Таблица Вижинера

Процесс шифрования осуществляется следующим образом:

1. под каждой буквой шифруемого текста записываются буквы ключа. Ключ при этом повторяется необходимое число раз.

2. каждая буква шифруемого текста заменяется по подматрице буквами находящимися на пересечении линий, соединяющих буквы шифруемого текста в первой строке подматрицы и находящимися под ними букв ключа.

3. полученный текст может разбиваться на группы по несколько знаков.

максимально допустимой ценой является пятьсот руб. за штуку

книгакнигак нигакнигак нигак нигакниг акнигак ниг ак нигак

Дальше осуществляется непосредственное шифрование в соответствии со вторым правилом, а именно: берем первую букву шифруемого текста (М) и соответствующую ей букву ключа (К); по букве шифруемого текста (М) входим в рабочую матрицу шифрования и выбираем под ней букву, расположенную в строке, соответствующей букве ключа (К),— в нашем примере такой буквой является Ч; выбранную таким образом букву помещаем в зашифрованный текст. Эта процедура циклически повторяется до зашифрования всего текста.

Расшифровка текста производится в следующей последовательности:

1. над буквами зашифрованного текста последовательно надписываются буквы ключа, причем ключ повторяется необходимое число раз.

2. в строке подматрицы Вижинера, соответствующей букве ключа отыскивается буква, соответствующая знаку зашифрованного текста. Находящаяся под ней буква первой строки подматрицы и будет буквой исходного текста.

3. полученный текст группируется в слова по смыслу.

Нетрудно видеть, что процедуры как прямого, так и обратного преобразования являются строго формальными, что позволяет реализовать их алгоритмически. Более того, обе процедуры легко реализуются по одному и тому же алгоритму.

Одним из недостатков шифрования по таблице Вижинера является то, что при небольшой длине ключа надежность шифрования остается невысокой, а формирование длинных ключей сопряжено с трудностями.

Нецелесообразно выбирать ключи с повторяющимися буквами, так как при этом стойкость шифра не возрастает. В то же время ключ должен легко запоминаться, чтобы его можно было не записывать. Последовательность же букв не имеющих смысла, запомнить трудно.

С целью повышения стойкости шифрования можно использовать усовершенствованные варианты таблицы Вижинера. Приведем только некоторые из них:

· во всех (кроме первой) строках таблицы буквы располагаются в произвольном порядке.

· В качестве ключа используется случайность последовательных чисел. Из таблицы Вижинера выбираются десять произвольных строк, которые кодируются натуральными числами от 0 до 10. Эти строки используются в соответствии с чередованием цифр в выбранном ключе.

Известны также и многие другие модификации метода.

Алгоритм перестановки

Этот метод заключается в том, что символы шифруемого текста переставляются по определенным правилам внутри шифруемого блока символов. Рассмотрим некоторые разновидности этого метода, которые могут быть использованы в автоматизированных системах.

Самая простая перестановка — написать исходный текст задом наперед и одновременно разбить шифрограмму на пятерки букв. Например, из фразы

ПУСТЬ БУДЕТ ТАК, КАК МЫ ХОТЕЛИ.

получится такой шифротекст:

ИЛЕТО ХЫМКА ККАТТ ЕДУБЪ ТСУП

В последней группе (пятерке) не хватает одной буквы. Значит, прежде чем шифровать исходное выражение, следует его дополнить незначащей буквой

(например, О) до числа, кратного пяти:

Тогда шифрограмма, несмотря на столь незначительные изменения, будет выглядеть по-другому:

ОИЛЕТ ОХЫМК АККАТ ТЕДУБ ЬТСУП

Кажется, ничего сложного, но при расшифровке проявляются серьезные неудобства.

Во время Гражданской войны в США в ходу был такой шифр: исходную фразу писали в несколько строк. Например, по пятнадцать букв в каждой (с заполнением последней строки незначащими буквами).

П У С Т Ь Б У Д Е Т Т А К К А

К М Ы Х О Т Е Л И К Л М Н О П

После этого вертикальные столбцы по порядку писали в строку с разбивкой на пятерки букв:

ПКУМС ЫТХЬО БТУЕД ЛЕИТК ТЛАМК НКОАП

Если строки укоротить, а количество строк увеличить, то получится прямоугольник-решетка, в который можно записывать исходный текст. Но тут уже потребуется предварительная договоренность между адресатом и отправителем посланий, поскольку сама решетка может быть различной длины-высоты, записывать к нее можно по строкам, по столбцам, по спирали туда или по спирали обратно, можно писать и по диагоналями, а для шифрования можно брать тоже различные направления.

Шифры сложной замены

С О В Е Р Ш Е Н Н О С Е К Р Е Т Н О

3 1 4 3 1 4 3 1 4 3 1 4 3 1 4 3 1 4

Ф П Ё С Ь З О С С А Х З Л Ф З У С С

АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_
А	АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_
Б	_АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ
В	Я_АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮ
Г	ЮЯ_АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭ
.	…………
Я	ВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_АБ
_	БВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_А

Задание

Придумайте 3 фразы, каждая минимум из 7 слов. Реализуйте шифрование этой фразы всеми перечисленными видами шифрования.

Презентация на тему: " Тема: Различные подходы к измерению количества информации. На дом: конспект, задачи." — Транскрипт:

1 Тема: Различные подходы к измерению количества информации. На дом: конспект, задачи

2 Существуют различные подходы к измерению количества информации: Содержательный Алфавитный Вероятностный

4 Пример 1: Вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орел или решка? Решение: Есть два варианта возможного результата бросания монеты. Ни один из этих вариантов не имеет преимущества перед другим (равновероятны). Перед подбрасыванием монеты неопределенность знаний о результате равна двум. После совершения действия неопределенность уменьшилась в 2 раза. Получили 1 бит информации.

8 АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст. Единица измерения количества информации называется бит

9 Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита. Количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле: N =2 i

10 Один символ из алфавита мощностью 256 (2 8 ) несет в тексте 8 бит информации. Такое количество информации называется байт. Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере. 1 байт = 8 бит.

11 Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен: I = К * i, где i – информационный вес одного символа в используемом алфавите.

12 Решение задач: Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое кол-во информации несет одна буква? Решение: N-мощность алфавита, i –количество информации на 1 символ. N =2 i 8 =2 i, 2 3 =2 i отсюда i=3

13 Пример 1. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в книге? Решение. Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации. (256=2 8 =2 i, i=8 бит=1 байт) Значит, страница содержит 40 х 60 = 2400 байт информации. Объем всей информации в книге (в разных единицах): 2400 х 150 = байт /1024 = 351,5625 Кбайт. 351,5625/1024 = 0, Мбайт.

14 Пример 2. Подсчитайте объем информации, содержащейся в романе А. Дюма "Три мушкетера", и определите, сколько близких по объему книг можно разместить на одном лазерном диске? (в книге 590 стр., 48 строк на одной странице, 53 символа в строке) Решение. 1) 590*48*53= (символов). 2) байт=1466Кбайт= 1,4Мбайт. 3) На одном лазерном диске емкостью 600 Мбайт можно разместить около 428 произведений, близких по объему к роману А. Дюма "Три мушкетера".

15 Пример 3. На диске объемом 100 Мбайт подготовлена к выдаче на экран дисплея информация: 24 строчки по 80 символов, эта информация заполняет экран целиком. Какую часть диска она занимает? Решение. Код одного символа занимает 1 байт. 1) 24*80=1920 (байт) 2) Объем диска 100*1024*1024 байт = байт 3) 1920/ =0, (часть диска)

18 Решение: Бит минимальная единица измерения количества информации. Подсчитаем объем передаваемой информации. В тексте радиограммы содержится 118 символов, каждый символ несет 1 байт информации. Следовательно, должно быть передано 118 байт информации. 1 байт = 8 бит. 118 байт =118*8 бит = 944 бита. Время передачи должно быть меньше 180 с, что требует скорости передачи радиограммы не менее 5 бит/с (944/180 = 5,2). Ответ: Юстас должен передавать радиограмму со скоростью не меньше чем 5 бит/с.

19 Алфавит состоит из 25 букв, какое количество информации несет в себе одна буква такого алфавита? N=25, i=5 бит

20 Какова длина слова, если при словарном запасе в 256 слов одинаковой длины каждая буква алфавита несет в себе 2 бита информации? i=2, N=4, Значит в алфавите 4 символа, из них можно составить 256 слов. По формуле N =р х В нашем случае р=4, N=256, 256 =4 х 2 8 =2 2х, 2х=8, х=4 Ответ: в словах по 4 символа

Читайте также:

Юстасу необходимо передать следующее сообщение дорогой алекс от всей души

Похожие документы:

Задачи: отработать правила перевода целых чисел из одной системы счисления в другую

№1: Системы счисления. Перевод чисел из системы в систему. Арифметические операции над числами в двоичной, восьмеричной и шестнадца­тери­чной системах счисления

Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр)

Презентация на тему: " Тема: Различные подходы к измерению количества информации. На дом: конспект, задачи." — Транскрипт:

№1: Системы счисления. Перевод чисел из системы в систему. Арифметические операции над числами в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления