Устройства для совершения механической работы сообщение
Обновлено: 04.07.2024
Лошадь тянет телегу с некоторой силой, обозначим её Fтяги. Дедушка, сидящий на телеге, давит на неё с некоторой силой. Обозначим её Fдавл. Телега движется вдоль направления силы тяги лошади (вправо), а в направлении силы давления дедушки (вниз) телега не перемещается. Поэтому в физике говорят, что Fтяги совершает работу над телегой, а Fдавл не совершает работу над телегой.
Итак, работа силы над телом или механическая работа – физическая величина, модуль которой равен произведению силы на путь, пройденный телом вдоль направления действия этой силы:
В честь английского учёного Д.Джоуля единица механической работы получила название 1 джоуль (согласно формуле, 1 Дж = 1 Н·м).
Рассмотрите три иллюстрации по трём аспектам механической работы.
Совершение силой работы может выглядеть по-разному с точек зрения различных наблюдателей. Рассмотрим пример: девочка едет в лифте вверх. Совершает ли она механическую работу? Девочка может совершать работу только над теми телами, на которые действует силой. Такое тело лишь одно – кабина лифта, так как девочка давит на её пол своим весом. Теперь надо выяснить, проходит ли кабина некоторый путь. Рассмотрим два варианта: с неподвижным и движущимся наблюдателем.
Механическая работа – это одна из основных скалярных величин в физике. В рамках стандартной школьной программы она изучается в седьмом классе в разделе механики. Механическая работа – один из способов изменения внутренней энергии тела или субстанции (например, газа или жидкости) наряду с такими формами теплопередачи, как теплопроводность, конвекция и излучение, которые изучаются в разделе тепловых явлений.
Что такое работа в физике – определение и формула
Механическая работа – это количество энергии, которое нужно затратить для того, чтобы тело начало равномерно замедляющееся движение и прошло некоторую дистанцию.
В физике механической работой называется произведение силы, которая действует на некоторое тело, на расстояние, которое оно проходит под ее воздействием:
В более сложных случаях в формуле появляется и третья величина – косинус угла, под которым друг к другу расположены векторы движения и приложенной силы. Найти ее значение можно по формуле:
A = F * S * cosA
В чем измеряется работа
Физические единицы, в которых выражается механическая работа, – Джоули.
Существуют разные способы для ее практического измерения, которые зависят от типа произведенного движения. При этом в формулу работы подставляют значение силы в Ньютонах и расстояния в метрах. Угол между векторами измеряют в математических единицах – градусах.
Работа силы трения
При условиях, существующих на Земле, на любое движущееся тело оказывает воздействие сила трения, замедляющая его движение. Чаще всего это трение поверхности, по которой движется объект. Это очевидно из того факта, что при воздействии постоянной силы на тело его скорость окажется переменной.
Следовательно, должна быть и другая сила, противодействующая ей – и это сила трения. Если система координат выбрана по направлению движения тела, то ее числовое значение будет отрицательным.
Положительная и отрицательная работа
Числовое значение работы, которую совершает сила, может становиться отрицательным в случае если ее вектор противоположен вектору скорости.
Иными словами, сила может не только придавать телу скорость для совершения движения, но и препятствовать уже совершаемому перемещению. В таком случае она будет называться противодействующей.
Полезная или затраченная работа
У тела, совершающего одно и то же действие, есть два значения работы. Первая из них, полезная, вычисляется по обычной формуле.
Вторая, затраченная, по своему понятию не имеет общей формулы для вычисления и измеряется практически. Эта разница между совершенной в реальности работой и той, которая должна была быть совершена в теории, равна коэффициенту полезного действия – КПД. Он вычисляется так:
КПД = А полезная / А затраченная,
и выражается в процентах. КПД всегда меньше 100.
Мощность
Среднее количество работы, совершаемой за единицу времени (секунду), характеризует такую величину, как мощность. Формула для ее вычисления выглядит так:
В качестве работы можно подставить люблю известную формулу для ее вычисления в зависимости от ситуации. Ответ будет выражен в Ваттах.
Однако при равномерном движении можно использовать и другую формулу:
Подставив вместо обычной скорости мгновенную, можно получить значение мгновенной мощности.
Примеры решения задач
Рассмотрим несколько простых задач на нахождение механической работы.
Задача 1
Какую работу совершает подъемный механизм, поднимающий десятикилограммовый блок на высоту 50 метров.
Для того, чтобы поднять тело, необходимо преодолеть действующую на него силу тяжести. То есть F, с которой поднимают блок, равна той, с которой он притягивается к земле. Так как последняя равна m * g, то для нахождения конечного результата понадобится только одна измененная версия стандартной формулы, упомянутой выше: A = S * m * g.
При помощи простой математики найдем числовой ответ:
A = 50 м * 10 кг * 10 Н/кг;
Впрочем, не всегда речь идет о силе тяжести.
Задача 2
Какая работа совершается силой упругости, когда пружина с жесткостью 10 Н/м, сжатая на 20 см, возвращается в исходное состояние? Система замкнута, нет никаких внешних сил, воздействующих на пружину.
Для начала нужно найти саму F упругости, которая совершает работу. Ее формула – F = x * |k|, где x – это длина, на которую сжимается или растягивается пружина, а k – коэффициент ее жесткости. Перемещение пружины равно ее деформации, и следовательно, конечная формула в этом случае будет выглядеть так: A = S * x * k = x * x * k = x^2 * k.
Далее при помощи элементарных вычислений рассчитаем ответ:
A = (0,2 м)^2 * 10 Н/м = 0,04 * 10 = 0,4 Дж.
Но во всех задачах по данной теме траектория движения тела прямая.
Задача 3
Рассчитайте, какова сила, действующая на колесо, если на то, чтобы совершить полный оборот, ему требуется 10 кДж. Диаметр диска равен 40 см, а толщина шины – 10 см.
В этом случае нам нужно найти не А, а F, но сделать это можно при помощи все той же формулы. Возьмем точку на поверхности колеса. Предположим, что при вращательном движении ее вектор будет противоположен вектору приложения силы, а значит косинусом в формуле вновь можно пренебречь. Таким образом, за один оборот колеса точка пройдет расстояние, равное длине окружности, которую можно вычислить как 2πr или πd. Диаметр окружности можно найти из предоставленных данных: он равен сумме диаметра диска и удвоенной толщины шины, то есть 40 см + 2 * 10 см = 40 см + 20 см = 60 см = 0,6 м.
Теперь, когда мы можем вычислить расстояние, у нас есть все данные для того, чтобы приступить к нахождению силы.
Формула работы для этого случая будет такой: A = F * π * d, то силу, соответственно, можно будет выразить как F = A / (π * d).
F = 10 кДж / (3,14 * 0,6 м) = 10000 Дж / 1,884 м = ~ 5308 Н.
В завершение решим самый сложный вариант задачи, включающий в себя все, о чем говорилось выше.
Задача 4
Автомобиль Фольксваген весом 2500 кг заезжает на гору. Какова должна быть его минимальная скорость, чтобы удержаться на горе, если сила тяги равна 10 кН, время работы двигателя – 10 с, КПД – 30%, а угол наклона горы – 60 градусов. Трением и прочими силами пренебречь.
На первый взгляд задача может показаться сложной, но для ее решения используются только простые известные формулы.
Запишем условие в более наглядном виде.
угол A = 150 0 (60+90, т. к. сила тяжести приложена под углом 90 к горизонтали);
Шаг 1. По условию A1 (силы тяжести) = А2 (тяги).
То есть mg = P * t / КПД.
Шаг 2. P = F * V * cosA.
Шаг 3. Общая формула: mg = F * V * cosA * t / КПД.
V = (m * g * КПД) / (F * t * cosA).
V = (2500 кг * 10 Н/кг * 30%) / (10000 H * 10 с * cos150);
V = (2500 кг * 10 Н/кг * 0,3) / (10000 H * 10 с * cos60);
Работа — не волк! А еще и не мощность и не энергия. В этой статье разберемся, что же такое механическая работа в физике, а помогут нам в этом древнегреческие мифы.
О чем эта статья:
Например, нам нужно поднять велосипед по лестнице в квартиру. Тогда работа будет определяться тем, сколько весит велосипед и на каком этаже (на какой высоте) находится квартира.
Механическая работа — это физическая величина, прямо пропорциональная приложенной к телу силе и пройденному телом пути.
Чтобы рассчитать работу, нам необходимо умножить численное значение приложенной к телу силы F на путь, пройденный телом в направлении действия силы S. Работа обозначается латинской буквой А.
Механическая работа
А = FS
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
S — путь [м]
Если под действием силы в 1 ньютон тело переместилось на 1 метр, то данной силой совершена работа в 1 джоуль.
Поскольку сила и путь — векторные величины, в случае наличия между ними угла формула принимает вид.
Механическая работа
А = FScosα
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
S — путь [м]
α — угол между векторами силы и перемещения [°]
Числовое значение работы может становиться отрицательным, если вектор силы противоположен вектору скорости. Иными словами, сила может не только придавать телу скорость для совершения движения, но и препятствовать уже совершаемому перемещению. В таком случае сила называется противодействующей.
Для совершения работы необходимы два условия:
Сила, действующая на тело, может и не совершать работу. Например, если кто-то безуспешно пытается сдвинуть с места тяжелый шкаф. Сила, с которой человек действует на шкаф, не совершает работу, поскольку перемещение шкафа равно нулю.
- при приложенной силе перемещение отсутствует;
- сила не приложена и тело перемещается по инерции;
- угол между векторами силы и перемещения равен 90°.
Полезная и затраченная работа
Чтобы разобраться в понятиях полезной и затраченной работы, давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень больше не скатывается с горы, а КПД перестал быть нулевым.
Полезная работа в этом случае равна потенциальной энергии, приобретенной булыжником. Потенциальная энергия, в свою очередь, прямо пропорциональна высоте: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. Выходит, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше полезная работа.
Потенциальная энергия
Еп = mgh
m — масса тела [кг]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
h — высота [м]
На планете Земля g ≈ 9,8 м/с 2
Затраченная работа в нашем примере — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.
Механическая работа
А = FS
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
S — путь [м]
И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?
Все очень просто! Задаем два вопроса:
За счет чего происходит процесс?
Ради какого результата?
В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы).
Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.
Мощность
На заводах по всему миру большинство задач выполняют машины. Например, если нам нужно закрыть крышечками тысячу банок колы, аппарат сделает это в считанные минуты. У человека эта задача заняла бы намного больше времени. Получается, что машина и человек выполняют одинаковую работу за разные промежутки времени. Для того, чтобы описать скорость выполнения работы, нам потребуется понятие мощности.
Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы ко времени ее выполнения.
Мощность
N = A/t
N — мощность [Вт]
A — механическая работа [Дж]
t — время [с]
Один ватт — это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду.
Также для мощности справедлива другая формула:
Мощность
N = Fv
N — мощность [Вт]
F — приложенная сила [Н]
v — скорость [м/с]
Как и для работы, для мощности справедливо правило знаков: если векторы направлены противоположно, значение мощности будет отрицательным.
Поскольку сила и скорость — векторные величины, в случае наличия между ними угла формула принимает следующий вид:
Мощность
N = Fvcosα
N — мощность [Вт]
F — приложенная сила [Н]
v — скорость [м/с]
α — угол между векторами силы и скорости [°]
Примеры решения задач
Задача 1
Ложка медленно тонет в большой банке меда. На нее действуют сила тяжести, сила вязкого трения и выталкивающая сила. Какая из этих сил при движении тела совершает положительную работу? Выберите правильный ответ:
Сила вязкого трения.
Ни одна из перечисленных сил.
Решение
Поскольку ложка падает вниз, перемещение направлено вниз. В ту же сторону, что и перемещение, направлена только сила тяжести. Это значит, что она совершает положительную работу.
Ответ: 3.
Задача 2
Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной L = 40 м с постоянной по модулю скоростью. Модуль силы трения, действующей на ящик со стороны земли, равен 80 H. Чему равна работа силы тяги за один оборот?
Решение
Поскольку ящик тянут с постоянной по модулю скоростью, его кинетическая энергия не меняется. Вся энергия, которая расходуется на работу силы трения, должна поступать в систему за счет работы силы тяги. Отсюда находим работу силы тяги за один оборот:
Ответ: 3200 Дж.
Задача 3
Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние l = 5 м. Расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на 3 метра. Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F равен 30 Н. Какую работу при этом перемещении в системе отсчета, связанной с наклонной плоскостью, совершила сила F?
Решение
В данном случае нас просят найти работу силы F, совершенную при перемещении тела по наклонной плоскости. Это значит, что нас интересуют сила F и пройденный путь. Если бы нас спрашивали про работу силы тяжести, мы бы считали через силу тяжести и высоту.
Работа силы определяется как скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения тела. Следовательно:
A = Fl = 30 * 5 = 150 Дж
Ответ: 150 Дж.
Задача 4
Тело движется вдоль оси ОХ под действием силы F = 2 Н, направленной вдоль этой оси. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости v x тела на эту ось от времени t. Какую мощность развивает эта сила в момент времени t = 3 с?
Решение
На графике видно, что проекция скорости тела в момент времени 3 секунды равна 5 м/с.
Мощность можно найти по формуле N = Fv.
N = FV = 2×5 = 10 Вт
Ответ: 10 Вт.
Попробуйте онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в Skysmart!
Принцип действия и устройство электродвигателя
Любой электрический двигатель предназначен для совершения механической работы за счет расхода приложенной к нему электроэнергии, которая преобразуется, как правило, во вращательное движение. Хотя в технике встречаются модели, которые сразу создают поступательное движение рабочего органа. Их называют линейными двигателями.
В промышленных установках электромоторы приводят в действие различные станки и механические устройства, участвующие в технологическом производственном процессе.
Внутри бытовых приборов электродвигатели работают в стиральных машинах, пылесосах, компьютерах, фенах, детских игрушках, часах и многих других устройствах.
Основные физические процессы и принцип действия
На движущиеся внутри магнитного поля электрические заряды, которые называют электрическим током, всегда действует механическая сила, стремящаяся отклонить их направление в плоскости, расположенной перпендикулярно ориентации магнитных силовых линий. Когда электрический ток проходит по металлическому проводнику или выполненной из него катушке, то эта сила стремится подвинуть/повернуть каждый проводник с током и всю обмотку в целом.
На картинке ниже показана металлическая рамка, по которой течет ток. Приложенное к ней магнитное поле создает для каждой ветви рамки силу F, создающую вращательное движение.
Это свойство взаимодействия электрической и магнитной энергии на основе создания электродвижущей силы в замкнутом токопроводящем контуре положено в работу любого электродвигателя. В его конструкцию входят:
обмотка, по которой протекает электрический ток. Ее располагают на специальном сердечнике-якоре и закрепляют в подшипниках вращения для уменьшения противодействия сил трения. Эту конструкцию называют ротором;
статор, создающий магнитное поле, которое своими силовыми линиями пронизывает проходящие по виткам обмотки ротора электрические заряды;
корпус для размещения статора. Внутри корпуса сделаны специальные посадочные гнезда, внутри которых вмонтированы внешние обоймы подшипников ротора.
Упрощенно конструкцию наиболее простого электродвигателя можно представить картинкой следующего вида.
При вращении ротора создается крутящий момент, мощность которого зависит от общей конструкции устройства, величины приложенной электрической энергии, ее потерь при преобразованиях.
Величина максимально возможной мощности крутящего момента двигателя всегда меньше приложенной к нему электрической энергии. Она характеризуется величиной коэффициента полезного действия.
По виду протекающего по обмоткам тока их подразделяют на двигатели постоянного или переменного тока. Каждая из этих двух групп имеет большое количество модификаций, использующих различные технологические процессы.
Электродвигатели постоянного тока
У них магнитное поле статора создается стационарно закрепленными постоянными магнитами либо специальными электромагнитами с обмотками возбуждения. Обмотка якоря жестко вмонтирована в вал, который закреплен в подшипниках и может свободно вращаться вокруг собственной оси.
Принципиальное устройство такого двигателя показано на рисунке.
На сердечнике якоря из ферромагнитных материалов расположена обмотка, состоящая из двух последовательно соединенных частей, которые одним концом подключены к токопроводящим коллекторным пластинам, а другим скоммутированы между собой. Две щетки из графита расположены на диаметрально противоположных концах якоря и прижимаются к контактным площадкам коллекторных пластин.
На нижнюю щетку рисунка подводится положительный потенциал постоянного источника тока, а на верхнюю — отрицательный. Направление протекающего по обмотке тока показано пунктирной красной стрелкой.
Ток вызывает в нижней левой части якоря магнитное поле северного полюса, а в правой верхней — южного (правило буравчика). Это приводит к отталкиванию полюсов ротора от одноименных стационарных и притяжению к разноименным полюсам на статоре. В результате приложенной силы возникает вращательное движение, направление которого указывает коричневая стрелка.
При дальнейшем вращении якоря по инерции полюса переходят на другие коллекторные пластины. Направление тока в них изменяется на противоположное. Ротор продолжает дальнейшее вращение.
Простая конструкция подобного коллекторного устройства приводит к большим потерям электрической энергии. Подобные двигатели работают в приборах простой конструкции или игрушках для детей.
Электродвигатели постоянного тока, участвующие в производственном процессе, имеют более сложную конструкцию:
обмотка секционирована не на две, а на большее количество частей;
каждая секция обмотки смонтирована на своем полюсе;
коллекторное устройство выполнено определенным количеством контактных площадок по числу секций обмоток.
В результате этого создается плавное подключение каждого полюса через свои контактные пластины к щеткам и источнику тока, снижаются потери электроэнергии.
Устройство подобного якоря показано на картинке.
У электрических двигателей постоянного тока можно реверсировать направление вращения ротора. Для этого достаточно изменить движение тока в обмотке на противоположное сменой полярности на источнике.
Электродвигатели переменного тока
Они отличаются от предыдущих конструкций тем, что электрический ток, протекающий в их обмотке, описывается по синусоидальному гармоническому закону, периодически изменяющему свое направление (знак). Для их питания напряжение подается от генераторов со знакопеременной величиной.
Статор таких двигателей выполняется магнитопроводом. Его делают из ферромагнитных пластин с пазами, в которые помещают витки обмотки с конфигурацией рамки (катушки).
На картинке ниже показан принцип работы однофазного двигателя переменного тока с синхронным вращением электромагнитных полей ротора и статора.
В пазах статорного магнитопровода по диаметрально противоположным концам размещены проводники обмотки, схематично показанные в виде рамки, по которой протекает переменный ток.
Рассмотрим случай для момента времени, соответствующего прохождению положительной части его полуволны.
Между магнитными полями ротора и статора возникают силы взаимодействия (одноименные полюса отталкиваются, а разноименные — притягиваются), которые стремятся повернуть якорь электродвигателя из произвольного положения в окончательное, когда осуществляется максимально близкое расположение противоположных полюсов относительно друг друга.
Если рассматривать этот же случай, но для момента времени, когда по рамочному проводнику протекает обратная — отрицательная полуволна тока, то вращение якоря будет происходить в противоположную сторону.
Для придания непрерывного движения ротору в статоре делают не одну обмотку-рамку, а определенное их количество с таким учетом, чтобы каждая их них питалась от отдельного источника тока.
Принцип работы трехфазного двигателя переменного тока с синхронным вращением электромагнитных полей ротора и статора показан на следующей картинке.
В этой конструкции внутри магнитопровода статора смонтированы три обмотки А, В и С, смещенные на углы 120 градусов между собой. Обмотка А выделена желтым цветом, В — зеленым, а С — красным. Каждая обмотка выполнена такими же рамками, как и в предыдущем случае.
При прохождении положительной полуволны по фазе А в прямом направлении ось поля ротора занимает горизонтальное положение потому, что магнитные полюса статора формируются в этой плоскости и притягивают подвижный якорь. Разноименные полюса ротора стремятся приблизиться к полюсам статора.
Когда положительная полуволна пойдет по фазе С, то якорь повернется на 60 градусов по ходу часовой стрелки. После подачи тока в фазу В произойдет аналогичный поворот якоря. Каждое очередное протекание тока в очередной фазе следующей обмотки будет вращать ротор.
Если к каждой обмотке подвести сдвинутое по углу 120 градусов напряжение трехфазной сети, то в них будут циркулировать переменные токи, которые раскрутят якорь и создадут его синхронное вращение с подведенным электромагнитным полем.
Эта же механическая конструкция успешно применяется в трехфазном шаговом двигателе . Только в каждую обмотку с помощью управления специальным контроллером (драйвером шагового двигателя) подаются и снимаются импульсы постоянного тока по описанному выше алгоритму.
Их запуск начинает вращательное движение, а прекращение в определенный момент времени обеспечивает дозированный поворот вала и остановку на запрограммированный угол для выполнения определенных технологических операций.
Скорость вращения ротора регулируется продолжительностью периода Т. Его сокращение приводит к ускорению вращения. Величина амплитуды тока в фазе зависит от внутреннего сопротивления обмотки и значения приложенного к ней напряжения. Она определяет величину крутящего момента и мощности электрического двигателя.
Эти конструкции двигателей имеют такой же статорный магнитопровод с обмотками, как и в ранее рассмотренных однофазных и трехфазных моделях. Они получили свое название из-за несинхронного вращения электромагнитных полей якоря и статора. Сделано это за счет усовершенствования конфигурации ротора.
Его сердечник набран из пластин электротехнических марок стали с пазами. В них вмонтированы алюминиевые либо медные тоководы, которые по концам якоря замкнуты токопроводящими кольцами.
Когда к обмоткам статора подводится напряжение, то в обмотке ротора электродвижущей силой наводится электрический ток и создается магнитное поле якоря. При взаимодействии этих электромагнитных полей начинается вращение вала двигателя.
У этой конструкции движение ротора возможно только после того, как возникло вращающееся электромагнитное поле в статоре и оно продолжается в несинхронном режиме работы с ним.
Асинхронные двигатели проще в конструктивном исполнении. Поэтому они дешевле и массово применяются в промышленных установках и бытовой домашней технике.
Взрывозащищенный электродвигатель ABB
Многие рабочие органы промышленных механизмов выполняют возвратно-поступательное или поступательное движение в одной плоскости, необходимое для работы металлообрабатывающих станков, транспортных средств, ударов молота при забивании свай …
Перемещение такого рабочего органа с помощью редукторов, шариковинтовых, ременных передач и подобных механических устройств от вращательного электродвигателя усложняет конструкцию. Современное техническое решение этой проблемы — работа линейного электрического двигателя.
У него статор и ротор вытянуты в виде полос, а не свернуты кольцами, как у вращательных электродвигателей.
Принцип работы заключается в придании возвратно-поступательного линейного перемещения бегуну-ротору за счет передачи электромагнитной энергии от неподвижного статора с незамкнутым магнитопроводом определенной длины. Внутри него поочередным включением тока создается бегущее магнитное поле.
Оно воздействует на обмотку якоря с коллектором. Возникающие в таком двигателе силы перемещают ротор только в линейном направлении по направляющим элементам.
Линейные двигатели конструируются для работы на постоянном или переменном токе, могут работать в синхронном либо асинхронном режиме.
Читайте также: