В коробке 32 шара из них только 4 синих сколько бит информации несет сообщение

Обновлено: 02.07.2024

Решение задач по теме "Количество информации" (10кл)

Пример 1. В коробке 32 карандаша, все карандаши разного цвета. Наугад вытащили красный. Какое количество информации при этом было получено?

Решение.
Так как вытаскивание карандаша любого цвета из имеющихся в коробке 32 карандашей является равновероятным, то число возможных событий равно 32.
N = 32, I = ?
N = 2 I , 32 = 2 5 , I = 5 бит.
Ответ: 5 бит.

Решение.
Количество информации вычисляется по формуле: 2 i = N, где i - искомая величина, N - количество событий. Следовательно, 2 3 =8.
Ответ: 3 бита.

Пример 5. Заполнить пропуски числами:

а) 5 Кбайт = __ байт = __ бит, б) __ Кбайт = __ байт = 12288 бит; в) __ Кбайт = __ байт = 2 13 бит; г) __Гбайт =1536 Мбайт = __ Кбайт; д) 512 Кбайт = 2__ байт = 2__ бит.

Решение.
а) 5 Кбайт = 5120 байт =40 960 бит,
б) 1,5 Кбайт = 1536 байт = 12 288 бит;
в) 1 Кбайт = 2 10 байт = 2 13 бит;
г) 1,5 Гбайт = 1536 Мбайт = 1 572 864 Кбайт;
д) 512 Кбайт = 2 19 байт = 2 22 бит.

Решение.
1) 1/512 Мб * 1024 = 2 Кб * 1024 = 2048 байт
2) К = 2048 символов, следовательно, i = 1 байт = 8 бит
3) 2 i = N; 2 8 = 256 символов

Ответ: 1) 1/512 Мб * 1024 = 2 Кб * 1024 = 2048 байт
2) К = 2048 символов, следовательно, i = 1 байт = 8 бит
3) 2 i = N; 2 8 = 256 символов.

Пример 7.Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице - 40 строк, в каждой строке - 60 символов. Каков объем информации в книге?

Решение.
Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации.
Значит, страница содержит 40*60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400*150 = 360 000 байт.
Ответ: 360 000 байт.

Решение.
Для кодировки одной из 10 цифр необходимо 4 бита. Это получаем из 2 3 4 . Объём 150 символов получим 150*4=600(бит).
Ответ: 600 бит.

Пример 9.В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.

Решение.
I= K*i; I = 24*2 байт = 48 байт = 48*8бит = 384 бит.
Ответ: 384 бита.

Решение.
Количество информации вычисляется по формуле: 2 i = N, где i - искомая величина, N - количество событий.
2 i =128. Следовательно, i=7.
Ответ: 7 бит.

Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.

3)За чет­верть Ва­си­лий Пуп­кин по­лу­чил 20 оценок. Со­об­ще­ние о том, что он вчера по­лу­чил четверку, несет 2 бита информации. Сколь­ко чет­ве­рок по­лу­чил Ва­си­лий за четверть?

4)В кор­зи­не лежат чер­ные и белые шары. Среди них 18 чер­ных шаров. Со­об­ще­ние о том, что до­ста­ли белый шар, несет 2 бита информации. Сколь­ко всего шаров в корзине?

7)В коробке 32 карандаша, все карандаши разного цвета. Наугад вытащили красный. Какое количество информации при этом было получено?

N=100 x=2 y-? P=y/100 2 2 =1/(y/100) 4=100/y ответ y=25

P=y/(16+y) 2 2 =1/ (y/(16+y)) 4=(16+y)/y 4y=16+y y=16/3=6

Чтобы сумма двух чисел было нечётной, одно из них должно быть чётным, а другое — нечётным. Чтобы произведение двух чисел делилось на 3, хотя бы одно из этих чисел должно делиться на 3.

m₁ нечётных чисел, не кратных 3;

m₂ чётных чисел, не кратных 3;

m₃ нечётных чисел, кратных 3;

m₆ чётных чисел, кратных 3.

Тогда количество удовлетворяющих условию пар можно определить по формуле m₁m₆ + m₂m₃ + m₃m₆.

Var N,а,m1,m2,m3,m6,s,i: integer;

m1 := 0; m2 := 0; m3 := 0; m6 := 0;

for i:=0 to N−1 do begin

if a mod 2 = 0 then begin

if a mod 3 = 0 then m6 := m6 + 1

else m2 := m2 + 1;

if a mod 3 = 0 then m3 := m3 + 1

else m1 := m1 + 1;

s := m1 * m6 + m2 * m3 + m3 * m6;

Чтобы сумма двух чисел было нечётной, одно из них должно быть чётным, а другое — нечётным. Чтобы произведение двух чисел делилось на 5, хотя бы одно из этих чисел должно делиться на 5.

m₁ нечётных чисел, не кратных 5;

m₂ чётных чисел, не кратных 5;

m₅ нечётных чисел, кратных 5;

m₁₀ чётных чисел, кратных 5.

количество удовлетворяющих условию пар можно определить по формуле m₁m₁₀ + m₂m₅ + m₅m₁₀.

Var N,а,m1,m2,m5,m10,s,i: integer;

m1 := 0; m2 := 0; m5 := 0; m10 := 0;

for i:=1 to N do begin

if (a mod 2=1) and (a mod 5<>0) then m1:=m1+1;

if (a mod 2=0) and (a mod 5<>0) then m2:=m2+1;

if (a mod 2=1) and (a mod 5=0) then m3:=m3+1;

if (a mod 2=0) and (a mod 5=0) then m10:=m10+1;

s := m1 * m10 + m2 * m5 + m5 * m10;

3)За чет­верть Ва­си­лий Пуп­кин по­лу­чил 20 оценок. Со­об­ще­ние о том, что он вчера по­лу­чил четверку, несет 2 бита информации. Сколь­ко чет­ве­рок по­лу­чил Ва­си­лий за четверть?

4)В кор­зи­не лежат чер­ные и белые шары. Среди них 18 чер­ных шаров. Со­об­ще­ние о том, что до­ста­ли белый шар, несет 2 бита информации. Сколь­ко всего шаров в корзине?

7)В коробке 32 карандаша, все карандаши разного цвета. Наугад вытащили красный. Какое количество информации при этом было получено?

N=100 x=2 y-? P=y/100 2 2 =1/(y/100) 4=100/y ответ y=25

P=y/(16+y) 2 2 =1/ (y/(16+y)) 4=(16+y)/y 4y=16+y y=16/3=6

Чтобы сумма двух чисел было нечётной, одно из них должно быть чётным, а другое — нечётным. Чтобы произведение двух чисел делилось на 3, хотя бы одно из этих чисел должно делиться на 3.

m₁ нечётных чисел, не кратных 3;

m₂ чётных чисел, не кратных 3;

m₃ нечётных чисел, кратных 3;

m₆ чётных чисел, кратных 3.

Тогда количество удовлетворяющих условию пар можно определить по формуле m₁m₆ + m₂m₃ + m₃m₆.

Var N,а,m1,m2,m3,m6,s,i: integer;

m1 := 0; m2 := 0; m3 := 0; m6 := 0;

for i:=0 to N−1 do begin

if a mod 2 = 0 then begin

if a mod 3 = 0 then m6 := m6 + 1

else m2 := m2 + 1;

if a mod 3 = 0 then m3 := m3 + 1

else m1 := m1 + 1;

s := m1 * m6 + m2 * m3 + m3 * m6;

Чтобы сумма двух чисел было нечётной, одно из них должно быть чётным, а другое — нечётным. Чтобы произведение двух чисел делилось на 5, хотя бы одно из этих чисел должно делиться на 5.

m₁ нечётных чисел, не кратных 5;

m₂ чётных чисел, не кратных 5;

m₅ нечётных чисел, кратных 5;

m₁₀ чётных чисел, кратных 5.

количество удовлетворяющих условию пар можно определить по формуле m₁m₁₀ + m₂m₅ + m₅m₁₀.

Поиск черного шара в корзине среди белых
День добрый. Нужно написать программу поиска черного шара в коробке с белыми шарами,использование.

В урне 16 шаров, из них 9 белых и остальные черные
1. В урне 16 шаров, из них 9 белых и остальные черные. а) из урны вынули один шар. С какой.

В урне лежат a белых и b черных шара. Наугад вынимают два шара.
помогите пожалуйста с решением(( В урне лежат a белых и b черных шара. Наугад вынимают два.

В урне лежат 3 крвсных и 2 белых шара. Из неё по очереди извлекают 2 шара(с равной вероятностью каждый)
В урне лежат 3 красных и 2 белых шара. Из неё по очереди извлекают 2 шара(с равной вероятностью.

Решение

Если есть событие об ИЗМЕНЕНИИ корзины на ОДИН шар, то надо сообщить +/- и цвет - это два бита.

Если есть событие об изменении корзины на любое количество но одного цвета, то надо передать +/- и количество - это 1 бит плюс биты максимального количества. Если максимум это 32 - то всего 6 бит.

ТЕМА: Вероятностный подход.

1) 4 2) 16 3) 28 4) 30

Решение (вариант 1):

1) информация в 4 бита соответствует выбору одного из 16 вариантов, …

2) … поэтому в вольере А живет 1/16 часть всех обезьян (это самый важный момент!)

3) всего обезьян – 32, поэтому в вольере А живет

32/16 = 2 обезьяны

4) поэтому в вольере Б живут все оставшиеся

32 – 2 = 30 обезьян

5) правильный ответ – 4.

Возможные ловушки :

· можно сделать неверный вывод о том, что в вольере А живет 4 обезьяны (столько же, сколько бит информации мы получили), следовательно, в вольере Б живут оставшиеся 28 обезьян (неверный ответ 3)

· после п. 1 можно сделать (неверный) вывод о том, что в вольере А живет 16 обезьян, следовательно, в вольере Б – тоже 16 (неверный ответ 2)

Решение (вариант 2, использование формулы Шеннона ):

1) обезьяна-альбинос может жить в вольере А (событие 1) или в вольере Б (событие 2)

3) у нас не было никакой предварительной информации о том, где живет альбинос, поэтому можно считать, что вероятность определяется количеством обезьян в вольере – если вероятность равна 1/16, то в вольере живет 1/16 часть всех обезьян:

32/16 = 2 обезьяны

6) поэтому в вольере Б живут все оставшиеся

32 – 2 = 30 обезьян

7) правильный ответ – 4.

Еще пример задания:

1) 2 2) 3 3) 4 4) 32

Решение (вариант 1):

1) красные клубки шерсти составляют 1/8 от всех, …

3) выбор 1 из 8 вариантов – это информация в 3 бита (по таблице степеней двойки)

4) правильный ответ – 2.

Решение (вариант 2, использование формулы Шеннона):

1) красные клубки шерсти составляют 1/8 от всех, поэтому вероятность того, что первый вынутый клубок шерсти – красный, равна 1/8

2) по формуле Шеннона находим количество информации в битах:

3) правильный ответ – 2.

Задания для тренировки:

1) 2 бита 2) 4 бита 3) 8 бит 4) 24 бита

1) 4 2) 8 3) 16 4) 32

1) 2 2) 4 3) 5 4) 10

1) 18 2) 24 3) 36 4) 48

Читайте также:

  
• Коррекционная работа с детьми имеющими трудности в обучении математике сообщение
  
• Сколько информации несет сообщение о том что из колоды карт достали карту красной масти
  
• Сообщение на тему установка кру
  
• Составить сообщение или презентацию об 1 из освободителей отечества этого периода
  
• Написать сообщение по физике галилео галилей